Sentido socioemocional

(Vídeo) Ponencia en el XXVI Congreso Nacional de Matemática Educativa de Guatemala. Menú de degustación de herramientas digitales para enseñar y aprender matemática en un contexto post pandémico

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La tarde del pasado viernes, 25 de noviembre, tuve el gusto y el honor de participar en el XXVI Congreso Nacional de Matemática Educativa, un evento organizado por la Unidad de Modelación Matemática e Investigación, de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de San Carlos de Guatemala, que se proyecta hacia la sociedad guatemalteca en apoyo a la mejora de la calidad educativa de matemática.

El evento ha contado con la participación de 60 ponentes, de Guatemala, México, Colombia, Panamá, Paraguay, El Salvador, Venezuela y España, de forma virtual, con talleres, foros, conferencias y grupos de reflexión acerca de la enseñanza y aprendizaje de esta materia en todos los niveles educativos, y con la participación de más de 500 docentes.

Quiero expresar mi agradecimiento a todos los miembros del Comité Organizador del Congreso, y de manera especial a la Dra. Mayra Castillo y al Dr. Julio Ricardo Castillo por todo el apoyo que me han dado. Comparto a continuación el enlace al evento en Facebook donde se encuentra en el vídeo de mi ponencia «Menú de degustación de herramientas digitales para enseñar y aprender matemática en un contexto post pandémico» donde, durante algo más de dos horas, reflexioné, compartí e interactué con los profesores participantes, realizando actividades matemáticas, simulando una situación real de clase a distancia con 4 herramientas digitales que en mi opinión son el póker de ases de las herramientas digitales para enseñar y aprender matemáticas en cualquier tipo de entorno; presencial, híbridos/blended/semipresencial y a distancia. Hablo de Geogebra Notas, Desmos, Graspable Math y Mathigon.

Espero que el vídeo sea de utilidad para tu trabajo diario en el aula de matemáticas. Quedo a la espera de tus comentarios 😉

Menú de degustación de herramientas digitales para enseñar y aprender matemática en un contexto post pandémico

XXVI Congreso Nacional de Matemática Educativa de Guatemala

Ciencia de datos + Inteligencia Artificial. Generando fórmulas de hoja de cálculo (Excel, Google,…) con un bot (IA) mediante lenguaje natural

¿Qué pensarías si te hubieran dicho hace unos años que con instrucciones en lenguaje natural podríamos generar fórmulas para trabajar con datos en hojas de cálculo?
Pues bien, lo que parecería ciencia ficción hace algún tiempo, gracias al avance imparable de la Inteligencia Artificial, es ya una realidad al alcance de todos.
Gracias a bots (Inteligencia Artificial) como el que os muestro en el siguiente vídeo, podemos generar, a partir de instrucciones sencillas, las fórmulas que debemos introducir en una hoja de cálculo para realizar determinadas funciones. Todo ello, sin necesidad de buscar en la ayuda de la herramienta que estemos usando (Excel, Spreadsheet de Google,…).

 

  • ¿Qué te ha parecido?

Alucinante, ¿verdad?

  • ¿Llegará el día en que a través de nuestra voz o describiendo con nuestras palabras lo que queremos hacer, podamos trabajar con la hoja de cálculo sin necesidad de introducir ni tan siquiera la fórmula generada?

En mi opinión, sería genial y un gran avance en la convergencia entre dos mundos que me apasionan; la Ciencia de Datos y la Inteligencia Artificial. Concretamente, dentro de unos días tendré la oportunidad de impartir formación para docentes sobre esta temática en el CaixaForum Sevilla en el marco del Programa HelloMath! Atrévete con la creatividad matemática. El taller formativo lleva por título: Integración de la Ciencia de Datos y la IA en la escuela y, en el mismo, trabajaremos este y otros aspectos relacionados con el Pensamiento Computacional en el aula de Matemáticas, el Aprendizaje Automático,… ¡Ya lo estoy disfrutando! 🙂

Más información:

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Programa HelloMath! de EduCaixa. Atrévete con la creatividad matemática. Pensamiento computacional en el aula de Matemáticas

En esta entrada comparto información sobre un nuevo programa para trabajar el pensamiento computacional en el aula de Matemáticas. Se trata de HelloMath! Tendré la suerte de ser uno de los 18 miembros del equipo de formadores, distribuidos en 4 equipos, correspondientes a otras tantas sedes: Barcelona, Madrid, Sevilla y Zaragoza.

Con el programa HelloMath! trabajarás el pensamiento computacional en clase de matemáticas y podrás compartir con tu alumnado el gusto por resolver problemas. El 22 de septiembre, a las 18.30 h, te invitamos al acto de presentación del programa. ¡Apúntate a la cuarta edición!

El equipo completo de formadores es el siguiente:

  • Nodo Barcelona: Anton Aubanell, Raül Fernández, Belén Garrido, Guido Ramellini, Arnau Sánchez y Eulàlia Tramuns
  • Nodo Zaragoza: Mónica Arnal, Pablo Beltrán-Pellicer, Núria Begué y Sergio Martínez-Juste
  • Nodo Madrid: Fernando Blasco, Jorge Calvo, Jose Ángel Murcia y Belén Palop
  • Nodo Sevillla: Francisco Javier Álvarez, Juan Manuel Dodero, Luis Miguel Iglesias y Álvaro Molina

¿Cuál es la propuesta?

Con el desarrollo tecnológico de la sociedad, las habilidades de pensamiento lógico, abstracto, creativo y computacional son cada vez más transversales y necesarias. Sin embargo, las pruebas diagnósticas indican una clara necesidad de mejora en los resultados de matemáticas. Es por eso que necesitamos explorar caminos de mejora en la manera de entender, enseñar y aprender las matemáticas mediante una integración más amplia y profunda con la informática.

El programa HelloMath! propone realizar esta mejora con la ayuda de la investigación de los docentes, que trabajan identificando los elementos clave del pensamiento computacional en su práctica diaria de matemáticas. Propone un método repleto de actividades ricas y estimulantes para desarrollar las competencias matemáticas e informáticas del alumnado.

El resultado es un conjunto de actividades ricas y estimulantes que fortalece las competencias matemáticas e informáticas del alumnado y su confianza, creatividad y capacidad para desarrollarse en un mundo construido sobre las tecnologías de la información. Está reconocido por el Instituto Nacional de Tecnologías Educativas y de Formación del Profesorado (INTEF) del Ministerio de Educación y formación profesional.

¿En qué consiste el programa?

Se trata de un ciclo formativo anual para docentes de matemáticas de 5º y 6º de Primaria y 1º y 2º de ESO. Sigue una modalidad híbrida: con sesiones presenciales en nuestros centros CaixaForum y en el Museo de la Ciencia CosmoCaixa; y acompañamiento online durante la fase de implementación. Empezaremos el curso con un acto de presentación abierto a todos los interesados, que se celebrará el día 22, a las 18.30 h, en streaming.

El grupo de formadores de HelloMath! Atrévete con la creatividad matemática es un grupo de expertos en matemáticas, didáctica de las matemáticas y didáctica de la informática.

Ponentes y sedes de la formación

  • Sede de Barcelona. Museo de la Ciencia CosmoCaixa 

Si tu centro es de Barcelona y alrededores, puedes consultar aquí el equipo de formadores que te acompañará y el calendario que seguirás en la formación de HelloMath! 

  • Sede de Zaragoza. CaixaForum Zaragoza

Si tu centro es de Zaragoza, puedes consultar aquí el equipo de formadores que te acompañará y el calendario que seguirás en la formación de HelloMath! 

  • Sede de Madrid. CaixaForum Madrid

Si tu centro es de Madrid, puedes consultar aquí el equipo de formadores que te acompañará y el calendario que seguirás en la formación de HelloMath! 

  • Sede de Sevilla. CaixaForum Sevillla
Si tu centro es de Sevilla, puedes consultar aquí el equipo de formadores que te acompañará y el calendario que seguirás en la formación de HelloMath!

Si tienes cualquier duda o consulta, puedes escribirnos a hellomath@educaixa.org.

Materiales y descargas y toda la información sobre HelloMath0

Aquí encontrarás materiales de interés sobre el programa.

Inscripción

Si quieres asistir a las sesiones, rellena el siguiente formulario:

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Countle. Desarrollo del sentido de las operaciones (sentido numérico) a través del juego

Hay múltiples opciones para desarrollar el Sentido numérico del alumnado en el aula de matemáticas.

En esta entrada os traigo una propuesta para trabajar los Saberes Básicos relacionados con el Sentido de las operaciones:

3. Sentido de las operaciones.

− Estrategias de cálculo mental con números naturales, fracciones y decimales.

− Efecto de las operaciones aritméticas con números enteros, fracciones y expresiones decimales.

− Propiedades de las operaciones (suma, resta, multiplicación, división y potenciación): cálculos de manera eficiente con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales tanto mentalmente como de forma manual, con calculadora u hoja de cálculo.

Countle. ¿Qué es?

Es un juego donde nos dan el resultado y seis números adicionales.

Combinando los números dados, usando únicamente sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, tenemos que obtener el mismo.

No se permiten números negativos ni fracciones.

Captura de pantalla. Ejercicio diario de Countle

Captura de pantalla. Ejercicio resuelto en Countle

Countle. Ideas para el trabajo en el aula

En el sitio web de Countle nos proponen un ejercicio cada día lo que nos posibilita un entrenamiento divertido diario, en un escenario sano y divertido de competición.

Lo ideal es que los alumnos registren sus intentos, razonando y describiendo las estrategias seguidas; sus errores y aciertos. Ya sabemos que en matemáticas los errores y caminos seguidos hasta encontrar la solución son muy válidos e importantes.

Se puede llevar un registro diario, individual o grupal, convirtiendo esta rutina diaria en una excelente oportunidad para desarrollar el sentido de las operaciones a través de este escenario gamificado.

Se puede trabajar a diario durante un periodo de tiempo determinado, semana, mes, trimestre o incluso durante todo el curso.

Countle. Sitio web

 

Sitio web de Countle: https://www.countle.org/

Si te resultó atractivo Countle, te animo a leer el post relativo a Primel y Ooodle, juegos de gran utilidad para desarrollar el sentido numérico.

Espero que te gusten, practiques el razonamiento con los mismos y disfrutes con tus alumnos con estos rompecabezas matemáticos.

Ya me contarás cómo te ha ido…

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Soy divisible por 9. Conóceme… Situación de aprendizaje para trabajar las competencias específicas, a través de la comprensión conceptual de un criterio de divisibilidad

Seguro que habrás leído en alguna ocasión que:

«el currículo de matemáticas estadounidense era de una milla de largo y de una pulgada de profundo».

En los currículos españoles no andábamos muy lejos de esta afirmación. Currículos excesivamente largos, con poca profundización y aprendizaje significativo, sin apenas ahondar en la comprensión conceptual (la estructura de los objetos matemáticos), ni en las conexiones entre los distintos conceptos matemáticos (numérico-algebraicas, algebraico-geométricas,…)

La amplia extensión «del temario» o «del libro» nos lleva a pasar de puntillas, dejando atrás cada tema o unidad didáctica lo antes posible, sin pararnos a pensar ni a reflexionar, repitiendo actividades de aplicación rutinarias día a día (en clase y para casa), sin apenas significado para el estudiante, dejando de lado la resolución de problemas y la realización de tareas que profundicen en el significado de los conceptos trabajados.

En esta entrada comparto una situación de aprendizaje que pretende ahondar en la comprensión de un sistema de numeración (en este caso el decimal) y de dónde surge las reglas de divisibilidad que recitamos de memoria.  Esta tarea, resuelta íntegramente con la herramienta digital Graspable Math, permite trabajar:

  • Los Sentidos: numérico, algebraico y socioafectivo
  • Las Competencias Específicas relacionadas con los procesos de Resolución de Problemas (RESPRO), Razonamiento y Prueba (RAZPRU), Conexiones (CONEX) y las Destrezas Socioafectivas (SOCAFE): CE1, CE2, CE3 , CE4, CE5CE9 y CE10

Situación de aprendizaje: Soy divisible por 9. Conóceme… · Introducción

Se trata de una tarea de corte algebraico que busca profundizar en la estructura del sistema numeración decimal y la comprensión profunda del criterio de divisibilidad por 9.

Se presenta además un enunciado, para probar o refutar, propiciando la posibilidad de que se genere un ambiente de razonamiento y trabajo en equipo en el aula, donde tendrán que conjeturar, argumentar, aceptar errores en los diferentes planteamientos, colaborar con el resto de compañeros y compañeras,…


Situación de aprendizaje: Soy divisible por 9. Conóceme… · Enunciado

Se trata de una tarea de corte algebraico que busca profundizar en la estructura del sistema numeración decimal y la comprensión profunda del criterio de divisibilidad por 9.


Soy divisible por 9. Conóceme… · Solución

A continuación se presenta la tarea resuelta, paso a paso, en Graspable Math, herramienta dgital que facilita sobremanera el tratamiento de la notación matemática tanto para enseñar como para aprender.

Enlace a la solución en GM Canvas


Situación de aprendizaje: Soy divisible por 9. Ideas para trabajar en el aula

Mediante esta tarea pretendo profundizar en esta regla para que, los alumnos, al finalizar el trabajo con esta situación de aprendizaje, sean conscientes del por qué de este enunciado, que recitan de memoria, y sean capaces de transferirlo a otros… e incluso a conjeturar e intentar probar alguno de ellos, por analogía con el abordaje que vamos a realizar en este problema.

Criterio de divisibilidad del 9

Un número es divisible entre 9 cuando la suma de sus dígitos es 9 o múltiplo de 9. 

Algunas preguntas preguntas para romper el hielo:

  • ¿Qué significado tiene el 5 en el número 531? ¿Y en el 657?
  • ¿Qué significa ser divisible por 9?
  • ¿Qué relación tiene ser divisible por 9 con las cifras, o mejor dicho con la suma de las cifras del número? ¿Podrías afirmar algo al respecto?

Lo importante es que se animen a tomar la palabra, a comunicar sus pensamientos, oralmente y por escrito. Dales tiempo para pensar y facilita que opinen y debatan, desde el respeto a lo expuesto por otros compañeros. Es esta una tarea propicia para el trabajo en grupo por lo que, tras las tormenta de ideas inicial, se podrían formar grupos heterogéneos de tres o cuatro miembros para abordar la misma.

El trabajo en equipo facilitará su abordaje y permitirá al alumnado enriquecerse a través de los razonamientos de los demás compañeros y compañeras, aceptando, comentando para mejorar o refutando con argumentos y de manera razonada las propuestas de los demás, con lo cual estaremos trabajando las Competencias Específicas Socio Emocionales, potenciando así las Destrezas SocioAfectiva (SOCAFE):

Para atender a la diversidad presente en nuestra aula y facilitar el acercamiento a la tarea podemos proponer a los alumnos que prueben con algunos números concretos de tres cifras, e incluso se le puede ofrecer como entrada la descomposición polinómica de uno o dos números de tres cifras.

Como verás es una Tarea de Suelo Bajo y Techo Alto (SBTA) puesto que el punto de entrada es sencillo, y podemos quedarnos en las comprobaciones numéricas de la regla, y abordable por todos los estudiantes, aumentando de complejidad, enriqueciéndose, conforme vamos haciendo modificaciones a la misma o transitamos hacia el enfoque puramente algebraico.

Espero que la propuesta te haya parecido atractiva y te resulte de utilidad para el trabajo en el aula con este nuevo enfoque curricular. Si quieres compartirme algunas propuestas o trabajo con tus alumnos en el aula puedes hacerlo en luismiglesias@gmail.com o en @luismiglesias.



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Matemáticas y ajedrez. Situación de aprendizaje para trabajar las competencias específicas resolución de problemas, razonamiento y socioafectivas, a través de acertijos matemáticos

Entre las Competencias Específicas presentes en el nuevo Currículo Básico de Matemáticas de Secundaria encontramos, relacionadas con los procesos Resolución de Problemas (RESPRO) y Razonamiento y Prueba (RESPRO), las siguientes:


CE1. Interpretar, modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y propios de las matemáticas, aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento, para explorar distintas maneras de proceder y obtener posibles soluciones. (RESPRO)

La resolución de problemas constituye un eje fundamental en el aprendizaje de las matemáticas, ya que es un proceso central en la construcción del conocimiento matemático. Tanto los problemas de la vida cotidiana en diferentes contextos como los problemas propuestos en el ámbito de las matemáticas permiten ser catalizadores de nuevo conocimiento, ya que las reflexiones que se realizan durante su resolución ayudan a la construcción de conceptos y al establecimiento de conexiones entre ellos.


CE2. Analizar las soluciones de un problema usando diferentes técnicas y herramientas, evaluando las respuestas obtenidas, para verificar su validez e idoneidad desde un punto de vista matemático y su repercusión global. (RESPRO)

El desarrollo de esta competencia conlleva procesos reflexivos propios de la metacognición como la autoevaluación y la coevaluación, la utilización de estrategias sencillas de aprendizaje autorregulado, uso eficaz de herramientas digitales como calculadoras u hojas de cálculo, la verbalización o explicación del proceso y la selección entre diferentes métodos de comprobación de soluciones o de estrategias para validar las soluciones y su alcance.


CE3. Formular y comprobar conjeturas sencillas o plantear problemas de forma autónoma, reconociendo el valor del razonamiento y la argumentación, para generar nuevo conocimiento. (RAZPRU)

El desarrollo de esta competencia conlleva formular y comprobar conjeturas, examinar su validez y reformularlas para obtener otras nuevas susceptibles de ser puestas a prueba promoviendo el uso del razonamiento y la demostración como aspectos fundamentales de las matemáticas. Cuando el alumnado plantea nuevos problemas, mejora el razonamiento y la reflexión al tiempo que construye su propio conocimiento, lo que se traduce en un alto nivel de compromiso y curiosidad, así como de entusiasmo hacia el proceso de aprendizaje de las matemáticas.

En 8 prácticas de enseñanza esenciales para una Educación Matemática eficaz. Nuevo currículo de Matemáticas LOMLOE podemos ver como una de las prácticas recomendadas es:

2. Implementar tareas que promuevan el razonamiento y la resolución de problemas.

La enseñanza efectiva de las matemáticas involucra a los estudiantes en actividades que implican resolver y discutir, aquellas que promueven el razonamiento matemático y la resolución de problemas, y que permiten que emerjan múltiples maneras de abordar los problemas y una variedad de estrategias de resolución.

En esta entrada os propongo precisamente esto; una tarea para trabajar principalmente las CE1, CE2 y CE3, así como otras relacionadas con las Destrezas Socioafectivas (SOCAFE), de las que hablaré más adelante.


Situación de aprendizaje: El ajedrez de Ray y Smull

Los acertijos matemáticos son tan antiguos como la propia historia de la humanidad y nos han ofrecido juegos de ingenio bellísimos y entretenidos a los que han dedicado su estudio celebres personajes, matemáticos y no matemáticos.

Los mismos ofrecen un contexto idóneo para trabajar la resolución de problemas y el razonamiento desde un acercamiento lúdico, sin miedo al error, y, aparentemente, nada formal y profundo… nada más lejos de la realidad, porque en muchos de ellos, hay altas dosis de fundamentos matemáticos.

Por otro lado, sabemos que pocos juegos alcanzan el potencial educativo y de razonamiento del ajedrez. Muestra de ello es que figure como asignatura propia en algunos países o bien en forma de programas educativos, como es el caso de AulaDJaque en Andalucía.

La siguiente situación tiene que ver con posiciones de fichas en el tablero de ajedrez, a partir de unas condiciones iniciales que se dan como dato. Está basada en el clásico acertijo del mismo nombre, planteado por el gran Martin Gardner, en homenaje al matemático Ray Smullian por sus dos excelentes colecciones de problemas de ajedrez: iMysteries of Sherlock Holmes y The Chess Mysteries of the Arabian Knights.

La situación la he estructurado en tres partes, y una cuarta parte (opcional) de ampliación.

  • Particularmente trabajaría la misma en 2 sesiones de 1 hora, alcanzando 3 sesiones si profundizamos en las partes tercera y cuarta.
  • En la primera sesión presentaría la tarea, recordaría de manera breve los movimientos de las piezas del ajedrez, con especial énfasis en las cinco participantes en la tarea y trabajaríamos las dos primeras partes.
  • En la segunda sesión recapitularía sobre las dos primeras partes y trabajaría, si es posible más de una vez, la tercera parte. Desde mi punto de mi vista, la más creativa, enriquecedora… y compleja atractiva :-).
  • En la tercera sesión profundizar en la tercera y cuarta parte.

Comparto imagen, por si quiere imprimir y repartir, así como enlace a la versión interactiva que he elaborado en Mathigon, se puede pulsar sobre el icono de pantalla completa y usar las lupas +/- y desplazar en la pantalla, para aumentar, disminuir el tamaño y mover, respectivamente.


Primera parte

Elaborado con Polypad de Mathigon, bajo licencia CC BY SA, por Luis M. Iglesias https://luismiglesias.es a partir del problema original «Ajedrez de Ray y Smull» de Martin Gardner



Segunda parte


Elaborado con Polypad de Mathigon, bajo licencia CC BY SA, por Luis M. Iglesias https://luismiglesias.es a partir del problema original «Ajedrez de Ray y Smull» de Martin Gardner


Segunda parte (bis)

Para atender a la diversidad presente en nuestra aula, podemos ofrecer alguna pista para el abordaje de la segunda parte, indicando las posiciones concretas en las que se sitúan las fichas, además de la información inicial de «amenazas» que se ofrece en el enunciado original.

Elaborado con Polypad de Mathigon, bajo licencia CC BY SA, por Luis M. Iglesias https://luismiglesias.es a partir del problema original «Ajedrez de Ray y Smull» de Martin Gardner


Como se puede apreciar, esta tarea es especialmente idónea para el trabajo en equipo, lo cual facilitará su abordaje y permitirá al alumnado enriquecerse a través de los razonamientos de los demás compañeros y compañeras, aceptando, comentando para mejorar o refutando con argumentos y de manera razonada las propuestas de los demás, con lo cual estaremos trabajando las Competencias Específicas Socio Emocionales, potenciando así las Destrezas SocioAfectiva (SOCAFE):

CE9. Desarrollar destrezas personales, identificando y gestionando emociones, poniendo en práctica estrategias de aceptación del error como parte del proceso de aprendizaje y adaptándose ante situaciones de incertidumbre, para mejorar la perseverancia en la consecución de objetivos y el disfrute en el aprendizaje de las matemáticas. (SOCAFE)

Resolver problemas matemáticos –o retos más globales en los que intervienen las matemáticas– debería ser una tarea gratificante. Las destrezas emocionales dentro del aprendizaje de las matemáticas fomentan el bienestar del alumnado, la regulación emocional y el interés por su aprendizaje.

El desarrollo de esta competencia conlleva identificar y gestionar las emociones, reconocer fuentes de estrés, ser perseverante, pensar de forma crítica y creativa, mejorar la resiliencia y mantener una actitud proactiva ante nuevos retos matemáticos.


CE10. Desarrollar destrezas sociales reconociendo y respetando las emociones y experiencias de los demás, participando activa y reflexivamente en proyectos en equipos heterogéneos con roles asignados, para construir una identidad positiva como estudiante de matemáticas, fomentar el bienestar personal y grupal y crear relaciones saludables. (SOCAFE)

El desarrollo de esta competencia conlleva mostrar empatía por los demás, establecer y mantener relaciones positivas, ejercitar la escucha activa y la comunicación asertiva, trabajar en equipo y tomar decisiones responsables. Asimismo, se fomenta la ruptura de estereotipos e ideas preconcebidas sobre las matemáticas asociadas a cuestiones individuales, como, por ejemplo, las asociadas al género o a la creencia en la existencia de una aptitud innata para las matemáticas.

En esta última parte, propongo movilizar las CE9 y CE10, trabajando en parejas o en grupos de cuatro estudiantes.


Tercera parte

Dos jugadores (o dos parejas) se sientan de espaldas, cada uno con un tablero y cinco piezas.

Un jugador (o pareja) coloca las piezas, y el otro (o la otra pareja) hace preguntas, y se lleva un registro de la cantidad de preguntas que se necesitan para saber dónde están las cinco piezas. Una vez localizadas, los jugadores cambian sus roles; ahora el jugador (o pareja) que colocó las piezas hace las preguntas y viceversa.

Gana el jugador (o equipo) que haya necesitado hacer menos preguntas para localizar.

CE1, CE2, CE3, CE9, CE10


Cuarta parte

Si algún grupo de alumnos se anima, puede realizar una representación de alguna de las partidas jugadas en la Tercera Parte, presentando el reto de manera similar a como se ha presentado el reto en la primera y segunda parte de la tarea, y entregarlo en papel, o en digital.

En este caso estaríamos trabajando la Representación:

CE7. Representar, de forma individual y colectiva, conceptos, procedimientos, información y resultados matemáticos, usando diferentes tecnologías, para visualizar ideas y estructurar procesos matemáticos. (COMREP)

La forma de representar ideas, conceptos y procedimientos en matemáticas es fundamental. La representación incluye dos facetas: la representación propiamente dicha de un resultado o concepto y la representación de los procesos que se realizan durante la práctica de las matemáticas.

El desarrollo de esta competencia conlleva la adquisición de un conjunto de representaciones matemáticas que amplían significativamente la capacidad para interpretar y resolver problemas de la vida real.


Nota final

Como verás es una Tarea de Suelo Bajo y Techo Alto (SBTA) puesto que el punto de entrada es sencillo, y abordable por todos los estudiantes, aumentando de complejidad, enriqueciéndose, conforme vamos haciendo modificaciones a la misma.

Espero que la propuesta te haya parecido atractiva y te resulte de utilidad para el trabajo en el aula con este nuevo enfoque curricular. Si quieres compartirme algunas propuestas relacionadas con la Cuarta parte puedes hacerlo en luismiglesias@gmail.com o en @luismiglesias

De igual manera, si deseas que te haga llegar las soluciones de las propuestas realizadas en la Primera y Segunda parte, puedes escribirme a luismiglesias@gmail.com



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Sobre el sentido socioemocional en matemáticas. Primeros resultados del estudio de la OCDE sobre las destrezas socioemocionales

En el día de ayer, 7 de septiembre de 2021, la OCDE presentó los primeros resultados del estudio iniciado  en el año 2019 sobre las habilidades sociales y emocionales. El informe, presentado por el director del área de Educación y Habilidades de la OCDE Andreas Schleicher, lleva por título: «Un nuevo enfoque para mirar más allá del aprendizaje académico», el cual pone de manifiesto la relevancia de las destrezas socioemocionales en el contexto académico actual, posicionándolas como una tendencia educativa de primera magnitud a nivel mundial, dada su importancia en los rendimientos escolares y en el devenir personal y profesional de nuestros estudiantes.

Mucho se ha escrito este verano sobre la propuesta de incorporar un bloque específico del sentido socioemocional en el nuevo currículo de Matemáticas de la LOMLOE.

Basta investigar y sumergirse en la abundante literatura científica sobre el tema, profundizar en los currículos más avanzados a nivel mundial en esta materia, como es el caso de Ontario, observar la penetración de las destrezas socioemocionales en los currículos de la mayoría de estados de los EEUU, y seguir de cerca el trabajo iniciado por Singapur, entre otros sistemas educativos, para tomar conciencia de su importancia hoy día.

Estoy plenamente convencido de que el listado de sistemas educativos que incorporarán las destrezas socioemocionales, bien cimentados sobre la evidencia científica, seguirá creciendo en los próximos años.

Los resultados obtenidos en informes como este de la OCDE, sumado a la ya mencionada evidencia científica y su presencia en muchos sistemas educativos actuales, contribuyen a bajar la pelota del tejado, erigiéndose como avales consistentes para esta propuesta de incorporación del sentido socioemocional en el nuevo currículo de matemáticas español. Al mismo tiempo, ayuda a disipar cualquier tipo de duda sobre la importancia de las destrezas socioemocionales para erigirse miembros de pleno derecho de cualquier nuevo marco educativo moderno que pretenda estar alineado y dar respuesta a las necesidades que demandan las sociedades este nuevo tiempo.

Los primeros resultados de este estudio permiten apreciar la importancia, al tiempo que nos ayudan a obtener una opinión más sólida sobre el tema, fundamentada una vez más en la evidencia,. A partir de aquí, cada cual es libre de seguir expresando libremente y con respeto su opinión, como no podría ser de otra manera.

 

Puntos clave del informe destacados por la OCDE:

  • La OCDE ha abierto un nuevo capítulo sobre la medición de las habilidades sociales y emocionales de forma fiable y comparable.

  • Nuestra encuesta sobre habilidades sociales y emocionales encontró que algunas de estas habilidades están relacionadas positivamente con el rendimiento académico.

  • Los hallazgos de esta primera encuesta mundial describen por qué es importante que los sistemas educativos se esfuercen por lograr un desarrollo integral de sus estudiantes.

La encuesta

Tras tres años de trabajo, esta primera encuesta comparativa internacional sobre habilidades sociales y emocionales identifica y evalúa las condiciones y prácticas que fomentan o dificultan el desarrollo de habilidades sociales y emocionales para estudiantes de 10 y 15 años.

La información se recopiló de una encuesta a padres, maestros, educadores y estudiantes de 9 países.

Las perspectivas generales del informe incluyen:

  • ¿Cómo varía la distribución de las habilidades sociales y emocionales según el género, los antecedentes de inmigración o el estatus socioeconómico en las ciudades participantes? ¿Y cómo puede la política ayudar a reducir las disparidades de habilidades entre los grupos desfavorecidos de estudiantes según la evidencia?
  • ¿Qué habilidades sociales y emocionales influyen en el aprendizaje y los resultados sociales de los estudiantes, como el rendimiento académico, la conducta, la salud, la satisfacción con la vida y el bienestar general?
  • ¿Cuáles son las similitudes y diferencias entre las habilidades sociales y emocionales y los diversos resultados de la vida en estudiantes de 10 y 15 años?
  • ¿Qué factores promueven u obstaculizan el desarrollo de habilidades sociales y emocionales en el hogar, la escuela y el entorno de los compañeros de los estudiantes?

A continuación comparto algunos párrafos traducidos al español sobre los aspectos más destacados del informe elaborado por la OCDE y publicado en su sitio web.

Resultados de la encuesta de habilidades socioemocionales. Informe: «Un nuevo enfoque para mirar más allá del aprendizaje académico»,

El trabajo aún es embrionario, pero es un comienzo y cubre una gama de resultados que, según las investigaciones, son altamente predictivos del éxito social y en el mercado laboral, como la apertura de miras (incluidas la curiosidad y la creatividad), el desempeño de tareas (incluida la responsabilidad, la autogestión). control y persistencia), sociabilidad y asertividad, colaboración así como resistencia al estrés y control emocional.

Los estudiantes más jóvenes tienden a reportar niveles más altos de habilidades sociales y emocionales.

El desarrollo interconectado de habilidades cognitivas, sociales y emocionales comienza durante la primera infancia y continúa a lo largo de la vida. Sin embargo, a diferencia del aprendizaje académico, el desarrollo de habilidades sociales y emocionales en los estudiantes no sigue una tendencia ascendente constante. Un resultado sorprendente, pero no inesperado, de la encuesta es que todos los estudiantes de 15 años, independientemente de su género y origen social, reportaron habilidades sociales y emocionales más bajas en promedio que sus contrapartes de 10 años. Las calificaciones de padres y educadores confirmaron la caída en las habilidades sociales y emocionales a medida que los estudiantes crecen. Además, se encontró que la creatividad y la curiosidad de los estudiantes eran menores entre los de 15 años que entre los de 10 años. Si bien los factores del desarrollo pueden jugar un papel aquí,

Gráfico que muestra que, en promedio, los estudiantes más jóvenes (10 años) reportan niveles más altos de habilidades sociales y emocionales que los estudiantes mayores (15 años)
La brecha de género en habilidades sociales y emocionales

Cabe señalar que las diferencias relacionadas con la edad en el autoconcepto creativo son mucho más pronunciadas entre las niñas que entre los niños (por el contrario, esto no ocurre con la curiosidad intelectual, es decir, la disposición emocional hacia el aprendizaje). A los 15 años, las niñas, en promedio, reportan una creatividad significativamente menor que los niños. Sin embargo, las calificaciones de padres y maestros fueron similares en todos los géneros en ambos grupos de edad. Es posible que este patrón se deba a que los niños confían demasiado en sus habilidades creativas, mientras que las niñas, en promedio, tienen evaluaciones más realistas. Pero si los adolescentes asocian el talento creativo («tener una buena imaginación», «encontrar soluciones que otros no ven») con los hombres más que con las mujeres, esto se reflejará en las opciones profesionales de género en las que menos niñas optarán por trayectorias educativas y, más adelante, , trabajos en los que esperan que se requiera talento creativo.

Otro hallazgo importante es que las habilidades sociales y emocionales de los estudiantes difieren según el origen social y el género. Las niñas informaron niveles más altos de habilidades relacionadas con el desempeño de tareas, como la responsabilidad y la motivación para el logro. También informaron niveles más altos de habilidades que son importantes en un mundo interconectado, como la empatía, la cooperación y la tolerancia. En contraste, los niños exhibieron mayores habilidades de regulación emocional como resistencia al estrés, optimismo y control emocional, así como importantes habilidades sociales como asertividad y energía. Los estudiantes de entornos favorecidos informaron habilidades sociales y emocionales más altas que sus compañeros desfavorecidos en todas las habilidades que se midieron y en todas las ciudades que participaron en la encuesta. Potencialmente, los padres de entornos más favorecidos podrían invertir más en las habilidades sociales y emocionales de sus hijos. Pero también, los estudiantes con una vida menos favorable podrían haber tenido más desafíos que superar y menos oportunidades y menos apoyo para desarrollar estas habilidades. Por supuesto, estos hallazgos son a nivel agregado, las trayectorias individuales bien podrían ser diferentes.

Los estudiantes de entornos privilegiados informaron habilidades sociales y emocionales más altas que sus compañeros desfavorecidos en todas las habilidades que se midieron

La encuesta también muestra que los estudiantes que se consideran muy creativos tienden a reportar también altos niveles de curiosidad intelectual y persistencia, dos habilidades que probablemente jugarán un papel importante en los logros creativos, grandes y pequeños. Al mismo tiempo, los estudiantes con un fuerte autoconcepto creativo son un grupo relativamente diverso de estudiantes en términos de autocontrol o en términos de habilidades de regulación emocional, que tienen la asociación más fuerte con el rendimiento académico y el bienestar, respectivamente. Esto significa que, si bien existen ciertos puntos en común entre los estudiantes con un fuerte autoconcepto creativo, no se debe subestimar la diversidad de sus necesidades y preferencias. Por el contrario, puede ser beneficioso brindar oportunidades para practicar y aprender sobre el potencial creativo de uno en una variedad de formatos,

Algunas habilidades sociales y emocionales están relacionadas positivamente con el rendimiento académico.

Las habilidades sociales y emocionales no solo son importantes por derecho propio. Los resultados de la encuesta muestran que también son importantes predictores de las calificaciones escolares en grupos de edad, asignaturas y ciudades. En particular, ser intelectualmente curioso y persistente son las habilidades sociales y emocionales más fuertemente relacionadas con las calificaciones escolares para los niños de 10 y 15 años en lectura, matemáticas y artes. Estos hallazgos enfatizan la importancia de no solo la dedicación para perseguir metas predeterminadas, incluso frente a las dificultades, sino también de cultivar una curiosidad intelectual por una amplia gama de temas. Las fuerzas externas como las expectativas de los padres o maestros pueden impulsar la perseverancia. Sin embargo, los impulsores externos pueden desaparecer o cambiar con el tiempo, pero la curiosidad intelectual es un poderoso motivador intrínseco. Aquellos estudiantes que sienten curiosidad por un conjunto diverso de temas y aman aprender cosas nuevas están mejor equipados para enfrentar las dificultades y es más probable que alcancen sus metas. Los estudiantes con el mismo estatus social, género y habilidades cognitivas que tienen mejores habilidades sociales y emocionales tienen más probabilidades de obtener mejores calificaciones. Lo mismo ocurre con las expectativas educativas más altas.

Gráfico que muestra que, entre los jóvenes de 15 años, algunas habilidades están relacionadas positivamente y otras negativamente con el rendimiento académico de los estudiantes.

La encuesta no solo midió las habilidades sociales y emocionales, sino también importantes resultados de bienestar. Los resultados muestran que las habilidades sociales y emocionales de los estudiantes están estrechamente relacionadas con el bienestar psicológico de los estudiantes, incluso después de tener en cuenta el estatus social y el género. Este es particularmente el caso de la resistencia al estrés, el optimismo y el control emocional. Ser optimista está constantemente relacionado con un mayor nivel de satisfacción con la vida y con el bienestar psicológico actual en las ciudades. La resistencia al estrés y el optimismo están fuertemente relacionados con un nivel más bajo de ansiedad ante los exámenes. Los estudiantes que se evaluaron a sí mismos como más resistentes al estrés, optimistas y en control de sus emociones informaron niveles más altos de bienestar psicológico.

Las escuelas y los padres juegan un papel importante en el fomento de estas habilidades.

El entorno de aprendizaje y el clima en la escuela también son importantes. Los resultados de la encuesta muestran que las percepciones de los estudiantes sobre un clima escolar competitivo y las altas expectativas de los padres o maestros están relacionadas con un mayor nivel de bienestar psicológico para los niños de 10 años y con un mayor nivel de ansiedad ante los exámenes entre los de 10 años. y 15 años. Cierto nivel de ansiedad ante los exámenes es normal y puede ser útil para mantenerse concentrado. Pero demasiada ansiedad puede resultar en angustia emocional y física, y preocupaciones que pueden afectar el rendimiento de la prueba. Los resultados de PISA han demostrado que no es la frecuencia de las pruebas, sino más bien una falta percibida de apoyo del profesor lo que determina qué tan ansiosos se sienten los estudiantes. La ansiedad ante los exámenes también puede estar relacionada con la falta de preparación, los malos resultados previos en los exámenes y el miedo al fracaso.

Cuadro que muestra que las mejores relaciones entre estudiantes y maestros están vinculadas con la mejora de las habilidades sociales y emocionales

Para prevenir enfermedades mentales y promover el bienestar psicológico, las escuelas se han centrado típicamente en enseñar a los estudiantes hábitos de estudio eficaces, como la gestión del tiempo y los esquemas de trabajo, estrategias de afrontamiento eficaces y técnicas para relajarse. Las pruebas más regulares y adaptativas pueden desarrollar el sentimiento de competencia y control de los estudiantes. Además, el apoyo del maestro, como adaptar las lecciones a las necesidades y el nivel de conocimiento de la clase, brindar ayuda individual a los estudiantes con dificultades y mostrar confianza en las habilidades de los estudiantes, podría ayudar a reducir la ansiedad de los estudiantes ante los exámenes.

Ayudar a los estudiantes a alcanzar su máximo potencial socioemocional.

Algunas de las habilidades evaluadas por la encuesta, como la curiosidad, el control emocional y la cooperación, tienen un impacto positivo implícito en una amplia gama de resultados y contextos tanto a nivel individual como social. En otros casos, algunas habilidades como ser más extrovertido y sociable pueden depender más específicamente de las metas del estudiante. Por ejemplo, en el mercado laboral, la extraversión puede ser más relevante para roles empresariales y gerenciales donde la interacción social es crucial. La introversión puede adaptarse mejor a trabajos técnicos y profesionales donde se requiere atención al detalle. Si alguien fuera introvertido pero quisiera dedicarse a las ventas, sería útil aprender a sentirse más cómodo en las interacciones sociales. En cambio, alguien extrovertido pero interesado en desarrollar algoritmos de aprendizaje automático podría beneficiarse de trabajar en estrategias para mantenerse enfocado y evitar interacciones sociales. Al igual que los músicos en una orquesta, los estudiantes pueden alcanzar su máximo potencial socioemocional cuando encuentran su papel en el concierto y entrenar hasta que se vuelvan competentes.

Todo esto subraya por qué es importante que los sistemas educativos se esfuercen por lograr un desarrollo integral de sus estudiantes. Esto va más allá del desarrollo de habilidades académicas. Reconoce la importancia de las habilidades sociales y emocionales y el bienestar y las relaciones sociales de los estudiantes en el entorno escolar. Cuando los estudiantes perciben que son tratados de manera justa, cuando la escuela y su personal ayudan a los estudiantes a desarrollar un sentido de pertenencia, cuando brindan un ambiente disciplinado, estructurado y cooperativo, cuando el ambiente es de apoyo y menos punitivo, las habilidades sociales y emocionales de los estudiantes se desarrollan mejor y es menos probable que participen en interacciones violentas y negativas.

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