La inteligencia artificial está transformando nuestras formas de trabajar, enseñar y aprender. Uno de los últimos desarrollos en este sentido es el nuevo modo “Estudiar y Aprender” (Study Mode) incorporado recientemente en ChatGPT.
Según la información publicada el pasado 29 de julio en su página oficial, esta funcionalidad busca ofrecer una experiencia de aprendizaje más profunda, guiando paso a paso al usuario mediante preguntas, pistas y sugerencias, en lugar de limitarse a dar respuestas directas. La intención declarada es fomentar un aprendizaje real y no solo la finalización rápida de tareas o deberes.
¿Qué significa esto en la práctica? ¿Qué implicaciones puede tener en la enseñanza de las matemáticas en la educación secundaria? ¿Qué aporta al docente? ¿Y qué limitaciones presenta?
He tenido la oportunidad de experimentar con este modo mientras resolvía un problema de funciones lineales en contexto real (2.º de ESO), y he grabado el proceso. Puedes ver el vídeo completo más adelante, al final de esta entrada.
¿Qué es exactamente el modo “Estudiar y Aprender”?
Según OpenAI, se trata de una experiencia interactiva especialmente diseñada para fomentar:
La participación activa del estudiante.
La gestión adecuada de la carga cognitiva.
El desarrollo de la metacognición y la autorreflexión.
La curiosidad como motor de aprendizaje.
Una retroalimentación útil y orientada a la mejora.
Estas intenciones se concretan en una serie de comportamientos programados en el modelo, elaborados con la colaboración de docentes, investigadores en educación y expertos en aprendizaje.
¿Qué cambia con respecto al uso habitual de ChatGPT?
Cuando se activa este modo, la interacción se transforma. Ya no se trata de obtener directamente el resultado de una ecuación o la respuesta correcta a un problema, sino de recibir preguntas orientativas, sugerencias parciales, estructuración progresiva de ideas y análisis del conocimiento a partir de lo que el usuario ya sabe o muestra saber.
El propio artículo menciona que se ha diseñado “para ayudar al alumnado a aprender de verdad, no solo a terminar una tarea”.
Algunas funciones destacadas:
Preguntas tipo socráticas en lugar de explicaciones completas desde el principio.
Pistas adaptadas al nivel del estudiante (gracias al uso de memoria conversacional).
Organización estructurada de contenidos complejos.
Cuestionarios y comentarios personalizados para consolidar conocimientos.
Flexibilidad para activar o desactivar el modo en cualquier momento de la conversación.
¿Y si lo aplicamos en clase de matemáticas?
En mi vídeo práctico lo aplico a este problema clásico para trabajar funciones afines, extraído de la sección Apuntes y exámenes de este mismo blog.
“Nos cobran 0,5 € por cada bote de refresco y 3 € por el envío. Escribe la función que relaciona el número de botes y el precio total. ¿Cuánto pagaré por 250 botes? ¿Cuántos puedo comprar con 100 €?”
Lo interesante es que la IA no proporciona directamente la expresión algebraica, sino que devuelve preguntas como:
¿Qué parte del coste es fija?
¿Qué ocurre si no compras ningún bote?
¿Cómo varía el precio si aumentas en 1 el número de botes?
Este enfoque puede facilitar una comprensión más profunda del problema, promoviendo la verbalización, el razonamiento progresivo, la representación gráfica y la conexión entre formas de representación.
Además, a partir de esta interacción, el asistente ayudó a generar:
Una ficha de aula con pistas, detección de errores y actividades de ampliación.
Una rúbrica de evaluación oral para valorar la explicación matemática del alumno.
Una versión del problema adaptada para alumnos de incorporación tardía con escaso dominio del español.
¿Y para el profesorado?
Aunque está diseñado pensando en el alumnado (inicialmente universitario), el modo de estudio también puede resultar útil para docentes que diseñan, adaptan o evalúan tareas.
Algunos usos posibles que estoy explorando:
Planificación didáctica con mayor estructura.
Diseño de tareas competenciales anticipando errores comunes.
Evaluación formativa con ideas para formular preguntas y observar procesos.
Atención a la diversidad mediante adaptaciones guiadas del lenguaje o los contenidos.
Limitaciones y perspectivas
OpenAI reconoce que este es solo el primer paso y que aún quedan elementos por mejorar:
El comportamiento puede ser inconsistente entre sesiones, ya que se basa en instrucciones externas.
La personalización aún es limitada y se irá afinando según el uso y la retroalimentación.
Se están desarrollando nuevas visualizaciones y mecanismos de seguimiento del progreso.
El impacto real aún está siendo evaluado por estudios en curso con colaboración de universidades como Stanford.
Conclusión provisional tras la primera experiencia
El modo “Estudiar y Aprender” es una iniciativa interesante que puede contribuir a democratizar el acceso a un acompañamiento cognitivo más personalizado. No sustituye al docente, pero puede complementar ciertos procesos del aula, siempre que se utilice con criterio y desde una perspectiva pedagógica bien fundamentada.
Habrá que seguir probando, evaluando y compartiendo experiencias para entender mejor sus posibilidades y sus límites.
Por mi parte, seguiré integrándolo en mis propuestas de aula y formación docente, y compartiendo los resultados.
Aquí puedes ver el vídeo completo de mi experiencia práctica con este modo aplicado a un problema de funciones lineales en 2.º de ESO:
¿Y tú? ¿Lo has probado ya? ¿Te parece una ayuda real o un asistente más? Te leo en comentarios o en redes sociales con el hashtag: #IAEducativa #matematicas11235813 #ChatGPT
El debate sobre el papel de la inteligencia artificial en la educación sigue creciendo y, con él, la necesidad de una reflexión serena y con sentido pedagógico sobre cómo acompañar a nuestros estudiantes en esta nueva era. Fruto de esta preocupación, y también de la convicción de que es momento de construir con criterio, no de censurar por miedo, el periódico Huelva Información publicó el pasado domingo 15 de junio un artículo, tribuna de mi autoría, titulado ChatGPT ya hace los deberes. Ahora toca rediseñar la educación.
Pues esto mismo. Que ChatGPT ya hace los deberes… ahora el reto es rediseñar el sentido de las tareas escolares.
¿Podemos convertir los deberes en experiencias que inviten a pensar, crear, comunicar, emocionar… y no solo a repetir?
En el citado artículo hago una llamada a repensar, con ética y pedagogía, qué significa, en mi opinión, aprender en tiempos de IA.
Creo que ha llegado el momento de repensar el tipo de tareas y experiencias de aprendizaje que ofrecemos a nuestros estudiantes. En lugar de seguir proponiendo ejercicios mecánicos y fácilmente replicables por una máquina, es hora de impulsar tareas que fomenten:
la comprensión profunda,
la comunicación razonada y crítica,
la aplicación creativa del conocimiento,
la conexión con el entorno y con los desafíos reales.
Pienso que debemos convertir la educación en un proceso auténtico, donde la IA puede sumar pero nunca reemplazar el valor insustituible del pensamiento humano y de la interacción significativa entre personas (docentes-estudiantes).
Tal como subrayo en el texto, el foco debe estar en cómo utilizamos estas tecnologías para empoderar al alumnado, para enriquecer la docencia y para hacer de la escuela un espacio aún más relevante en este nuevo contexto educativo derivado del aterrizaje de la IA. Porque, al fin y al cabo, el reto no es solo tecnológico sino profundamente educativo y ético.
ChatGPT ya hace los deberes, ahora toca rediseñar la educación
La irrupción de la inteligencia artificial es una oportunidad ahora para afrontar una transformación del trabajo escolar
Durante generaciones, los deberes escolares han sido una extensión del aula. Copiar definiciones, resolver ejercicios rutinarios o memorizar fechas, han ocupado tardes enteras. Pero el mundo ha cambiado. Hoy, en cuestión de segundos y sin apenas esfuerzo, proporcionando una simple instrucción (prompt) a ChatGPT, Gemini o similares, un alumno puede obtener: una redacción, un problema resuelto o un resumen, con una sorprendente corrección formal y un estilo adaptado a su nivel. Pero lo más inquietante, o fascinante, es que la IA seguirá mejorando, haciendo cada vez más difícil saber si una tarea la ha hecho un alumno o una máquina.
¿Tienen sentido entonces los deberes tal como los conocemos? La irrupción de la IA ha cuestionado una práctica que parecía intocable. Pero el problema no es la tecnología, sino el tipo de tareas. Si siguen siendo repetitivas y mecánicas están abocadas a la obsolescencia, porque la IA las resuelve más rápida, mejor, sin cansancio… y con cero estrés.
Tal vez no deban desaparecer, o quizás sí, si solo contribuyen a agravar desigualdades de partida por razones socioeconómicas, o por circunstancias personales o familiares del alumnado. Pero ese es otro debate, muy necesario, vinculado a la equidad y al papel de la educación como verdadero ascensor social.
Lo que sí urge es transformarlos. En lugar de una veintena de operaciones combinadas o una ficha de ecuaciones sin contexto, se podría pedir una explicación didáctica, enriquecida con voz e imágenes, que evidenciara comprensión y capacidad de aplicación en situaciones reales (presupuestos, recetas, estadísticas…). Dicha explicación incluiría, además del proceso seguido, su utilidad y aplicación en varias situaciones problemáticas de la vida cotidiana. Este tipo de tareas no pueden ser resueltas ni defendidas en clase por una IA, porque exigen pensar, comunicar, conectar ideas y emocionar al explicar. Se trata de pasar de la ejecución mecánica al aprendizaje competencial: saber, saber hacer y saber ser, de forma integrada. En este contexto, enfoques como LingMáTICas, que vinculan lengua, matemáticas y TIC, se antojan de gran valor para formar alumnado que razone y se exprese de forma crítica y creativa.
Este nuevo paradigma, lejos de restar valor al profesorado, realza su papel como mediador imprescindible entre el saber y el verdadero sentido de la educación. Con la formación específica adecuada y el compromiso profesional históricamente demostrado, basta recordar el extraordinario esfuerzo desarrollado en el contexto pandémico de la Covid-19, estará más que capacitado para asumir este reto.
No se trata de competir con la IA, sino de usarla como aliada, con criterio pedagógico y sentido ético, en la atención a la diversidad del alumnado y en la realización de tareas administrativas. Yerran quienes, por desconocimiento o con una intención insana, reducen el debate a IA vs. profesorado. Porque la IA puede corregir una redacción, pero no detectar la inseguridad con la que fue escrita; puede resolver una ecuación, pero no saber si se comprendió el problema; puede sugerir ideas, pero no contagiar entusiasmo. Esta tarea, profundamente humana, sigue estando en manos de quienes educan desde la cercanía, el conocimiento y la vocación.
Eso sí, conviene lanzar una advertencia. El uso de estas tecnologías exige formación a la par que prudencia. Son herramientas potentes que llevan aparejadas riesgos éticos, sesgos o usos perjudiciales. Las grandes corporaciones tecnológicas deben garantizar la privacidad y regular su funcionamiento y, desde la escuela, debemos trabajar con alumnado y familias en un proceso alfabetizador para incidir en los aspectos éticos y legales derivados de su uso, promoviendo una cultura digital crítica, segura y responsable para aprovechar todo su potencial, sin desviarnos de los fines educativos que deben guiar su uso.
Para las familias, esta transformación supone también una oportunidad. Durante décadas, los deberes han sido fuente de conflictos y ansiedad en los hogares. La IA podría aliviar esa tensión y ayudar a pasar del control al acompañamiento y del deber impuesto al interés compartido por aprender. Se trata de recuperar la conversación, la curiosidad, así como el valor de preguntar y de descubrir juntos.
Más que hablar del fin de los deberes deberíamos hablar de su renovación profunda. No aporta nada seguir pidiendo al alumnado deberes que una máquina ya realiza en segundos y que bastaría con copiar las respuestas a prompts sencillos con una IA, sin que medie ningún proceso real de comprensión ni de aprendizaje. Hay que proponer desafíos auténticos, tareas abiertas, proyectos en los que se impliquen emocionalmente, que les permitan pensar, comunicarse y poner en juego lo aprendido.
Hace más de medio siglo, Paulo Freire escribió que “enseñar no es transferir conocimiento, sino crear las posibilidades para su producción o construcción”. Esa idea, plasmada con mucha antelación a que contáramos con una IA conversacional como ChatGPT u otras análogas, cobra hoy día más sentido que nunca. La Educación no consiste en acumular respuestas, sino en aprender a hacer preguntas. Y eso, por mucho que avance la tecnología, seguirá dependiendo de la inteligencia humana: de la que piensa, siente, duda, comunica… y educa.
En los dos últimos años he ido compartiendo diversas entradas sobre el uso de la Inteligencia Artificial (IA) en el ámbito educativo. Entradas relacionadas con materiales y propuestas didácticas o presentaciones de ponencias realizadas en distintos foros educativos.
Tomando como punto de partida la necesaria alfabetización básica en Pensamiento Computacional y Algorítmico, continuando con el Aprendizaje Automático, aspectos éticos y legales, hasta llegar a propuestas educativas de uso de la IA Generativa, principalmente para docentes por razones obvias de limitaciones de uso para edades tempranas, reflexionando continuamente sobre el camino andado, atento a su evolución y a sus posibilidades didácticas.
En este artículo sobre la #InteligenciaArtificial en el ámbito educativo, publicado a de finales de abril de este mismo año en el Periódico Magisterio: La IA en las aulas, una nueva ecuación para modelar el futuro educativo, presentaba la integración de la Inteligencia Artificial (IA) en las aulas como un desafío similar a la resolución de un problema matemático abierto, destacando cómo la IA puederevolucionar la educación mediante la personalización del aprendizaje, la reducción de la carga burocrática de los docentes y facilitar la creación de entornos educativos más accesibles. Al mismo tiempo, señalaba algunos de los retos que conlleva esta desafío, como la brecha digital, los sesgos inherentes a los algoritmos y la importancia de mantener la interacción humana en el proceso educativo.
En esta entrada comparto la primera de mis interacciones con el nuevo modelo lanzado hace unos días por OpenAI, el cual da un salto cualitativo importante en el apartado de razonamiento, crucial para el trabajo en nuestra materia.
Ejemplo práctico. Resolviendo un problema del examen de Acceso a la Universidad con el nuevo modelo de OpenAI: o1-preview
Como he comentado, OpenAI ha lanzado recientemente un nuevo modelo llamado o1, el primero de una serie de modelos centrados en el «razonamiento». Este modelo ha sido entrenado para resolver preguntas complejas de manera más rápida que un humano, y se acompaña de una versión más ligera, llamada o1-mini, que es más económica y accesible. Si habías oído hablar o leído sobre el modelo Strawberry, ya está aquí. Este es el tan esperado modelo.
Para OpenAI, o1 representa un paso importante hacia la inteligencia artificial de tipo humano. Según indican en las notas de prensa publicadas, en términos prácticos, ha demostrado ser más eficaz en la escritura de código y en la resolución de problemas multietapa, comparado con modelos anteriores. Sin embargo, este modelo es más caro y más lento de utilizar en comparación con GPT-4o. OpenAI ha decidido denominar este lanzamiento como una “vista previa” (de ahí lo del 1 y preview) para resaltar lo incipiente que aún es.
Para ilustrar el potencial de o1-preview, vamos a ponerlo a prueba con un problema real de matemáticas extraído de la EBAU 23-24, del examen de Matemáticas II de Acceso a la Universidad de la Comunidad de Madrid. El problema es el siguiente:
Fuente: ebaumatematicas.com
Os comparto un vídeo con la interacción que he tenido y comentando cómo ha abordado la resolución y, también, el enlace a la conversación que he mantenido con ChatGPT: o1-preview.
El modelo o1-preview ha sido capaz de resolver este problema planteando y resolviendo un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas, paso a paso, aplicando técnicas de resolución y detallándolo completamente, para acabar incluso comprobando la validez de las soluciones obtenidas. Y todo ello, en 14 segundos. Sí, puede parecer demasiado tiempo desde el punto de vista computacional, y lo saben en OpenAI. Pero no me digáis que no es prometedor. Este resultado no solo demuestra la capacidad del modelo para manejar problemas matemáticos de distintas etapas educativas y categorías, sino que también subraya su utilidad como herramienta de apoyo en la enseñanza y en la preparación y aprendizaje de nuestros estudiantes, en su día a día, y para este tipo de exámenes.
El lanzamiento de o1-preview marca un hito importante en el uso de inteligencia artificial para la resolución de problemas complejos, acercándonos cada vez más a un futuro donde las máquinas puedan asistir de manera más natural a los humanos en tareas intelectuales avanzadas.
Hoy quiero compartir con vosotros e invitaros a leer este artículo sobre la #InteligenciaArtificial en el ámbito educativo, una colaboración que he realizado para el Periódico Magisterio: La IA en las aulas, una nueva ecuación para modelar el futuro educativo , decano de la prensa educativa española, desde 1866 informando sobre el sector de la educación.
En él presento la integración de la Inteligencia Artificial (IA) en las aulas como un desafío similar a la resolución de un problema matemático abierto, destacando cómo la IA puederevolucionar la educación mediante la personalización del aprendizaje, la reducción de la carga burocrática de los docentes y facilitar la creación de entornos educativos más accesibles. Al mismo tiempo, señalo alguno de los retos que conlleva, como la brecha digital, los sesgos inherentes a los algoritmos y la importancia de mantener la interacción humana en el proceso educativo.
Para abordar este desafío, recomiendo desglosar el problema en subproblemas más manejables, identificar fortalezas y obstáculos, y analizar las necesidades individuales de los estudiantes. Subrayo que la implementación de la IA requiere una estrategia multidimensional que involucra: la adaptación de currículos, la formación docente y la mejora de la infraestructura/dotación tecnológica, así como la necesidad de establecer políticas de privacidad de datos.
Finalmente, hago hincapié en que la integración de la IA no debe verse como un punto final, sino un proceso continuoque requiere la participación de todos los actores educativos. A través de la evaluación constante de los resultados, las estrategias deben ajustarse para equilibrar la innovación tecnológica con las necesidades humanas y mantener un enfoque abierto.
INTELIGENCIA ARTIFICIAL Y EDUCACIÓN Con el apoyo de SEK Education Group
La IA en las aulas, una nueva ecuación para modelar el futuro educativo
El profesor de Educación Secundaria de Matemáticas y director del IES San Antonio, Luis Miguel Iglesias Albarrán, aborda el desafío, y plasma las oportunidades, de la integración de la IA en educación.
La irrupción de la Inteligencia Artificial nos ha situado ante una era de cambio y exploración global. La Educación no puede ni debe mantenerse al margen. Hay que aprovechar esta coyuntura para seguir dando pasos en el proceso de transformación educativa y digital, mediante escenarios de innovación controlados, y avanzar tanto en calidad como en equidad educativa.
“Abordar la integración de la inteligencia artificial (IA) en el ámbito educativo puede compararse con la resolución de un interesante problema matemático abierto” cita el profesor de Matemáticas Luis Miguel Iglesias Albarrán. Desde su experiencia explica como “en matemáticas estamos habituados a enfrentar desafíos que requieren no solo de conocimientos y destrezas, sino también de creatividad, ciertas dosis de perseverancia e ingenio y de una visión integral para encontrar soluciones eficaces a los mismos”.
Como ya se ha anticipado, la adopción e integración con aprovechamiento de la IA en Educación plantea un problema que moviliza un amplio conjunto de variables. Estas hay que identificarlas, interpretarlas y combinarlas para maximizar su potencial, al tiempo que hay que trabajar para minimizar, e incluso neutralizar, algunos de los riesgos asociados.
Planteamiento del problema
La ecuación resultante de la modelización matemática para la resolución de este problema nos presenta a la IA como una herramienta potencialmente revolucionaria para: personalizar el aprendizaje, atender a las diferencias individuales de los alumnos, reducir la carga burocrática de los docentes, automatizar tareas administrativas, facilitar nuevos escenarios de enseñanza-aprendizaje y hacer la educación más accesible para todos.
Sin embargo, no podemos obviar que el otro miembro de la ecuación incluye factores como: la brecha digital, los sesgos que presentan estos sistemas de aprendizaje automático, la veracidad y fiabilidad de la información que proporciona, la privacidad y autoría de los datos e información que maneja, así como la ética de la IA.
La clave estará en equilibrar la innovación tecnológica con las necesidades humanas
“Por si fuera poco, a todo ello hay que añadir la necesidad de mantener una interacción humana significativa en el proceso de aprendizaje ya que, aunque la IA tiene el potencial de transformar y enriquecer el aprendizaje de muchas maneras, la interacción humana sigue siendo un pilar fundamental de la Educación”, añade Albarrán. Cuidar y mantener este aspecto humano del aprendizaje asegura una experiencia educativa más enriquecedora, “preparando a nuestros jóvenes estudiantes no solo académicamente sino también como miembros empáticos y agentes de cambio de la sociedad”.
Abordando la resolución
“Una vez planteado el problema y con la ecuación por delante, para abordar la resolución de este desafío, debemos desglosar el problema en subproblemas del mismo tipo pero de menor tamaño. A su vez, en cada subproblema o etapa debemos identificar las fortalezas que podamos aprovechar, los obstáculos que debamos superar, así como estar preparados para los que puedan surgir durante el proceso”, aclara Albarrán.
Tenemos ante nosotros un camino repleto de oportunidades para innovar y transformar cómo aprendemos y cómo enseñamos
A la hora de abordar la implantación de la IA en un contexto educativo, hay que tratar de conseguir metas intermedias. Esto implica analizar las necesidades individuales del alumnado, la infraestructura tecnológica disponible, tanto en los centros educativos como en los hogares, así como las competencias digitales de todos los agentes implicados. Todo ello, teniendo presente permanentemente las limitaciones de edad para usar estas herramientas, atendiendo a la legislación vigente.
Aplicación de estrategias
De igual manera que en un problema matemático diferentes enfoques o abordajes pueden llevarnos a la solución, la implementación de la IA en el ámbito educativo requiere de una estrategia multidimensional. Esto incluye desde la adaptación de los currículos a itinerarios de formación docente, pasando por el desarrollo de una infraestructura tecnológica, hasta la creación de políticas de privacidad y seguridad de datos.
La integración efectiva de la IA en Educación no debe ser vista como un punto final, sino como un proceso continuo e iterativo de aprendizaje.
Las administraciones educativas, los claustros de profesorado y las comunidades educativas en su conjunto, deben participar en este nuevo horizonte educativo.
Para conseguir este balance, Albarrán explica que “la revisión y evaluación constante de los resultados, en el seno de los órganos colegiados y de gobierno de nuestros centros educativos, son esenciales para asegurarnos de que estamos en el camino correcto. Así como durante la realización de las tareas matemáticas revisamos nuestros razonamientos y cálculos y ajustamos nuestras estrategias según sea necesario, en la implementación de la IA en Educación debemos tener una mentalidad abierta”.
Agradecido y sorprendido, he recordado los inicios de este blog, que coincidieron con un bonito periodo, época dorada de la blogosfera educativa y efervescencia y consolidación de la Web 2.0 educativa.
El blog ‘MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,…‘, del reconocido profesor onubense de matemáticas Luis Miguel Iglesias Albarrán, cumple este jueves 14 de marzo, Día Internacional de las Matemáticas, la friolera de 15 años, una efemérides y un número redondo que bien merecen una mención especial en este periódico educativo sobre este blog que tanto bien ha hecho y hace por la didáctica de esta materia, con lo que, de paso, El Recreo Diario también quiere promover un impulso a la recuperación de la blogosfera educativa, tan escasa en la actualidad.
Funcionario de carrera del cuerpo de profesores de Enseñanza Secundaria de la especialidad de Matemáticas, Luis Miguel Iglesias Albarrán es actualmente el director del IES San Antonio de Bollullos Par del Condado (Huelva), una responsabilidad que ejerce después de una amplísima trayectoria en la que ha sido profesor de Didáctica de la Matemática en la Universidad de Huelva y que le ha llevado a participar y coordinar Proyectos de Investigación Educativa (PIV) y Elaboración de Materiales Curriculares (PEM) de la Consejería de Desarrollo Educativo y Formación Profesional.
Siempre preocupado por los procesos de innovación y mejora educativa, especialmente en entornos mediados por la tecnología, Iglesias Albarrán fue reconocido en 2010 por el Ministerio de Educación, a través del entonces llamado Instituto de Tecnologías de la Educación (ITE), hoy Instituto de Nacional de Tecnologías Educativas y Formación del Profesorado (INTEF), con el sello de Buena PrácTICa 2.0 por la incorporación de la tecnología educativa en el aula de Matemáticas. Además, ha sido finalista del Premio Bitácoras y del Certamen Internacional EducaRed de Fundación Telefónica, entre otros.
De izquierda a derecha: Almudena Cárcamo, Luis Rojo, Paloma Zamora, Jordi Soro, Alfred López, Carmen González, José de la Peña (en el centro), Ginés Ciudad-Real, Gregorio Toribio, Luis Miguel Iglesias, Rubén Fontela, Antonio Cara (oculto) y Francisco Moro. La foto la tomó Marián Juste.
«Por desgracia apenas quedan espacios de aquella blogosfera educativa, generada con la Web 2.0 y el nacimiento de redes sociales como Twitter, hoy X, que estén en activo», destaca el autor del blog ‘MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,…’, que aboga por «recuperar, recordar, homenajear y, por qué no, hacer llamamiento para continuar con los blogs para difundir los ricos productos finales de las situaciones de aprendizaje competenciales que se desarrollan en las escuelas en el contexto LOMLOE», prosigue el profesor en declaraciones realizadas a El Recreo Diario.
Autor de diversas publicaciones como artículos, monográficos y capítulos de libros sobre didáctica, innovación y tecnología educativa para enseñar y aprender, Luis Miguel Iglesias Albarrán ha participado en los últimos años en el diseño del currículo de Matemáticas LOMLOE a nivel nacional; en el Proyecto REA/DUA Andalucía, como coordinador técnico del proyecto y persona experta en Gestión de Objetos Digitales Educativos (ODE); en el Proyecto Situaciones de Aprendizaje Matemáticas INTEF-MEFP y el proyecto EDIA-CEDEC; en el grupo de trabajo encargado del ‘Análisis del Marco Común de la Competencia Digital Docente (CDD) y el asesoramiento de las actividades formativas que proporcional al personal docente lo distintos niveles de progresión de la Competencia Digital Docente’; o en el Proyecto europeo FAIaS (Fomentando la Inteligencia Artificial en las Escuelas), entre otros.
En esta entrada comparto el episodio emitido hoy en El Cazador de Cerebros, el magnífico programa de Pere Estupinyà que se describe en el sitio web de Play RTVE como Un viaje alrededor del mundo para conocer a las mentes más brillantes de la ciencia y la tecnología. Ideal para entender el presente y el futuro.
Si aún no estás del todo convencido de la necesidad y el poder de las matemáticas para definir los derroteros de la humanidad hoy día, ahondando en la serie de posts que vengo publicando desde hace unos años en esta bitácora matemática,
este programa te dará las respuestas a tus preguntas sobre: ¿para qué sirven las matemáticas? e incluso a otras que ni tan siquiera te habías planteado.
Disfrútalo y compártelo para que otros aprendan y disfruten de la belleza y la utilidad de las matemáticas.
Las matemáticas siempre han sido importantes en la historia de la humanidad. Nos ayudan a entender el mundo y a resolver problemas de la vida real. Por ejemplo, a encontrar la manera más eficiente de cortar prendas en una gran industria de moda. O a predecir en tiempo real la altura de la ola de un tsunami y alertar así con tiempo a la población.
Pero en los últimos años su importancia ha crecido enormemente gracias a la revolución del big data y de la inteligencia artificial.
Con la enorme cantidad de datos disponibles, hoy en día se puede predecir la cantidad y calidad de las cosechas en agricultura, o detectar los fallos en la distribución de energía eléctrica, o mejorar los diagnósticos médicos.
Las empresas necesitan cada vez más matemáticos y ofrecen muchos incentivos a los jóvenes talentos.
Todo esto conlleva también riesgos, porque en las manos equivocadas los algoritmos de big data pueden convertirse en potentes armas para predecir nuestro comportamiento y tal vez manipularnos.
Aunque las comparaciones siempre son odiosas, creo que puedo afirmar sin temor a equivocarme que:
Si la COVID-19 es una pandemia que está teniendo consecuencias muy graves para la humanidad, el anumerismo y la falta de competencia matemática ha tenido, está teniendo y, a menos que luchemos con todas nuestras fuerzas desde las aulas, tendrá un impacto muy negativo y seguirá causando estragos en las sociedades.
Y no creamos que es cosa de ahora, intentemos buscar sus causas y culpar a los actuales planes de estudios, en la situación de España,… En absoluto tiene nada que ver. Como comento es un problema histórico, algo que viene de lejos. Este caso concreto que os traigo ocurrió en EEUU en los años 80 del siglo pasado.
Lo que ocurrió fue que:
La cadena A&W Restaurants lanzó, puso a la venta, una hamburguesa de 1/3 de libra para competir contra la exitosa hamburguesa de 1/4 de libra de McDonalds pero nadie la compraba porque creían que las hamburguesas de 1/3 eran más pequeñas que las de 1/4.
El error: considerar que como 3 es menor que 4, la fracción 1/3 es menor que 1/4.
Se repite e insiste una y otra vez en la importancia de contextualizar las matemáticas escolares, poniendo ejemplos de situaciones cercanas a la realidad cotidiana. Si no hacemos esto y nos centramos únicamente en explicar los contenidos teóricos y que los alumnos apliquen lo aprendido en fichas rutinarias de actividades descontextualizadas, estamos condenados a ver una y otra vez, este tipo de situaciones. En este caso lo que no funcionó fue una campaña publicitaria de una empresa. Hay muchas otras situaciones en que estos errores de contenidos matemáticos elementales pueden acabar costando mucho dinero o poner en peligro a las personas.
En el siguiente podcast de Historias de la economía (elEconomista) podrás conocer la historia completa:
Comparto a continuación algunas representaciones de las fracciones implicadas realizadas con Mathigon:
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Para terminar, os comparto un extracto de elEconomista.es donde se muestra cómo la compañía ha aprendido y, viendo las dificultades de la población para las matemáticas, ha decidido darle la vuelta a la tortilla y promocionar la hamburguesa de 1/3 de libra, pero ahora ‘vendiéndola’ como de 3/9 de libra. Como la gente piensa que 1/4 es mayor que 1/3 porque 4 es mayor que 3, espera que la gente piense que 3/9 es mayor que 1/4 porque 9 es mayor que 4. ¡Qué cosas! 🙂
Hasta ahora, A&W había no había prestado atención a esta historia. Ojo, aunque fuera no nos suene mucho su nombre, estamos hablando de una cadena de restaurantes con más de 100 años de historia, que cuenta con más de 500 establecimientos en Estados Unidos, y que requiere de una inversión inicial de más de un millón de dólares en algunos casos para conseguir una franquicia.
Pues bien, tras muchos años callando sobre esta anécdota, han decidido contarla y tratar de sacarle provecho. Han lanzado una campaña, en tono humorístico, basada en una hamburguesa de 3/9 de libra, jugando con los problemas de la gente para entender las matemáticas. Si creían que 4 es más que 3, ¡entonces 9 es aún mayor!
La compañía, tras una reestructuración en 2011, hoy sigue creciendo y expandiéndose. Y sus campañas alcanzan cierto éxito.
Ironías del destino, años después, ya en este siglo, McDonald’s lanzó su propia hamburguesa de un tercio de libra, la ‘Angus Third Pounder’, que ya no está disponible en sus restaurantes.
Comparto en esta entrada una obra colectiva liderada por la Fundación Ramón Areces y la Real Sociedad Matemática Española; el Libro Blanco de las Matemáticas. En ella han participado más de 60 especialistas que han aportado su visión en los campos de la educación, las salidas profesionales, el impacto socioeconómico, la divulgación de las matemáticas, la igualdad de género, la internacionalización y la investigación.
A lo largo de sus 600 páginas, el libro aborda de forma minuciosa la situación de las matemáticas desde diferentes puntos de vista, que se complementan y proyectan una visión policromática de las matemáticas en España y su comparativa con otros países referentes. Junto a una radiografía de las fortalezas y debilidades en cada uno de estos campos, presenta una serie de recomendaciones y propuestas de mejora, con 64 acciones concretas que se consideran aplicables a otras disciplinas científicas.
Presentación del Libro Blanco de las Matemáticas
El 22 de octubre de 2020, la Fundación Ramón Areces y la Real Sociedad Matemática Española presentaron el Libro Blanco de las Matemáticas. Se trata de un exhaustivo y riguroso análisis sobre la situación y el impacto de esta ciencia en nuestro país. La obra, en la que han trabajado más de sesenta expertos durante dos años, se estructura en nueve grandes bloques, que abarcan desde la educación matemática en las enseñanzas universitarias y no universitarias hasta las salidas profesionales, la investigación, el impacto socioeconómico, la igualdad de género, la divulgación, la internacionalización y los premios y reconocimientos.
En su presentación en un debate online intervinieron Luis José Rodríguez Muñiz, de la Universidad de Oviedo; Mireia López Beltrán, de la Universitat Politècnica de Catalunya; y David Martín de Diego, vicepresidente de la Real Sociedad Matemática Española.
Esta mañana tuve la suerte de disfrutar de un relajante paseo por uno de los parajes próximos a mi localidad y, en este transitar, encontré a la naturaleza trabajando.
Durante el trayecto de ida me resultó muy difícil detenerme a capturar la belleza del entorno con mi teléfono móvil pero, a la vuelta, no pude resistir la tentación (margaritas, girasoles, insectos polinizadores haciendo su trabajo con pasión y entrega, viñedos de uva zalema rebosantes de salud, amapolas silvestres en el margen de los caminos, cactus,…)
Inicié el domingo con el propósito de realizar un paseo vespertino, intentando no pensar en nada que pudiera requerir procesamiento y demanda cognitiva, y la naturaleza me ayudó a conseguirlo. Y además, pude inmortalizar la primavera en Remuñana.
Pues eso, como indiqué en el título, este post no va de matemáticas… o tal vez sí, ya que hay pocas cosas terrenales que escapen de su presencia… Pero, hoy, mi intención era simplemente la de compartir este sentimiento y algunas imágenes del paseo.
(SOLISTA) Guarda su sangre la viña
en racimos de oro.
Cada granito, una jaula
donde canta el mosto.
¡A pisar, a cantar, amigos!
¡A bailar, que ha nacido el vino!
(CORO) Pisa la luz escondida en las uvas,
Madres del mosto y abuelas del vino.
Perlas que adornan la frente de octubre
Pisa, y que cumplan su alegre destino.
Pisa las hijas del sol y la tierra
Rompe la jaula del mosto y el vino.
Deja que se hagan cantar en las bocas
Písalas, písalas, písalas, písalas, písalas..
Haz que se cumpla su alegre destino.
En los siguientes posts observé cómo, afortunadamente, los datos indicaban que ambas poblaciones, la de matemáticos/as y la de linces ibéricos, evolucionamos a la par, abandonando el peligro de extinción, mostrando mi alegría por ello.
Casi 9 años más tarde, en un excepcional reportaje publicado en El País Semanal, el cual lleva por título Las mentes matemáticas mueven el mundo, leo con satisfacción lo que se evidencia a diario, pero abordado desde diferentes perspectivas con protagonistas relevantes en distintos ámbitos, que no es otra cosa que, los/as matemáticos/as hemos pasado de linces a unicornios, pasando por centauros. Sigue leyendo y encontrarás la justificación a esta afirmación que acabo de escribir.
El citado reportaje, de obligada lectura diría yo, aborda la potencia de las matemáticas desde 6 ópticas (La academia, Big data, Start-up, Supercomputación, La Olimpiada y Economía) y comienza con el párrafo que vemos en la imagen.
Jorge Osés, logroñés de 22 años, en quinto del doble grado de Matemáticas e Ingeniería Informática, cuenta en el descanso que ya está trabajando en Graphext, compañía que desarrolla una herramienta para el análisis de datos. “Las empresas”, dice, “valoran tu capacidad para resolver problemas”. Se metió en Matemáticas porque quería superar un reto difícil. “Ahora sé que soy capaz de hacer cualquier cosa. Tengo confianza en mí mismo. Matemáticas es pensar, con presión, y sin una base. La carrera no consiste en memorizar. Te plantean problemas, te preguntan cosas nuevas”. Big data, inteligencia artificial, finanzas. El mundo digital es una locomotora. Y son pocos quienes tienen la llave para amasar la harina de este nuevo universo regido por el cálculo. Según Osés, “es más fácil contratar a un matemático y enseñarle economía que contratar a un economista y enseñarle matemáticas”.
El veterano catedrático Antonio Córdoba, director del Instituto de Ciencias Matemáticas, describe un nuevo tipo de criatura: “Ese centauro que forma el matemático con su ordenador es el espécimen más innovador que existe ahora mismo en la ciencia”. Siempre ha habido interacción de las matemáticas con todo, añade. “Pero desde la Segunda Guerra Mundial, y con la aparición de los grandes ordenadores —por cierto, creados por matemáticos—, ha ido in crescendo”. Córdoba compara la disciplina con una pirámide en cuyo vértice superior se encuentran los investigadores. Los matemáticos más creativos, personas que piensan en problemas sin necesidad de una aplicación en el mundo real. Pero sin los cuales no existirían avances en otros campos. Por debajo se encuentra la matemática aplicada. “Es este segundo estadio, el de la aplicación de los modelos matemáticos a ingeniería o economía, el que ha crecido”, dice. “El big data está muy bien. Pero se basa en teorías desarrolladas en la cumbre”. Ese es el propósito de este reportaje: un recorrido por las secciones de esa pirámide para entender el papel de las matemáticas en la revolución tecnológica.
“Ese centauro que forma el matemático con su ordenador es el espécimen más innovador que existe ahora en la ciencia”, dice Antonio Córdoba
El despacho de Ignacio Luengo, catedrático de Álgebra en la Complutense, se encuentra en la última planta de la Facultad y en él reina un caos de libros y folios con fórmulas escritas a mano. Es experto en singularidades. Durante siete años ha estado trabajando en un sistema de encriptación capaz de resistir la potencia de cálculo de un futuro ordenador cuántico. Para evitar que, cuando aparezca, toda la información que circula en la Red, y que hoy permanece cifrada gracias al teorema de Fermat, quede al desnudo. Presentó su protocolo (tres páginas llenas de polinomios) a un concurso público del Instituto Nacional de Estándares y Tecnología (NIST) de EE UU y aún se encuentra en fase de valoración. En su opinión, “ahora el mundo se está dando cuenta de que las matemáticas están por todas partes. Todos saben lo que son los algoritmos. Gobiernan la estrategia de grandes empresas y también nos ayudan a ligar. Yo terminé la carrera en el año 1975; en esa época, la mayoría venía pensando que iba a ser profesor de instituto. Eso ha cambiado. Hoy los alumnos quieren trabajar en la industria”.
El decano de Matemáticas de la Complutense, Antonio Bru, … explica que últimamente las empresas se acercan a la universidad para llevarse a losmejores. “Ayer justo el BBVA fichó a un alumno para temas de big data. Quieren personas preparadas para responder a problemas difíciles. Que sepan plantearlos y resolverlos. Con un grado de conocimiento matemático que permita describir y simular muchos procesos. Un todo en uno capaz de enfrentarse a casi cualquier problemática de manera eficiente”. Los salarios en el sector privado son tan competitivos que, según el decano, “el propio éxito de las matemáticas puede ir en su contra”. Hoy, la posibilidad de encontrar un empleo estable en la universidad es reducida. Lo cual desalienta a muchos doctores. Y desciende también el número de quienes quieren ser profesores en secundaria (en las últimas oposiciones se quedaron sin cubrir unas 300 plazas de profesores de Matemáticas, denunció el sindicato CSIF). “Puede ser el principio de nuestra muerte”, dice Bru. “Porque hay que explicar bien las matemáticas en el colegio y en la universidad. Y potenciar la investigación básica. El riesgo es que nos perdamos la revolución tecnológica”.
2. Big data
La omnipresencia de Google, el Internet de las cosas, las tarifas dinámicas de Uber y Cabify, las recomendaciones de Facebook e Instagram. Los datos son el nuevo petróleo. Y solo unos pocos parecen capaces de dominarlos. El primer empleo de la canadiense Holden Karau, antes incluso de acabar la carrera de Matemáticas en Ciencia de Computación, fue desarrollar para Amazon un modelo capaz de discernir entre las dos acepciones de la palabra rabbit en inglés. Una es “conejo”; la otra, “vibrador”. Llegó a ser ingeniera principal de software de big data en IBM. Hoy trabaja para Google, donde se dedica a enseñar lo que sabe y a supervisar lo que otros hacen dentro del gran buscador. Tiene 32 años, vive en San Francisco, pero recorre el globo dando conferencias en las que el contenido resulta un laberinto futurista. En noviembre participó en Madrid en el evento Big Data Spain. Salió al escenario vistiendo un largo abrigo de pelo blanco decorado con luces de colores y una capucha coronada con un cuerno. “Un científico de datos veterano es un unicornio”, se presentó. “Somos muy difíciles de encontrar”. Risas entre los asistentes, como preludio de una charla sobre Apache Spark —un “motor de análisis unificado para procesamiento de datos a gran escala”, define una web especializada—, “conductos de información” y “modelos de regresión lineal”. Karau bromea: “En ocasiones he roto cosas que valen millones”. De nuevo risas, porque los presentes parecen expertos en el arte de cosechar miles de datos, tratarlos y explotarlos.
“La carrera no consiste en memorizar. Te plantean problemas, te preguntan cosas nuevas”, explica un estudiante de Matemáticas e Ingeniería Informática
3. Start-up
Mohamed Umair, paquistaní de 23 años, pedalea en las calles de Barcelona guiado por un algoritmo. Trabaja desde hace un año a lomos de una bicicleta para la compañía Glovo. Glovo es una start-up que recibe órdenes de clientes que piden algo, sobre todo comida, aunque puede ser cualquier cosa —condones, una guitarra, flores—, y envía ciclistas o motoristas a recoger el pedido y llevarlo hasta el destinatario. Ese proceso de asignación, que determina cuál es el mejor repartidor para cada pedido optimizando tiempo y distancia, es un proceso matemático complejo. La solución la calcula un algoritmo y la ejecutan personas como Umair. “Trabajo todos los días. Unas 8 o 10 horas. Hago una media de 70 u 80 kilómetros. Si la jornada es buena, quizá 110”, dice el paquistaní. “El trabajo está bien, por los ingresos. El empleo en el restaurante no era mejor. Aquí gano más, entre 1.200 y 1.500 euros al mes”.
La sede de Glovo en Barcelona ocupa dos plantas. La empresa nació en esta ciudad en 2015. Su jefe de tecnología, el canadiense Bartek Kunowski, también dio sus primeros pasos en Amazon (desarrollando un algoritmo de recomendación). Sobre Glovo, Kunowski dice: “Somos una compañía tech. Todo está basado en ciencias de la computación, es decir, en matemáticas”. Habla del algoritmo húngaro, pero también de los miles de datos que recolectan y almacenan, con los que pronostican la futura demanda. Y de sus modelos de machine learning(sistemas que aprenden automáticamente). Los cálculos se hacen para más de 60 ciudades de 20 países. Kunowski lidera un equipo internacional de 70 personas; son físicos, ingenieros, matemáticos y análogos, diestros en computación y código, que han de encajar con la cultura de la empresa: “Gente a la que le guste la tecnología, resolver problemas y que adoren las matemáticas”.
4. Supercomputación
El silencio de la vieja capilla es sepulcral. Hay una enorme urna de cristal transparente en el centro, y en su interior, como un tótem de nuestra era, se yerguen hileras de bastidores con miles de chips, nodos y procesadores. Para acceder a la urna hay que superar una puerta de seguridad. Dentro, el zumbido de los ventiladores vibra como la sala de máquinas de un barco. El ambiente es frío, pero si uno abre la espalda de una de las torres se libera un calor digital. Se ven cables, placas, lucecitas. “Esto es pura matemática”, dice el ingeniero que lo vigila.
Este supercomputador, el más potente de España y el quinto de Europa, llamado Mare Nostrum IV,alcanza una potencia pico de 13,7 petaflops, lo cual significa que puede ejecutar 13.700 billones de operaciones por segundo. Es difícil imaginarlo. Tampoco sus aplicaciones resultan demasiado comprensibles: gracias a esta máquina se han podido observar las ondas gravitacionales que Einstein predijo (el equipo LiGO, ganador del Nobel en 2017 por este trabajo, realizó parte de los cálculos en el Mare Nostrum). El supercomputador se encuentra en el campus de la Universidad Politécnica de Cataluña, en Barcelona, en este espacio que fue una capilla en el siglo XIX. Un emplazamiento tan exótico que Dan Brown lo usó como escenario de su novelaOrigen, en la que mezcla guerras de religión y ordenadores cuánticos.
En un edificio cercano se encuentran los investigadores del Centro Nacional de Supercomputación de Barcelona (BSC, por sus siglas en inglés), centenares de personas entregadas a las tareas más variopintas. Entre ellos abundan los matemáticos. Personas como Eva Casoni, de 36 años, doctora en Matemáticas, que se dedica a la simulación numérica de materiales. Es decir, provoca desastres aterradores: disecciona aortas y deforma el fuselaje de los aviones hasta romperlos, pero en un mundo ficticio, el de los cálculos matemáticos, empleando para ello “ecuaciones con un montón de parámetros” que solo son posibles de resolver a través de la supercomputación. La italiana Enza di Tomaso, doctora en Ingeniería Matemática, trabaja en el departamento de clima y se dedica a simular el movimiento de millones de partículas en la atmósfera, lo cual resulta útil para predecir las tormentas de arena —trabaja en coordinación con la Agencia Estatal de Meteorología (Aemet)—.
5. La Olimpiada
María Gaspar tiene mucho que ver con el creciente prestigio de las matemáticas… “Antes, los buenos tenían que disimular”. Gaspar también es profesora de Estalmat, un proyecto de detección y estímulo del talento precoz. Son clases de matemáticas puras que se imparten en fin de semana en toda España a menores sobresalientes. Y también tratan de ir un paso más allá: un empleado de IBM, por ejemplo, les dio hace poco lecciones de programación en R, lenguaje habitual en biomedicina y matemática financiera.
Imagen de El País Semanal, publicada en Las mentes matemáticas mueven el mundo – Álvaro Gamboa, de 13 años, el aspirante de menor edad en el examen de la fase cero de la Olimpiada Matemática, durante la prueba en la Universidad Complutense. CARLOS SPOTTORNO
6. Economía
… Pablo Hernández, analista encargado del estudio, afirma: “Las matemáticas son un driver del crecimiento a largo plazo”. (En otros países europeos, donde se han hecho estudios similares, aseguran que las matemáticas contribuyen al PIB entre un 10% y un 15%, publicó Europa Press).
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