Instrumento para la evaluación competencial. Diana de evaluación y metacognición con Geogebra

A estas alturas, como docentes de matemáticas, es de sobra conocido el potencial didáctico de la herramienta Geogebra. El límite a lo que podamos hacer con ella depende, no de la herramienta en sí, sino más bien de nuestra creatividad y de nuestra capacidad técnica.

En esta entrada os presento un uso de Geogebra un tanto diferente al habitual. En este caso la he usado para elaborar un instrumento de evaluación, concretamente una diana de aprendizaje o diana de evaluación y metacognición. La misma la elaboré en el marco del Proyecto REA/DUA Andalucía, proyecto bellísimo y superpotente de creación de Recursos Educativos Abiertos (REA) según los principios del Diseño Universal de Aprendizaje (DUA), en el que tengo la fortuna de participar desde el rol de Coordinador Técnico, junto a más de 200 compañeros y compañeras docentes de Andalucía. Si aún no lo conoces te animo a visitarlo, explorar y compartir las más de 250 situaciones de aprendizaje disponibles, adaptadas al nuevo marco curricular derivado de la implantación de la LOMLOE, con licencia Creative Commons.

Vídeo: Diana de evaluación y metacognición con Geogebra

Diana de aprendizaje de evaluación y metacognición

A continuación os dejo un fragmento de un excelente post publicado por Ingrid Mosquera en el sitio web del Máster Universitario en Formación del Profesorado de Secundaria de la UNIR (https://www.unir.net/educacion/revista/dianas-de-aprendizaje-que-son-y-para-que-sirven/). Recomiendo su lectura completa, además de otros posts de la serie relacionados con las dianas digitales.

¿Qué es una diana de evaluación?

Se puede decir que es un sistema visual, rápido y sencillo de llevar a cabo un aprendizaje participativo. Una participación que puede darse en todos los estadios de su empleo, desde la propia elaboración de la misma hasta el debate sobre los resultados obtenidos. Suele definirse como una posible representación gráfica de una evaluación que nos conducirá a la reflexión a partir de una única imagen que aglutina diferentes informaciones. Es el visual thinking de las evaluaciones, por usar terminología actual.

El dibujo o la plantilla de una diana consiste en círculos concéntricos que, de dentro hacia fuera, indican el nivel de cumplimiento o de adaptación a cada uno de los ítems incluidos. Alrededor del círculo más amplio tendremos los nombres de los ítems y para cubrir la diana iremos indicando el número que corresponde en cada uno de ellos. Así, al final, uniendo los puntos, obtendremos lo que se viene denominando como mapa de evaluación.

Aquí podemos ver un ejemplo sencillo en el que únicamente una persona participa, reflexionando sobre sus propias capacidades lingüísticas:

Dianas de evaluación y metacognición

La diana puede servir para autoevaluarse, para coevaluar a otros compañeros, para valorar el trabajo en grupo o para que los estudiantes puedan calificarnos como docentes. A menudo suelen emplearse para evaluar las actitudes y la participación del alumnado. Dependiendo del objetivo último para la que se elabore, muchos de los puntos presentados en la enumeración anterior vendrán determinados de antemano.

Como elemento de autoevaluación, las dianas contribuirán al desarrollo de la metacognición de nuestros alumnos. Igualmente, una autoevaluación, como la presentada en la imagen previa, puede ser comparada con la coevaluación y autoevaluación de otros compañeros, o con la propia evaluación del docente. De esta manera, de un solo vistazo, se podrá abrir un interesante debate en el que los alumnos podrán reflexionar acerca de las percepciones que tienen sobre su propio aprendizaje.

Diana de evaluación y metacognición en Geogebra.org

Acceso a la diana de evaluación en Geogebra.org

Espero que sea de utilidad para ti y para tus estudiantes y le saquéis mucho partido en el aula.

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Propuestas didácticas del Instituto de Estadística y Cartografía de Andalucía para trabajar la Estadística en el aula de Matemáticas

El Instituto de Estadística y Cartografía de Andalucía (IECA) realiza una labor importante en cuanto a la difusión y divulgación de la información estadística del Sistema Estadístico y Cartográfico de Andalucía.

En el siguiente vídeo institucional nos muestran el valor de la información.

Propuestas didácticas sobre estadística

En esta entrada comparto una excelente batería de propuestas didácticas puestas a disposición de los docentes andaluces desde el IECA. El trabajo en el aula, de Primaria o Secundaria, con las mismas nos facilitará acercar a nuestros alumnos a la Estadística y conocer Andalucía aprendiendo, de una forma divertida y motivadora.

GRÁFICOS REUTILIZABLES
	Las representaciones gráficas ayudan a visualizar y comprender los datos estadísticos de una forma muy directa. Esta actividad propone tres tipos diferentes de gráficos estadísticos: barras, líneas y sectores; compuestos de forma que puedan ser utilizados para representar multitud de datos de forma sucesiva sobre el mismo soporte. Acceso
¿CÓMO TE LLAMAS?
	Las actividades estadísticas sobre nombres y apellidos de los andaluces y nombres de los recién nacidos andaluces pueden dar mucho juego en clase. Esta unidad didáctica contiene algunas orientaciones y propuestas. Acceso
PIRÁMIDES DE POBLACIÓN: CONSTRUYE Y EXPLORA
	Las pirámides de población representan la estructura por sexo y edad de la población de una región. Descubre cómo construirlas e interpretarlas, además de sacarles todo el provecho. Acceso
MI PUEBLO ES…
	Para completar el título de esta actividad vamos a acudir al Sistema de Información Multiterritorial de Andalucía (SIMA), un banco de datos con multitud de información clasificada por temas y disponible para distintos ámbitos territoriales, incluido el municipal. Completaremos una ficha con una serie de indicadores que nos darán una visión global del municipio. Acceso
EXPERIMENTANDO CON MUESTRAS
	El muestreo es una técnica muy eficaz cuando no podemos medir a toda la población que pretendemos estudiar, ya sea por una limitación de tiempo o costes. Te proponemos un par de actividades de grupo para realizar en clase y conocer mejor cómo se hacen estimaciones basadas en muestras. Acceso
EL PRECIO DE LAS COSAS
	El Índice de Precios de Consumo (IPC) es un indicador muy conocido y nombrado en los medios de comunicación por su importancia como medida de la evolución del nivel de precios de bienes y servicios. En esta actividad vamos a hacer una ligera aproximación a este concepto a través de la recogida de información con trabajo de campo y unos cálculos sencillos. Acceso
MIDIENDO LA REALIDAD
	Ante las estadísticas siempre es importante mantener una aptitud crítica y tratar de investigar un poco sobre la procedencia de los datos. La forma de medir un fenómeno cualquiera influye en mayor o menor medida sobre las conclusiones que podamos obtener. Acceso

Más recursos didácticos del IECA

Todas estas propuestas y más recursos didácticos interesantes podemos encontrarlos en su web:

Estadística

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20/01/2022 por luismiglesias Aprendizaje Competencia matemática Competencias Clave Diagrama de barras Diagrama de caja y bigotes Didáctica Divulgación Docencia E.S.O. Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Estadística Matemáticas Media aritmética Parámetros de dispersión Pirámide de población Probabilidad REA Recursos digitales Recursos Educativos Abiertos Tratamiento de la información y competencia digital Vida y Matemáticas Vídeo educativo Youtube 0

Repite conmigo: 1/3 es mayor que 1/4. El contenido matemático de fracciones de primaria que hizo fallar una campaña publicitaria contra McDonald’s

Aunque las comparaciones siempre son odiosas, creo que puedo afirmar sin temor a equivocarme que:

Si la COVID-19 es una pandemia que está teniendo consecuencias muy graves para la humanidad, el anumerismo y la falta de competencia matemática ha tenido, está teniendo y, a menos que luchemos con todas nuestras fuerzas desde las aulas, tendrá un impacto muy negativo y seguirá causando estragos en las sociedades.

Y no creamos que es cosa de ahora, intentemos buscar sus causas y culpar a los actuales planes de estudios, en la situación de España,… En absoluto tiene nada que ver. Como comento es un problema histórico, algo que viene de lejos. Este caso concreto que os traigo ocurrió en EEUU en los años 80 del siglo pasado.

Lo que ocurrió fue que:

La cadena A&W Restaurants lanzó, puso a la venta, una hamburguesa de 1/3 de libra para competir contra la exitosa hamburguesa de 1/4 de libra de McDonalds pero nadie la compraba porque creían que las hamburguesas de 1/3 eran más pequeñas que las de 1/4.

El error: considerar que como 3 es menor que 4, la fracción 1/3 es menor que 1/4.

Se repite e insiste una y otra vez en la importancia de contextualizar las matemáticas escolares, poniendo ejemplos de situaciones cercanas a la realidad cotidiana. Si no hacemos esto y nos centramos únicamente en explicar los contenidos teóricos y que los alumnos apliquen lo aprendido en fichas rutinarias de actividades descontextualizadas, estamos condenados a ver una y otra vez, este tipo de situaciones. En este caso lo que no funcionó fue una campaña publicitaria de una empresa. Hay muchas otras situaciones en que estos errores de contenidos matemáticos elementales pueden acabar costando mucho dinero o poner en peligro a las personas.

En el siguiente podcast de Historias de la economía (elEconomista) podrás conocer la historia completa:

La campaña contra McDonalds que fracasó porque los estadounidenses no entendían las fracciones

Comparto a continuación algunas representaciones de las fracciones implicadas realizadas con Mathigon:

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Para terminar, os comparto un extracto de elEconomista.es donde se muestra cómo la compañía ha aprendido y, viendo las dificultades de la población para las matemáticas, ha decidido darle la vuelta a la tortilla y promocionar la hamburguesa de 1/3 de libra, pero ahora ‘vendiéndola’ como de 3/9 de libra. Como la gente piensa que 1/4 es mayor que 1/3 porque 4 es mayor que 3, espera que la gente piense que 3/9 es mayor que 1/4 porque 9 es mayor que 4. ¡Qué cosas! 🙂

Hasta ahora, A&W había no había prestado atención a esta historia. Ojo, aunque fuera no nos suene mucho su nombre, estamos hablando de una cadena de restaurantes con más de 100 años de historia, que cuenta con más de 500 establecimientos en Estados Unidos, y que requiere de una inversión inicial de más de un millón de dólares en algunos casos para conseguir una franquicia.

Pues bien, tras muchos años callando sobre esta anécdota, han decidido contarla y tratar de sacarle provecho. Han lanzado una campaña, en tono humorístico, basada en una hamburguesa de 3/9 de libra, jugando con los problemas de la gente para entender las matemáticas. Si creían que 4 es más que 3, ¡entonces 9 es aún mayor!

La compañía, tras una reestructuración en 2011, hoy sigue creciendo y expandiéndose. Y sus campañas alcanzan cierto éxito.

Ironías del destino, años después, ya en este siglo, McDonald’s lanzó su propia hamburguesa de un tercio de libra, la ‘Angus Third Pounder’, que ya no está disponible en sus restaurantes.

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13/01/2022 por luismiglesias Anumerismo Aprendizaje Competencia matemática Competencias Clave Didáctica Docencia E.S.O. Enseñanza de las Matemáticas Fracciones Fracciones Matemáticas Matemáticas del consumidor Mathigon Números Prensa y Matemáticas Primaria Vida y Matemáticas Youtube 0

Colaboración con el Observatorio de Tecnología Educativa del INTEF. Graspable Math: una nueva manera de explorar y hacer matemáticas

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En esta entrada tengo el gusto de compartir artículo elaborado para el Observatorio de Tecnología Educativa del INTEF, un espacio de referencia en torno a la innovación digital en el aula.

Está dedicado a Graspable Math, una herramienta joven, aún poco extendida en España y en el contexto iberoamericano, con mucha potencialidad didáctica para el aula de matemáticas y con la que he trabajado de manera intensiva el último año.

ARTÍCULO EN EL OBSERVATORIO

Se trata de “Graspable Math: una nueva manera de explorar y hacer matemáticas”. Está escrito por Luis Miguel Iglesias Albarrán, profesor de enseñanza secundaria en la especialidad de Matemáticas y Director del IES San Antonio en Bollullos Par del Condado (Huelva).

Graspable Math es una herramienta digital interactiva innovadora que permite una nueva manera de explorar y comprender, mediante la interacción (tocando y arrastrando números y símbolos), las relaciones matemáticas. Forma parte de un proyecto de investigación financiado por el Institute of Education Sciences (IES) dependiente del U.S. Department of Education.

Es una herramienta permite “aprender haciendo” (learning by doing) matemáticas, favoreciendo el aprendizaje autónomo de los estudiantes y permitiéndoles poner el foco en las estructuras matemáticas. El diseño de la herramienta ayuda a salvar el obstáculo de la notación formal, haciendo posible que el alumnado se centre en cómo funcionan. Les brinda, en este sentido, oportunidades para razonar y deducir de manera flexible sobre las tareas matemáticas.

Con Graspable Math se nos presenta, en definitiva, una nueva manera de explorar, enseñar y de hacer matemáticas.

Si quieres saber más sobre Grapable Math, puedes leer el artículo elaborado por Luis Miguel Iglesias Albarrán en el que, además, hace una valoración personal y ofrece recomendaciones para el empleo de esta herramienta.

Acceso al artículo “Graspable Math: una nueva manera de explorar y hacer matemáticas” en formatos PDF y web

Dejo a continuación más material por si quieres iniciarte en el uso de esta versátil herramienta.

PUBLICACIONES SOBRE GRASPABLE MATH

En este espacio he realizado distintas publicaciones al respecto:

LISTA DE VÍDEOS SOBRE GRASPABLE MATH

Comparto también lista con más de una treintena de vídeos sobre diferentes usos didácticos de esta herramienta.

Lista de vídeos en Youtube sobre Graspable Math (33 vídeos)

Te animo a usarla con tu alumnado, a compartirla con tus contactos y compañeros a través de la red y quedo a tu disposición para cualquier duda o comentario al respecto, en forma de comentario bajo esta entrada o en mis perfiles en redes sociales.

¡Ya me contarás cómo te ha ido con tus alumnos en clase! 🙂

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05/04/2021 por luismiglesias Álgebra Applets interactivos Aprender a aprender Aprendizaje Aprendizaje por investigación Apuntes y Exámenes Artefactos digitales Autonomía e iniciativa personal Bachillerato Buenas PrácTICas 2.0 Buenas Prácticas Educativas Colaboración Competencia digital Competencia Digital Docente (CDD) Competencia matemática Competencias Clave Desarrollo Profesional Docente Didáctica Didáctica de la Matemática Divulgación Docencia E.S.O. EABELATAM Ecuaciones Educación Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI escuelatic2.0 Experimentación DidácTICa Formación del profesorado Geogebra Geometría Graspable Math Innovación Innovación y Experimentación Matemáticas Observatorio de Tecnología Educativa ODE ODEs OER OERs Open Middle Patrones Primaria Profesión Docente Propuesta didácTICa Publicaciones REA Recursos digitales Recursos Educativos Abiertos Sistemas de ecuaciones Software matemático STEAM STEM STEM Tecnología Tratamiento de la información y competencia digital Universidad Utilidades y Software Matemático Vídeo educativo Vídeos Videos Matemáticos Web 2.0 Youtube 0

Vídeo: Pi (π), la ridícula forma en la que se calculaba Pi… hasta que… llegó Isaac Newton

Lo que tienen las vacaciones de Semana Santa, máxime estas tan atípicas con motivo de la COVID. Tiempo para disfrutar en familia, leer, ver, escuchar, observar… y publicar.

Hace tiempo que un vídeo no me resultaba tan didáctico como este. De ahí que haya decidido compartirlo en esta entrada para contribuir a su difusión. Me encanta la manera tan didáctica que tienen de explicar la historia de la matemática, máxime sobre un concepto tan relevante como Pi. Desde ya, tengo claro que formará parte de mi propuesta didáctica para el aula: Porque Pi es mucho más que 3.1416. Aprendizaje de conceptos por investigación.

Espero que lo disfrutéis tanto como yo.

Vídeo: π ✔️ La ridícula forma en la que se calculaba Pi… hasta que… llegó Isaac Newton 💫

Durante miles de años, los matemáticos calcularon Pi de forma obvia pero numéricamente ineficiente. Entonces llegó Newton y cambió el juego.

Este descubrimiento transformó la manera en que calculamos para siempre. Para muchos científicos Isaac Newton ha sido el más grande científico de todos los tiempos. Una de sus más grandes contribuciones fue expresar el comportamiento físico de la naturaleza en forma de leyes naturales, demostrando que las que gobiernan el movimiento en la Tierra y las que gobiernan el movimiento de los cuerpos celestes son las mismas. Destacan sus trabajos sobre la naturaleza de la luz y la óptica y el desarrollo del cálculo matemático. Desarrollo la ley de convección térmica, sus estudios sobre la velocidad del sonido en el aire; y su propuesta de una teoría sobre el origen de las estrellas. Fue también un pionero de la mecánica de fluidos, estableciendo una ley sobre la viscosidad. El gran mérito de Newton fue tomar los conocimientos de Galileo y Kepler y a partir de sus discusiones con Hyugens, Leibniz, Halley sobre todo, Robert Hooke y formular leyes que explican tanto el movimiento de los astros como el de los movimientos de cualquier otro objeto y de paso la mecánica de las máquinas.

Escrito por Derek Muller y Alex Kontorovich

Video en Inglés del Canal @Veritasium

Canal @Veritasium en español https://www.youtube.com/channel/UCXtxgWwk55kVJo9lCCZRdmg

Referencias:

Arndt, J., & Haenel, C. (2001). Pi-unleashed. Springer Science & Business Media – https://ve42.co/Arndt2001

Dunham, W. (1990). Journey through genius: The great theorems of mathematics. Wiley – https://ve42.co/Dunham1990

Borwein, J. M. (2014). La vida de π: De Arquímedes a ENIAC y más allá. En De Alejandría, a través de Bagdad (pp. 531-561). Springer, Berlín, Heidelberg – https://ve42.co/Borwein2012

Un agradecimiento especial a Alex Kontorovich, Profesor de Matemáticas de la Universidad de Rutgers, y Profesor Visitante Distinguido para la Difusión Pública de las Matemáticas Museo Nacional de Matemáticas MoMath por formar parte de este vídeo del Día de Pi.

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01/04/2021 por luismiglesias Applets interactivos Aprendizaje Aprendizaje por investigación Competencia matemática Competencias Clave Didáctica Docencia E.S.O. Enseñanza de las Matemáticas Geogebra Geometría Historia de las Matemáticas Irracionales Matemáticas Números Pi Vídeos Videos Matemáticos Youtube 0

Aprovechamiento de bancos de Recursos Educativos Abiertos (REA). Conversión de SCORM a .elp con eXeLearning

En post anteriores hemos tratado el concepto de Transformación Digital Educativa (TDE) con Recursos Educativos Abiertos (REA). Bancos de REA institucionales de calidad.

En esta entrada comparto vídeo describiendo el proceso de descarga de un recurso del excelente repositorio CREA Andalucía y obtención de fuente .elp (eXe Learning Project) a partir de él.

Pasos

Acceso a CREA Andalucía

Localización y selección del REA a descargar

Descarga del REA en formato SCORM 2004 desde el nodo andaluz de Agrega (Agrega Andalucía)

Apertura del fichero .zip (descargado en el paso 3) en eXeLearning

Modificación en eXeLearning

Guardado como fichero fuente en formato .elp (eXe Learning Project)

Ejemplo de exportación en formato carpeta autocontenida (para trabajar con el REA en pendrive, subir a un repositorio, trabajar en local en un ordenador…)

Vídeo

23/02/2021 por luismiglesias Agrega Apuntes y Exámenes Bachillerato CEDEC Competencia digital Competencia Digital Docente (CDD) Competencia matemática Competencias Clave Desarrollo Profesional Docente digcompedu digcomporg E.S.O. eXeLearning Formación del profesorado Infantil Matemáticas ODE ODEs OER OERs Open Education Primaria Profesión Docente REA Recursos Educativos Abiertos Software Libre STEM Tratamiento de la información y competencia digital Universidad Vídeo educativo Videos Matemáticos Youtube 0

Propuesta didáctica: retos con la App _neuronal by #moviLMáTICas. Reto matemático de proporcionalidad resuelto en vídeo #mlearning

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Introducción a la actividad

Se describe en el vídeo, paso a paso, y se resuelve un reto de manera íntegra, para aprender contenidos matemáticos en este contexto lúdico y gamificado con dispositivos móviles #mlearning.

Se requiere App gratuita para dispositivos Android descargada e instalada. Accesible en la Play Store en la dirección: https://play.google.com/store/apps/details?id=appinventor.ai_luismiglesias.moviLMaTICas_neuronal

¿Cómo presentar la actividad?

¿Cuántos neuropuntos serás capaz de conseguir? Juega, gana y comparte tus resultados.

Diviértete resolviendo retos matemáticos sencillos, en familia o en el aula, para entrenar tus neuronas.

¿Cómo desarrollar la actividad?

Descargar la App, resolver los retos, en familia o en el aula, y compartir los resultados, mediante publicaciones con capturas de pantalla mostrando la puntuación en vuestra plataforma educativa o en RRSS, a través del botón de Twitter incorporando en la propia App o mediante capturas de pantalla en otras redes sociales.