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Transformemos juntos nuestras concepciones docentes sobre la resolución de problemas matemáticos

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La transformación de nuestras concepciones como docentes es una tarea continua y esencial para mejorar la calidad educativa en el aula. Nuestras creencias y prácticas impactan directamente en cómo nuestros alumnos aprenden matemáticas y perciben su utilidad.

En el nuevo marco normativo, autonómico andaluz y estatal, derivado de la implantación de la LOMLOE, la resolución de problemas se posiciona como una herramienta metodológica clave, no solo para enseñar contenidos, sino también para desarrollar el razonamiento, la comunicación y la autonomía de nuestros alumnos.

Durante mi intervención en las Jornadas para el Impulso del Razonamiento Matemático en Andalucía, celebradas en Málaga y Córdoba hace un par de semanas, reflexionamos, entre otros aspectos, sobre cómo nuestras concepciones sobre los problemas pueden influir sobre la manera en qué los enseñamos, qué tipo de problemas enseñamos y cómo/qué aprenden nuestros alumnos.

El nuevo currículo de Matemáticas derivado de la implantación de la LOMLOE tiene como líneas principales en la definición de las competencias específicas de matemáticas la resolución de problemas y las destrezas socioafectivas. En la introducción de la materia se recoge literalmente:

La investigación en didáctica ha demostrado que el rendimiento en matemáticas puede mejorar si se cuestionan los prejuicios y se desarrollan emociones positivas hacia las matemáticas. Por ello, el dominio de destrezas socioafectivas como identificar y manejar emociones, afrontar los desafíos, mantener la motivación y la perseverancia y desarrollar el autoconcepto, entre otras, permitirá al alumnado aumentar su bienestar general, construir resiliencia y prosperar como estudiante de matemáticas.

Por otro lado, resolver problemas no es solo un objetivo del aprendizaje de las matemáticas, sino que también es una de las principales formas de aprender matemáticas. En la resolución de problemas destacan procesos como su interpretación, la traducción al lenguaje matemático, la aplicación de estrategias matemáticas, la evaluación del proceso y la comprobación de la validez de las soluciones. Relacionado con la resolución de problemas se encuentra el pensamiento computacional. Este incluye el análisis de datos, la organización lógica de los mismos, la búsqueda de soluciones en secuencias de pasos ordenados y la obtención de soluciones con instrucciones que puedan ser ejecutadas por una herramienta tecnológica programable, una persona o una combinación de ambas, lo cual amplía la capacidad de resolver problemas y promueve el uso eficiente de recursos digitales.

En este nuevo paradigma curricular, reforzado aún más si cabe en Andalucía con las Instrucciones de Razonamiento Matemático (18 junio 2024), se hace necesario poner la mirada en lo que la investigación educativa ha caracterizado como concepciones docentes sobre la resolución de problemas matemáticos.

Este artículo surge de los comentarios positivos que me han trasladado, por diferentes vías y redes sociales, muchos compañeros y compañeras de diferentes colegios e institutos de la geografía andaluza que acudieron a alguna de las jornadas o que han visto las grabaciones de las mismas, así como del interés común mostrado por la resolución de problemas y las concepciones que tenemos sobre ellas. Me reitero en mi opinión, como profesor de matemáticas e investigador en didáctica de la matemática, que este aspecto es crucial porque las concepciones afectan directamente tanto al proceso de enseñanza como al aprendizaje de nuestros alumnos.

Esta entrada en «el sitio de mi recreo», que no es otro que este blog de Matemáticas, no pretende ser más que una invitación a reflexionar, a compartir estrategias y a avanzar hacia una enseñanza más centrada en la resolución de problemas como eje vertebrador del aprendizaje matemático.

Ahora bien, como en todo proceso de transformación, debemos comenzar con una mirada instrospectiva, autocrítica y abierta al cambio, pilares básicos para construir una práctica docente más reflexiva, inclusiva y eficaz. 

A continuación planteo y ofrezco algunas respuestas y reflexiones que espero sean de utilidad para que ¡¡sigamos avanzando juntos!!

Ya me contarás tu opinión. Me interesa y mucho. 

Elaboración propia con DALL-E

PREGUNTAS, RESPUESTAS Y REFLEXIONES SOBRE LAS CONCEPCIONES DEL PROFESORADO SOBRE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 

1. ¿Por qué es importante estudiar las concepciones del profesorado sobre la resolución de problemas?

Es crucial porque estas concepciones determinan cómo enseñamos y cómo los alumnos aprenden. Creencias erróneas, a menudo relacionadas con una formación deficiente, pueden limitar el uso de estrategias efectivas y perpetuar prácticas poco centradas en el desarrollo del pensamiento matemático.

2. ¿Qué tipo de concepciones erróneas sobre la resolución de problemas se detectan?

Actualmente, se identifican los siguientes problemas comunes:

  • Expectativas sobre los alumnos. Subestimación de las capacidades de los alumnos para resolver problemas.
  • Gestión del aula. Dedicamos poco tiempo a la resolución de problemas, priorizando algoritmos y cálculo mecánico.
  • Diversidad cultural. La diversidad, especialmente las dificultades lingüísticas, es vista como una barrera en lugar de una oportunidad.
  • Estrategias matemáticas. Desconocemos y no enseñamos de manera explícita estrategias heurísticas, modelización o aspectos del pensamiento computacional como metodología de resolución de problemas.
  • Comunicación. Aunque reconocemos su importancia, no fomentamos que los alumnos expliquen sus procesos; ni oralmente ni por escrito.
  • Causas de las dificultades. A menudo atribuimos las dificultades a factores externos, en lugar de reflexionar sobre la metodología. 
  • Relevancia del proceso. Consideramos la resolución de problemas como secundaria, sin priorizar el desarrollo de habilidades matemáticas profundas.

3. ¿Qué factores favorecen la transformación de concepciones erróneas?

Los siguientes elementos resultan fundamentales para este proceso de transformación:

  • Toma de conciencia. Observar cómo nuestros alumnos resuelven problemas con éxito y emplean estrategias diversas.
  • Reflexión sistemática y continuada. Revisar y autoevaluar nuestras prácticas docentes.
  • Contraste de metodologías. Experimentar nuevas formas de trabajar, uso de distintas estrategias de resolución de problemas, modelización, investigación guiada, trabajo por proyectos, aprendizaje cooperativo,…

4. ¿Cómo influye la diversidad cultural en la resolución de problemas?

Aunque puede ser un reto, la diversidad cultural presente en nuestras aulas y en nuestros centros educativos es una riqueza que, bien gestionada, favorece el aprendizaje.

Las estrategias cooperativas, el trabajo en equipo en grupos heterogéneos y mixtos, la aceptación de la crítica razonada, el fomento de la perseverancia y una cultura de aprendizaje a partir del error, ayudan a superar barreras lingüísticas y promueven el intercambio de ideas desde diferentes perspectivas.

5. ¿Qué papel desempeña la comunicación en la enseñanza de la resolución de problemas?

Como se puede ver en diversos ejemplos en la presentación que usé, este es un aspecto fundamental y muy presente en mi aula, ya que considero que la comunicación es fundamental para que nuestros alumnos verbalicen sus ideas, compartan estrategias y construyan conocimiento colectivo.

Es de vital importancia dedicar tiempo para fomentar el diálogo y el debate matemático en el aula. 

6. ¿Qué estrategias didácticas mejoran la gestión del aula durante la resolución de problemas?

Entre las más efectivas destacan:

  • Asignar tiempo suficiente a la resolución de problemas.
  • Organizar el trabajo en pequeños grupos.
  • Proporcionar materiales manipulativos.
  • Enseñar estrategias específicas de resolución.
  • Fomentar el debate y la exposición de ideas.

7. ¿Es posible cambiar las concepciones del profesorado sobre la relevancia de la resolución de problemas?

Sí, es posible. Mostrar cómo la resolución de problemas introduce conceptos nuevos, desarrolla el pensamiento matemático y beneficia a nuestros alumnos puede transformar nuestra percepción y darle la importancia que merece.

Compartir nuestras prácticas de aula, en entornos presenciales (departamento, área, grupos de trabajo, jornadas, congresos,…) o virtuales (a través de blogs, redes sociales,…) es una buena opción. Doy fe de ello.

8. ¿Qué se necesita, que aspectos so para lograr una transformación de las concepciones?

Es imprescindible:

  • Espacios para reflexionar y planificar en equipo.
  • Formación continua en didáctica de la matemática.
  • Formación en gestión y dinámicas del aula, así como en aspectos cognitivos y no cognitivos del aprendizaje.
  • Un cambio en la cultura escolar que valore el análisis de la práctica docente y el desarrollo profesional.

FUENTES

  • Real Decreto 217/2022, de 29 de marzo, por el que se establece la ordenación y las enseñanzas mínimas de la Educación Secundaria Obligatoria.
  • Orden de 30 de mayo de 2023, por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la etapa de Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía, se regulan determinados aspectos de la atención a la diversidad y a las diferencias individuales, se establece la ordenación de la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado y se determina el proceso de tránsito entre las diferentes etapas educativas.
  • Instrucciones sobre las medidas para el fomento del Razonamiento Matemático a través del planteamiento y la resolución de retos y problemas en Educación Infantil, Educación Primaria y Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía
  • Pastells, A. A. (2012). Proceso de transformación de las concepciones del Profesorado sobre la resolución de Problemas matemáticos. Enseñanza de las Ciencias. Revista de investigación y experiencias didácticas, 30(3), 71-88.

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Presentación usada en las Jornadas de Impulso del Razonamiento Matemático en Andalucía

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El pasado martes 29 de octubre, en el Salón de Actos de la Facultad de Derecho de la Universidad de Málaga, y el lunes 4 de noviembre, en el Salón de Actos del Rectorado de la Universidad de Córdoba, se se han celebrado sendas jornadas para el profesorado de Andalucía Oriental y Andalucía Occidental.

Estas jornadas, impulsadas por la Dirección General de Innovación Educativa y Formación del Profesorado, y organizadas por los CEP de Málaga y de Córdoba han versado sobre las Instrucciones de Razonamiento Matemático (18 junio 2024),  con presentación institucional a cargo del DG de Innovación y Formación del Profesorado,  D. Francisco Javier Franco Fernández, y han constado de ponencias para las distintas etapas y mesas redondas.

En total han asistido más de 800 docentes de todas las provincias andaluzas, profesores y profesoras que imparten matemáticas en las distintas etapas educativas; Infantil, Primaria, Secundaria y Bachillerato. 

He tenido el gusto de participar en la mesa redonda moderada por D. Agustín Carrillo de Albornoz, SAEM Thales y Secretario General de la FESPM, junto a mis compañeros D.ª Belén Sepúlveda, D. Juan Antonio Reyes y D. Guillermo Cotrino.

Estoy encantando de que se potencie el razonamiento matemático y la resolución de problemas en Andalucía, muy feliz por el impulso de la Consejería de Desarrollo Educativo y la Formación Profesional con estas jornadas así como con el resto de actuaciones que desarrollarán las Instrucciones y agradecido por participar en las mismas aportando mi granito de arena.

Os comparto el material en el que he apoyado mi intervención por si fuera de utilidad, tanto para los docentes que han participado en las Jornadas, como para aquellos compañeros y compañeras que no han podido asistir.

Enlace a la presentación

Tweets de las Jornadas de los CEP de Málaga y Córdoba

Vídeos de la Jornadas de Córdoba y Málaga

Imágenes de ambas Jornadas

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Explorando la magia de GeoGebra y Python: PyGgb. Visualizaciones matemáticas interactivas para el aula

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En el proceso de aprendizaje de las matemáticas, la visualización y la interacción son clave para entender conceptos complejos. Asimismo facilita sobremanera la labor docente, como apoyo a las explicaciones. En los últimos meses, he estado disfrutando muchísimo de la combinación de dos herramientas poderosas: GeoGebra y Python. Juntas no solo nos permiten crear construcciones geométricas dinámicas y precisas, sino que también nos abren la puerta a explorar las matemáticas de forma más creativa e interactiva.
 

GeoGebra + Python: PyGgb

GeoGebra es ya una herramienta esencial en nuestras clases de matemáticas, conocida por su capacidad para modelar y explorar conceptos de forma visual. Pero al combinarla con Python, un lenguaje de programación accesible y potente, las posibilidades se multiplican. Esta combinación nos permite automatizar procesos, crear animaciones complejas y generar visualizaciones que de otra manera serían más difíciles de elaborar.

Fuente: @GeoGebra en X

Acceso al entorno de programación PyGgb

Basta introducir la url: https://geogebra.org/python/index.html y dar rienda suelta a tu imaginación. 

Tablero de ajedrez

8 aplicaciones prácticas para el aula

A continuación, os comparto algunos de los proyectos que he desarrollado y que he publicado en mi canal de YouTube. Cada uno de estos vídeos muestra cómo podemos usar esta combinación para crear visualizaciones matemáticas interactivas y atractivas que pueden llevar nuestras clases a otro nivel:

  • 1. Serie de polígonos regulares con GeoGebra + Python
    En este vídeo, exploro cómo generar una serie de polígonos regulares utilizando GeoGebra y Python. Es una forma excelente de mostrar la simetría y las propiedades geométricas de estos polígonos de manera visual y dinámica.

  • 2. Diseños geométricos variados con GeoGebra + Python
    Aquí podéis ver cómo usamos GeoGebra y Python para crear diseños geométricos variados y estéticamente atractivos. Es una oportunidad fantástica para que los alumnos vean cómo las matemáticas también pueden ser arte.

  • 3. Cicloide con GeoGebra + Python
    En este vídeo, construyo una cicloide, una curva generada por un punto en el borde de un círculo que rueda a lo largo de una línea recta. Es una aplicación perfecta para enseñar sobre curvas y sus propiedades tanto en cinemática como en geometría (sentido de la medida y espacial).

  • 4. Representación de rectas y tabla de valores: Ecuación explícita y=mx+n con GeoGebra + Python
    Este proyecto es ideal para mostrar la relación entre la ecuación de una recta y su representación gráfica, resaltando la importancia de las conexiones intramatemáticas, viendo el saber matemático como un todo integrado. Además, se genera automáticamente una tabla de valores, lo que facilita la comprensión de la pendiente y la intersección.

  • 5. Diseños geométricos variados: Cuadrados marchosos con GeoGebra + Python
    Aquí presento un diseño geométrico dinámico donde los cuadrados parecen «bailar» al ritmo de la programación. Es un recurso genial para captar la atención de los estudiantes y mostrar la belleza de la geometría dinámica. Un ejemplo claro del enfoque STEAM en el aula de Matemáticas

  • 6. Parábola y arte reglado con GeoGebra + Python
    Este vídeo explora cómo construir una parábola y cómo esta se puede utilizar para crear patrones geométricos atractivos. Es una excelente manera de conectar conceptos algebraicos con aplicaciones geométricas.

  • 7. Teselación hexagonal: Panal de abejas con GeoGebra + Python
    En este proyecto, exploro la teselación hexagonal, mostrando cómo se forma un panal de abejas. Es una forma perfecta de introducir a los estudiantes en conceptos de simetría, teselación y sus aplicaciones en la naturaleza.

  • 8. Diseños geométricos: Rotación de segmentos con GeoGebra + Python
    Finalmente, en este vídeo muestro cómo la rotación de segmentos puede generar patrones geométricos interesantes. Es ideal para discutir temas como la rotación y la simetría en el aula.

Ventajas pedagógicas

Incorporar Python en el uso de GeoGebra no solo añade una capa técnica interesante, sino que también introduce a los alumnos a la programación de una manera intuitiva y orientada a resultados, artefactos digitales concretos que pueden ser perfectamente el producto final de Situaciones de Aprendizaje competenciales. Esto no solo refuerza sus habilidades matemáticas, sino que también desarrolla competencias digitales que son cada vez más necesarias en el mundo actual.

 

Os animo a que veáis los vídeos que he compartido y que consideréis cómo estas herramientas podrían integrarse en vuestras clases. La combinación de GeoGebra y Python tiene el potencial de transformar la enseñanza de las matemáticas, haciendo que conceptos abstractos sean más tangibles y atractivos para los estudiantes.

Seguiré explorando nuevas formas de aprovechar esta potente combinación y compartiendo mis descubrimientos. ¡No os perdáis las próximas publicaciones y, como siempre, estaré encantado de conocer vuestras experiencias y comentarios!

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Únete a MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,…, mi nueva comunidad de WhatsApp

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Ha transcurrido ya más de una década desde que tuviera el gusto de compartir con la buena gente de Espiral esta presentación: «En Educación mejor sumar… y en Matemáticas, aún más» (Barcelona, 9 de Marzo de 2013, Jornada Espiral 2013: «En educación, mejor sumar» – Luis Miguel Iglesias Albarrán MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,…), y sigo plenamente convencido de que sumar es la clave para construir una sociedad mejor, a partir de pequeñas acciones, mediante la siembra de semillas educativas. 

Album de las Jornadas en Flickr – CiberEspiral

 

Es por ello por lo que hoy os traigo una nueva propuesta en esta línea. Mi objetivo es seguir extendiendo las matemáticas por las redes sociales. En esta ocasión, quiero que llegue a todos los lugares, «quiero que tengamos matemáticas en la palma de la mano». Quiero compartir el lanzamiento de MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,…, mi nueva comunidad de WhatsApp para que la conozcas, para que te unas, para que la compartas, para que invites a unirse a quien consideres :-).

Album de las Jornadas en Flickr – CiberEspiral

Tras trabajar hace ya 15 años con propuestas de aprendizaje en abierto como los TAAC (Talleres Abiertos de Aprendizaje en Colaboración), Proyecto Matemáticas Compartidas con Diigo, además de este blog y los diferentes perfiles en redes sociales, he decidido iniciar esta nueva andadura, aprovechando las oportunidades que brinda WhatsApp ara crear comunidades virtuales de aprendizaje compuestas de diferentes grupos temáticos, a las que las personas se unen de manera voluntaria, y en las que decide cómo interactuar: como lector, proponiendo contenidos u opiniones, compartiendo los mismos,… al alcance de todos, en nuestros teléfonos móviles.

Por el momento contiene 5 grupos, que irán variando en función de lo que vaya demandando y generando la comunidad:

Como puedes comprobar, estoy bastante ilusionado con este nuevo proyecto que espero sea atractivo y de utilidad, ya sea como entretenimiento, para compartir el gusto por las matemáticas, para enseñar, para aprender… 
 
Es por ello por lo que lanzo este mensaje:
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MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,…
Comunidad · 5 grupos
¡Bienvenidos al grupo oficial de difusión de MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,…!
Este espacio está dedicado a compartir las últimas publicaciones, recursos y novedades de nuestro blog, foro de didáctica, ideas, retos de lógica, ingenio… donde exploramos el fascinante mundo de las matemáticas y la tecnología educativa.
Aquí, encontrarás artículos sobre pensamiento computacional, innovación, inteligencia artificial, programación y mucho más.
Únete para mantenerte al día con nuestras novedades y crecer juntos en esta comunidad virtual educativa.
Espero que sea lo que buscas y que animes a otr@s compañero@s, familiares, estudiantes (con la edad educada para poder tener WhatsApp) o amig@s a unirse.
 
 

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Fórmulas matemáticas en eXeLearning y accesibilidad con MathJax

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En el rol de coordinador técnico del Proyecto REA Andalucía (Resolución de 20 de noviembre de 2020 de la Dirección General de Formación del Profesorado e Innovación Educativa por la que se efectúa convocatoria de selección y nombramiento de profesorado para la elaboración de recursos educativos abiertos de enseñanzas no universitarias y se establece la naturaleza de éstos), una de las tareas que tuve que abordar fue la evaluación de la accesibilidad en la escritura de fórmulas matemáticas y científicas ya que, además de materiales abiertos (REA) elaborados con eXeLearning, dos aspectos fundamentales en la elaboración de los mismos eran:

1. La atención a la diversidad, de ahí que todos los REA sigan los principios del DUA.

2. Accesibilidad de los recursos educativos elaborados. 

Tras el estudio correspondiente preparé un material destinado a la formación de los profesores seleccionados para la elaboración de recursos educativos abiertos en el Proyecto REA Andalucía

Aunque el material tiene ya casi 3 años, me alegra saber que continúa siendo de utilidad y que ayuda a muchos docentes en la creación de contenidos digitales con mi herramienta favorita, eXeLearning ♥.

El compañero y amigo Saúl Valverde, con quien compartí proyecto de elaboración de REA, allá por 2009, para la Educación Permanente andaluza, se encuentra elaborando materiales educativos para el Bachillerato en Andalucía y ha publicado esto en X esta tarde. Tras agradecer a Saúl sus palabras me he animado a compartir el material por aquí por si lo necesitas o crees que puede servir a otros colegas. 

@xtiendeapi
Preparando materiales para bachillerato en #exelearning, y no puedo estar más agradecido a 

por el magnífico trabajo que hizo en luismiglesias.es/formulas-y-acc. Lo estoy consultando continuamente. ¡Mil gracias compañero! 😊

Formulas matemáticas en eXeLearning y accesibilidad con MathJax

Fórmulas matemáticas en eXeLearning y accesibilidad con MathJax · Proyecto REA Andalucía

Publicaciones recientes sobre REA y eXeLearning

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ODE-REA: Representaciones gráficas de funciones cuadráticas, elaborado con eXeLearning y alojado en Github

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Continuando en la línea de la publicación realizada hace unas semanas: Publicar y compartir tu material educativo ODE-REA elaborado con eXeLearning en Github, quiero compartir en esta entrada un material elaborado también con eXeLearning sobre Funciones Cuadráticas.

Se trata de un ODE-REA de elaboración propia, con estilo personalizado y muchas fórmulas matemáticas, además de actividades interactivas muy atractivas, principalmente de la categoría Juegos, desarrollada por Manuel Narváez. Ha sido elaborado con la versión 2.8.1 de eXeLearning. 

Espero que te resulte de utilidad. 

Información general sobre este recurso educativo

 
Título Representaciones gráficas de funciones cuadráticas
Descripción

Comprender lo que las distintas formas de expresar una función cuadrática revelan sobre las propiedades de su representación gráfica.

En particular, la realización de las diferentes actividades de este Objeto Digital Educativo (ODE) ayudará a los alumnos a:

  • Entender cómo la forma factorizada de la función puede ayudar a encontrar las raíces (soluciones) de una ecuación.
  • Comprender cómo la forma normal o estándar de la función puede ayudar a identificar el punto máximo o mínimo de la gráfica (vértice de la parábola).
  • Interpretar cómo la forma general de la función puede identificar la intersección de la gráfica de la función con el eje OY.
Autoría
Licencia Creative Commons BY-SA 4.0

Representaciones gráficas de funciones cuadráticas

ÍNDICE

Formas de expresar una función cuadrática

1. Identifica

2. Memoria

3. Navegación

4. Mostrar

5. Opción múltiple

6. Completa

7. Arrastra

8. Seleccionar

9. Créditos

 

REA eXeLearning – Representaciones gráficas de funciones cuadráticas publicado en Github

 

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Publicar y compartir tu material educativo ODE-REA elaborado con eXeLearning en Github

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Youtube. Publicar y compartir tu material educativo ODE REA elaborado con eXeLearning en Github

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Vídeo y ejercicios resueltos PDF. Resolución de ecuaciones cuadráticas por el método de completar cuadrados

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Enmarque curricular. Saberes básicos

D. Sentido Algebraico

     4. Igualdad y desigualdad.

− Relaciones lineales y cuadráticas en situaciones de la vida cotidiana o matemáticamente relevantes: expresión mediante álgebra simbólica.

− Equivalencia de expresiones algebraicas en la resolución de problemas basados en relaciones lineales y cuadráticas.

− Estrategias de búsqueda de soluciones en ecuaciones y sistemas lineales y ecuaciones cuadráticas en situaciones de la vida cotidiana.

− Ecuaciones: resolución mediante el uso de la tecnología.

Vídeo. Resolución de ecuaciones cuadráticas por el método de completar cuadrados

Acceso al vídeo en Youtube: https://youtu.be/FA6nIUsWU4k 

Apuntes. PDF con resolución de ecuaciones cuadráticas usando la fórmula general y por el método de completar cuadrados

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(PDF) Resolución de ecuaciones cuadráticas método fórmula general y método completar cuadrados

 

(PDF) Resolución de ecuaciones cuadráticas método fórmula general y método completar cuadrados

 
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Inteligencia Artificial de ChatGPT para docentes. Generación de mapa mental. Clasificación de triángulos

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Continuando la serie de vídeos relativos al uso didáctico de la IA, en esta nueva entrada comparto un vídeo para trabajar saberes básicos relacionados con el sentido de la medida y el sentido espacial.

En esta ocasión vamos a crear un mapa mental. Echemos un vistazo a su definición y alguna de sus características antes de continuar.

Un mapa mental es un diagrama usado para representar palabras, ideas, tareas, lecturas, dibujos, u otros conceptos ligados y dispuestos radicalmente a través de una palabra clave o de una idea central. Los mapas mentales son un método muy eficaz para extraer y memorizar información. Son una forma lógica y creativa de tomar notas, organizar, asociar y expresar ideas, que consiste en cartografiar sus reflexiones sobre un tema. Es representado por medio de dibujos imágenes, o puede no incluir estas y llevar colores para mejor representación del tema.

Un mapa mental es una imagen de distintos elementos, utilizados como puntos clave, que dan información específica de un tema en particular o de la ramificación de varios temas en relación con un punto central. Es también una manifestación gráfica del pensamiento radial donde de un núcleo central se irradian ramas en todas las direcciones cuando asociamos ideas. Es captar en un solo plano toda la información. Los mapas mentales son considerados como apuntes visuales para transmitir mejor el pensamiento, sintetizar conocimientos y lograr un aprendizaje significativo.

Dentro de los mapas mentales se pueden utilizar palabras claves, signos, símbolos, dibujos, códigos y abreviaturas. Con los mapas mentales se aprende a organizar y asociar las ideas. Para entender mejor qué es un mapa mental, imaginemos el plano de una ciudad. El centro de la urbe representa la idea principal; las principales avenidas que llevan al centro representan los pensamientos clave del proceso mental; las calles menores representan los pensamientos secundarios, etc.; las imágenes o formas especiales pueden representar monumentos o ideas especialmente importantes.

Un mapa mental se obtiene y se desarrolla alrededor de una palabra, frase o texto, situado en el centro, para luego derivar ideas, palabras y conceptos, mediante líneas que se trazan hacia alrededor del título; el sentido de estas líneas puede ser horario o antihorario; es un recurso muy efectivo para facilitar el estudio académico. El gran difusor de la idea del mapa mental fue Tony Buzan en 1974, con su libro Use Your Head, donde promueve la nemotecnia y el uso de mapas mentales como herramientas del aprendizaje.

Fuente: Wikipedia

Diferentes versiones en PDF del mapa mental

Inteligencia Artificial de ChatGPT para docentes. Mapa_mental__Clasificación_de_Triángulos_4

Inteligencia Artificial de ChatGPT para docentes. Mapa_mental__Clasificación_de_Triángulos_3

Inteligencia Artificial de ChatGPT para docentes. Mapa_mental__Clasificación_de_Triángulos_2

Inteligencia Artificial de ChatGPT para docentes. Mapa_mental__Clasificación_de_Triángulos_1 

Si consideras interesante este ejemplo puedes suscribirte al blog para estar informado por correo electrónico de las nuevas publicaciones o a mi canal de Youtube donde iré publicando todo aquello que me sea posible compartir para sacarle partido a la IA en el aula.

Seguiré informando de los avances 🙂

Ya me contarás qué te han parecido estas propuestas de aprendizaje y enseñanza apoyadas en la Inteligencia Artificial Generativa de ChatGPT.

Seguimos…

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Inteligencia Artificial de ChatGPT para docentes. Generación de PDF con animación interactiva. Pendiente de una recta

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Continuando la serie de vídeos relativos al uso didáctico de la IA, en esta nueva entrada comparto un vídeo para trabajar saberes básicos relacionados con el sentido de la medida y el sentido espacial. Entre otros, los siguientes:

B. Sentido de la medida.

1. Medición.

− La pendiente y su relación con un ángulo en situaciones sencillas: deducción y aplicación.

C. Sentido espacial.

1. Figuras geométricas de dos y tres dimensiones.

− Propiedades geométricas de objetos matemáticos y de la vida cotidiana: investigación con programas de geometría dinámica.

2. Localización y sistemas de representación.

− Expresiones algebraicas de una recta: selección de la más adecuada en función de la situación a resolver.

4. Visualización, razonamiento y modelización geométrica.

− Modelos geométricos: representación y explicación de relaciones numéricas y algebraicas en situaciones diversas.

− Modelización de elementos geométricos con herramientas tecnológicas como programas de geometría dinámica, realidad aumentada….

− Elaboración y comprobación de conjeturas sobre propiedades geométricas mediante programas de geometría dinámica u otras herramientas.

Visualización, mediante animación interactiva de la pendiente de una recta y su relación con la tangente del ángulo que forma con el eje de abscisas. 

PDF para descarga y visualización con Acrobat Reader. Animación interactiva en PDF. Pendiente de una recta

Este ejemplo animación interactiva en PDF como ayuda para la comprensión de un concepto matemático, en este caso la pendiente de la recta, forma parte de un producto más complejo.

Como he indicado en respuesta a un comentario al vídeo en Youtube, además de la interacción con ChatGPT, requiere conocimiento de LaTeX, algo avanzado al hacer uso de librerías específicas, y compilación para la generación del PDF final con la animación. Sería un poco largo de describir. Si saco algo de tiempo documentaré el proceso completo.

Si consideras interesante este ejemplo puedes suscribirte al blog para estar informado por correo electrónico de las nuevas publicaciones o a mi canal de Youtube donde iré publicando todo aquello que me sea posible compartir para sacarle partido a la IA en el aula.

Seguiré informando de los avances 🙂

Ya me contarás qué te han parecido estas propuestas de aprendizaje y enseñanza apoyadas en la Inteligencia Artificial Generativa de ChatGPT.

Seguimos…

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