En los dos últimos años he ido compartiendo diversas entradas sobre el uso de la Inteligencia Artificial (IA) en el ámbito educativo. Entradas relacionadas con materiales y propuestas didácticas o presentaciones de ponencias realizadas en distintos foros educativos.
Tomando como punto de partida la necesaria alfabetización básica en Pensamiento Computacional y Algorítmico, continuando con el Aprendizaje Automático, aspectos éticos y legales, hasta llegar a propuestas educativas de uso de la IA Generativa, principalmente para docentes por razones obvias de limitaciones de uso para edades tempranas, reflexionando continuamente sobre el camino andado, atento a su evolución y a sus posibilidades didácticas.
En este artículo sobre la #InteligenciaArtificial en el ámbito educativo, publicado a de finales de abril de este mismo año en el Periódico Magisterio: La IA en las aulas, una nueva ecuación para modelar el futuro educativo, presentaba la integración de la Inteligencia Artificial (IA) en las aulas como un desafío similar a la resolución de un problema matemático abierto, destacando cómo la IA puederevolucionar la educación mediante la personalización del aprendizaje, la reducción de la carga burocrática de los docentes y facilitar la creación de entornos educativos más accesibles. Al mismo tiempo, señalaba algunos de los retos que conlleva esta desafío, como la brecha digital, los sesgos inherentes a los algoritmos y la importancia de mantener la interacción humana en el proceso educativo.
En esta entrada comparto la primera de mis interacciones con el nuevo modelo lanzado hace unos días por OpenAI, el cual da un salto cualitativo importante en el apartado de razonamiento, crucial para el trabajo en nuestra materia.
Ejemplo práctico. Resolviendo un problema del examen de Acceso a la Universidad con el nuevo modelo de OpenAI: o1-preview
Como he comentado, OpenAI ha lanzado recientemente un nuevo modelo llamado o1, el primero de una serie de modelos centrados en el «razonamiento». Este modelo ha sido entrenado para resolver preguntas complejas de manera más rápida que un humano, y se acompaña de una versión más ligera, llamada o1-mini, que es más económica y accesible. Si habías oído hablar o leído sobre el modelo Strawberry, ya está aquí. Este es el tan esperado modelo.
Para OpenAI, o1 representa un paso importante hacia la inteligencia artificial de tipo humano. Según indican en las notas de prensa publicadas, en términos prácticos, ha demostrado ser más eficaz en la escritura de código y en la resolución de problemas multietapa, comparado con modelos anteriores. Sin embargo, este modelo es más caro y más lento de utilizar en comparación con GPT-4o. OpenAI ha decidido denominar este lanzamiento como una “vista previa” (de ahí lo del 1 y preview) para resaltar lo incipiente que aún es.
Para ilustrar el potencial de o1-preview, vamos a ponerlo a prueba con un problema real de matemáticas extraído de la EBAU 23-24, del examen de Matemáticas II de Acceso a la Universidad de la Comunidad de Madrid. El problema es el siguiente:
Fuente: ebaumatematicas.com
Os comparto un vídeo con la interacción que he tenido y comentando cómo ha abordado la resolución y, también, el enlace a la conversación que he mantenido con ChatGPT: o1-preview.
El modelo o1-preview ha sido capaz de resolver este problema planteando y resolviendo un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas, paso a paso, aplicando técnicas de resolución y detallándolo completamente, para acabar incluso comprobando la validez de las soluciones obtenidas. Y todo ello, en 14 segundos. Sí, puede parecer demasiado tiempo desde el punto de vista computacional, y lo saben en OpenAI. Pero no me digáis que no es prometedor. Este resultado no solo demuestra la capacidad del modelo para manejar problemas matemáticos de distintas etapas educativas y categorías, sino que también subraya su utilidad como herramienta de apoyo en la enseñanza y en la preparación y aprendizaje de nuestros estudiantes, en su día a día, y para este tipo de exámenes.
El lanzamiento de o1-preview marca un hito importante en el uso de inteligencia artificial para la resolución de problemas complejos, acercándonos cada vez más a un futuro donde las máquinas puedan asistir de manera más natural a los humanos en tareas intelectuales avanzadas.
Hoy quiero compartir con vosotros e invitaros a leer este artículo sobre la #InteligenciaArtificial en el ámbito educativo, una colaboración que he realizado para el Periódico Magisterio: La IA en las aulas, una nueva ecuación para modelar el futuro educativo , decano de la prensa educativa española, desde 1866 informando sobre el sector de la educación.
En él presento la integración de la Inteligencia Artificial (IA) en las aulas como un desafío similar a la resolución de un problema matemático abierto, destacando cómo la IA puederevolucionar la educación mediante la personalización del aprendizaje, la reducción de la carga burocrática de los docentes y facilitar la creación de entornos educativos más accesibles. Al mismo tiempo, señalo alguno de los retos que conlleva, como la brecha digital, los sesgos inherentes a los algoritmos y la importancia de mantener la interacción humana en el proceso educativo.
Para abordar este desafío, recomiendo desglosar el problema en subproblemas más manejables, identificar fortalezas y obstáculos, y analizar las necesidades individuales de los estudiantes. Subrayo que la implementación de la IA requiere una estrategia multidimensional que involucra: la adaptación de currículos, la formación docente y la mejora de la infraestructura/dotación tecnológica, así como la necesidad de establecer políticas de privacidad de datos.
Finalmente, hago hincapié en que la integración de la IA no debe verse como un punto final, sino un proceso continuoque requiere la participación de todos los actores educativos. A través de la evaluación constante de los resultados, las estrategias deben ajustarse para equilibrar la innovación tecnológica con las necesidades humanas y mantener un enfoque abierto.
INTELIGENCIA ARTIFICIAL Y EDUCACIÓN Con el apoyo de SEK Education Group
La IA en las aulas, una nueva ecuación para modelar el futuro educativo
El profesor de Educación Secundaria de Matemáticas y director del IES San Antonio, Luis Miguel Iglesias Albarrán, aborda el desafío, y plasma las oportunidades, de la integración de la IA en educación.
La irrupción de la Inteligencia Artificial nos ha situado ante una era de cambio y exploración global. La Educación no puede ni debe mantenerse al margen. Hay que aprovechar esta coyuntura para seguir dando pasos en el proceso de transformación educativa y digital, mediante escenarios de innovación controlados, y avanzar tanto en calidad como en equidad educativa.
“Abordar la integración de la inteligencia artificial (IA) en el ámbito educativo puede compararse con la resolución de un interesante problema matemático abierto” cita el profesor de Matemáticas Luis Miguel Iglesias Albarrán. Desde su experiencia explica como “en matemáticas estamos habituados a enfrentar desafíos que requieren no solo de conocimientos y destrezas, sino también de creatividad, ciertas dosis de perseverancia e ingenio y de una visión integral para encontrar soluciones eficaces a los mismos”.
Como ya se ha anticipado, la adopción e integración con aprovechamiento de la IA en Educación plantea un problema que moviliza un amplio conjunto de variables. Estas hay que identificarlas, interpretarlas y combinarlas para maximizar su potencial, al tiempo que hay que trabajar para minimizar, e incluso neutralizar, algunos de los riesgos asociados.
Planteamiento del problema
La ecuación resultante de la modelización matemática para la resolución de este problema nos presenta a la IA como una herramienta potencialmente revolucionaria para: personalizar el aprendizaje, atender a las diferencias individuales de los alumnos, reducir la carga burocrática de los docentes, automatizar tareas administrativas, facilitar nuevos escenarios de enseñanza-aprendizaje y hacer la educación más accesible para todos.
Sin embargo, no podemos obviar que el otro miembro de la ecuación incluye factores como: la brecha digital, los sesgos que presentan estos sistemas de aprendizaje automático, la veracidad y fiabilidad de la información que proporciona, la privacidad y autoría de los datos e información que maneja, así como la ética de la IA.
La clave estará en equilibrar la innovación tecnológica con las necesidades humanas
“Por si fuera poco, a todo ello hay que añadir la necesidad de mantener una interacción humana significativa en el proceso de aprendizaje ya que, aunque la IA tiene el potencial de transformar y enriquecer el aprendizaje de muchas maneras, la interacción humana sigue siendo un pilar fundamental de la Educación”, añade Albarrán. Cuidar y mantener este aspecto humano del aprendizaje asegura una experiencia educativa más enriquecedora, “preparando a nuestros jóvenes estudiantes no solo académicamente sino también como miembros empáticos y agentes de cambio de la sociedad”.
Abordando la resolución
“Una vez planteado el problema y con la ecuación por delante, para abordar la resolución de este desafío, debemos desglosar el problema en subproblemas del mismo tipo pero de menor tamaño. A su vez, en cada subproblema o etapa debemos identificar las fortalezas que podamos aprovechar, los obstáculos que debamos superar, así como estar preparados para los que puedan surgir durante el proceso”, aclara Albarrán.
Tenemos ante nosotros un camino repleto de oportunidades para innovar y transformar cómo aprendemos y cómo enseñamos
A la hora de abordar la implantación de la IA en un contexto educativo, hay que tratar de conseguir metas intermedias. Esto implica analizar las necesidades individuales del alumnado, la infraestructura tecnológica disponible, tanto en los centros educativos como en los hogares, así como las competencias digitales de todos los agentes implicados. Todo ello, teniendo presente permanentemente las limitaciones de edad para usar estas herramientas, atendiendo a la legislación vigente.
Aplicación de estrategias
De igual manera que en un problema matemático diferentes enfoques o abordajes pueden llevarnos a la solución, la implementación de la IA en el ámbito educativo requiere de una estrategia multidimensional. Esto incluye desde la adaptación de los currículos a itinerarios de formación docente, pasando por el desarrollo de una infraestructura tecnológica, hasta la creación de políticas de privacidad y seguridad de datos.
La integración efectiva de la IA en Educación no debe ser vista como un punto final, sino como un proceso continuo e iterativo de aprendizaje.
Las administraciones educativas, los claustros de profesorado y las comunidades educativas en su conjunto, deben participar en este nuevo horizonte educativo.
Para conseguir este balance, Albarrán explica que “la revisión y evaluación constante de los resultados, en el seno de los órganos colegiados y de gobierno de nuestros centros educativos, son esenciales para asegurarnos de que estamos en el camino correcto. Así como durante la realización de las tareas matemáticas revisamos nuestros razonamientos y cálculos y ajustamos nuestras estrategias según sea necesario, en la implementación de la IA en Educación debemos tener una mentalidad abierta”.
Agradecido y sorprendido, he recordado los inicios de este blog, que coincidieron con un bonito periodo, época dorada de la blogosfera educativa y efervescencia y consolidación de la Web 2.0 educativa.
El blog ‘MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,…‘, del reconocido profesor onubense de matemáticas Luis Miguel Iglesias Albarrán, cumple este jueves 14 de marzo, Día Internacional de las Matemáticas, la friolera de 15 años, una efemérides y un número redondo que bien merecen una mención especial en este periódico educativo sobre este blog que tanto bien ha hecho y hace por la didáctica de esta materia, con lo que, de paso, El Recreo Diario también quiere promover un impulso a la recuperación de la blogosfera educativa, tan escasa en la actualidad.
Funcionario de carrera del cuerpo de profesores de Enseñanza Secundaria de la especialidad de Matemáticas, Luis Miguel Iglesias Albarrán es actualmente el director del IES San Antonio de Bollullos Par del Condado (Huelva), una responsabilidad que ejerce después de una amplísima trayectoria en la que ha sido profesor de Didáctica de la Matemática en la Universidad de Huelva y que le ha llevado a participar y coordinar Proyectos de Investigación Educativa (PIV) y Elaboración de Materiales Curriculares (PEM) de la Consejería de Desarrollo Educativo y Formación Profesional.
Siempre preocupado por los procesos de innovación y mejora educativa, especialmente en entornos mediados por la tecnología, Iglesias Albarrán fue reconocido en 2010 por el Ministerio de Educación, a través del entonces llamado Instituto de Tecnologías de la Educación (ITE), hoy Instituto de Nacional de Tecnologías Educativas y Formación del Profesorado (INTEF), con el sello de Buena PrácTICa 2.0 por la incorporación de la tecnología educativa en el aula de Matemáticas. Además, ha sido finalista del Premio Bitácoras y del Certamen Internacional EducaRed de Fundación Telefónica, entre otros.
De izquierda a derecha: Almudena Cárcamo, Luis Rojo, Paloma Zamora, Jordi Soro, Alfred López, Carmen González, José de la Peña (en el centro), Ginés Ciudad-Real, Gregorio Toribio, Luis Miguel Iglesias, Rubén Fontela, Antonio Cara (oculto) y Francisco Moro. La foto la tomó Marián Juste.
«Por desgracia apenas quedan espacios de aquella blogosfera educativa, generada con la Web 2.0 y el nacimiento de redes sociales como Twitter, hoy X, que estén en activo», destaca el autor del blog ‘MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,…’, que aboga por «recuperar, recordar, homenajear y, por qué no, hacer llamamiento para continuar con los blogs para difundir los ricos productos finales de las situaciones de aprendizaje competenciales que se desarrollan en las escuelas en el contexto LOMLOE», prosigue el profesor en declaraciones realizadas a El Recreo Diario.
Autor de diversas publicaciones como artículos, monográficos y capítulos de libros sobre didáctica, innovación y tecnología educativa para enseñar y aprender, Luis Miguel Iglesias Albarrán ha participado en los últimos años en el diseño del currículo de Matemáticas LOMLOE a nivel nacional; en el Proyecto REA/DUA Andalucía, como coordinador técnico del proyecto y persona experta en Gestión de Objetos Digitales Educativos (ODE); en el Proyecto Situaciones de Aprendizaje Matemáticas INTEF-MEFP y el proyecto EDIA-CEDEC; en el grupo de trabajo encargado del ‘Análisis del Marco Común de la Competencia Digital Docente (CDD) y el asesoramiento de las actividades formativas que proporcional al personal docente lo distintos niveles de progresión de la Competencia Digital Docente’; o en el Proyecto europeo FAIaS (Fomentando la Inteligencia Artificial en las Escuelas), entre otros.
En esta entrada comparto el episodio emitido hoy en El Cazador de Cerebros, el magnífico programa de Pere Estupinyà que se describe en el sitio web de Play RTVE como Un viaje alrededor del mundo para conocer a las mentes más brillantes de la ciencia y la tecnología. Ideal para entender el presente y el futuro.
Si aún no estás del todo convencido de la necesidad y el poder de las matemáticas para definir los derroteros de la humanidad hoy día, ahondando en la serie de posts que vengo publicando desde hace unos años en esta bitácora matemática,
este programa te dará las respuestas a tus preguntas sobre: ¿para qué sirven las matemáticas? e incluso a otras que ni tan siquiera te habías planteado.
Disfrútalo y compártelo para que otros aprendan y disfruten de la belleza y la utilidad de las matemáticas.
Las matemáticas siempre han sido importantes en la historia de la humanidad. Nos ayudan a entender el mundo y a resolver problemas de la vida real. Por ejemplo, a encontrar la manera más eficiente de cortar prendas en una gran industria de moda. O a predecir en tiempo real la altura de la ola de un tsunami y alertar así con tiempo a la población.
Pero en los últimos años su importancia ha crecido enormemente gracias a la revolución del big data y de la inteligencia artificial.
Con la enorme cantidad de datos disponibles, hoy en día se puede predecir la cantidad y calidad de las cosechas en agricultura, o detectar los fallos en la distribución de energía eléctrica, o mejorar los diagnósticos médicos.
Las empresas necesitan cada vez más matemáticos y ofrecen muchos incentivos a los jóvenes talentos.
Todo esto conlleva también riesgos, porque en las manos equivocadas los algoritmos de big data pueden convertirse en potentes armas para predecir nuestro comportamiento y tal vez manipularnos.
Aunque las comparaciones siempre son odiosas, creo que puedo afirmar sin temor a equivocarme que:
Si la COVID-19 es una pandemia que está teniendo consecuencias muy graves para la humanidad, el anumerismo y la falta de competencia matemática ha tenido, está teniendo y, a menos que luchemos con todas nuestras fuerzas desde las aulas, tendrá un impacto muy negativo y seguirá causando estragos en las sociedades.
Y no creamos que es cosa de ahora, intentemos buscar sus causas y culpar a los actuales planes de estudios, en la situación de España,… En absoluto tiene nada que ver. Como comento es un problema histórico, algo que viene de lejos. Este caso concreto que os traigo ocurrió en EEUU en los años 80 del siglo pasado.
Lo que ocurrió fue que:
La cadena A&W Restaurants lanzó, puso a la venta, una hamburguesa de 1/3 de libra para competir contra la exitosa hamburguesa de 1/4 de libra de McDonalds pero nadie la compraba porque creían que las hamburguesas de 1/3 eran más pequeñas que las de 1/4.
El error: considerar que como 3 es menor que 4, la fracción 1/3 es menor que 1/4.
Se repite e insiste una y otra vez en la importancia de contextualizar las matemáticas escolares, poniendo ejemplos de situaciones cercanas a la realidad cotidiana. Si no hacemos esto y nos centramos únicamente en explicar los contenidos teóricos y que los alumnos apliquen lo aprendido en fichas rutinarias de actividades descontextualizadas, estamos condenados a ver una y otra vez, este tipo de situaciones. En este caso lo que no funcionó fue una campaña publicitaria de una empresa. Hay muchas otras situaciones en que estos errores de contenidos matemáticos elementales pueden acabar costando mucho dinero o poner en peligro a las personas.
En el siguiente podcast de Historias de la economía (elEconomista) podrás conocer la historia completa:
Comparto a continuación algunas representaciones de las fracciones implicadas realizadas con Mathigon:
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Para terminar, os comparto un extracto de elEconomista.es donde se muestra cómo la compañía ha aprendido y, viendo las dificultades de la población para las matemáticas, ha decidido darle la vuelta a la tortilla y promocionar la hamburguesa de 1/3 de libra, pero ahora ‘vendiéndola’ como de 3/9 de libra. Como la gente piensa que 1/4 es mayor que 1/3 porque 4 es mayor que 3, espera que la gente piense que 3/9 es mayor que 1/4 porque 9 es mayor que 4. ¡Qué cosas! 🙂
Hasta ahora, A&W había no había prestado atención a esta historia. Ojo, aunque fuera no nos suene mucho su nombre, estamos hablando de una cadena de restaurantes con más de 100 años de historia, que cuenta con más de 500 establecimientos en Estados Unidos, y que requiere de una inversión inicial de más de un millón de dólares en algunos casos para conseguir una franquicia.
Pues bien, tras muchos años callando sobre esta anécdota, han decidido contarla y tratar de sacarle provecho. Han lanzado una campaña, en tono humorístico, basada en una hamburguesa de 3/9 de libra, jugando con los problemas de la gente para entender las matemáticas. Si creían que 4 es más que 3, ¡entonces 9 es aún mayor!
La compañía, tras una reestructuración en 2011, hoy sigue creciendo y expandiéndose. Y sus campañas alcanzan cierto éxito.
Ironías del destino, años después, ya en este siglo, McDonald’s lanzó su propia hamburguesa de un tercio de libra, la ‘Angus Third Pounder’, que ya no está disponible en sus restaurantes.
Comparto en esta entrada una obra colectiva liderada por la Fundación Ramón Areces y la Real Sociedad Matemática Española; el Libro Blanco de las Matemáticas. En ella han participado más de 60 especialistas que han aportado su visión en los campos de la educación, las salidas profesionales, el impacto socioeconómico, la divulgación de las matemáticas, la igualdad de género, la internacionalización y la investigación.
A lo largo de sus 600 páginas, el libro aborda de forma minuciosa la situación de las matemáticas desde diferentes puntos de vista, que se complementan y proyectan una visión policromática de las matemáticas en España y su comparativa con otros países referentes. Junto a una radiografía de las fortalezas y debilidades en cada uno de estos campos, presenta una serie de recomendaciones y propuestas de mejora, con 64 acciones concretas que se consideran aplicables a otras disciplinas científicas.
Presentación del Libro Blanco de las Matemáticas
El 22 de octubre de 2020, la Fundación Ramón Areces y la Real Sociedad Matemática Española presentaron el Libro Blanco de las Matemáticas. Se trata de un exhaustivo y riguroso análisis sobre la situación y el impacto de esta ciencia en nuestro país. La obra, en la que han trabajado más de sesenta expertos durante dos años, se estructura en nueve grandes bloques, que abarcan desde la educación matemática en las enseñanzas universitarias y no universitarias hasta las salidas profesionales, la investigación, el impacto socioeconómico, la igualdad de género, la divulgación, la internacionalización y los premios y reconocimientos.
En su presentación en un debate online intervinieron Luis José Rodríguez Muñiz, de la Universidad de Oviedo; Mireia López Beltrán, de la Universitat Politècnica de Catalunya; y David Martín de Diego, vicepresidente de la Real Sociedad Matemática Española.
Esta mañana tuve la suerte de disfrutar de un relajante paseo por uno de los parajes próximos a mi localidad y, en este transitar, encontré a la naturaleza trabajando.
Durante el trayecto de ida me resultó muy difícil detenerme a capturar la belleza del entorno con mi teléfono móvil pero, a la vuelta, no pude resistir la tentación (margaritas, girasoles, insectos polinizadores haciendo su trabajo con pasión y entrega, viñedos de uva zalema rebosantes de salud, amapolas silvestres en el margen de los caminos, cactus,…)
Inicié el domingo con el propósito de realizar un paseo vespertino, intentando no pensar en nada que pudiera requerir procesamiento y demanda cognitiva, y la naturaleza me ayudó a conseguirlo. Y además, pude inmortalizar la primavera en Remuñana.
Pues eso, como indiqué en el título, este post no va de matemáticas… o tal vez sí, ya que hay pocas cosas terrenales que escapen de su presencia… Pero, hoy, mi intención era simplemente la de compartir este sentimiento y algunas imágenes del paseo.
(SOLISTA) Guarda su sangre la viña
en racimos de oro.
Cada granito, una jaula
donde canta el mosto.
¡A pisar, a cantar, amigos!
¡A bailar, que ha nacido el vino!
(CORO) Pisa la luz escondida en las uvas,
Madres del mosto y abuelas del vino.
Perlas que adornan la frente de octubre
Pisa, y que cumplan su alegre destino.
Pisa las hijas del sol y la tierra
Rompe la jaula del mosto y el vino.
Deja que se hagan cantar en las bocas
Písalas, písalas, písalas, písalas, písalas..
Haz que se cumpla su alegre destino.
En los siguientes posts observé cómo, afortunadamente, los datos indicaban que ambas poblaciones, la de matemáticos/as y la de linces ibéricos, evolucionamos a la par, abandonando el peligro de extinción, mostrando mi alegría por ello.
Casi 9 años más tarde, en un excepcional reportaje publicado en El País Semanal, el cual lleva por título Las mentes matemáticas mueven el mundo, leo con satisfacción lo que se evidencia a diario, pero abordado desde diferentes perspectivas con protagonistas relevantes en distintos ámbitos, que no es otra cosa que, los/as matemáticos/as hemos pasado de linces a unicornios, pasando por centauros. Sigue leyendo y encontrarás la justificación a esta afirmación que acabo de escribir.
El citado reportaje, de obligada lectura diría yo, aborda la potencia de las matemáticas desde 6 ópticas (La academia, Big data, Start-up, Supercomputación, La Olimpiada y Economía) y comienza con el párrafo que vemos en la imagen.
Jorge Osés, logroñés de 22 años, en quinto del doble grado de Matemáticas e Ingeniería Informática, cuenta en el descanso que ya está trabajando en Graphext, compañía que desarrolla una herramienta para el análisis de datos. “Las empresas”, dice, “valoran tu capacidad para resolver problemas”. Se metió en Matemáticas porque quería superar un reto difícil. “Ahora sé que soy capaz de hacer cualquier cosa. Tengo confianza en mí mismo. Matemáticas es pensar, con presión, y sin una base. La carrera no consiste en memorizar. Te plantean problemas, te preguntan cosas nuevas”. Big data, inteligencia artificial, finanzas. El mundo digital es una locomotora. Y son pocos quienes tienen la llave para amasar la harina de este nuevo universo regido por el cálculo. Según Osés, “es más fácil contratar a un matemático y enseñarle economía que contratar a un economista y enseñarle matemáticas”.
El veterano catedrático Antonio Córdoba, director del Instituto de Ciencias Matemáticas, describe un nuevo tipo de criatura: “Ese centauro que forma el matemático con su ordenador es el espécimen más innovador que existe ahora mismo en la ciencia”. Siempre ha habido interacción de las matemáticas con todo, añade. “Pero desde la Segunda Guerra Mundial, y con la aparición de los grandes ordenadores —por cierto, creados por matemáticos—, ha ido in crescendo”. Córdoba compara la disciplina con una pirámide en cuyo vértice superior se encuentran los investigadores. Los matemáticos más creativos, personas que piensan en problemas sin necesidad de una aplicación en el mundo real. Pero sin los cuales no existirían avances en otros campos. Por debajo se encuentra la matemática aplicada. “Es este segundo estadio, el de la aplicación de los modelos matemáticos a ingeniería o economía, el que ha crecido”, dice. “El big data está muy bien. Pero se basa en teorías desarrolladas en la cumbre”. Ese es el propósito de este reportaje: un recorrido por las secciones de esa pirámide para entender el papel de las matemáticas en la revolución tecnológica.
“Ese centauro que forma el matemático con su ordenador es el espécimen más innovador que existe ahora en la ciencia”, dice Antonio Córdoba
El despacho de Ignacio Luengo, catedrático de Álgebra en la Complutense, se encuentra en la última planta de la Facultad y en él reina un caos de libros y folios con fórmulas escritas a mano. Es experto en singularidades. Durante siete años ha estado trabajando en un sistema de encriptación capaz de resistir la potencia de cálculo de un futuro ordenador cuántico. Para evitar que, cuando aparezca, toda la información que circula en la Red, y que hoy permanece cifrada gracias al teorema de Fermat, quede al desnudo. Presentó su protocolo (tres páginas llenas de polinomios) a un concurso público del Instituto Nacional de Estándares y Tecnología (NIST) de EE UU y aún se encuentra en fase de valoración. En su opinión, “ahora el mundo se está dando cuenta de que las matemáticas están por todas partes. Todos saben lo que son los algoritmos. Gobiernan la estrategia de grandes empresas y también nos ayudan a ligar. Yo terminé la carrera en el año 1975; en esa época, la mayoría venía pensando que iba a ser profesor de instituto. Eso ha cambiado. Hoy los alumnos quieren trabajar en la industria”.
El decano de Matemáticas de la Complutense, Antonio Bru, … explica que últimamente las empresas se acercan a la universidad para llevarse a losmejores. “Ayer justo el BBVA fichó a un alumno para temas de big data. Quieren personas preparadas para responder a problemas difíciles. Que sepan plantearlos y resolverlos. Con un grado de conocimiento matemático que permita describir y simular muchos procesos. Un todo en uno capaz de enfrentarse a casi cualquier problemática de manera eficiente”. Los salarios en el sector privado son tan competitivos que, según el decano, “el propio éxito de las matemáticas puede ir en su contra”. Hoy, la posibilidad de encontrar un empleo estable en la universidad es reducida. Lo cual desalienta a muchos doctores. Y desciende también el número de quienes quieren ser profesores en secundaria (en las últimas oposiciones se quedaron sin cubrir unas 300 plazas de profesores de Matemáticas, denunció el sindicato CSIF). “Puede ser el principio de nuestra muerte”, dice Bru. “Porque hay que explicar bien las matemáticas en el colegio y en la universidad. Y potenciar la investigación básica. El riesgo es que nos perdamos la revolución tecnológica”.
2. Big data
La omnipresencia de Google, el Internet de las cosas, las tarifas dinámicas de Uber y Cabify, las recomendaciones de Facebook e Instagram. Los datos son el nuevo petróleo. Y solo unos pocos parecen capaces de dominarlos. El primer empleo de la canadiense Holden Karau, antes incluso de acabar la carrera de Matemáticas en Ciencia de Computación, fue desarrollar para Amazon un modelo capaz de discernir entre las dos acepciones de la palabra rabbit en inglés. Una es “conejo”; la otra, “vibrador”. Llegó a ser ingeniera principal de software de big data en IBM. Hoy trabaja para Google, donde se dedica a enseñar lo que sabe y a supervisar lo que otros hacen dentro del gran buscador. Tiene 32 años, vive en San Francisco, pero recorre el globo dando conferencias en las que el contenido resulta un laberinto futurista. En noviembre participó en Madrid en el evento Big Data Spain. Salió al escenario vistiendo un largo abrigo de pelo blanco decorado con luces de colores y una capucha coronada con un cuerno. “Un científico de datos veterano es un unicornio”, se presentó. “Somos muy difíciles de encontrar”. Risas entre los asistentes, como preludio de una charla sobre Apache Spark —un “motor de análisis unificado para procesamiento de datos a gran escala”, define una web especializada—, “conductos de información” y “modelos de regresión lineal”. Karau bromea: “En ocasiones he roto cosas que valen millones”. De nuevo risas, porque los presentes parecen expertos en el arte de cosechar miles de datos, tratarlos y explotarlos.
“La carrera no consiste en memorizar. Te plantean problemas, te preguntan cosas nuevas”, explica un estudiante de Matemáticas e Ingeniería Informática
3. Start-up
Mohamed Umair, paquistaní de 23 años, pedalea en las calles de Barcelona guiado por un algoritmo. Trabaja desde hace un año a lomos de una bicicleta para la compañía Glovo. Glovo es una start-up que recibe órdenes de clientes que piden algo, sobre todo comida, aunque puede ser cualquier cosa —condones, una guitarra, flores—, y envía ciclistas o motoristas a recoger el pedido y llevarlo hasta el destinatario. Ese proceso de asignación, que determina cuál es el mejor repartidor para cada pedido optimizando tiempo y distancia, es un proceso matemático complejo. La solución la calcula un algoritmo y la ejecutan personas como Umair. “Trabajo todos los días. Unas 8 o 10 horas. Hago una media de 70 u 80 kilómetros. Si la jornada es buena, quizá 110”, dice el paquistaní. “El trabajo está bien, por los ingresos. El empleo en el restaurante no era mejor. Aquí gano más, entre 1.200 y 1.500 euros al mes”.
La sede de Glovo en Barcelona ocupa dos plantas. La empresa nació en esta ciudad en 2015. Su jefe de tecnología, el canadiense Bartek Kunowski, también dio sus primeros pasos en Amazon (desarrollando un algoritmo de recomendación). Sobre Glovo, Kunowski dice: “Somos una compañía tech. Todo está basado en ciencias de la computación, es decir, en matemáticas”. Habla del algoritmo húngaro, pero también de los miles de datos que recolectan y almacenan, con los que pronostican la futura demanda. Y de sus modelos de machine learning(sistemas que aprenden automáticamente). Los cálculos se hacen para más de 60 ciudades de 20 países. Kunowski lidera un equipo internacional de 70 personas; son físicos, ingenieros, matemáticos y análogos, diestros en computación y código, que han de encajar con la cultura de la empresa: “Gente a la que le guste la tecnología, resolver problemas y que adoren las matemáticas”.
4. Supercomputación
El silencio de la vieja capilla es sepulcral. Hay una enorme urna de cristal transparente en el centro, y en su interior, como un tótem de nuestra era, se yerguen hileras de bastidores con miles de chips, nodos y procesadores. Para acceder a la urna hay que superar una puerta de seguridad. Dentro, el zumbido de los ventiladores vibra como la sala de máquinas de un barco. El ambiente es frío, pero si uno abre la espalda de una de las torres se libera un calor digital. Se ven cables, placas, lucecitas. “Esto es pura matemática”, dice el ingeniero que lo vigila.
Este supercomputador, el más potente de España y el quinto de Europa, llamado Mare Nostrum IV,alcanza una potencia pico de 13,7 petaflops, lo cual significa que puede ejecutar 13.700 billones de operaciones por segundo. Es difícil imaginarlo. Tampoco sus aplicaciones resultan demasiado comprensibles: gracias a esta máquina se han podido observar las ondas gravitacionales que Einstein predijo (el equipo LiGO, ganador del Nobel en 2017 por este trabajo, realizó parte de los cálculos en el Mare Nostrum). El supercomputador se encuentra en el campus de la Universidad Politécnica de Cataluña, en Barcelona, en este espacio que fue una capilla en el siglo XIX. Un emplazamiento tan exótico que Dan Brown lo usó como escenario de su novelaOrigen, en la que mezcla guerras de religión y ordenadores cuánticos.
En un edificio cercano se encuentran los investigadores del Centro Nacional de Supercomputación de Barcelona (BSC, por sus siglas en inglés), centenares de personas entregadas a las tareas más variopintas. Entre ellos abundan los matemáticos. Personas como Eva Casoni, de 36 años, doctora en Matemáticas, que se dedica a la simulación numérica de materiales. Es decir, provoca desastres aterradores: disecciona aortas y deforma el fuselaje de los aviones hasta romperlos, pero en un mundo ficticio, el de los cálculos matemáticos, empleando para ello “ecuaciones con un montón de parámetros” que solo son posibles de resolver a través de la supercomputación. La italiana Enza di Tomaso, doctora en Ingeniería Matemática, trabaja en el departamento de clima y se dedica a simular el movimiento de millones de partículas en la atmósfera, lo cual resulta útil para predecir las tormentas de arena —trabaja en coordinación con la Agencia Estatal de Meteorología (Aemet)—.
5. La Olimpiada
María Gaspar tiene mucho que ver con el creciente prestigio de las matemáticas… “Antes, los buenos tenían que disimular”. Gaspar también es profesora de Estalmat, un proyecto de detección y estímulo del talento precoz. Son clases de matemáticas puras que se imparten en fin de semana en toda España a menores sobresalientes. Y también tratan de ir un paso más allá: un empleado de IBM, por ejemplo, les dio hace poco lecciones de programación en R, lenguaje habitual en biomedicina y matemática financiera.
Imagen de El País Semanal, publicada en Las mentes matemáticas mueven el mundo – Álvaro Gamboa, de 13 años, el aspirante de menor edad en el examen de la fase cero de la Olimpiada Matemática, durante la prueba en la Universidad Complutense. CARLOS SPOTTORNO
6. Economía
… Pablo Hernández, analista encargado del estudio, afirma: “Las matemáticas son un driver del crecimiento a largo plazo”. (En otros países europeos, donde se han hecho estudios similares, aseguran que las matemáticas contribuyen al PIB entre un 10% y un 15%, publicó Europa Press).
Con esta entrada quiero hacerme eco de una noticia curiosa, la cual apoyo plenamente. Se trata de una iniciativa que la Federación Rumana de Fútbol puso en marcha coincidiendo con el partido frente a la selección española de fútbol.
Es un programa de ámbito nacional destinado a luchar contra el abandono escolar. El programa comienza con una serie de juegos y ejercicios de matemáticas inspirados en el mundo del fútbol.
La noticia publicada en la versión digital de Marca, el pasado domingo, recoge:
Los resultados de las fórmulas matemáticas dan como resultado los números de las camisetas de los jugadores de la selección de Rumanía. El novedoso programa comenzará antes del partido entre Rumania y España.
Claudiu Keseru, jugador del Ludogorets, apoyará la iniciativa a través de un vídeo que será emitido en los videomarcadores del estadio del Cluj.
Ejemplos de problemas a resolver:
1. Florin Andone y Bogdan Stancu han marcado 27 goles esta temporada . Andone anotó 9 goles más que Stancu. ¿Cuántos anotó Andone? ¿Y Stancu?
2. Durante varios partidos , Claudiu Keserü , Razvan Rat y Gabriel Torje corrieron 49 kilómetros. Torje corrió 9 kilómetros más que Rat y 5 más que Keser . Averigüe cuántos kilómetros corrió cada uno de los tres.
3. Rumanía ha logrado hasta ahora cuatro victorias y dos empates en el grupo de clasificación para el Mundial . Si la victoria significa 3 puntos y un empate sólo un punto… ¿Cuántos puntos tiene de momento Rumanía?
“Se ha dicho de nosotros que somos lobos solitarios, frikis sin habilidades de comunicación. Muy bien, pero ahora somos los profesionales con menos paro”
La eclosión de la economía digital ha elevado las matemáticas a uno de los campos de conocimiento clave para sobrevivir en un futuro en el que se crearán decenas de profesiones que ahora se desconocen. Es el segundo perfil más demandado por las empresas después de los informáticos, según datos del Instituto Nacional de Estadística. “Están detrás de todo, desde las apps, que se desarrollan con algoritmos creados por matemáticos, hasta algo tan cotidiano como los sistemas de manejo de equipajes de los aeropuertos”
Ya lo vengo anunciando desde hace años en distintas entradas publicadas:
«La clave estará en equilibrar la innovación tecnológica con las necesidades humanas»
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