agosto 2015

Retos geométricos animados con #Geogebra: ¿Qué polígono tiene mayor perímetro/superficie?

Cualquier época del año es buena para poner en funcionamiento nuestras neuronas. Pero, conforme se acerca el inicio del nuevo curso escolar, más conveniente aún es activarlas y ponerlas en disposición de hacer una buena pretemporada 🙂

Es en este contexto lúdico de entretenimiento estival previo al comienzo de curso, aunque perfectamente válido para cuando llegue el momento de trabajar la geometría plana en el aula, en el cual he elaborado applet interactivo con Geogebra, el cual contiene dos retos geométricos.

Retos geométricos: ¿Qué polígono tiene mayor …?

Applet interactivo en el que se presentan dos retos geométricos relativos a otras tantas figuras animadas.
Debes realizar las operaciones correspondientes y, justificar,
Reto 1. ¿Qué polígono tiene mayor perímetro?
Reto 2. ¿Qué polígono tiene mayor superficie (área)?

Puedes mostrar/ocultar la solución.

retos-figuras-area-perimetro-luismiglesias-2

Espero le saques mucho partido, en el aula y en casa. Seguimos…

Construcciones en #origami: pimientos chile (hot peeper) #matemáticasmanipulativas

Si eres amante del origami, a continuación tienes imagen de productos finales y excelente videotutorial elaborados por Leyla Torres, gracias a los cuales te resultará muy sencillo elaborar unos estupendos pimientos chile.

Si animas a realizarlos y quieres compartir tus fotografías o vídeo del proceso, estaré encantado de recibirlos.

Origami Hot Pepper

leylatorres en Instagram

 

¿Imaginas un mundo sin números? Echa un vistazo…

La vida de Sofía cambia drásticamente cuando de repente una mañana descubre que los números han desaparecido. Su sorpresa inicial se convierte en angustia cuando descubre que el mundo tal como lo conoce se está colapsando. A través de los medios de comunicación, Sofía es testigo de las terribles consecuencias que tiene que afrontar una sociedad más dependiente de los números de lo que nos podemos imaginar.

Todas esas situaciones dan lugar a un escenario de ciencia-ficción en el que las catástrofes esperables encuentran un desenlace sorprendente, en un documental elaborado por Marta Alcolea Gracia, del Departamento de Ciencias de la Antigüedad, Fernando Almazán Román, del Instituto de Nanociencia de Aragón, Fernando Corbalán Yuste, profesor colaborador extraordinario, del Departamento de Métodos Estadísticos, Álvaro Lozano Rojo, profesor del Centro Universitario de la Defensa Zaragoza; Carlos Mazo Pérez, profesor titular del Departamento de Ciencias de la Antigüedad y María Palmira Vélez Jiménez, profesora Titular del Departamento de Historia Moderna y Contemporánea.

Unidad de cultura científica – Universidad de Zaragoza.

Fascinante aproximación de Pi mediante operaciones con inversos de elementos del Triángulo de Pascal

Motivación

Obtener una buena aproximación de número irracional como Pi mediante operaciones combinadas con números racionales es un reto matemático altamente atractivo.

Si a esto le añadimos que:

1. El número irracional que queremos aproximar es de los más famosos, Pi

2. Los números racionales que vamos a utilizar en esta aproximación se obtienen invirtiendo (esto es, uno partido por…) elementos de otro triángulo famoso, Triángulo de Pascal (o de Tartaglia)

PascalTriangleAnimated2.gifAnimación. Construcción del triángulo de Pascal. Wikimedia Commons CC0

el resultado debe ser catalogado, como mínimo, de fascinante hacia arriba.

La aproximación

La compartía José María Pizzano hace unos días a través de Twitter, quien escribia «Espectacular!». Así es, José María, sobran las palabras :-). Gracias por compartir esta maravilla.

 

aprox-Pi-Pascal

Aprendizaje de geometría de manera lúdica e interactiva con la plataforma Matematicón #escenariosvirtuales

Para enseñar y aprender Geometría de manera lúdica, el portal educ.ar, dependiente del Ministerio de Educación de la Nación Argentina, ha desarrollado Matematicón, una herramienta interactiva destinada a docentes y estudiantes donde los contenidos específicos se ponen en juego en favor de la creatividad. La plataforma, orientada sobre todo a 5° y 6° de primaria y 1º de secundaria, cuenta además con una guía para docentes con propuestas de uso y actividades para trabajar en el aula.

 

Hace unos días, la compañera argentina, Alejandra G. Redin la compartía a través de nuestro espacio colaborativo Matemáticas Compartidas y no me he resistido a probarla 🙂

 

Primeros pasos con Matematicón

Tras registrarme en la plataforma y logarme, he estado jugando un rato con la misma y me parece altamente intuitiva, atractiva y recomendable. Sin duda, alguna, intentaré sacarle partido en el aula el próximo curso.

 

creando-objeto-luismiglesias-matematiconCaptura de pantalla durante el proceso de diseño de un objeto

vista-de-objeto-insertado-luismiglesias-matematicon Captura de pantalla que muestra el objeto diseñado, insertado en el escenario Urbano

 

Vídeo de presentación de la plataforma

 

Guía para docentes

la plataforma cuenta con una guía para docentes con propuestas de uso, ejercicios, actividades, consignas y problemas para trabajar en el aula pensada para implementar con alumno/as de 5° y 6° año de educación primaria y 1° de educación secundaria.

Guía para docentes – Matematicón

 

Tiene buena pinta, ¿verdad?.  ¿Te animas a probarla?

 

Acceso y uso de la plataforma

La plataforma Matematicón es una herramienta interactiva de construcción de figuras geométricas en la que se crean «objetos» para poblar tres escenarios virtuales —urbano, acuático y rural— cuyos paisajes y arquitectura se van completando con la intervención de los usuarios.

Para comenzar a utilizarla, solo hace falta realizar un sencillo proceso de registro en educ.ar y logarse en la plataforma accediendo a Matematicón.

Nuevo descubrimiento matemático. Pentágono irregular que recubre el plano #teselaciónpentagonal #mosaicos

Soy un apasionado de cualquier cosa que lleva que lleve matemáticas detrás… (es decir, de la vida y del mundo que nos rodea… puesto que están por todas partes 🙂 ) pero, de manera especial, disfruto con los mosaicos y las teselaciones del plano.

Pues bien, recientemente, Casey Mann, Jennifer McLoud y David Von Derau, grupo de matemáticos de la Universidad de Washington Bothell, han descubierto un pentágono irregular que es capaz de rellenar completamente el plano, esto es, sin dejar espacios ni superponerse.

Se trata de un descubrimiento importante para un problema cuya resolución es bastante compleja, anque resulte aparentemente simple en su enunciado, el cual podría comprender perfectamente cualquier estudiante de Primaria. Dicho enunciado podría indicar algo como lo siguiente:

Rellenar un folio, usando únicamente piezas idénticas de un pentágono irregular.

 

Un ejemplo de teselación realizada con el nuevo pentágono descubierto:

teselacion-pentagonal-n15-1

Teselación del plano tomando como base el pentágono descubierto. Imagen: Casey Mann.

 

Las medidas del pentágono irregular hallado son:

teselacion-pentagonal-n15-2

Medidas de ángulos y lados del pentágono (tesela base). Imagen: Casey Mann.

 

Un poco de historia

El problema matemático de hallar pentágonos irregulares convexos que sean capaces de recubrir el plano completamente tiene más de un siglo de historia. Hasta el momento se habían descubierto 14 tipos. Hace unos 30 años del descubrimiento del último de los tipos conocidos. El presentado en este post, hace el número 15.

teselacion-pentagonal-1-a-15

Tipos de teselaciones pentagonales 1-15. Imagen: Ed Pegg.

 

Construcciones y animaciones interactivas

Si quieres divertirte y jugar un poco con los 15 tipos, adelante…

Teselación pentagonal 1 – Wolfram Alpha Teselación pentagonal 2 – Wolfram Alpha Teselación pentagonal 3 – Wolfram Alpha
Teselación pentagonal 4 – Wolfram Alpha Teselación pentagonal 5 – Wolfram Alpha Teselación pentagonal 6 – Wolfram Alpha
Teselación pentagonal 7 – Wolfram Alpha Teselación pentagonal 8 – Wolfram Alpha Teselación pentagonal 9 – Wolfram Alpha
Teselación pentagonal 10 – Wolfram Alpha Teselación pentagonal 11 – Wolfram Alpha Teselación pentagonal 12 – Wolfram Alpha
Teselación pentagonal 13 – Wolfram Alpha Teselación pentagonal 14 – Wolfram Alpha Todas las teselaciones pentagonales – incluida la nº 15

 

Calcula la media aritmética con #Scratch #Estadística

media-aritmetica-scratch-luismiglesiasSi recientemente compartía Resolución ecuaciones cuadráticas (segundo grado) con #Scratch, programa realizado con Scratch que nos permitía resolver ecuaciones de segundo grado, hoy, comparto una aplicación que permite calcular de un modo sencillo la media aritmética de cualquier lista de datos (tamaño variable para n).

Programa que calcula la media aritmética de un conjunto de datos.

Basta introducir, el total de datos (n) y el valor de cada uno de los datos (xi) y el programa te devolverá el valor numérico de la media.

¿Quieres probar cómo funciona?

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