La clase al revés

Vídeo: Problemas de ecuaciones de primer grado con una incógnita · Diagrama de cinta

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En esta entrada comparto un vídeo mostrando el proceso de resolución de un problema en el que usamos una ecuación de primer grado con una variable (incógnita), apoyado en un recurso extraordinariamente visual como el diagrama de cinta.

Vídeo explicativo

Aprovecho la ocasión para compartir una entrada anterior sobre este recurso. 

Diagramas de cinta y ecuaciones asociadas. Sentido algebraico. Desmos

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Vídeo: Problemas de ecuaciones de primer grado con una incógnita · Balanza

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En esta entrada comparto un vídeo mostrando el proceso de resolución de un problema en el que usamos una ecuación de primer grado con una variable (incógnita), apoyado en un recurso extraordinariamente visual como la balanza.

Vídeo explicativo

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Artículo en Revista Uno de Graó · LingMáTICas. Estrategias de comunicación para fomentar el razonamiento matemático y la resolución de problemas

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Queridos amigos, asomo por aquí para compartir una buena noticia. Hace unos días recibí el nº 106 de la revista Uno de GRAÓ, especializada en Didáctica de las Matemáticas desde 1994, en el cual se incluye uno de mis últimos trabajos.
 
Concretamente se trata un artículo que lleva por título: «LingMáTICas. Estrategias de comunicación para fomentar el razonamiento matemático y la resolución de problemas» (pp. 44-53), estrechamente relacionado con la propuesta metodológica que vengo desarrollando en el aula desde hace casi dos décadas.
 

LingMáTICas. Estrategias de comunicación para fomentar el razonamiento matemático y la resolución de problemas

Este artículo presenta LingMáTICas, una metodología educativa desarrollada por Luis Miguel Iglesias que integra la competencia lingüística en el aula de matemáticas con el apoyo de las TIC. En este marco plantea una propuesta para su implantación en el aula que promueve el discurso y el diálogo como herramientas clave para mejorar la comunicación, el razonamiento matemático y fomentar un ambiente colaborativo de aprendizaje. LingMáTICas y la citada propuesta se alinean con las competencias específicas del currículo LOMLOE, facilitando la resolución de problemas, la argumentación y la representación de ideas matemáticas. A través de ejemplos de preguntas categorizadas, el artículo ilustra cómo fomentar la reflexión, la metacognición y la interacción productiva en el aula. El corolario final, a modo de llamada ala acción, invita a los profesores a implementar LingMáTICas, resaltando su eficacia en la enseñanza inclusiva y su capacidad para mejorar la comprensión matemática a través del lenguaje.

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Este tipo de noticias, recargan el tanque de combustible emocional y animan a seguir…
 

Sobre Uno 

Uno es una revista especializada en la didáctica de las matemáticas, publicada por la editorial Graó. Su objetivo principal es contribuir al desarrollo profesional del profesorado de matemáticas, ofreciendo contenidos teóricos y prácticos que faciliten el trabajo diario en el aula. La revista sirve como un espacio para la autoformación y el intercambio de propuestas didácticas, permitiendo trasladar ideas educativas innovadoras a la práctica escolar. En sus páginas, se pueden encontrar contenidos específicos sobre matemáticas desde una perspectiva interdisciplinaria y globalizadora, así como propuestas basadas en metodologías innovadoras como STEAM o gamificación. También aborda temas como la educación matemática y el desarrollo sostenible, juegos matemáticos y la evaluación de la competencia matemática.

Uno está dirigida al profesorado de matemáticas de todas las etapas educativas, especialmente de educación secundaria y bachillerato, así como a estudiantes del Máster de Secundaria, el grado de Magisterio y el grado de Pedagogía. Además, es de interés para centros de formación del profesorado y bancos de recursos didácticos, y para todas aquellas personas que desean descubrir propuestas y recursos matemáticos innovadores.

Acerca de LingMáTICas

Los lectores de este blog conocen bien mi predilección por vincular lengua y matemáticas. Ello me llevó hace más de una década a bautizarla. Es decir, a buscar un término, un palabro, con el que poder categorizarlas. Le llamé LingMáTICas.

Así, definí LingMáTICas como el conjunto de propuestas didácticas, contextos de aprendizaje, encaminados a fortalecer la competencia lingüística, en todos sus ámbitos, desde el aula de matemáticas, con ayuda de la tecnología (TIC).

Definición de LingMáTICas. Luis M. Iglesias

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Resolución ecuaciones primer grado (2 pasos – Tipo: ax + b = c) · Balanza · GeoGebra

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En esta entrada comparto un vídeo mostrando el proceso de resolución ecuaciones de primer grado con una variable (incógnita), apoyado en un recurso extraordinariamente visual como la balanza, con un applet interactivo realizado con Geogebra.

Con él se pretende mostrar al alumnado el proceso de resolución de ecuaciones de primer grado de dos pasos (del tipo ax + b = c). En el vídeo se muestra la interacción con el applet en varios ejemplos.

Vídeo explicativo

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Matemáticas y agricultura. 12 de mayo – Día Escolar de las Matemáticas 2024 (#DEM2024) – FESPM

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DEM 2024. Matemáticas y agricultura.

El 12 de mayo es un día de celebración para la comunidad matemática española. Promovido por la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM), celebramos un año más el Día Escolar de las Matemáticas.

FESPM – DEM 2024

Este año, el eslogan es «Matemáticas y agricultura» y, como siempre, viene acompañado con un excelente cuadernillo de actividades para trabajar en el aula. Los autores del mismo son Lorenzo J. Blanco Nieto, Juan Guerra Bermejo, Mariano Terrón Villalba, Beatriz Blanco Otano y Antonio Molano Romero, grupo de profesores extremeños, quienes nos muestran diferentes actividades para poder trabajar en torno a esta temática en nuestras clases de matemáticas.

Además de ello, tendrá lugar la conferencia del DEM, que estará a cargo del profesor Lorenzo J. Blanco Nieto. Será el día 10 de mayo, viernes, a las 10:30 de la mañana. La conferencia se incluirá en los actos de celebración del 25 aniversario de la Sociedad de Educación Matemática de la Región de Murcia, SEMRM, y se impartirá en directo desde la Facultad de Matemáticas de la Universidad de Murcia.

La conferencia se podrá seguir en directo a través del siguiente enlace a la plataforma Zoom:

Enlace a la conferencia del DEM 2024: https://us06web.zoom.us/j/88116144875

Tras la conferencia, la SEMRM ha preparado una actividad para el alumnado asistente a la misma en el Campus Espinardo, con actividades relacionadas con la conferencia.

Cuadernillo DEM 2024

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Cuadernillo DEM 2024

Día Escolar de las Matemáticas en la web de la FESPM y enlaces a cuadernillos desde el año 2000

Día Escolar de las Matemáticas

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Propuesta didáctica LingMáTICas. Fortaleciendo la competencia linguística: comunicación, representación y resolución de problemas matemáticos de decimales y fracciones elaborando cómics digitales

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Los lectores de este blog conocen bien mi predilección por vincular lengua y matemáticas. Ello me llevó hace más de una década a bautizarla. Es decir, a buscar un término, un palabro, con el que poder categorizarlas. Le llamé LingMáTICas.

Así, definí LingMáTICas como el conjunto de propuestas didácticas, contextos de aprendizaje, encaminados a fortalecer la competencia lingüística, en todos sus ámbitos, desde el aula de matemáticas, con ayuda de la tecnología (TIC).

Definición de LingMáTICas. Luis M. Iglesias

Son muchos los compañeros docentes que en estos momentos están inmersos en la elaboración del plan de trabajo para el tratamiento de la lectura en el aula de matemáticas en sus respectivos centros educativos, de manera especial en Andalucía, atendiendo a las INSTRUCCIONES DE 21 DE JUNIO DE 2023, DE LA VICECONSEJERÍA DE DESARROLLO EDUCATIVO Y FORMACIÓN PROFESIONAL, SOBRE EL TRATAMIENTO DE LA LECTURA PARA EL DESPLIEGUE DE LA COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA EN EDUCACIÓN PRIMARIA Y EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA.

Con la idea de aportar mi granito de arena, para ayudar en la medida de lo posible, quiero compartir en esta entrada un trabajo de investigación-acción que llevé a cabo hace unos años por si fuera de utilidad. 

El mismo fue presentado en el Congreso Iberoamericano «La educación ante el nuevo entorno digital», a finales del 2019. Este Congreso fue un espacio donde se pretendía dar a conocer proyectos o experiencias relacionadas con cualquier área temática, pero con el denominador común del entorno digital en el que ya estamos inmersos.

Título 
Decimales y fracciones entre textos e imágenes: una experiencia de aprendizaje basada en la elaboración de cómics digitales. 

Autoría 

Resumen 
Esta investigación-acción tiene como objetivo la construcción de cómics matemáticos para facilitar el aprendizaje de fracciones y decimales. La justificación del uso del cómic radica en la motivación de los estudiantes por el uso de información visual, que al combinarla con el texto puede dar lugar a elementos de desarrollo de habilidades, creatividad y la lectura de contenido (Urbani, 1978, citado en Toh, 2009).  El soporte tecnológico se sostiene en una de las dimensiones de la competencia digital (Marqués, 2009), la dimensión del aprendizaje, expresada como transformación del contenido en adquisición del conocimiento. Además, el cómic se considera una herramienta con potencial para el aprendizaje de las matemáticas, por sus capacidades creativas y visuales (Cleaver, 2008) así como una posibilidad de mejora en la alfabetización de los estudiantes (Tilley, 2008).  

La investigación describe el proceso y resultados de una experiencia en el tercero de Enseñanza Secundaria Obligatoria, en Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas. El contenido a trabajar venía delimitado por el criterio de evaluación “utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida” (RD. 1105/2014, p. 391). 

Nota:

En esa fecha estaba en vigor el currículo LOMCE por lo que es evidente que habría que hacer la traslación al currículo actual LOMLOE, RD 217/2022 – Decreto 102/203 de 9 de mayo – Orden 30 de mayo 2023 Currículo Secundaria Andalucía, aunque no es excesivamente complicado. De manera clara tiene vinculación con el Sentido numérico (en lo relativo a saberes básicos) y con los Criterios de Evaluación correspondientes de las Competencias Específicas relativas a la resolución de problemas [RESPRO] y a la comunicación y representación [COMREP] Y socioemocionales [SOCAFE].

Los estudiantes construyen un cómic, utilizando una herramienta digital. Para el análisis de los resultados del conocimiento matemático expuesto se definen categorías que facilitan la identificación de cumplimiento de los estándares de aprendizaje. Estas categorías se construyen sustentadas en la investigación previa para el conocimiento matemático, desde la enseñanza y del aprendizaje de los números racionales. Las categorías que se utilizan son: el sentido dado a los algoritmos según su significado (que incluye la forma de utilizar los algoritmos y la resolución), la tipología del contexto que se utiliza para situar el objeto matemático, el rigor del lenguaje matemático, cómo se presentan los números (en forma decimal o fracción), y la reflexión final con los datos y resultados expuestos. 

Los resultados muestran distintos contextos que agrupamos como realistas y ficticios, donde estos últimos dan lugar a aquellos que dan sentido al objeto matemático y los que resultan forzados para introducir tanto el número como el algoritmo utilizado. Se utilizan distintos algoritmos, basados en suma y multiplicación; los cálculos implican usos como porcentaje, cálculo de las partes de un todo y equivalencia. En aquellas tareas que implican uso de algoritmos, los números base son fracciones en lugar de decimales. Encontramos tareas que finalizan de una manera reflexiva agrupando todos los datos utilizados a modo de recopilatorio para dar lugar a un ejercicio, y su solución. No aparecen demasiadas conversiones entre fracciones, y cuando lo hacen son para dar lugar a números que faciliten la interpretación de las partes de un todo. Los errores que aparecen surgen de cálculos encadenados entre fracciones, no siendo explícito si el cálculo es desde el paso anterior o desde el inicio, o cuando resultados dan lugar a números decimales y el contexto hubiese necesitado un número natural para su interpretación. 

Descarga del material

 

DESCARGAR: LingMáTICas. Comunicación, representación y resolución de problemas matemáticos mediante cómics digitales

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Las matemáticas de los volcanes. 12 de mayo – Día Escolar de las Matemáticas 2023 (#DEM2023) – FESPM

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DEM 2023. Las matemáticas de los volcanes.

El 12 de mayo es un día de celebración para la comunidad matemática española. Promovido por la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM), celebramos un año más el Día Escolar de las Matemáticas.

Este año, el eslogan es «Las matemáticas de los volcanes» y, como siempre viene acompañado con un excelente cuadernillo de actividades para trabajar en el aula. La autora del mismo es María Charco Romero, investigadora del CSIC en el Instituto de Geociencias (IGEO), quien nos muestra diferentes programas y actividades para poder trabajar en torno a esta temáticas en nuestras clases de matemáticas.

Además de ello durante la mañana, a las 9:45 hora insular y 10:45 hora peninsular resto de España;  tendrá lugar un acto institucional de la FESPM.

Esta conferencia se transmitirá desde la Isla de La Palma, concretamente desde el IES «Las Breñas», en Breña Baja. Tras la conferencia se realizará un taller con los alumnos y alumnas que asistan a la misma.

El enlace para seguir la conferencia en directo es el siguiente: https://us06web.zoom.us/j/85356106853

Cuadernillo DEM 2023

Este año, el Día Escolar de las Matemáticas va a estar dedicado a los volcanes. Para ello, María Charco Romero, investigadora del CSIC en el Instituto de Geociencias (IGEO), nos ha preparado este material, que ha salido publicado en la revista SUMA 101. Puedes descargar este material en el siguiente enlace.

Además del acto institucional del día 12 de mayo, como cada año se ha elaborado el cuadernillo con ideas para trabajar en clase, publicado en el número 101 de la revista SUMA y disponible en el siguiente enlace:

https://revistasuma.es/wp-content/uploads/suma/Suma101/DEM-2023.pdf

Cuadernillo DEM 2023

Hacer un trabajo sobre volcanes, aunque parezca increible, se pensó y se diseñó antes de la erupción del volcán situado en el parque natural de Cumbre Vieja, en la isla de La Palma. El trabajo se realizó, en parte, durante esos 85 días de actividad volcánica.

Día Escolar de las Matemáticas en la web de la FESPM y enlaces a cuadernillos desde el año 2010

Día Escolar de las Matemáticas

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Applet interactivo Geogebra y vídeo. Ecuaciones de primer grado sencillas 1 paso (suma, resta). Método de la balanza

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En esta entrada comparto sencillo applet interactivo realizado con Geogebra para mostrar al alumnado y permitirle practicar de manera autónoma la resolución de ecuaciones de primer grado sencillas de un solo paso (del tipo x + a = b o x – a = b). Incluyo también un pequeño vídeo explicativo mostrando la interacción con el applet.

Vídeo explicativo

Applet interactivo. Ecuaciones de primer grado sencillas 1 paso (suma, resta). Método de la balanza – Geogebra

Ayuda: Pulsar en el icono para ver el applet a pantalla completa y trabajar con él correctamente.

Pulsar para acceder al applet en geogebra.org

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Con mi móvil aprendo matemáticas. 12 de mayo – Día Escolar de las Matemáticas (DEM) – FESPM

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DEM 2020

Aunque es un 12 de mayo especial por la situación que atravesamos debido al coronavirus COVID-19, no podemos dejar de celebrar una efeméride de referencia en España, promovida por la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM), como es el Día Escolar de las Matemáticas.

Este año, el eslogan es «Con mi móvil aprendo matemáticas» y, como siempre viene acompañado con un excelente cuadernillo de actividades para trabajar en el aula. El autor del mismo es el compañero Juan Francisco Rodríguez quien nos muestra diferentes programas y actividades para poder trabajar con el móvil en nuestras clases de matemáticas.

Además de ello esta misma tarde, a las 18.00 hora canaria , 19:00 hora peninsular;  tendrá lugar un acto institucional de la FESPM organizado por la SCPM Isaac Newton. Este acto se desarrollará en el canal de YouTube de SPMC Issac Newton: ​​https://bit.ly/3ckljWX

Cuadernillo DEM 2020

Además del acto institucional del día 12 de mayo, como cada año se ha elaborado el cuadernillo con ideas para trabajar en clase, publicado en el número 92 de la revista SUMA y disponible en el siguiente enlace:

http://revistasuma.es/IMG/pdf/s92-dem_2020.pdf

Cuadernillo DEM 2020

En esta edición el profesor Juan Francisco Rodríguez nos muestra diferentes programas y actividades para poder trabajar con el móvil en nuestras clases de matemáticas. Es profesor, desde el año 1988, de Matemáticas y Física/Química del colegio Hispano-Inglés de Tenerife. Trabaja desde el enfoque flipped que le permite llenar el tiempo en el aula de actividades más atractivas y dinámicas. Copromotor e impulsor de las web estonoentraenelxamenestosientraenelxamen y de la app  dedicada a Flipped Classroom.

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Decimales y fracciones entre textos e imágenes: una experiencia de aprendizaje basada en la elaboración de cómics digitales. Comunicación en El Congreso Iberoamericano «La educación ante el nuevo entorno digital»

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El Congreso Iberoamericano «La educación ante el nuevo entorno digital» pretende ser un espacio donde cualquier docente pueda dar a conocer proyectos o experiencias relacionadas con cualquier área temática, pero con el denominador común del entorno digital en el que ya estamos inmersos. Se está desarrollando del 5 de noviembre al 15 de diciembre de 2019 en el Campus Virtual de Congresos de Formación IB.

A dicho evento online, el cual está resultando ser sumamente enriquecedor, hemos presentado la comunicación que indica el título de esta entrada, por si pudiera ser de utilidad y/o fuente de inspiración para nuevas propuestas didácticas.

Título 
Decimales y fracciones entre textos e imágenes: una experiencia de aprendizaje basada en la elaboración de cómics digitales. 

Autoría 

Resumen 
Esta investigación-acción tiene como objetivo la construcción de cómics matemáticos para facilitar el aprendizaje de fracciones y decimales. La justificación del uso del cómic radica en la motivación de los estudiantes por el uso de información visual, que al combinarla con el texto puede dar lugar a elementos de desarrollo de habilidades, creatividad y la lectura de contenido (Urbani, 1978, citado en Toh, 2009).  El soporte tecnológico se sostiene en una de las dimensiones de la competencia digital (Marqués, 2009), la dimensión del aprendizaje, expresada como transformación del contenido en adquisición del conocimiento. Además, el cómic se considera una herramienta con potencial para el aprendizaje de las matemáticas, por sus capacidades creativas y visuales (Cleaver, 2008) así como una posibilidad de mejora en la alfabetización de los estudiantes (Tilley, 2008).  

La investigación describe el proceso y resultados de una experiencia en el tercero de Enseñanza Secundaria Obligatoria, en Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas. El contenido a trabajar viene delimitado por el criterio de evaluación “utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida” (RD. 1105/2014, p. 391).  

Los estudiantes construyen un cómic, utilizando una herramienta digital. Para el análisis de los resultados del conocimiento matemático expuesto se definen categorías que facilitan la identificación de cumplimiento de los estándares de aprendizaje. Estas categorías se construyen sustentadas en la investigación previa para el conocimiento matemático, desde la enseñanza y del aprendizaje de los números racionales. Las categorías que se utilizan son: el sentido dado a los algoritmos según su significado (que incluye la forma de utilizar los algoritmos y la resolución), la tipología del contexto que se utiliza para situar el objeto matemático, el rigor del lenguaje matemático, cómo se presentan los números (en forma decimal o fracción), y la reflexión final con los datos y resultados expuestos. 

Los resultados muestran distintos contextos que agrupamos como realistas y ficticios, donde estos últimos dan lugar a aquellos que dan sentido al objeto matemático y los que resultan forzados para introducir tanto el número como el algoritmo utilizado. Se utilizan distintos algoritmos, basados en suma y multiplicación; los cálculos implican usos como porcentaje, cálculo de las partes de un todo y equivalencia. En aquellas tareas que implican uso de algoritmos, los números base son fracciones en lugar de decimales. Encontramos tareas que finalizan de una manera reflexiva agrupando todos los datos utilizados a modo de recopilatorio para dar lugar a un ejercicio, y su solución. No aparecen demasiadas conversiones entre fracciones, y cuando lo hacen son para dar lugar a números que faciliten la interpretación de las partes de un todo. Los errores que aparecen surgen de cálculos encadenados entre fracciones, no siendo explícito si el cálculo es desde el paso anterior o desde el inicio, o cuando resultados dan lugar a números decimales y el contexto hubiese necesitado un número natural para su interpretación. 

Vídeo

 

https://congresoib.com/969joaquin-asenjo-perez/videos/video/302-decimales-y-fracciones-entre-textos-e-imagenes-una-experiencia-de-aprendizaje-basada-en-la

Esperando que os haya gustado esta investigación-acción en el campo de la Educación Matemática, queremos agradecer a Formación IB, a la UNED y a todas las personas que han apoyado y hecho posible este evento, de una u otra manera.

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