Geogebra

Problema geométrico. Áreas, semejanza y tangentes. Resolución con #Geogebra

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Desde la cuenta de Twitter del CEIP Miguel Delibes de Valladolid, me hacían llegar la siguiente invitación:

@Anuska72 @luismiglesias ¿algún consejo a estos chicos? http://t.co/VTunvGDL1z

— CEIP MIGUEL DELIBES (@CEIPDELIBES) junio 10, 2015

Ante lo bonito del problema y visto el magnífico trabajo realizado por los chicos de este centro publicado en su blog, decidí ponerme manos a la obra y elaborar la solución al problema propuesto, usando semejanza de triángulos y apoyando la resolución en una construcción que he realizado con Geogebra, a la cual puedes acceder desde aquí.

La imagen habla por sí sola y ayuda sobremanera a la comprensión y resolución del problema, reduciendo el mismo al cálculo un par de áreas de triángulos sencillos. Una muestra más del magnífico potencial del software en la construcción del conocimiento matemático, que tanta falta hace aterrice plenamente en nuestras aulas matemáticas, cada día.

Gracias chicos del CEIP Miguel Delibes, y gracias profe, por la invitación a pasarlo bien durante un buen rato. ¡¡Espero os ayude a aclarar algo en la polémica que habéis generado en torno al mismo 🙂 !!

Clica aquí, para acceder la resolución del problema geométrico de áreas, semejanza y tangentes, apoyado en construcción realizada con Geogebra.

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Resolución de problemas de programación lineal: región factible, vértices, optimización con #Geogebra

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Comparto applet interactivo que he realizado con Geogebra que posibilita la resolución de diferentes actividades de programación lineal.

Applet interactivo que posibilita la resolución de actividades de programación lineal. Calcula y muestra: [*] la región factible (solución del sistema de inecuaciones formado por las restricciones) [*] los vértices de la región factible y, en general, los puntos de corte de las rectas asociadas a cada una de las inecuaciones (restricciones) Además, [*] evalúa los puntos de corte en la función objetivo, con lo cual, siendo así de gran ayuda para la resolución de problemas de optimización (máx/mín)

Espero le saques mucho partido, en el aula y en casa. Seguimos…

Pulsa aquí para trabajar con el applet a pantalla completa.

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01/05/2015 por luismiglesias 1º Bachillerato 2º Bachillerato Álgebra Análisis Matemático Applets interactivos Bachillerato Buenas PrácTICas 2.0 Buenas Prácticas Educativas Competencia matemática Competencias Clave Didáctica Docencia Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI escuelatic2.0 Formación del profesorado Geogebra Inecuaciones La clase al revés Matemáticas Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales ODE OER Problemas de optimización Programación lineal REA Recursos digitales Recursos Educativos Abiertos Resolución de problemas Selectividad Sistemas de inecuaciones Software matemático Universidad Utilidades y Software Matemático Web 2.0 0

Obtención de la ecuación de la recta tangente a una función en un punto con #Geogebra #appletinteractivo #html5

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Comparto applet interactivo que he realizado con Geogebra para trabajar en clase el cálculo de la ecuación de la recta tangente a una función en un punton.

Applet interactivo para trabajar el cálculo de la recta tangente a una función en un punto.

Basta introducir la función, f(x), y la coordenada x del punto y automáticamente se calcula la ecuación de la recta tangente.

Tiene varias opciones de configuración, lo cual permite trabajar con ella en el aula, proponiendo ejercicios, y también favorece el aprendizaje autónomo del alumnado, al ofrecerle la solución y poder comprobar si el trabajo que está realizando es correcto. Favorece la visualización y la interpretación geométrica de la recta tangente a una función, mostrando así la verdadera esencia de la misma.

Puedes mostrar/ocultar teoría.

Puedes mostrar/ocultar la solución.

Puedes mostrar/ocultar las gráficas de f(x) y de la recta tangente.

Espero le saques mucho partido, en el aula y en casa.

Seguimos…

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30/04/2015 por luismiglesias 1º Bachillerato 2º Bachillerato Análisis Matemático Aplicaciones de las derivadas Applets interactivos Aprendizaje Bachillerato Cálculo Competencia matemática Competencias Clave Derivadas Didáctica Docencia Educación Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI escuelatic2.0 Experimentación DidácTICa Flipped Classroom Funciones Funciones y gráficas Geogebra Innovación Innovación y Experimentación Matemáticas Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales OER PDI Propuesta didácTICa REA Recta tangente Recursos digitales Recursos Educativos Abiertos Software Libre Software matemático Universidad Utilidades y Software Matemático 0

Nueva barra en ‘Vista Algebraica’ de #Geogebra

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Quiero compartir con vosotros una mejora importante que me ha comunicado esta misma tarde Michael Borcherds.

Se trata de la incorporación de una nueva barra para introducción de manera rápida de los comandos más usuales. Se encuentra disponible accediendo a la Vista Algebraica.

Es la primera versión la que se ha lanzado con fecha 27.03.2015 (Versión 5.0.81.0). En próximas versiones está previsto incorporar más elementos esta barra relacionados con el trabajo con funciones a trozos, matrices y otras funcionalidades, sin tener que introducirlas a través de la Barra de Entrada, lo que nos hará aún más fácil e intuitivo el uso de esta herramienta.

Es importante y muy cómoda tanto para el trabajo con dispositivos móviles, como para el trabajo con Pizarra Digital Interactiva (PDI).

Gracias Mike y enhorabuena a todo el equipo de desarrollo.

Acceso a versión: Geogebra Web

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29/03/2015 por luismiglesias Álgebra Geogebra Innovación Matemáticas Software Libre Software matemático 0

17 demostraciones sin palabras del teorema de Pitágoras, con #GeoGebra

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Mediante lista de distribución de Geogebra, el colega Tomás Recio nos hace llegar, literalmente, esta información:

Colegas, el COO/CFO de GeoGebra, Stephen Jull, me dice:

«Ya he compartido este pequeño librito GeoGebra contigo? http://ggbtu.be/b615817 Es estupendo para los alumnos! «

Son 17 demostraciones sin palabras del teorema de Pitagoras, con GeoGebra, realizadas por Steve Phelps y subida a tube el 2 de febrero.

Por si fuera de vuestro interés.

Es un trabajo magnífico que he querido compartir en este espacio. ¡Y tanto que es estupendo!

¡A disfrutar!

17-demostraciones-sin-palabras-Th-Pitagoras-luismiglesias

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12/02/2015 por luismiglesias Competencia matemática Competencias Clave Creatividad Didáctica Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI Formación del profesorado Geogebra Geometría Innovación Innovación y Experimentación Matemáticas Software matemático Teorema de Pitágoras 1

Batería aleatoria autocorregible de actividades para el estudio de la continuidad en funciones definidas a trozos #geogebra

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Hoy traigo a este espacio nuevo applet interactivo que he realizado con Geogebra para trabajar en clase el estudio de la continuidad de funciones definidas a trozos.

El applet presentado en este post, genera una batería aleatoria de funciones a definidas a trozos y actividades autocorregibles sobre límites y continuidad en las mismas, siendo ideal para el trabajo autónomo del estudiante y para el profesor en el aula.

Favorece el trabajo autónomo del estudiante, al facilitarle de manera instántea retroalimentación de la actividad que está realizando,así como el trabajo en el aula del profesor, puesto que permite:

– Generar distintas actividades para trabajar en el aula con tan sólo pulsar Otro ejercicio.

– Mostrar/Ocultar Gráfica, útil en el caso de que sólo se pretenda trabajar de manera analítica.

– Mostrar/Ocultar Función, de utilidad si sólo queremos poner el enfoque en la comprensión gráfica del concepto de continuidad en funciones definidas a trozos, siendo éstos funciones lineales o cuadráticas.

– Mostrar/Ocultar Ejercicios, por si nos interesa únicamente la función y queremos trabajar otras preguntas distintas de las propuestas en el applet, centradas en el punto de empalme de ambos trozos.

Creo que da bastante juego y permite consolidar el concepto de continuidad en este tipo de funciones.

Si lo usas, estaré encantado de que me comentes cómo te ha ido dejando un comentario justo más abajo.

Seguimos…

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02/02/2015 por luismiglesias Análisis Matemático Applets interactivos Aprendizaje Bachillerato Competencia matemática Competencias Clave Continuidad Didáctica Docencia Educación Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI Funciones Funciones definidas a trozos Geogebra Innovación y Experimentación Límites Matemáticas PDI Propuesta didácTICa Recursos digitales Recursos Educativos Abiertos Software matemático Universidad Utilidades y Software Matemático 0

Estudio del límite de una función (en un punto y en el infinito) con Geogebra

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Comparto applet interactivo que he realizado con Geogebra para trabajar en clase el estudio del límite de una función.

Creo que es bastante intuitivo y fácil de usar. Basta introducir la función y el punto en el que queremos estudiar el límite.

Favorece el trabajo autónomo del estudiante así como el trabajo en el aula del profesor.

Permite estudiar el límite de una función:

– En un punto, mostrando los límites laterales de la función en ese punto.

– En el infinito, mostrando los límites cuando la función tiende a + o – infinito.

Espero le saques mucho partido.

Seguimos…

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25/01/2015 por luismiglesias 1º Bachillerato 2º Bachillerato Análisis Matemático Applets interactivos Aprendizaje Competencia matemática Competencias Clave Didáctica Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI Funciones Geogebra Límites Matemáticas Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales mlearning PAU Recursos digitales Selectividad Software matemático Universidad Utilidades y Software Matemático 1

Batería aleatoria y autocorregible de operaciones con fracciones de números enteros #Geogebra #html5 #mlearning

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Dejo por aquí applet interactivo que he elaborado con Geogebra que permite practicar: Operaciones con fracciones de números enteros. Permite trabajar con él, tanto en PCs y netbooks, como en tablets y smartphones, con lo cual puedes practicar dónde quieras y cuando quieras.

Permite generar infinitas actividades aleatorias y muestra el resultado de cada una de ellas, presentando su fracción irreducible.

Favorece la práctica, de manera autónoma al facilitar las soluciones, de las cuatro operaciones aritméticas elementales ( +, -, x, : ) con fracciones de números enteros.

Además de permitir el aprendizaje autónomo del alumnado, mediante la práctica de una infinidad de actividades distintas, también permite el trabajo grupal en el aula mediante la proyección del applet en proyector o pizarra digital.

Así que no te molesto más…

¡Feliz aprendizaje!

Seguimos…

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17/11/2014 por luismiglesias 1º E.S.O 2º E.S.O 3º E.S.O 4º E.S.O Opción A 4º E.S.O Opción B Aprendizaje Aprendizaje con dispositivos móviles Apuntes y Exámenes Bachillerato Cálculo Competencia matemática Competencias Clave E.S.O. Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI escuelatic2.0 Fracciones Geogebra Innovación Innovación y Experimentación Matemáticas Mobile Learning Números Operaciones combinadas Recursos digitales Recursos Educativos Abiertos Software Libre Software matemático 0

Experimentación didáctica en el aula: Porque Pi es mucho más que 3.1416. Aprendizaje de conceptos por investigación

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Hace varios días compartía en el post Descubriendo el número Pi un applet interactivo realizado con Geogebra que había diseñado y elaborado como parte de una propuesta didáctica basada en la metodología IBL de aprendizaje por investigación. Propuesta que había diseñado para llevar a cabo con mis alumnas y alumnos de 2º de ESO, con la finalidad de que descubriesen el verdadero significado del número Pi mediante mediciones y trabajo con objetos circulares.

Mediante el trabajo en el aula con esta propuesta didáctica que desarrollé para ellos, pretendía hacerles ver que que Pi es mucho más que 3.1416, valor con el con el que se suele relacionar este importantísimo número habitualmente en la escuela, sin ir realmente al grano de lo que verdaderamente representa y significa.

Pues bien, llevamos a cabo el trabajo en clase y hoy compartimos en este espacio un pequeño vídeo elaborado a base de fotografías que recogen algunos momentos del trabajo de aula de los chicas y chicos de 2º de ESO C durante la experimentación.

¡Da gusto verlos aprender!

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10/11/2014 por luismiglesias #jovenesXXI 1º E.S.O 2º E.S.O 3º E.S.O Aprender a aprender Aprendizaje Aprendizaje por investigación Autonomía e iniciativa personal Buenas Prácticas Educativas Competencia matemática Competencias Clave Constructivismo Didáctica Docencia Educación Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI Experimentación DidácTICa Geogebra Geometría Innovación Innovación y Experimentación Matemáticas PDI Pi Propuesta didácTICa Software matemático Vídeo educativo Vídeos Videos Matemáticos 1

Resolución de problemas de Distribuciones Normales con ayuda de Geogebra – Tipificación – N(0,1)

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Hoy traigo a este espacio un uso particular de Geogebra que he querido recoger en el siguiente videotutorial. Se trata del uso de una funcionalidad muy potente para la resolución de problemas que incorpora esta herramienta. Hablo de la Calculadora Estadística.

En el mismo se muestra la resolución detallada de un problema de Cálculo de Probabilidades con Distribuciones Normales con ayuda de esta funcionalidad.