Tarjetas de memoria. Funciones racionales
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La tarde del pasado viernes, 25 de noviembre, tuve el gusto y el honor de participar en el XXVI Congreso Nacional de Matemática Educativa, un evento organizado por la Unidad de Modelación Matemática e Investigación, de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de San Carlos de Guatemala, que se proyecta hacia la sociedad guatemalteca en apoyo a la mejora de la calidad educativa de matemática.
El evento ha contado con la participación de 60 ponentes, de Guatemala, México, Colombia, Panamá, Paraguay, El Salvador, Venezuela y España, de forma virtual, con talleres, foros, conferencias y grupos de reflexión acerca de la enseñanza y aprendizaje de esta materia en todos los niveles educativos, y con la participación de más de 500 docentes.
Quiero expresar mi agradecimiento a todos los miembros del Comité Organizador del Congreso, y de manera especial a la Dra. Mayra Castillo y al Dr. Julio Ricardo Castillo por todo el apoyo que me han dado. Comparto a continuación el enlace al evento en Facebook donde se encuentra en el vídeo de mi ponencia «Menú de degustación de herramientas digitales para enseñar y aprender matemática en un contexto post pandémico» donde, durante algo más de dos horas, reflexioné, compartí e interactué con los profesores participantes, realizando actividades matemáticas, simulando una situación real de clase a distancia con 4 herramientas digitales que en mi opinión son el póker de ases de las herramientas digitales para enseñar y aprender matemáticas en cualquier tipo de entorno; presencial, híbridos/blended/semipresencial y a distancia. Hablo de Geogebra Notas, Desmos, Graspable Math y Mathigon.
Espero que el vídeo sea de utilidad para tu trabajo diario en el aula de matemáticas. Quedo a la espera de tus comentarios 😉
XXVI Congreso Nacional de Matemática Educativa de Guatemala
Los lectores asiduos de este rincón virtual matemático conocen sobradamente mi predilección por estas dos poderosas herramientas digitales. En mi opinión, indispensables ambas para la enseñanza y el aprendizaje de la matemática en el siglo XXI, siendo especialmente útiles en los contextos de enseñanza-aprendizaje semipresencial y a distancia especialmente extendidos con motivo de la COVID-19.
Aprovecho estas líneas para invitarte a visitar las distintas publicaciones sobre propuestas didácticas para trabajar en el aula y los materiales que he compartido sobre ambas en los últimos años:
Pues bien, si juntamos ambas, el resultado no puede ser catalogado de otro modo que excelente.
Como muestra de ello comparto en esta entrada 5 tareas resueltas paso a paso, en otros tantos vídeos, con ayuda de Geogebra y Graspable Math.
Estos materiales los desarrollé para mis estudiantes de Matemáticas de 3º de ESO (14-15 años) para trabajar en modalidad online durante el cierre de los centros educativos españoles, periodo de la suspensión de la actividad docente presencial (marzo-junio 2020), con motivo de la COVID-19.
Espero te animes a usar los vídeos con tu alumnado si los consideras de utilidad.
Comenzamos la semana con esta entrada donde comparto los materiales de una propuesta didáctica para trabajar los logaritmos (teorema del cambio de base).
Se trata de una tarea de tipo Open Middle, traducida al español y adaptada a partir de la original en inglés del profesor Bryan Anderson. La he implementado en dos herramientas que en mi opinión presentan un potencial didáctico increible y a las que soy adicto; Graspable Math y Scratch.
Para ayudarte a implementar esta propuesta con tus estudiantes incluyo:
Espero te animes a usar la propuesta con tu alumnado y os resulte atractiva y de utilidad.
Ya me contarás cómo te ha ido.
Enlace a Logaritmos OM en Scratch
Esta entrada participa en la Edición 11.6: Conjeturas del Carnaval de Matemáticas, que en esta ocasión organiza Gaussianos.
La tecnología está democratizando el acceso a las matemáticas de toda la ciudadanía. En los últimos años han proliferado herramientas y calculadoras avanzadas disponibles en formato App en nuestros dispositivos móviles que, con una simple foto a un libro de texto, a una hoja de ejercicios de clase o introduciendo manualmente con nuestros dedos la ecuación, nos ofrecen la solución y el paso a paso detallado.
Como todo, estas herramientas presentan ventajas e inconvenientes. Entre sus ventajas, la posibilidad de analizar distintas maneras de resolver ejercicios y problemas. Inconvenientes, ya podemos suponerlos, y muchos docentes de matemáticas han podido experimentarlos de primera mano al corregir las actividades de sus alumnos. Entregarse en cuerpo y alma a ellas, sin obtener ningún tipo de aprendizaje, tan solo para obtener la solución, copiar la resolución paso a paso y cumplir el trámite de entregar los ejercicios de clase, puede traer consecuencias devastadoras.
Teniendo presente que han venido para quedarse, si los docentes despreciamos/obviamos su existencia y su potencial puede traer consecuencias importantes para los procesos de Enseñanza-Aprendizaje en las clases de Matemáticas.
En un escenario de pandemia como el que estamos atravesando, con escenarios de aprendizaje remotos a distancia o semi-presencial, donde no vemos trabajar al alumnado delante de nosotros, nos lleva a ‘repensar’, con carácter de urgencia, las tareas de matemáticas, enfocándolas hacia entornos de investigación y resolución de problemas y tareas auténticas. Reducir únicamente las tareas de matemáticas que proponemos a nuestros alumnos a hojas de ejercicios descontextualizadas, ejercicios del pie de página del libro de texto (actividades de aplicación) o problemas-tipo simples, puede llevar a que nuestros aprendices recurran con demasiada frecuencia a este tipo de herramientas, y no la usen únicamente para comprobar la solución o para aprender conjeturando a partir de algunos ejemplos resueltos, cayendo en una dependencia casi total de las mismas.
Es por ello por lo que comparto una colección de ellas, y una posible tarea de uso de este tipo de herramientas, promoviendo el enfoque crítico-reflexivo de los alumnos, más allá de la resolución mecánica de un sistema de ecuaciones lineales.
Como docente de matemáticas reflexioné bastante sobre el tema de esta entrada en los últimos años, especialmente durante el periodo de confinamiento que vivimos en España durante el tercer trimestre del curso pasado, donde tuve que poner el foco en tareas abiertas, creativas y reflexivas para obtener evidencias reales y significativas de aprendizaje de mis alumnos. La lectura de este post de 3nions.com, me animó definitivamente a compartirlo con vosotros.
Me gustaría conocer tu opinión al respecto. Puedes compartirla conmigo como comentario a esta entrada, justo más abajo, o en Twitter en @luismiglesias
¡Suerte en el nuevo curso!
Analizar la resolución del siguiente sistema de ecuaciones.
¿Qué observas? ¿Es correcta la solución? ¿Cómo lo resolverías tú? ¿Por qué?
Lista de herramientas (Apps y calculadoras avanzadas)
Seguro que has escuchado en algún momento decir que un año de una persona equivale a unos siete años de un perro.
Atendiendo a este criterio, para comparar el proceso de envejecimiento de un perro con el correspondiente envejecimiento humano, bastaría con multiplicar la edad humana (h) por siete para obtener la edad de su perro (p). Es decir, p = 7 x h (función de proporcionalidad directa).
Ahora bien, igual que multiplicamos por 7, podríamos haber multiplicado por 8, por 9,… porque no teníamos evidencia científica alguna.
Y digo no teníamos porque, ha sido recientemente cuando unos investigadores han encontrado una fórmula con evidencias científicas para dicha relación.
Comprobaron que 8 semanas de vida en los perros corresponden a 9 meses en humanos, cuando ambas especies comienzan a crecer dientes pequeños. El promedio de vida de los perros perdigueros, 12 años, correspondió con la esperanza de vida mundial de los humanos, que es de 70 años. Pero, para los perros adolescentes y maduros, la relación fue «más aproximada», escribieron los investigadores. Los perros adolescentes y maduros envejecen un poco más rápido en comparación con los humanos adolescentes y adultos. Pero cuando los perros se acercaban al final de su vida, las tasas de envejecimiento se alinearon nuevamente con las de los humanos mayores.
A partir de este trabajo, los investigadores han encontrado la siguiente fórmula para describir esta relación:
16 x ln (edad del perro) +31
En otras palabras, debemos calcular el logaritmo neperiano de la edad del perro, multiplicar este valor por 16 y luego sumarle 31
Si en algún momento de tu vida de estudiante te has preguntado para qué sirven los logaritmos, aquí tienes una utilidad más.
Matemáticas por todas partes… 😉
Si estás enamorado/a hoy es un día muy especial para ti. Si quieres felicitar a esa persona tan especial para ti, puedes usar las mates para ello. Sí, sí, aquí las mates también te echan una mano 🙂
A continuación comparto unas cuantas animaciones que, una vez añadas tu propio mensaje y se la hagas llegar, sin duda alguna, ¡tocará sus fibras más sensibles!
Adelante, ¿a qué esperas? Díselo con mates… <3 <3 <3.
Tuitea tu mensaje matemático-amoroso y etiquétalo con el hashtag #sanvalentinmatematico para que disfrutemos de él.
Animaciones que te inspirarán. Pulsa play para animarlas. Personalízalas con tu propio mensaje y pulsa en Share (Compartir).
¡Viva el amor, y si es con mates… mejor!
Por último, y no menos importante, gracias a Desmos por permitirnos hacer cosas tan hermosas como éstas. ¡I love Desmos! 🙂
Comparto applet interactivo que he realizado con Geogebra que posibilita la resolución de diferentes actividades de programación lineal.
Applet interactivo que posibilita la resolución de actividades de programación lineal. Calcula y muestra: [*] la región factible (solución del sistema de inecuaciones formado por las restricciones) [*] los vértices de la región factible y, en general, los puntos de corte de las rectas asociadas a cada una de las inecuaciones (restricciones) Además, [*] evalúa los puntos de corte en la función objetivo, con lo cual, siendo así de gran ayuda para la resolución de problemas de optimización (máx/mín)
Espero le saques mucho partido, en el aula y en casa. Seguimos…
Pulsa aquí para trabajar con el applet a pantalla completa.
Comparto applet interactivo que he realizado con Geogebra para trabajar en clase el cálculo de la ecuación de la recta tangente a una función en un punton.
Applet interactivo para trabajar el cálculo de la recta tangente a una función en un punto.
Basta introducir la función, f(x), y la coordenada x del punto y automáticamente se calcula la ecuación de la recta tangente.
Tiene varias opciones de configuración, lo cual permite trabajar con ella en el aula, proponiendo ejercicios, y también favorece el aprendizaje autónomo del alumnado, al ofrecerle la solución y poder comprobar si el trabajo que está realizando es correcto. Favorece la visualización y la interpretación geométrica de la recta tangente a una función, mostrando así la verdadera esencia de la misma.
- Puedes mostrar/ocultar teoría.
- Puedes mostrar/ocultar la solución.
- Puedes mostrar/ocultar las gráficas de f(x) y de la recta tangente.
Espero le saques mucho partido, en el aula y en casa.
Seguimos…
Como docente convencido del amplio espectro de posibilidades que tenemos en pleno siglo XXI de abordar los procesos de enseñanza-aprendizaje para favorecer la adquisición de la competencia matemática de nuestros chicos/as, elaboré hace bastante tiempo y hoy comparto en este blog trabajo para proyectar en PDI y trabajar en en el aula un problema de modelización matemática en el mundo de los videojuegos.
Concretamente, se trata de extraer y trabajar matemáticas existentes en el archiconocido juego de los Angry Birds.
Considero que es una forma atractiva de presentar a nuestros aprendices una utilidad de las funciones cuadráticas. No hace falta decir, en este caso, que dan mucho juego :-), ¿verdad?
Creo que te gustará. A disfrutarlo y a aprender jugando.
Las matemáticas de los Angry Birds
ChatGPT e Inteligencia Artificial en la educación superior
Awarded: 17 may 2023
Revista de Fundación en Alianza Editorial
Cátedra CTS Paraguay
Insignia Tutor #Flipped_INTEF Octubre'15
Insignia Tutor #REASTEM_INTEF Marzo'15
Insignia Tutor #REAMat_INTEF Marzo'14
Insignia Tutor #REAMat_INTEF Octubre'14
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