Apuntes y Exámenes

Matemáticas y Lingüística en Secundaria – Revista Educación 3.0

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Querido lector,

comparto contigo esta bonita experiencia de aula, llevada a cabo en clases de matemáticas con mi alumnado de 3º de ESO, de la que se hace eco la Revista Educación 3.0 en la publicación correspondiente a la primavera de 2012. Vaya desde aquí, de nuevo, mi felicitación al alumnado participante y mi agradecimiento a la revista por reconocer el trabajo realizado a pie de aula.

Si eres lector habitual de este blog, no te sorprenderá que leamos novelas y trabajemos distintas competencias y educación en valores a través de la lectura en clases de matemáticas. ¿Por qué? Pues, sencillamente porque da resultado, y muy bueno además.

La experiencia se resume en la siguiente ecuación:

Ecuación-Resumen: Experiencia Lectora en Matemáticas 3º ESO – Luis M. Iglesias

Espero que disfrutes con la lectura del hermoso artículo publicado en la revista. Nosotros lo hicimos durante el desarrollo de la misma.

Se demuestra de este modo que es posible: LEER, DESARROLLAR COMPETENCIAS BÁSICAS, FOMENTAR EL TRABAJO COLABORATIVO EN EL AULA Y FUERA DE LA MISMA E INTEGRAR LAS TIC DE MANERA INVISIBLE, TODO ELLO, HACIENDO MATEMÁTICAS PARA EL SIGLO XXI.

Ya me contarás qué te parece el trabajo de este gran equipo.

MatemáTICas y lingüística en Secundaria from Luis Miguel Iglesias Albarrán

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Conflicto numérico: Sé real – Sé racional

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Pues un poco de humor no viene mal, ¿no crees?

Para que veamos que en todas partes se cuecen habas.

En el país de los números también hay conflictos, sino mira éste entre ∏ y raíz de -1 (i),

Conflicto numérico

¡Que haya paz!

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29/05/2012 por luismiglesias Bachillerato Competencia cultural y artística Competencia en comunicación lingüística Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico Competencia social y ciudadana Competencias Clave Creatividad Curiosidades E.S.O. Educación en valores Fotografia MatemáTICa Números Universidad 1

Mariposas gráficas

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Respuesta y muestra de agradecimiento, gráfico-matemática, al hermoso poema, del libro de Rubáiyát, recibido de mi amigo Santiago Fernández.

«Mira y escucha. Una rosa tiembla, agitada por la brisa, y el ruiseñor

le canta un himno apasionado; una nube se detiene.

Bebamos, y olvidemos que la brisa deshojará la rosa, se llevará el canto del

ruiseñor, y arrastrará la nube que nos brinda su sombra.»

Omar Khayyan (matemático persa 1040 – 1121)

Ojalá estas mariposas gráfico-matemáticas, amigo Santi, batan sus alas y muevan la nube.

Afortunado soy, de tener amigos así.

PD: Muy acertado el poema 13. Me lo quedo. 🙂

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16/01/2012 por luismiglesias Agradecimientos Arte y Matemáticas Bachillerato Competencia cultural y artística Competencia en comunicación lingüística Competencia matemática Competencias Clave Creatividad E.S.O. Funciones y gráficas Literatura matemática Poesía y Matemáticas Software Libre Software matemático Tratamiento de la información y competencia digital Vida y Matemáticas Vídeo educativo Vídeos Videos Matemáticos Web 2.0 4

Aula Virtual ThatQuiz (4º ESO) – Pruebas de Radicales y Logaritmos

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Aula Virtual ThatQuiz - 4º ESO C - Matemáticas - IES La Palma

Ya tenéis disponible en el Aula Virtual de ThatQuiz de 4º ESO, pruebas correspondientes a la Unidad 2, relativas a Radicales y Logaritmos.

Os vendrá bien para terminar de reforzar y consolidar la unidad.

Enlace al aula –> desde aquí o desde el menú lateral izquierdo del blog –> Aulas Virtuales.

También os recomiendo este recurso JClic, que ya trabajamos en clase.

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28/11/2011 por luismiglesias 4º E.S.O Opción B Álgebra Aprender a aprender Aprendizaje Apuntes y Exámenes Bachillerato Buenas PrácTICas 2.0 Buenas Prácticas Educativas Competencia matemática Competencias Clave Docencia Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 escuelatic2.0 Experimentación DidácTICa Innovación Innovación y Experimentación Números Software matemático Tratamiento de la información y competencia digital Utilidades y Software Matemático Web 2.0 1

Consolidar Propiedades Logaritmos – Fichas PDI SmartBoard (4º ESO)

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Os dejo en pdf las actividades que he preparado para trabajar en la pizarra digital las propiedades de los logaritmos, por si queréis consolidar el trabajo en casa de un modo más relajado.

Recordad: ¡logaritmo, no algoritmo! 😆

Recomiendo también visualicéis los vídeos de esta entrada:

Vídeos: Operaciones con Logaritmos

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27/11/2011 por luismiglesias 1º Bachillerato 2º Bachillerato 4º E.S.O Opción B Álgebra Applets interactivos Aprender a aprender Aprendizaje Apuntes y Exámenes Buenas PrácTICas 2.0 Buenas Prácticas Educativas Competencia matemática Competencias Clave Constructivismo Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 escuelatic2.0 Innovación y Experimentación Números PDI Recursos digitales Tratamiento de la información y competencia digital Tratamiento de la información y competencia digital Utilidades y Software Matemático Vídeo educativo Vídeos Videos Matemáticos Web 2.0 1

Loterías, retando a la probabilidad

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Se acerca la época navideña: sinónimo de compras, turrones y lotería.

Si en la Antigüedad el azar (el destino/la suerte) era cosa de dioses, el desarrollo matemático ha conseguido domar la incertidumbre de lo azaroso por medio de la estadística para demostrar científicamente lo que ya todos sabíamos: que es muy improbable, pero no imposible, que nos toque la lotería.

Sin embargo, y aun en tiempos de crisis, un año más seguimos soportando colas en las administraciones y compartiendo décimos con familiares.

En el siguiente vídeo de «Tesis» se han preguntado qué hay detrás de esta afición a los sorteos:

¿algo más que el aparente anhelo de convertirnos en millonarios? Según la opinión de un experto como José Luis Zaccagnini, profesor de psicología de la Universidad de Málaga, llevar un décimo en el bolsillo nos infunde un estado de ánimo positivo que saca lo mejor de nosotros mismos. El verdadero reto consiste paradójicamente en controlar nuestra vida después del gran terremoto: hacernos ricos de la noche a la mañana.

Por otro lado, Manuel Ruiz Camacho, profesor de estadística de la Universidad de Málaga, y Daniel Cobos, encargado de la Administración de Loterías «Manolita» de Málaga, nos ayudan también a comprender por qué insistimos en retar a la probabilidad.

Sin duda, un vídeo muy interesante al que sacaremos jugo en clase ahora que estamos tratando la Probabilidad.

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02/11/2011 por luismiglesias Aprender a aprender Aprendizaje Bachillerato Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico Competencia matemática Competencias Clave E.S.O. Enseñanza de las Matemáticas Estadística y Probabilidad Matemáticas del consumidor Tratamiento de la información y competencia digital Vida y Matemáticas Vídeo educativo Videos Matemáticos 1

Desarrollo de competencias, “exprimiendo un libro…” – Buena Práctica en Revista DIM 21

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Acaba de publicarse oficialmente el número 21 de la revista DIM, Revista de Opinión y Divulgación Cuatrimestral perteneciente al Grupo de Investigación Didáctica, Innovación y Multimedia de la Universitat Autonònoma de Barcelona, dirigido por el Dr. Pere Marquès Graells

Revista DIM 21

Tengo la suerte de contar con un artículo en la Sección de Buenas Prácticas de dicha revista que lleva por título:

Desarrollo de competencias, “exprimiendo un libro…”

el cual os invito y animo a leer, referente a una experiencia real de aula, llevada a cabo con alumno/as de 3º de ESO encaminada al desarrollo de las distintas competencias básicas y especialmente dirigida al fortalecimiento de la Competencia Lingüística desde el Área de Matemáticas, fomentando la lectura comprensiva y reflexiva, educación en valores y la integración de las TIC en el proceso lector, vinculándola estrechamente al área de Matemáticas.

Todo ello es posible, como intento mostrar en el artículo, otorgando un papel activo al alumnado y diseñando actividades atractivas y cercanas a los preconceptos y conocimientos de los mismos. Sus opiniones, son para tenerlas muy en cuenta.

Espero que os guste y os resulte de utilidad para llevar a la práctica actividades similares en vuestras aulas.

Revista DIM 21 – Buenas Prácticas – Luis Miguel Iglesias

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19/10/2011 por luismiglesias Aprender a aprender Aprendizaje Buenas PrácTICas 2.0 Buenas Prácticas Educativas Competencia cultural y artística Competencia en comunicación lingüística Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico Competencia matemática Competencias Clave Constructivismo Divulgación E.S.O. Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 escuelatic2.0 Experimentación DidácTICa Innovación y Experimentación Literatura matemática Podcasts Publicaciones Trabajo colaborativo Tratamiento de la información y competencia digital 7

Reforzando y consolidando la jerarquía de las operaciones – Números naturales

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A continuación os dejo el applet interactivo de Descartes con el que estuvimos trabajando en clase. Con él, podréis reforzar y consolidar la jerarquía de las operaciones.

Podéis practicar una y otra vez, puesto que como sabéis, cada vez que lo ejecutéis aparecen actividades con enunciados distintos.

Espero os resulte de utilidad.

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15/10/2011 por luismiglesias 1º E.S.O 2º E.S.O Álgebra Applets interactivos Aprender a aprender Apuntes y Exámenes Competencia matemática Competencias Clave Escuela 2.0 escuelatic2.0 Números Primaria Recursos digitales Software matemático Tratamiento de la información y competencia digital 0

Las matemáticas del feto

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¿También las matemáticas están presentes en el embarazo y crecimiento de los fetos?

También. ¿te sorprende? A continuación veremos aplicar las matemáticas durante el embarazo.

Leonardo da Vinci, con licencia dominio público

Hay una serie de tablas aproximativas que , en función de la edad gestacional, nos dan los valores medios aproximados de la talla y peso que tiene el feto(*).

Si no disponemos de estas tablas, se puede hacer el cáluclo de manera sencilla, como veremos a continuación.

En medicina se considera que:

Duración del Embarazo o Edad Gestacional = 40 Semanas = 10 meses lunares = 9 meses + 1 semana del calendario

¿Cómo averiguar la talla?

Para averiguar la talla se utiliza la conocida como regla de Haese que funciona de la siguiente manera:

Para los 5 primeros meses lunares, de cuatro semanas cada uno, la talla del feto se obtiene multiplicando por sí mismo (esto es, elevando al cuadrado) el número del mes.
Para los siguiente 5 meses, es decir, para los meses del 6 al 10, se calcula multiplicando por 5 el número del mes.

Mes 1: 1×1=1²= 1 cm	Mes 6: 6×5=30 cm
Mes 2: 2×2=2²= 4 cm	Mes 7: 7×5=35 cm
Mes 3: 3×3=3²= 9 cm	Mes 8: 8×5=40 cm
Mes 4: 4×4=4²= 16 cm	Mes 9: 9×5=45 cm
Mes 5: 5×5=5²= 25 cm	Mes 10: 10×5=50 cm

¿Cómo averiguar el peso aproximado de un feto?

Para calcular el peso estimado que debe tener un feto, en función del tiempo de gestación, también se utiliza una regla matemática, denominada regla de Dexeus.

En el tercer mes, el feto tiene un peso aproximado de 125 gramos. Además, duplica su peso cada mes lunar, desde el tercer al sexto mes. A partir de aquí, cada mes gana 700 gramos.

Así, podemos estimarlo según la siguiente tabla:

3er Mes: 125 g	7º Mes: 1000 + 700 = 1700 g
4º Mes: 125 x 2 = 250 g	8º Mes: 1700 + 700 = 2400 g
5º Mes: 250 x 2 = 500 g	9º Mes: 2400 + 700 = 3100 g
6º Mes: 500 x 2 = 1000 g

Otro motivo, este muy hermoso y gratificante, para aprender y aplicar matemáticas, ¿verdad?

(*) Se debe tener en cuenta que son valores medios, y que dependerán de las características individuales, familiares y sociales de cada individuo.

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14/10/2011 por luismiglesias Bachillerato Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico Competencia matemática Competencias Clave E.S.O. Educación en valores Funciones y gráficas Vida y Matemáticas 3

Diccionario en clase de matemáticas. Ampliando nuestra memoria auxiliar #LingMáTICas

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¿Quién no ha usado alguna vez o tiene frecuentemente a mano un diccionario en clases de Ciencias de la Naturaleza o en Conocimiento del Medio? ¿Quién no ha usado un Atlas o una enciclopedia en Ciencias Sociales, Geografía e Historia,..? ¿y en Lengua e Idiomas?

Pues bien, en Matemáticas, también es muy conveniente y útil tener un diccionario a mano que nos permita refrescar o consultar rápidamente conceptos ya vistos y que no tenemos muy frescos. Y si es en formato digital, acorde a los nuevos tiempos, mejor aún.

¿Cómo? ¿Que no es normal usar una herramienta de este tipo en matemáticas? Pues deberíamos ir acostumbrándonos y añadiéndola a nuestra memoria auxiliar. Todo evoluciona y, la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, también debería caminar en la misma dirección y sentido.

De eso va precisamente esta entrada y, aunque se trata de un recurso que está en inglés, es muy intuitivo, fácil de usar y puede resultarte de gran ayuda. Es por tanto una potente herramienta para las clases de matemáticas bilingües (inglés).

En tan solo dos pasos tendrás múltiples ejemplos delante de tus ojos, que te permitirán practicar, recordar y reforzar sobre el concepto o término que matemático que andas buscando.

¿Cómo puedo usarlo?

A continuación explico cómo podrás hacerlo mediante un ejemplo:

Si queremos trabajar la Jerarquía de las Operaciones.

Paso 1. Simplemente tenemos que pensar cómo se diría en inglés, es decir, cual sería la traducción del concepto que queremos buscar.

«Jerarquía/Orden de las operaciones» –> «Order of operations»

Paso 2. Localizarlo en el lado izquierdo de la pantalla.

Buscamos en el lado izquierdo de la pantalla, en «Oo». Encontramos «Order of operations» y listo. Definición simple y clara y, a practicar.

Propuesta de trabajo

Intenta hacerlo tú mismo ahora, practicando con el ejemplo puesto o con otros, como pueden ser, ahora que andamos con el bloque de Números en la mayoría de los cursos de la ESO,

«Operaciones» –> «Operations»

«Los números romanos» –> «Romans numerals»

«Números reales» –> «Real numbers»

Todo ello es posible realizarlo gracias a este completo y extraordinario recurso: «A Maths Dictionary for Kids» que se muestra a continuación. Muchísimo más que un diccionario, como podrás comprobar.