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MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13… cumple 13 años en la red

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Hoy es un día especial para quien escribe ya que, tal día como hoy, hace 13 años (14 de marzo de 2009), en el hueco que gentilmente me cedieron los compañeros de Profeblog, escribía los primeros renglones de mi libro virtual matemático; MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,…

Pastel de cumpleaños con vela rosa número 13 en backgraund azul prendido fuego por encendedor. vista de primer plano | Foto Premium

Fuente: Freepik

Lo bauticé con este nombre, en honor a una de las sucesiones más conocidas de la matemática, la sucesión de Fibonacci

Fuente: Wikimedia commons

Llegó a este mundo cuando ya incluso anunciaban la muerte de los blogs. Ya veis que no hice mucho caso a tales rumores :-). Lo tenía claro. Necesitaba un espacio que complementara mis clases, un rincón que apostase de manera clara por la inclusión de la tecnología en la práctica educativa, en mis clases de matemáticas. Un lugar en la red donde centralizar los materiales didácticos que fuese elaborando para mis alumnos. Ese sitio, ese lugar, ese espacio debía de ser un blog, este blog.

Y claro, no podía ser de otra forma. Su fecha de lanzamiento, el día de Pi #díadePi o #Piday, por aquello del inglés, 3/14 (14 de marzo). Mi primer post, un modesto y tímido, Bienvenid@ . La 40ª Conferencia General de la UNESCO proclamó el 14 de marzo de cada año como el Día Internacional de las Matemáticas en noviembre de 2019 (40C/Resolución 30).

Por este motivo, hoy, la comunidad matemática mundial también está de celebración, aunque no podamos hacerlo como quisiéramos y nos gustaría. El mundo y especialmente Europa está viviendo días negros por la invasión de Ucrania a manos de Rusia. Si no tuvimos bastante con la COVID-19, la tragedia humanitaria causada por esta violación de las fronteras de un país y de los derechos humanos nos tiene bastante apenados y sonrojados, al ver día tras día a través de los medios de comunicación la barbarie que la especie humana pude llegar a cometer. Desde estas líneas, todo mi apoyo y fuerza al pueblo ucraniano.

Mucho ha llovido desde aquel 14/03/2009. El termino competencia digital había realizado su incursión junto al resto de Competencia Básicas de la LOE (Ley Orgánica de Educación, 2006). Los docentes que usábamos los blogs como medio para ampliar nuestra aula física, lo que hoy sería un entorno blended-learning, lo hacíamos a voluntad propia y éramos considerado una especie un tanto singular. Recuerdo aquella mesa de debate en el primer EABE (Encuentro Andaluz de Blogs Educativos) donde en la mesa de trabajo simultánea ya hablamos del reconocimiento de la competencia digital. ¡Qué cosas se nos ocurrían! 😉

13 años más tarde, dos nuevas leyes educativas LOMCE (2013) y LOMLOE (2020), celebro que Europa y España lo tengan claro, y con un buen marco de la Competencia Digital Docente elaborado por INTEF con colaboración de las comunidades, habrá un proceso certificador y acreditador de la competencia a través de actividades formativas alineadas con dicho marco, que se desencadenará en nuestro país en próximas fechas. La Educación de hoy día no se concibe sin Tecnología, y en Matemáticas son imprescindibles para Enseñar y para Aprender.

Iglesias-Albarrán, Luis M. Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en la era digital. Ambientes de aprendizaje mediados por TIC,SCOPEO MONOGRÁFICO Nº4: e-MatemáTICas,,4,41-80,2012,Universidad de Salamanca. Servicio de Innovación y Producción Digital

Desde aquel día, reconocimiento del ITE, ahora INTEF, como Buena Práctica 2.0 por la inclusión de las TIC en la práctica educativa, muchas vivencias, reconocimientos en certámenes y otras muy buenas experiencias profesionales a través de las cuales he conocido, compartido y descubierto grandes compañeros/as de viaje, más de 500 entradas publicadas, multitud de materiales de elaboración propia o recopilados, material de conferencias, jornadas de trabajo en las que he participado, artículos publicados en revistas o reseñas de colaboraciones en libros, más de 6 millones de visitas,… hacen que hoy deba daros las GRACIAS, y confirmar que seguiré viniendo por aquí mientras tenga fuerzas, a compartir cada vez que tenga o sea capaz de encontrar la manera de hacer un hueco para escribir y publicar sobre Matemáticas (con Tecnología): MatemáTICas.

Para terminar os dejo con tres vídeos sobre Pi y dos poemas. Espero que os guste.

Vídeo: ¿Para qué sirve el número Pi? BBC Mundo

Vídeo: El número Pi Canal encuentro Adrián Paenza

Vídeo: Spock («Star Trek») desactiva una computadora malvada pidiéndole que calcule el último dígito de Pi :-). Fuente: Mathigon

Poema: El número Pi (Wislawa Szymborska, Premio Nobel de Literatura 1996). Fuente: Yosoytuprofe

El admirable número Pi
tres coma uno cuatro uno.
Las cifras que siguen son también preliminares
cinco nueve dos porque jamás acaba.
No puede abarcarlo seis cinco tres cinco la mirada,
ocho nueve ni el cálculo
siete nueve ni la imaginación,
ni siquiera tres dos tres ocho un chiste, es decir, una comparación
cuatro seis con cualquier otra cosa
dos seis cuatro tres de este mundo.

La serpiente más larga de la tierra suma equis metros y se acaba.
Y lo mismo las serpientes míticas aunque tardan más.
El séquito de dígitos del número Pi
llega al final de la página y no se detiene,
sigue, recorre la mesa, el aire,
una pared, una hoja, un nido de pájaros, las nubes, hasta llegar
directo al cielo,
perderse en la insondable hinchazón del cielo.
¡Qué breve la cola de un cometa, cual la de un ratón!
¡Qué endeble el rayo de un astro si se curva en la insignificancia
del espacio!

Mientras aquí dos tres quince trescientos diecinueve
mi número de teléfono la talla de tu camisa
el año mil novecientos sesenta y tres sexto piso
el número de habitantes sesenta y cinco céntimos
dos pulgadas de cintura una charada y un mensaje cifrado
que dice vuela mi ruiseñor y canta
y también se ruega guardar silencio,
y se extinguirán cielo y tierra,
pero el número Pi no, jamás,
seguirá su camino con su nada despreciable cinco
con su en absoluto vulgar ocho
con su ni por asomo postrero siete,
empujando, ¡ay!, empujando a durar
a la perezosa eternidad.

Poema: El número π (A Pilar Bayer y A F Walter May). Fuente: Repoelas

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La longitud de la circunferencia,
la longitud del diámetro:
¡qué fuerza su cociente,

siempre el mismo, constante, eterno!,

tres coma catorce,
tres coma catorce dieciséis,
primeros balbuceos de un río infinito
de decimales sin período, siempre nuevos,

único e infinito, único y diverso,

tres coma catorce,
el recuerdo escolar de tantos cálculos,
tres coma catorce dieciséis,
el recuerdo de números en clave,
como barcos en un puerto,

humeantes, a punto de partir
río abajo, mientras el agua fluye
hecha números y caricia,
y el lomo de los cocodrilos de las preguntas
que van haciendo los matemáticos
anuncia ya todo tipo de peligros:
es fácil que una de ellas os pille
en sus mandíbulas plagadas de agudezas
y os arranque años de vida con un problema,

el área del círculo
Dividida por el cuadrado del radio

seductor, desafiante,
muy difícil de resolver,
pero tan atractivo que ni siquiera os déis cuenta
de que estáis quemando en él la vida,
de tan adentro como os ha entrado
aquella pregunta que tan pocos pueden comprender,

y los cinco sentidos se ponen al acecho
de algo que desborda los sentidos,
de las extrañas propiedades de un número
llamado irracional y que desborda la razón,
pero que está en el fondo de la razón del universo.

El primer problema: calcularlo,
obtener más y más decimales,
escalar un monte de decimales,

penetrando cada vez más en un mundo
que ya no pertenece al universo de la medida
–si medís las longitudes
de circunferencias reales, de diámetros reales,
y obtenéis su cociente,

sólo hallaréis dos decimales, tres decimales,
quizás cuatro decimales del número ?
(lo que de él sabían los egipcios):
los otros quedarán más allá
de los límites de la precisión de la medida-;
una definición, pues, que parece tan simple,
–un cociente de dos longitudes que estáis viendo
dibujadas en el papel–

y lleva, en cambio, a un desbordamiento de decimales.
¿Y cómo han calculado tantos decimales?
Durante más de dos mil quinientos años,
los que se atrevieron a embarcarse en la aventura,
siguiendo los pasos del gran Arquímedes,
inscribían polígonos en un círculo,
decágonos, dodecágonos, pentadecágonos,
polígonos de más y más lados,
y calculaban su perímetro

y lo dividían por el diámetro del círculo circunscrito;
naturalmente, cuanto más lados,
más se aproxima el polígono a la circunferencia
y más precisión se consigue en los decimales,
pero también encontraban
más y más dificultades;
parece duro, lo sé,

parece árido, lo sé,
pero también sé ver los atractivos
de navegar por un río en una selva espesa,
sin saber cómo será su curso un poco más allá,
ahora lento –decimales pequeños–,
ahora rápido –decimales grandes–,
siempre fluyente pero siempre impredictible:
¿cuál será el siguiente decimal?
¿Valdrá dos?, ¿valdrá cinco?, ¿valdrá nueve?

no hay manera de saberlo,
salvo que hagáis el cálculo;
¿cuál será el valor del decimal quinquagésimo?

el área de la esfera
dividida por cuatro veces el cuadrado del radio,

no hay otra manera de saberlo
que hacer todos y cada uno de los cálculos
que conducen hasta este decimal,

es decir, calcular todos los decimales anteriores
sin saltarse ni uno
–como en el tiempo de nuestra vida:
no hay otra manera de saber
lo que pasará dentro de un año
que vivir día a día todo el año,
hora a hora, minuto a minuto todo el año,
un tiempo, pues, diferente del tiempo de los astros,

predictible a largo término.
Pero sigamos con los decimales del número ?:
el método de los polígonos se hace largo y fatigoso:
¿habría manera de hallar un camino más rápido?

John Wallis, hacia mil seiscientos ochenta,
encuentra (en Oxford) que ? puede ser expresado
-tomad nota-
como el doble del producto de los cuadrados
de todos los números pares
dividido por el producto de los cuadrados

el volumen de la esfera
dividido por cuatro tercios del cubo de su radio,

de todos los números impares;
parece misterioso, lo sé,
no es evidente, ni fácil de demostrar,
pero es un salto, ¿no lo véis?:
hemos pasado, por primera vez en dos mil años,
de la geometría a la aritmética,

vemos el número ? con una luz diferente,
nos cuesta reconocer en este cociente
de productos de números
aquel cociente de longitudes inmediatas,

tan directamente visibles y sensibles,
y ahora nos parece arisco y misterioso,
pero su cálculo se ha hecho más fácil,

más y más decimales;
el proceso se acelera todavía más
cuando se hallan otras formas aritméticas

de escribir el número π, :
como suma de potencias,
como suma de inversos de potencias,
como raíz de sumas de inversos de potencias…
Pero se necesita, para eso,
afinar los instrumentos de las matemáticas,
inventar las derivadas,
inventar las integrales

–¿inventar o descubrir?:
observad que son conceptos diferentes
que suponen, también, ideas muy diversas

dos veces el producto de los cuadrados de todos los pares
dividido por el producto de los cuadrados de todos los impares

sobre qué son los números y la mente–,
inventar series de Taylor,
inventar series de Fourier,
inventar muchos otros procedimientos
que no quiero mencionar para evitar
que este escrito deje de ser lo que quiero:
un poema, en cierta forma, y no una lección

de matemáticas o historia
–por eso no hablo de otras propiedades
del número π, como la transcendencia,
ni doy ningún detalle de lo que digo.
No hablo de fórmulas concretas,
sino de emociones que he sentido,
y que antes que yo han sentido muchos otros,
y que sentirán muchos otros cuando yo ya no esté,
emociones de belleza y de vértigo

de viaje y de aventura,
de esfuerzo, de derrota, de victoria,
de rebeldía, de perseverancia,
de fusión con el mundo y de lejanía del mundo,
que algún día también sentiréis vosotros

el área de la elipse,
dividida por el producto de sus ejes,

si pensáis, con detalle, en este número
o en otros números que le son familiares
–la raíz cuadrada de dos, por ejemplo,
es decir, el cociente de la diagonal
y el lado de un cuadrado,
cociente irracional
que amargó la vejez de Pitágoras,
quien había enseñado que el mundo

estaba hecho de números puramente racionales
–pero ¡qué ironía, que dos formas,
el círculo y el cuadrado, que encontramos por doquier,
rehúsen expresarse en estos números!.
Pero podéis preguntaros otras cosas
que cuál será el siguiente decimal:
con los ordenadores, el proceso se ha acelerado
enormemente y conocemos ya

miles de decimales,
en lugar de los quinientos a que se había llegado
con el ingenio y las fuerzas estrictamente humanas;
así, pues, suponed que ya tenemos

miles de decimales,

todos ellos irrelevantes a efectos prácticos,
salvo los cinco primeros o, como máximo,
de los quince o veinte primeros, hilando fino.
Os podéis preguntar por la abundancia
relativa de las diversas cifras:
la del uno, la del dos, la del tres, la del cuatro,
la del cinco, la del seis, la del siete, la del ocho,
la del nueve, la del cero.
Pues bien: se comprueba –pero mucho antes

de que esto hubiera sido comprobado ya lo había demostrado
Borel y otros matemáticos–
que la abundancia relativa de las diversas cifras
es la misma,
que la abundancia relativa de todos los grupos de dos cifras
–quince, veintitrés, noventa y cinco, por ejemplo–
es la misma

que la abundancia relativa de todos los grupos de tres cifras

–ciento veintiuno, quinientos veintitrés, pongamos por caso-
es la misma,
y así sucesivamente para grupos
de más y más cifras;
en otras palabras: es seguro
que en los decimales de π, encontraréis la fecha

de vuestro nacimiento
(23-10-1953, en mi caso,
o bien 31-4-1592, si nos fijamos
en las siete primeras cifras de pi)
y también la fecha de vuestra muerte
(que no sabréis reconocer,
como en mi caso),
y vuestro número de teléfono;
más aún: si designamos las letras mediante números

–1 la A, 2 la B, 3 la C, 4 la D
y así sucesivamente–
sabed desde ahora que vuestro nombre está escrito

en los decimales del número π, ,
y que en algún lugar del número π, podéis hallar,
juntos, vuestro nombre y el de vuestro amor
y el nombre de vuestros hijos,
y las fechas del nacimiento y de la muerte
de cada uno de vosotros
Es vertiginoso, ciertamente, pero he de decir
que al lado de vuestro nombre también está escrito
el nombre de cualquier hombre o mujer

que hayan existido o que nunca existirán:
es, pues, vertiginoso y fútil:
está toda vuestra historia
pero también todas las otras posibles historias
que habríais podido vivir,
todos los otros amores
que hubierais podido tener,
de manera que lo dice todo y nada,
como algunos oráculos antiguos,

o como pasa a menudo cuando se habla demasiado.
Si miráis el número π, después de haber leído
este poema, os parecerá, quizás, vertiginoso,

como un pozo sin fondo, como un infinito
que se despliega ilimitadamente delante vuestro,
pero moriréis antes de haber podido leer
una mínima parte de sus decimales.
En el número π, hay el reposo y el movimiento
(como en el círculo),
la eternidad y el tiempo

(como en Dios),
la finitud y la infinidad
(como en el universo),
la armonía y el caos
(como en el mundo):

una definición breve y precisa,

y una inacabable sucesión de decimales
que no repiten su orden en ningún período.
Pero hay casos aún más inquietantes:
números que no es posible definir,
ristras infinitas de decimales

colocados al azar, al puro azar,
números, pues, que nunca podréis reducir
a una definición breve y concisa,
como π, o raíz de dos,
sino números que son movimiento sin reposo,
caos sin armonía, tiempo sin eternidad,
números que ni tan sólo podemos pronunciar,
números que nos recuerdan que el mundo es inefable,

la longitud de la circunferencia
dividida por dos veces el radio

y por eso conviene que, de vez en cuando,
la poesía hable de esta clase de números
que comparten con ella los límites del lenguaje,
y quien sabe si del mundo,
tal como los números hablan en ella
mediante los acentos, las sílabas, las estrofas.
O quizás son números que no pueden existir
si es que el mundo, en el fondo, es palabra
–no nuestra, claro está, sino de un Dios

que hubiera querido hacerse palabra a la medida
de nuestra limitada capacidad de escucha–,
pero esto nos conduciría a otros derroteros
–los de Dios y de su presencia
en el mundo y en nosotros–
que convendría no esquivar como lo hacemos,
tan desdeñosamente, en estos tiempos.

Pero me detengo aquí
y doy por acabado este poema
–de hecho, inacabado y discursivo–,
sabiendo, empero, que el número π, sigue,

caudaloso como todos los ríos a un tiempo,
con más cifras que gotas el Nilo o el Ganges,
el Volga o el Amazonas,
con más cifras que granos de arena
hay en todas las playas de la Tierra,
con más cifras que átomos hay
en todos los planetas del sistema solar,
y rehusando siempre un orden claro y repetitivo,
como un río espumoso y turbulento, infinito,

pero también lento, sutil, discreto,
modesto en su apariencia
pero con más propiedades que oro hay
en las minas del mundo,

o hasta que Dios se canse de él y diga basta,
y haga terminar el universo por la fatiga
de tener que soportar números como éste,
el número π.

(GRACIAS)^∞

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Proyecto MatesGG, Matemáticas con GeoGebra. Centenares de materiales seleccionados listos para usar en tu aula

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En esta entrada comparto información acerca de un atractivo y valioso proyecto para el aula de Matemáticas. Se trata de MatesGG, un proyecto de gran utilidad para el profesorado de matemáticas, el cual contiene una amplia selección de contenidos digitales de calidad listos para usar en nuestras clases de matemáticas. A partir de cada material se ha elaborado una guía didáctica. A continuación describo aspectos del mismo, el cual os animo a utilizar y a integrar desde ya en vuestra ‘maleta de recursos didácticos’.

Destacar además que todas los recursos seleccionados y las guías correspondientes elaboradas (386 hasta la fecha de esta publicación), son materiales en abierto, con licencia de autor CC BY SA, resaltando además como valor añadido que el trabajo ha sido desarrollado por compañeros especialistas en la materia.

Como consumidor y elaborador de recursos digitales con Geogebra desde hace unos cuantos años ya, amante y convencido de la bondad de los proyectos institucionales de Recursos Educativos Abiertos solo puedo mostrar mi agradecimiento y satisfacción al ver hecho realidad un proyecto como este. Vaya desde estas líneas, mi felicitación al Área de Recursos Educativos Digitales del INTEF y a la FESPM por idear y hacer posible este proyecto, así como a todos los compañeros que han trabajado y seguirán trabajando en la selección de recursos y en la elaboración de las guías.

Sobre el proyecto MatesGG

El proyecto “MatesGG” ha sido desarrollado por la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM) en colaboración con el Instituto Nacional de Tecnologías Educativas y de Formación del Profesorado (INTEF).

MatesGG, Matemáticas con GeoGebra, es un espacio en el que se pone a disposición del profesorado una selección de materiales elaborados con la herramienta GeoGebra a través de unas guías didácticas creadas con la herramienta de autor eXeLearning.

En estas guías, el profesorado encontrará información detallada sobre el recurso:

información curricular
propuestas de uso
material complementario
el archivo fuente de la guía (gracias al cual podremos editar, modificar y adaptar la guía a nuestras necesidades)
así como el propio recurso en modo interactivo.

Ejemplo: Aspecto de una de las guías didácticas, elaborada a partir del recurso Coordenadas cartesianas del usuario jefedo61

Introducción. Justificación del proyecto

La situación por la que la sociedad está pasando desde hace más de un año, y en concreto la escuela, que se ha encontrado con un cambio radical en el modelo de enseñanza que ha afectado a todos los niveles educativos, es lo que ha llevado a la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM) con el apoyo del Instituto Nacional de Tecnologías Educativas y de Formación del Profesorado (INTEF), a plantearnos el ayudar al profesorado facilitándole los recursos necesarios y que además, estos sean de utilidad para el alumnado y sus familias para afrontar esta situación.

Esta ayuda en forma de materiales no solo servirán para su uso en una enseñanza virtual sino también serán de utilidad para el aula, en el modelo presencial o en su caso en un modelo híbrido.

Los materiales que ponemos a disposición del profesorado están basados en el uso de la herramienta GeoGebra, debido a las posibilidades que ofrece, ya que consideramos que desde hace años este software se ha convertido en un recurso que podemos considerar imprescindible para cualquier docente que desee utilizar las TIC, a lo que ha contribuido en parte su sencillez en cuanto al aprendizaje y manejo, así como la cantidad de materiales creados y compartidos por los millones de usuarios.

La gran cantidad de materiales existentes elaborados con GeoGebra, es una ventaja para cualquier usuario, pero también una dificultad ya que requiere de un tiempo de búsqueda y selección del material apropiado que no siempre resulta fácil y rápido, por lo que, para solventar estas dificultades, seleccionamos materiales ya existentes, contrastando su utilidad y posibilidades didácticas, elaborando una guía de uso para facilitar que el profesorado pueda llevarlos y utilizarlos en su aula con ejemplos y recomendaciones de cómo hacerlo.

La selección de recursos y guías creadas abarcarán todos los contenidos del currículum de matemáticas en los niveles educativos de Educación Infantil, Educación Primaria, Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato.

¿Cómo localizo y uso material para mi aula?

Es muy sencillo. Basta acceder al sitio web de MatesGG https://intef.es/recursos-educativos/recursos-para-el-aprendizaje-en-linea/matesgg/ y hacer uso de los filtros ubicados en la parte lateral izquierda de la página.

A través de un sencillo y ágil buscador, se pueden localizar recursos que abarcan diferentes contenidos curriculares del área de Matemáticas y que corresponden con los diversos niveles educativos de Educación Infantil, Educación Primaria, Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato.

Ejemplo: Uso del buscador, filtrando para realizar una búsqueda de recursos relacionados con el bloque de Funciones para la Educación Secundaria Obligatoria (ESO)

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09/11/2021 por luismiglesias Aprendizaje Apuntes y Exámenes Bachillerato Competencia matemática Competencias Clave Currículo Desarrollo Profesional Docente Didáctica de la Matemática E.S.O. Enseñanza de las Matemáticas eXeLearning FESPM Geogebra Infantil INTEF LOMLOE ODE ODEs OER OERs Primaria REA Recursos digitales Recursos Educativos Abiertos Software Libre Software matemático STEM 0

Sobre el sentido socioemocional en matemáticas. Primeros resultados del estudio de la OCDE sobre las destrezas socioemocionales

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🆕 Just released! #BeyondAcademicLearning: First results from the Survey on Social and Emotional Skills 2019

Read the full report 👉 https://t.co/tR9pd35vr3 pic.twitter.com/i2qonwveWe

— OECD Education (@OECDEduSkills) September 7, 2021

En el día de ayer, 7 de septiembre de 2021, la OCDE presentó los primeros resultados del estudio iniciado en el año 2019 sobre las habilidades sociales y emocionales. El informe, presentado por el director del área de Educación y Habilidades de la OCDE Andreas Schleicher, lleva por título: «Un nuevo enfoque para mirar más allá del aprendizaje académico», el cual pone de manifiesto la relevancia de las destrezas socioemocionales en el contexto académico actual, posicionándolas como una tendencia educativa de primera magnitud a nivel mundial, dada su importancia en los rendimientos escolares y en el devenir personal y profesional de nuestros estudiantes.

Mucho se ha escrito este verano sobre la propuesta de incorporar un bloque específico del sentido socioemocional en el nuevo currículo de Matemáticas de la LOMLOE.

Basta investigar y sumergirse en la abundante literatura científica sobre el tema, profundizar en los currículos más avanzados a nivel mundial en esta materia, como es el caso de Ontario, observar la penetración de las destrezas socioemocionales en los currículos de la mayoría de estados de los EEUU, y seguir de cerca el trabajo iniciado por Singapur, entre otros sistemas educativos, para tomar conciencia de su importancia hoy día.

Estoy plenamente convencido de que el listado de sistemas educativos que incorporarán las destrezas socioemocionales, bien cimentados sobre la evidencia científica, seguirá creciendo en los próximos años.

Los resultados obtenidos en informes como este de la OCDE, sumado a la ya mencionada evidencia científica y su presencia en muchos sistemas educativos actuales, contribuyen a bajar la pelota del tejado, erigiéndose como avales consistentes para esta propuesta de incorporación del sentido socioemocional en el nuevo currículo de matemáticas español. Al mismo tiempo, ayuda a disipar cualquier tipo de duda sobre la importancia de las destrezas socioemocionales para erigirse miembros de pleno derecho de cualquier nuevo marco educativo moderno que pretenda estar alineado y dar respuesta a las necesidades que demandan las sociedades este nuevo tiempo.

Los primeros resultados de este estudio permiten apreciar la importancia, al tiempo que nos ayudan a obtener una opinión más sólida sobre el tema, fundamentada una vez más en la evidencia,. A partir de aquí, cada cual es libre de seguir expresando libremente y con respeto su opinión, como no podría ser de otra manera.

Puntos clave del informe destacados por la OCDE:

La OCDE ha abierto un nuevo capítulo sobre la medición de las habilidades sociales y emocionales de forma fiable y comparable.
Nuestra encuesta sobre habilidades sociales y emocionales encontró que algunas de estas habilidades están relacionadas positivamente con el rendimiento académico.
Los hallazgos de esta primera encuesta mundial describen por qué es importante que los sistemas educativos se esfuercen por lograr un desarrollo integral de sus estudiantes.

La encuesta

Tras tres años de trabajo, esta primera encuesta comparativa internacional sobre habilidades sociales y emocionales identifica y evalúa las condiciones y prácticas que fomentan o dificultan el desarrollo de habilidades sociales y emocionales para estudiantes de 10 y 15 años.

La información se recopiló de una encuesta a padres, maestros, educadores y estudiantes de 9 países.

Las perspectivas generales del informe incluyen:

¿Cómo varía la distribución de las habilidades sociales y emocionales según el género, los antecedentes de inmigración o el estatus socioeconómico en las ciudades participantes? ¿Y cómo puede la política ayudar a reducir las disparidades de habilidades entre los grupos desfavorecidos de estudiantes según la evidencia?
¿Qué habilidades sociales y emocionales influyen en el aprendizaje y los resultados sociales de los estudiantes, como el rendimiento académico, la conducta, la salud, la satisfacción con la vida y el bienestar general?
¿Cuáles son las similitudes y diferencias entre las habilidades sociales y emocionales y los diversos resultados de la vida en estudiantes de 10 y 15 años?
¿Qué factores promueven u obstaculizan el desarrollo de habilidades sociales y emocionales en el hogar, la escuela y el entorno de los compañeros de los estudiantes?

A continuación comparto algunos párrafos traducidos al español sobre los aspectos más destacados del informe elaborado por la OCDE y publicado en su sitio web.

Resultados de la encuesta de habilidades socioemocionales. Informe: «Un nuevo enfoque para mirar más allá del aprendizaje académico»,

El trabajo aún es embrionario, pero es un comienzo y cubre una gama de resultados que, según las investigaciones, son altamente predictivos del éxito social y en el mercado laboral, como la apertura de miras (incluidas la curiosidad y la creatividad), el desempeño de tareas (incluida la responsabilidad, la autogestión). control y persistencia), sociabilidad y asertividad, colaboración así como resistencia al estrés y control emocional.

Los estudiantes más jóvenes tienden a reportar niveles más altos de habilidades sociales y emocionales.

El desarrollo interconectado de habilidades cognitivas, sociales y emocionales comienza durante la primera infancia y continúa a lo largo de la vida. Sin embargo, a diferencia del aprendizaje académico, el desarrollo de habilidades sociales y emocionales en los estudiantes no sigue una tendencia ascendente constante. Un resultado sorprendente, pero no inesperado, de la encuesta es que todos los estudiantes de 15 años, independientemente de su género y origen social, reportaron habilidades sociales y emocionales más bajas en promedio que sus contrapartes de 10 años. Las calificaciones de padres y educadores confirmaron la caída en las habilidades sociales y emocionales a medida que los estudiantes crecen. Además, se encontró que la creatividad y la curiosidad de los estudiantes eran menores entre los de 15 años que entre los de 10 años. Si bien los factores del desarrollo pueden jugar un papel aquí,

Gráfico que muestra que, en promedio, los estudiantes más jóvenes (10 años) reportan niveles más altos de habilidades sociales y emocionales que los estudiantes mayores (15 años)

La brecha de género en habilidades sociales y emocionales

Cabe señalar que las diferencias relacionadas con la edad en el autoconcepto creativo son mucho más pronunciadas entre las niñas que entre los niños (por el contrario, esto no ocurre con la curiosidad intelectual, es decir, la disposición emocional hacia el aprendizaje). A los 15 años, las niñas, en promedio, reportan una creatividad significativamente menor que los niños. Sin embargo, las calificaciones de padres y maestros fueron similares en todos los géneros en ambos grupos de edad. Es posible que este patrón se deba a que los niños confían demasiado en sus habilidades creativas, mientras que las niñas, en promedio, tienen evaluaciones más realistas. Pero si los adolescentes asocian el talento creativo («tener una buena imaginación», «encontrar soluciones que otros no ven») con los hombres más que con las mujeres, esto se reflejará en las opciones profesionales de género en las que menos niñas optarán por trayectorias educativas y, más adelante, , trabajos en los que esperan que se requiera talento creativo.

Otro hallazgo importante es que las habilidades sociales y emocionales de los estudiantes difieren según el origen social y el género. Las niñas informaron niveles más altos de habilidades relacionadas con el desempeño de tareas, como la responsabilidad y la motivación para el logro. También informaron niveles más altos de habilidades que son importantes en un mundo interconectado, como la empatía, la cooperación y la tolerancia. En contraste, los niños exhibieron mayores habilidades de regulación emocional como resistencia al estrés, optimismo y control emocional, así como importantes habilidades sociales como asertividad y energía. Los estudiantes de entornos favorecidos informaron habilidades sociales y emocionales más altas que sus compañeros desfavorecidos en todas las habilidades que se midieron y en todas las ciudades que participaron en la encuesta. Potencialmente, los padres de entornos más favorecidos podrían invertir más en las habilidades sociales y emocionales de sus hijos. Pero también, los estudiantes con una vida menos favorable podrían haber tenido más desafíos que superar y menos oportunidades y menos apoyo para desarrollar estas habilidades. Por supuesto, estos hallazgos son a nivel agregado, las trayectorias individuales bien podrían ser diferentes.

Los estudiantes de entornos privilegiados informaron habilidades sociales y emocionales más altas que sus compañeros desfavorecidos en todas las habilidades que se midieron

La encuesta también muestra que los estudiantes que se consideran muy creativos tienden a reportar también altos niveles de curiosidad intelectual y persistencia, dos habilidades que probablemente jugarán un papel importante en los logros creativos, grandes y pequeños. Al mismo tiempo, los estudiantes con un fuerte autoconcepto creativo son un grupo relativamente diverso de estudiantes en términos de autocontrol o en términos de habilidades de regulación emocional, que tienen la asociación más fuerte con el rendimiento académico y el bienestar, respectivamente. Esto significa que, si bien existen ciertos puntos en común entre los estudiantes con un fuerte autoconcepto creativo, no se debe subestimar la diversidad de sus necesidades y preferencias. Por el contrario, puede ser beneficioso brindar oportunidades para practicar y aprender sobre el potencial creativo de uno en una variedad de formatos,

Algunas habilidades sociales y emocionales están relacionadas positivamente con el rendimiento académico.

Las habilidades sociales y emocionales no solo son importantes por derecho propio. Los resultados de la encuesta muestran que también son importantes predictores de las calificaciones escolares en grupos de edad, asignaturas y ciudades. En particular, ser intelectualmente curioso y persistente son las habilidades sociales y emocionales más fuertemente relacionadas con las calificaciones escolares para los niños de 10 y 15 años en lectura, matemáticas y artes. Estos hallazgos enfatizan la importancia de no solo la dedicación para perseguir metas predeterminadas, incluso frente a las dificultades, sino también de cultivar una curiosidad intelectual por una amplia gama de temas. Las fuerzas externas como las expectativas de los padres o maestros pueden impulsar la perseverancia. Sin embargo, los impulsores externos pueden desaparecer o cambiar con el tiempo, pero la curiosidad intelectual es un poderoso motivador intrínseco. Aquellos estudiantes que sienten curiosidad por un conjunto diverso de temas y aman aprender cosas nuevas están mejor equipados para enfrentar las dificultades y es más probable que alcancen sus metas. Los estudiantes con el mismo estatus social, género y habilidades cognitivas que tienen mejores habilidades sociales y emocionales tienen más probabilidades de obtener mejores calificaciones. Lo mismo ocurre con las expectativas educativas más altas.

Gráfico que muestra que, entre los jóvenes de 15 años, algunas habilidades están relacionadas positivamente y otras negativamente con el rendimiento académico de los estudiantes.

La encuesta no solo midió las habilidades sociales y emocionales, sino también importantes resultados de bienestar. Los resultados muestran que las habilidades sociales y emocionales de los estudiantes están estrechamente relacionadas con el bienestar psicológico de los estudiantes, incluso después de tener en cuenta el estatus social y el género. Este es particularmente el caso de la resistencia al estrés, el optimismo y el control emocional. Ser optimista está constantemente relacionado con un mayor nivel de satisfacción con la vida y con el bienestar psicológico actual en las ciudades. La resistencia al estrés y el optimismo están fuertemente relacionados con un nivel más bajo de ansiedad ante los exámenes. Los estudiantes que se evaluaron a sí mismos como más resistentes al estrés, optimistas y en control de sus emociones informaron niveles más altos de bienestar psicológico.

Las escuelas y los padres juegan un papel importante en el fomento de estas habilidades.

El entorno de aprendizaje y el clima en la escuela también son importantes. Los resultados de la encuesta muestran que las percepciones de los estudiantes sobre un clima escolar competitivo y las altas expectativas de los padres o maestros están relacionadas con un mayor nivel de bienestar psicológico para los niños de 10 años y con un mayor nivel de ansiedad ante los exámenes entre los de 10 años. y 15 años. Cierto nivel de ansiedad ante los exámenes es normal y puede ser útil para mantenerse concentrado. Pero demasiada ansiedad puede resultar en angustia emocional y física, y preocupaciones que pueden afectar el rendimiento de la prueba. Los resultados de PISA han demostrado que no es la frecuencia de las pruebas, sino más bien una falta percibida de apoyo del profesor lo que determina qué tan ansiosos se sienten los estudiantes. La ansiedad ante los exámenes también puede estar relacionada con la falta de preparación, los malos resultados previos en los exámenes y el miedo al fracaso.

Cuadro que muestra que las mejores relaciones entre estudiantes y maestros están vinculadas con la mejora de las habilidades sociales y emocionales

Para prevenir enfermedades mentales y promover el bienestar psicológico, las escuelas se han centrado típicamente en enseñar a los estudiantes hábitos de estudio eficaces, como la gestión del tiempo y los esquemas de trabajo, estrategias de afrontamiento eficaces y técnicas para relajarse. Las pruebas más regulares y adaptativas pueden desarrollar el sentimiento de competencia y control de los estudiantes. Además, el apoyo del maestro, como adaptar las lecciones a las necesidades y el nivel de conocimiento de la clase, brindar ayuda individual a los estudiantes con dificultades y mostrar confianza en las habilidades de los estudiantes, podría ayudar a reducir la ansiedad de los estudiantes ante los exámenes.

Ayudar a los estudiantes a alcanzar su máximo potencial socioemocional.

Algunas de las habilidades evaluadas por la encuesta, como la curiosidad, el control emocional y la cooperación, tienen un impacto positivo implícito en una amplia gama de resultados y contextos tanto a nivel individual como social. En otros casos, algunas habilidades como ser más extrovertido y sociable pueden depender más específicamente de las metas del estudiante. Por ejemplo, en el mercado laboral, la extraversión puede ser más relevante para roles empresariales y gerenciales donde la interacción social es crucial. La introversión puede adaptarse mejor a trabajos técnicos y profesionales donde se requiere atención al detalle. Si alguien fuera introvertido pero quisiera dedicarse a las ventas, sería útil aprender a sentirse más cómodo en las interacciones sociales. En cambio, alguien extrovertido pero interesado en desarrollar algoritmos de aprendizaje automático podría beneficiarse de trabajar en estrategias para mantenerse enfocado y evitar interacciones sociales. Al igual que los músicos en una orquesta, los estudiantes pueden alcanzar su máximo potencial socioemocional cuando encuentran su papel en el concierto y entrenar hasta que se vuelvan competentes.

Todo esto subraya por qué es importante que los sistemas educativos se esfuercen por lograr un desarrollo integral de sus estudiantes. Esto va más allá del desarrollo de habilidades académicas. Reconoce la importancia de las habilidades sociales y emocionales y el bienestar y las relaciones sociales de los estudiantes en el entorno escolar. Cuando los estudiantes perciben que son tratados de manera justa, cuando la escuela y su personal ayudan a los estudiantes a desarrollar un sentido de pertenencia, cuando brindan un ambiente disciplinado, estructurado y cooperativo, cuando el ambiente es de apoyo y menos punitivo, las habilidades sociales y emocionales de los estudiantes se desarrollan mejor y es menos probable que participen en interacciones violentas y negativas.

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08/09/2021 por luismiglesias Aprendizaje Competencia matemática Competencias Clave Currículo Destrezas socioemocionales Didáctica Docencia E.S.O. Enseñanza de las Matemáticas LOMLOE Matemáticas Sentido socioemocional 0

Diccionario en clase de matemáticas. Ampliando nuestra memoria auxiliar #LingMáTICas

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¿Quién no ha usado alguna vez o tiene frecuentemente a mano un diccionario en clases de Ciencias de la Naturaleza o en Conocimiento del Medio? ¿Quién no ha usado un Atlas o una enciclopedia en Ciencias Sociales, Geografía e Historia,..? ¿y en Lengua e Idiomas?

Pues bien, en Matemáticas, también es muy conveniente y útil tener un diccionario a mano que nos permita refrescar o consultar rápidamente conceptos ya vistos y que no tenemos muy frescos. Y si es en formato digital, acorde a los nuevos tiempos, mejor aún.

¿Cómo? ¿Que no es normal usar una herramienta de este tipo en matemáticas? Pues deberíamos ir acostumbrándonos y añadiéndola a nuestra memoria auxiliar. Todo evoluciona y, la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, también debería caminar en la misma dirección y sentido.

De eso va precisamente esta entrada y, aunque se trata de un recurso que está en inglés, es muy intuitivo, fácil de usar y puede resultarte de gran ayuda. Es por tanto una potente herramienta para las clases de matemáticas bilingües (inglés).

En tan solo dos pasos tendrás múltiples ejemplos delante de tus ojos, que te permitirán practicar, recordar y reforzar sobre el concepto o término que matemático que andas buscando.

¿Cómo puedo usarlo?

A continuación explico cómo podrás hacerlo mediante un ejemplo:

Si queremos trabajar la Jerarquía de las Operaciones.

Paso 1. Simplemente tenemos que pensar cómo se diría en inglés, es decir, cual sería la traducción del concepto que queremos buscar.

«Jerarquía/Orden de las operaciones» –> «Order of operations»

Paso 2. Localizarlo en el lado izquierdo de la pantalla.

Buscamos en el lado izquierdo de la pantalla, en «Oo». Encontramos «Order of operations» y listo. Definición simple y clara y, a practicar.

Propuesta de trabajo

Intenta hacerlo tú mismo ahora, practicando con el ejemplo puesto o con otros, como pueden ser, ahora que andamos con el bloque de Números en la mayoría de los cursos de la ESO,

«Operaciones» –> «Operations»

«Los números romanos» –> «Romans numerals»

«Números reales» –> «Real numbers»

Todo ello es posible realizarlo gracias a este completo y extraordinario recurso: «A Maths Dictionary for Kids» que se muestra a continuación. Muchísimo más que un diccionario, como podrás comprobar.