En esta entrada os mostraré una forma de averiguar si un número es divisible por 7, es decir, si al dividir este número entre 7 nos da de resto 0.
En matemáticas estaríamos a este tipo de reglas las denominamos criterios de divisibilidad.
Este criterio no es de invención propia. Ha sido descubierto por un estudiante británico-nigeriano de 12 años, Chika Ofili, ganador del premio al Héroe Académico en los Premios Tru Little Hero por descubrir esta nueva regla matemática. La misma ha sido bautizada como Test de Chika (Chika’s test)
12-year-old British-Nigerian Whizkid, Chika Ofili won the Academic Hero award at the Tru Little Hero Awards for discovering a new Mathematics formula. pic.twitter.com/yxJ0AxOChR
El test consiste en tomar la cifra de las unidades del número, multiplicarla por 5 y sumarle la cantidad formada por las cifras anteriores a ella.
Tras realizar este proceso de manera reiterada:
Si el número es divisible por 7, el proceso concluirá en 7 o en 49 (*) y, además, todos los números intermedios obtenidos en este proceso son múltiplos de 7.
Ejemplo 1: 1512
151 + 2×5 = 161
16 + 1×5 = 21
2 + 1×5 = 7
Por tanto, 1512 es divisible por 7. Además 21 y 161, números intermedios obtenidos, son múltiplos de 7.
Ejemplo 2: 24696
2469 + 6×5 = 2499
249 + 9×5 = 294
29 + 4×5 = 49
Por tanto, 24696 es divisible por 7. Además 49, 294 y 2499, números intermedios obtenidos, son múltiplos de 7.
(*) Conjetura personal: Si la descomposición factorial del número incluye un único 7 el proceso acaba en 7. Si tiene más de un 7 acaba en 49.
El Congreso Iberoamericano «La educación ante el nuevo entorno digital» pretende ser un espacio donde cualquier docente pueda dar a conocer proyectos o experiencias relacionadas con cualquier área temática, pero con el denominador común del entorno digital en el que ya estamos inmersos. Se está desarrollando del 5 de noviembre al 15 de diciembre de 2019 en el Campus Virtual de Congresos de Formación IB.
A dicho evento online, el cual está resultando ser sumamente enriquecedor, hemos presentado la comunicación que indica el título de esta entrada, por si pudiera ser de utilidad y/o fuente de inspiración para nuevas propuestas didácticas.
Título Decimales y fracciones entre textos e imágenes: una experiencia de aprendizaje basada en la elaboración de cómics digitales.
Autoría
Blanca Arteaga-Martínez blanca.arteaga@urjc.es Prof.ª Ayudante Doctora – Universidad Rey Juan Carlos
Resumen Esta investigación-acción tiene como objetivo la construcción de cómics matemáticos para facilitar el aprendizaje de fracciones y decimales. La justificación del uso del cómic radica en la motivación de los estudiantes por el uso de información visual, que al combinarla con el texto puede dar lugar a elementos de desarrollo de habilidades, creatividad y la lectura de contenido (Urbani, 1978, citado en Toh, 2009). El soporte tecnológico se sostiene en una de las dimensiones de la competencia digital (Marqués, 2009), la dimensión del aprendizaje, expresada como transformación del contenido en adquisición del conocimiento. Además, el cómic se considera una herramienta con potencial para el aprendizaje de las matemáticas, por sus capacidades creativas y visuales (Cleaver, 2008) así como una posibilidad de mejora en la alfabetización de los estudiantes (Tilley, 2008).
La investigación describe el proceso y resultados de una experiencia en el tercero de Enseñanza Secundaria Obligatoria, en Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas. El contenido a trabajar viene delimitado por el criterio de evaluación “utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida” (RD. 1105/2014, p. 391).
Los estudiantes construyen un cómic, utilizando una herramienta digital. Para el análisis de los resultados del conocimiento matemático expuesto se definen categorías que facilitan la identificación de cumplimiento de los estándares de aprendizaje. Estas categorías se construyen sustentadas en la investigación previa para el conocimiento matemático, desde la enseñanza y del aprendizaje de los números racionales. Las categorías que se utilizan son: el sentido dado a los algoritmos según su significado (que incluye la forma de utilizar los algoritmos y la resolución), la tipología del contexto que se utiliza para situar el objeto matemático, el rigor del lenguaje matemático, cómo se presentan los números (en forma decimal o fracción), y la reflexión final con los datos y resultados expuestos.
Los resultados muestran distintos contextos que agrupamos como realistas y ficticios, donde estos últimos dan lugar a aquellos que dan sentido al objeto matemático y los que resultan forzados para introducir tanto el número como el algoritmo utilizado. Se utilizan distintos algoritmos, basados en suma y multiplicación; los cálculos implican usos como porcentaje, cálculo de las partes de un todo y equivalencia. En aquellas tareas que implican uso de algoritmos, los números base son fracciones en lugar de decimales. Encontramos tareas que finalizan de una manera reflexiva agrupando todos los datos utilizados a modo de recopilatorio para dar lugar a un ejercicio, y su solución. No aparecen demasiadas conversiones entre fracciones, y cuando lo hacen son para dar lugar a números que faciliten la interpretación de las partes de un todo. Los errores que aparecen surgen de cálculos encadenados entre fracciones, no siendo explícito si el cálculo es desde el paso anterior o desde el inicio, o cuando resultados dan lugar a números decimales y el contexto hubiese necesitado un número natural para su interpretación.
Esperando que os haya gustado esta investigación-acción en el campo de la Educación Matemática, queremos agradecer a Formación IB, a la UNED y a todas las personas que han apoyado y hecho posible este evento, de una u otra manera.
RSS: Entradas