Polinomios

Ejercicios interactivos para trabajar el sentido algebraico. Producto de polinomios usando el modelo de áreas elaborado con Desmos

En esta entrada comparto una batería compuesta por 10 ejercicios interactivos, elaborados con Desmos, para trabajar el producto de polinomios (binomios, igualdades notables y polinomios hasta grado 4) usando el modelo de áreas.

Espero que resulten de utilidad y le saques mucho partido. Déjame tu comentario, ¡tu opinión me interesa! 😉

Concreción curricular

· Competencias específicas: Conexiones intra-matemáticas (CE5) y Representación (CE7)

· Saberes Básicos: Expresiones algebraicas (sentido algebraico) – Área de figuras planas rectángulos (sentido de la medida y sentido espacial)

Descripción

Ejercicios de práctica de la propiedad distributiva de expresiones algebraicas. Producto de polinomios apoyado en un modelo gráfico de áreas.

Producto de binomios (Ej1 y Ej2)

Producto de binomios. Identidades notables (Ej3, Ej4 y Ej5)

Producto de polinomios (Ej6, Ej7, Ej8, Ej9 y Ej10)

Obra derivada elaborada por Luis Miguel Iglesias Albarrán · MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,… a partir de la obra original de Daniel Wekselgreene. Traducido al español, modificado y generados nuevos ejercicios.

Demo

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¿Cómo usar este recurso? Se puede acceder a https://student.desmos.com/join/bhwa7j?lang=es y proyectar en clase o compartir el enlace con los estudiantes, por correo electrónico u otro servicio de mensajería, enlazando desde una plataforma educativa o anotándolo en la pizarra.

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29/11/2022 por luismiglesias 2º E.S.O 3º E.S.O 4º E.S.O Opción A 4º E.S.O Opción B Álgebra Aprendizaje Aprendizaje con dispositivos móviles Áreas Azulejos algebraicos Bachillerato Buenas PrácTICas 2.0 Competencia digital Competencia Digital Docente (CDD) Competencia matemática Competencias Clave Competencias Especificas Comunicación y representación (COMREP) Construcciones geométricas Desarrollo Profesional Docente Desmos Desmos Didáctica Didáctica de la Matemática digcompedu Divulgación Docencia E.S.O. Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Formación del profesorado Geometría Ingenio y talento Innovación y Experimentación LOMLOE Matemáticas Matemáticas manipulativas Polinomios Sentido algebraico Sentido de la medida Sentido espacial Sentidos matemáticos Software matemático STEM 0

Reflexión sobre la importancia de la Competencia Digital Docente y del Alumnado (… en tiempos del coronavirus). Una experiencia en la enseñanza telemática de Matemáticas

Cuando la Competencia Digital forma parte del trabajo diario en el aula, ningún bicho, ni tan siquiera el innombrable COVID-19, puede frenar las ganas de aprender de los estudiantes y el deseo de enseñar y acompañarles de los docentes.

Resultado de imagen de competencia digital

Hoy, último día lectivo de la primera semana de suspensión de las clases en Andalucía con motivo del COVID-19, mis aprendices de 3º de ESO (15 años) han dado otra muestra de coraje y compromiso.

Tras ir realizando y entregando en el aula virtual con regularidad y naturalidad las tareas del plan de trabajo elaborado para esta primera semana, planteando a través de la misma apenas unas cuantas dudas puntuales, les había propuesto la realización de una prueba (16 cuestiones sobre expresiones algebraicas y operaciones con polinomios) a través de un formulario interactivo.

La misma la han realizado absolutamente todos, los treinta, con un resultado excelente como se puede comprobar en la imagen.

Ayer mismo, pasadas las 13 horas, los convoqué a través del aula virtual a una videoconferencia en Jitsi. No para dar clases ni nada relacionado con lo académico. Tan solo quería verles las caritas y charlar un rato con ellos. El resultado de la convocatoria… un éxito. En apenas unos minutos tenía unos 15 alumnos conectados a la sala.

El coraje de estos chicos/as y sus ganas de aprender, con la situación tan difícil que estamos atravesando, también es digna de reconocimiento. Hoy, mis aplausos también son para ellos/as y sus familias, por su esfuerzo y actitud frente al aprendizaje tras una semana de confinamiento en sus domicilios. Como servidor público, trabajar para ellos en este contexto tan complicado, luchando para que «no pierdan el compás», es un auténtico placer.

Reflexión

Ahora bien, para llegar a obtener este resultado con naturalidad, tanto alumnos como docentes debemos estar habituados al uso de plataformas digitales, a comunicar en este tipo de entornos (preguntando, compartiendo, reflexionando), a entregar tareas digitales, a participar en videoconferencias, a elaborar de productos digitales,…

En definitiva, hay que profundizar y trabajar a fondo a diario la competencia digital de los estudiantes, al tiempo que como docentes debemos estar formados de manera permanente, tanto metodológicamente como en todo lo relacionado con la tecnología en el ámbito educativo, para poder diseñar, propiciar y gestionar este tipo de escenarios de aprendizaje digitales.

Los docentes que llevamos más de una década aprendiendo, introduciendo la tecnología en el aula y debatiendo sobre “El uso de la tecnología en la educación y el aprendizaje hoy” somos conscientes de la importancia de la tecnología educativa. Hoy más que nunca, en esta situación desconcertante que nos ha tocado vivir por el COVID-19, se antoja imprescindible.

Los que otrora fuimos etiquetados como «profesores frikis» (en alusión a los profesores «raros» que usaban la tecnología en educación), incluso ayer mismo en tono cariñoso me decía una compañera docente universitaria que necesitaba ayuda de un profesor «friki», en estos momentos, y hablando con propiedad, deberíamos ser etiquetados de manera legítima con el nombre de «docentes digitalmente competentes«.

¿Friki o digitalmente competente? Sinceramente no me importa, en absoluto. La etiqueta es lo de menos. Lo realmente importante es el aprendizaje de nuestros alumnos y, hoy día, la competencia digital es un ingrediente básico del menú de la Educación del siglo XXI. A partir de aquí… que cada docente elija su camino. Eso sí, sin olvidar que ese camino que elijan marcará la senda de aquellos por los que transitarán sus alumnos. Está en sus manos que esos caminos sean empededrados, carentes de servicios y llenos de obstáculos o, por el contrario, amplias y despejadas autopistas, repletas de los mejores servicios para el aprendizaje. Yo, lo tengo claro. Hace una década, usar la tecnología en el ámbito educativo podría ser una opción. Hoy, año 2020, es una obligación.

Lo anterior no es una simple valoración personal. Por supuesto, no tienes la obligación de creerme a mí; pero sí a todas las administraciones educativas y a los distintos organismos internacionales. Entre ellos, la Comisión Europea afirma: Competencia digital: la habilidad vital del siglo XXI para el profesorado y el alumnado.

Hoy, aprovechando estos momentos de confinamiento, me apetecía escribir y compartir esta experiencia de aula, como suelo hacer en este blog.

Experiencias como estas me animan a seguir luchando para paliar el daño del bicho y conseguir que #ningúnniñosequedeatrás.

Seguimos…

Cuestionario interactivo de Polinomios

Cargando…

21/03/2020 por luismiglesias #CongresoIB #jovenesXXI Agradecimientos Álgebra Matemáticas Polinomios 0

Manteles algebraicos. Las igualdades notables se sientan a la mesa

Compartido en Twitter por Jonathan Hall

(2x+4)² = 4x² + 16x + 16 = 4(x + 2)²

Apparently this is not appropriate at the dinner table. pic.twitter.com/1kVaESG4ph
— Jonathan Hall (@StudyMaths) December 24, 2019

A continuación, la versión en azulejos algebraicos

compartida por Ahbil Woldejohannes de la representación de la misma igualdad notable que mostraba Jonathan en la foto del mantel.

Here we are in 10th grade math working on the same problem. This is awesome!!! pic.twitter.com/vswsRXjUc5
— Ahbil Woldeyohannes (@iam_awxii23) January 24, 2020

Estos ejemplos se suman a los trabajados en clase.

Geometría y álgebra van de la mano. «Visualizar» el álgebra nos ayuda cantidad 🙂

Seguimos…

04/03/2020 por luismiglesias 2º E.S.O 3º E.S.O 4º E.S.O Opción A 4º E.S.O Opción B Álgebra Apuntes y Exámenes Azulejos algebraicos Competencia matemática Competencias Clave Curiosidades Didáctica Didáctica de la Matemática E.S.O. Enseñanza de las Matemáticas Fotografia MatemáTICa Matemáticas Matemáticas manipulativas Polinomios Razonamiento matemático STEAM STEM STEM Twitter Universidad Vida y Matemáticas 0

miniTAREA: La fórmula matemática que deletrea tu nombre. Construye tu polinomio personal.

Como ves, la expresión matemática mostrada en la imagen, un polinomio de grado 5, deletrea mi nombre.

Podemos afirmar, por tanto, que el polinomio personal de Luismi es:

P(x) = 137/120 x⁵ – 41/2 x⁴ + 3311/24 x³ – 857/2 x² + 6009/10 x -279

¿Y cómo consigue esta fórmula (expresión algebraica) deletrear mi nombre? 🙂

No es magia, es matemáticas. A continuación tienes la explicación:

Si sustituimos la variable x por el valor 1, y hacemos los cálculos, esto es P(1) [valor numérico del polinomio para x=1], obtenemos como resultado 12, que se corresponde con la letra L (*).

De igual manera, si sustituimos la variable x por el valor 2, y hacemos los cálculos, esto es P(2) [valor numérico del polinomio para x=2], obtenemos como resultado 21, que se corresponde con la letra u (*).

Y así, repitiendo el proceso, desde 1 hasta 6 (que es el número total de letras que tiene mi nombre), obtenemos Luismi.

P(1)	= 12	= L
P(2)	= 21	= u
P(3)	= 9	= i
P(4)	= 19	= s
P(5)	= 13	= m
P(6)	= 9	= i

Sorprende a tus compañeros de clase, del instituto, a tu familia y compartid vuestros polinomios personales con todo el mundo. Simplemente tenéis que pulsar en este enlace, escribir vuestro nombre y pulsar en generar el polinomio:

https://www.globalmathproject.org/personal-polynomial/

A=1 B=2 C=3 D=4 E=5 F =6 G=7 H=8 I =9 J = 10
K = 11 L = 12 M = 13 N = 14 O = 15 P = 16 Q = 17 R = 18
S = 19 T = 20 U = 21 V = 22 W = 23 X = 24 Y = 25 Z = 26
(*) Tabla de conversión [sin la letra ñ]:

Y ahora viene la miniTAREA:

Como te he comentado, no es magia, es matemáticas. Pues bien, te propongo averiguar las matemáticas que se encuentran detrás de la obtención de este polinomio, investigar con Geogebra la posibilidad de obtenerlo y elaborar un informe/infografía/póster que deberás entregar a través de nuestra clase en Google Classroom.
[-] Ayuda 1: Asistente matemático en la web: polinomio de Lagrange
[-] Ayuda 2: Interpolación polinómica
miniTAREA

Por último, y no menos importante, mi agradecimiento a James Tanton por compartir tan fantástica idea.

Do you know your PERSONAL POLYNOMIAL? Here's how you spell your name-or ANYTHING!-with the power of mathematics. An awesome free web app with full mathematical explanations! https://t.co/7Gzuy20v62 @NatMathFestival @GlobalMathProj @maanow @MoMath1 @Buzzmath @MathTeachCircle pic.twitter.com/p85T5Aw7Fh
— James Tanton (@jamestanton) February 8, 2019