miniTAREA

Reto matemático terrorífico para la noche de Halloween – Graspable Math

En esta entrada os propongo un reto terrorífico para la noche de Halloween, basado en un modelo de áreas.

¿Cómo lo ves? ¿Eres capaz de resolverla?

¿Truco o trato? 🙂

Tarea interactiva. Reto matemático terrorífico para la noche de Halloween, realizada en Graspable Math

Pulsa aquí para completar el reto en GMA y dejar registrada tu respuesta (First Name: Tu nombre – Last Initial: Inicial de tu apellido)

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31/10/2021 por luismiglesias Applets interactivos Aprender a aprender Aprendizaje Aprendizaje basado en juegos Aprendizaje con dispositivos móviles Aprendizaje por investigación Áreas Artefactos digitales Autonomía e iniciativa personal Buenas PrácTICas 2.0 Buenas Prácticas Educativas Competencia Digital Docente (CDD) Competencia matemática Competencias Clave Desarrollo Profesional Docente Didáctica Didáctica de la Matemática Docencia E.S.O. Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI escuelatic2.0 Experimentación DidácTICa Geometría Graspable Math Matemáticas miniTAREA Multiplicación Números OER OERs Open Middle Propuesta didácTICa Puzzles Razonamiento matemático REA Recursos digitales Recursos Educativos Abiertos Retos Software matemático STEM TIC Tratamiento de la información y competencia digital Utilidades y Software Matemático Vídeo educativo Vídeos Videos Matemáticos Web 2.0 0

Siembra a tresbolillo. Competencia Matemática, geometría plana aplicada en huertos y jardines. Día Mundial del Medio Ambiente

Con motivo de la celebración del Día Mundial del Medio Ambiente, he considerado interesante traer esta entrada relacionada con la sostenibilidad, gracias a la contribución de las matemáticas, como muestra de eventuales tareas a trabajar en el aula (de matemáticas) en relación a la Agenda 2030 y los Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS).

Siete publicaciones imprescindibles para entender los ODS

¿Quieres descubrir una aplicación práctica y sencilla de la geometría en la agricultura?

El sistema de siembra tresbolillo o de triángulo, es aquel en el cual cada 3 plantas forman un triángulo equilátero.

centroaceros.com

Este sistema permite que cada planta pueda tener las horas de luz requeridas para su óptimo crecimiento, no se tapen unas con otras, un favoreciendo un excelente aprovechamiento de la luz, un uso óptimo del terreno cultivable y la generación de un microclima, que evita que se escape la humedad del terreno, disminuyendo la evaporación y la erosión.

Y lo mejor, todo ello, con una aplicación simple: triángulo equilátero de lado la extensión máxima de desarrollo de la planta que se vaya a cultivar.

Siembra en tresbolillo · permacultura.org.mx

Otro ejemplo más de la importancia de las Matemáticas en nuestras vidas. Matemáticas aplicadas, desarrollo de la competencia matemática al servicio de la resolución de problemas de nuestro día a día #geometría #figurasplanas #huertourbano #huertoecologico #huertoencasa

Vídeos

Aplicación Geogebra: calculadora número de plantas siembra tresbolillo

Para el cálculo del número de plantas que caben en una determinada superficie a cultivar, usando la siembra a tresbolillo, hacen falta tan solo conceptos básicos de trigonometría:

S: superficie a cultivar (en metros cuadrados)

d: distancia entre plantas (en metros)

Aplicación desarrollada con Geogebra

Ideas para desarrollo de nuevas tareas para el aula de matemáticas

Este contexto da mucho juego para el desarrollo de tareas competenciales puesto que hay diferentes métodos de plantación, con sus correspondientes diseños geométricos asociados. Dejo una fuente de inspiración por aquí, a modo de semilla productora de tareas… 🙂

Acerca de tresbolillos, marcos reales y quincunce…

05/06/2021 por luismiglesias Aprendizaje Aprendizaje por investigación Competencia matemática Competencias Clave Didáctica Docencia E.S.O. Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Geogebra Geometría Matemáticas Medio Ambiente y Matemáticas miniTAREA STEM Trigonometría 0

Graspable Math y Geogebra; aliadas extraordinarias para enseñar y aprender matemáticas en contextos presenciales discontinuos. 5 tareas resueltas en vídeos sobre funciones lineales, afines, paralelismo y ecuaciones de la recta

Los lectores asiduos de este rincón virtual matemático conocen sobradamente mi predilección por estas dos poderosas herramientas digitales. En mi opinión, indispensables ambas para la enseñanza y el aprendizaje de la matemática en el siglo XXI, siendo especialmente útiles en los contextos de enseñanza-aprendizaje semipresencial y a distancia especialmente extendidos con motivo de la COVID-19.

Aprovecho estas líneas para invitarte a visitar las distintas publicaciones sobre propuestas didácticas para trabajar en el aula y los materiales que he compartido sobre ambas en los últimos años:

Pues bien, si juntamos ambas, el resultado no puede ser catalogado de otro modo que excelente.

Como muestra de ello comparto en esta entrada 5 tareas resueltas paso a paso, en otros tantos vídeos, con ayuda de Geogebra y Graspable Math.

Estos materiales los desarrollé para mis estudiantes de Matemáticas de 3º de ESO (14-15 años) para trabajar en modalidad online durante el cierre de los centros educativos españoles, periodo de la suspensión de la actividad docente presencial (marzo-junio 2020), con motivo de la COVID-19.

Espero te animes a usar los vídeos con tu alumnado si los consideras de utilidad.

Vídeos

1. Funciones lineales. Pertenencia a recta. Ecuación de la recta Geométrico – Graspable Math & Geogebra

2. Funciones lineales. Pertenencia a recta. Ecuación de la recta. Geometría Analítica. Graspable Math

3. Funciones afines. Ecuación de la recta. Recta paralela pasando por un punto – Graspable Math & Geogebra

4. Funciones lineales – Paralelismo – Significado de m y n en la ecuación explícita – Graspable Math & Geogebra

5. Funciones afines. Ecuación de la recta. Recta paralela pasando por un punto – Graspable Math & Geogebra

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08/12/2020 por luismiglesias 1º E.S.O 2º E.S.O 3º E.S.O 4º E.S.O Opción A 4º E.S.O Opción B Álgebra Applets interactivos Aprender a aprender Aprendizaje Aprendizaje con dispositivos móviles Aprendizaje por investigación Artefactos digitales Autonomía e iniciativa personal Bachillerato Buenas PrácTICas 2.0 Buenas Prácticas Educativas Competencia Digital Docente (CDD) Competencia matemática Competencias Clave coronavirus Creatividad Desarrollo Profesional Docente Didáctica Didáctica de la Matemática Docencia E.S.O. Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI escuelatic2.0 Experimentación DidácTICa Funciones Graspable Math Matemáticas miniTAREA Propuesta didácTICa Puzzles Razonamiento matemático STEM TIC Tratamiento de la información y competencia digital Universidad Utilidades y Software Matemático Vídeo educativo Vídeos Videos Matemáticos Web 2.0 0

Tarea Open Middle sobre logaritmos (cambio de base) elaborada en Graspable Math y en Scratch

Comenzamos la semana con esta entrada donde comparto los materiales de una propuesta didáctica para trabajar los logaritmos (teorema del cambio de base).

Se trata de una tarea de tipo Open Middle, traducida al español y adaptada a partir de la original en inglés del profesor Bryan Anderson. La he implementado en dos herramientas que en mi opinión presentan un potencial didáctico increible y a las que soy adicto; Graspa ble Math y Scratch.

Para ayudarte a implementar esta propuesta con tus estudiantes incluyo:

Enunciado de la tarea en Graspa ble Math
Tarea interactiva. Logaritmos OM realizada en Graspa ble Math
Tarea interactiva. Logaritmos OM realizada en Scratch

Espero te animes a usar la propuesta con tu alumnado y os resulte atractiva y de utilidad.

Ya me contarás cómo te ha ido.

¡Ánimo!

Propuesta didáctica

1. Enunciado de la tarea en Graspable Math

2. Tarea interactiva. Logaritmos OM, realizada en Graspable Math.

3. Tarea interactiva. Logaritmos OM realizada en Scratch

Enlace a Logaritmos OM en Scratch

Esta entrada participa en la Edición 11.6: Conjeturas del Carnaval de Matemáticas, que en esta ocasión organiza Gaussianos.

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23/11/2020 por luismiglesias 1º Bachillerato 2º Bachillerato 4º E.S.O Opción A 4º E.S.O Opción B Álgebra Applets interactivos Aprender a aprender Aprendizaje Aprendizaje basado en juegos Aprendizaje con dispositivos móviles Aprendizaje por investigación Artefactos digitales Autonomía e iniciativa personal Bachillerato Buenas PrácTICas 2.0 Buenas Prácticas Educativas Competencia Digital Docente (CDD) Competencia matemática Competencias Clave Desarrollo Profesional Docente Didáctica Didáctica de la Matemática Docencia E.S.O. Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI escuelatic2.0 Experimentación DidácTICa Graspable Math Logaritmos Matemáticas miniTAREA OER OERs Open Middle Pensamiento Algorítimico Pensamiento Computacional Propuesta didácTICa Razonamiento matemático REA Recursos digitales Recursos Educativos Abiertos Retos Scratch Scratch 3.0 Software matemático STEM TIC Tratamiento de la información y competencia digital Universidad Utilidades y Software Matemático Vídeo educativo Vídeos Videos Matemáticos Web 2.0 0

Tarea rica elaborada y resuelta con Graspable Math para trabajar las expresiones algebraicas con 2 variables

En esta entrada comparto los materiales de una propuesta didáctica para trabajar las expresiones algebraicas con 2 variables.

Para ayudarte a implementar esta propuesta con tus estudiantes incluyo:

Enunciado de la tarea
Incomparable. Expresiones algebraicas con 2 variables realizado en Graspable Math.
Vídeo con la resolución de la tarea usando Graspable Math.

Espero te animes a usar la propuesta con tu alumnado y os resulte atractiva y de utilidad.

Ya me contarás cómo te ha ido.

¡Ánimo!

Propuesta didáctica

1.Enunciado de la tarea

2. Tarea: Incomparable. Expresiones algebraicas con 2 variables realizada en Graspable Math.

3. Vídeo con la resolución de la tarea usando Graspable Math.

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16/11/2020 por luismiglesias 2º E.S.O 3º E.S.O 4º E.S.O Opción A 4º E.S.O Opción B Álgebra Applets interactivos Aprender a aprender Aprendizaje Aprendizaje basado en juegos Aprendizaje con dispositivos móviles Aprendizaje por investigación Artefactos digitales Autonomía e iniciativa personal Bachillerato Buenas PrácTICas 2.0 Buenas Prácticas Educativas Competencia Digital Docente (CDD) Competencia matemática Competencias Clave Desarrollo Profesional Docente Didáctica Didáctica de la Matemática Docencia E.S.O. Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI escuelatic2.0 Experimentación DidácTICa Graspable Math Matemáticas miniTAREA Propuesta didácTICa Razonamiento matemático REA Recursos digitales Recursos Educativos Abiertos Retos Software matemático STEM TIC Tratamiento de la información y competencia digital Universidad Utilidades y Software Matemático Vídeo educativo Vídeos Videos Matemáticos Web 2.0 0

Laberinto de ecuaciones de primer y segundo grado con Graspable Math. Propuesta didáctica con plantilla editable y vídeos de ayuda

En esta entrada comparto los materiales de una propuesta didáctica para trabajar las ecuaciones de primer y segundo grado (cuadráticas) que diseñé y llevé a cabo con mi alumnado de Matemáticas de 3º de ESO (14-15 años) en modalidad online durante el cierre de los centros educativos españoles, periodo de la suspensión de la actividad docente presencial (marzo-junio 2020), con motivo de la COVID-19.

Para ayudarte a implementar esta propuesta con tus estudiantes incluyo:

Plantilla en formato editable (.docx)
Plantilla en formato imprimible (.pdf)
Vídeo de ayuda para los estudiantes para que puedan cumplimentar la plantilla en formato digital para escribir las ecuaciones y su resolución.
Vídeo con la resolución de un laberinto de ecuaciones de primer grado realizado en Graspable Math.
Laberinto de ecuaciones de primer grado sencillas. Método de las transformaciones algebraicas realizado en Graspable Math.

Espero te animes a usar la propuesta con tu alumnado y os resulte atractiva y de utilidad.

Ya me contarás cómo te ha ido.

¡Ánimo!

Propuesta didáctica

1.Plantilla en formato editable (.docx)

Plantilla – Laberinto de ecuaciones de primer y segundo grado

2. Plantilla en formato imprimible (.pdf)

Plantilla – Laberinto de ecuaciones de primer y segundo grado

3. Vídeo de ayuda para los estudiantes para que puedan cumplimentar la plantilla en formato digital para escribir las ecuaciones y su resolución.

4. Vídeo con la resolución de un laberinto de ecuaciones de primer grado realizado en Graspable Math.

5. Laberinto de ecuaciones de primer grado sencillas. Método de las transformaciones algebraicas realizado en Graspable Math.

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15/11/2020 por luismiglesias 2º E.S.O 3º E.S.O 4º E.S.O Opción A 4º E.S.O Opción B Álgebra Applets interactivos Aprender a aprender Aprendizaje Aprendizaje basado en juegos Aprendizaje con dispositivos móviles Aprendizaje por investigación Artefactos digitales Autonomía e iniciativa personal Bachillerato Buenas PrácTICas 2.0 Buenas Prácticas Educativas Competencia Digital Docente (CDD) Competencia matemática Competencias Clave Creatividad Desarrollo Profesional Docente Didáctica Didáctica de la Matemática Docencia E.S.O. Ecuaciones Ecuaciones de segundo grado (cuadráticas) Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI escuelatic2.0 Experimentación DidácTICa Graspable Math Matemáticas miniTAREA Open Middle Primaria Propuesta didácTICa Puzzles Razonamiento matemático REA Recursos digitales Recursos Educativos Abiertos Series lógicas STEM TIC Tratamiento de la información y competencia digital Universidad Utilidades y Software Matemático Vídeo educativo Vídeos Videos Matemáticos Web 2.0 0

Tareas Open Middle relacionadas con la suma y la resta elaboradas con Graspable Math

En esta entrada te propongo 4 tareas de tipo Open Middle, relacionadas con la suma y la resta, que he elaborado con ayuda de Graspable Math.

Puedes dejar las soluciones que encuentres haciendo comentarios a esta entrada.

¡Ánimo!

1. Tarea OM – Resta (I)

2. Tarea OM – Resta (II)

3. Tarea OM – Suma (I)

4. Tarea OM – Suma y Resta (I)

¿Qué es una tarea de tipo Open Middle (OM)?

El nombre “Open Middle” puede sonar como un nombre extraño para un tipo de problemas matemáticos. Sin embargo, hace referencia a un tipo de problema muy particular que se debe fomentar en el aula de matemáticas. Como habrás podido apreciar en las tareas anteriores, la mayoría de tareas OM presentan las siguiente características:

un “comienzo cerrado”: lo que significa que todos los alumnos comienzan con el mismo problema inicial.
un “final cerrado”: lo que significa que todos los alumnos terminan con el mismo resultado.
un “medio abierto”: lo que significa que hay múltiples maneras de acercarse a -y en última instancia, de resolver- el problema.

Los problemas de tipo “Open Middle” suelen requerir una carga cognitiva mayor que la mayoría de los problemas que evalúa solo la comprensión procedimental y conceptual. Además, trabajan con los contenidos del currículo y proveen a los estudiantes oportunidades para discutir su pensamiento, favoreciendo la fluidez, el razonamiento y la expresión oral/escrita.

Algunas características adicionales de los problemas de tipo “Open Middle” son:

Generalmente tienen múltiples maneras de ser resueltos en contraposición a los problemas en los que a uno se le pide que aplique un método específico para su resolución.
Pueden ser optimizados de manera tal que sea fácil encontrar un resultado, pero resulte más desafiante encontrar el resultado óptimo.
Pueden parecer de naturaleza simple y procedimental pero resultan siendo más desafiantes y complejos cuando uno comienza a resolverlos.
Generalmente no son tan complejos como una tarea contextualizada que puede requerir un contexto previo para ser completadas.

Los artífices y creadores originales de este tipo de tareas son Nanette Johnson y Robert Kaplinsky.

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14/11/2020 por luismiglesias Álgebra Aprender a aprender Aprendizaje basado en juegos Aprendizaje por investigación Autonomía e iniciativa personal Bachillerato Buenas Prácticas Educativas Competencia matemática Didáctica Didáctica de la Matemática Docencia E.S.O. Enseñanza de las Matemáticas Graspable Math Matemáticas miniTAREA Open Middle Primaria Propuesta didácTICa Puzzles Razonamiento matemático REA Recursos digitales Recursos Educativos Abiertos Series lógicas Universidad 0

miniTAREA. Oferta promocional #eXPLÍCAlo

Matemáticas en la vida cotidiana. Observa la imagen con la oferta promocional y lee con atención las siguientes situaciones hipotéticas de compras:

Situación 1. Producto 1 – Valor 1000 € y Producto 2 – Valor 10 €.

Situación 2. Producto 1 – Valor 10 € y Producto 2 – Valor 1000 €.

¿Qué importe deberíamos abonar en cada una de las situaciones?

¿Qué opción elegirías si fueras el comprador?

¿Qué observas?

#eXPLÍCAlo

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29/09/2020 por luismiglesias Aprender a aprender Aprendizaje Aprendizaje a lo largo de la vida (LLL) Bachillerato Competencia matemática Competencia social y ciudadana Competencias Clave Didáctica Didáctica de la Matemática Docencia E.S.O. Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 LingMáTICas Matemáticas Matemáticas del consumidor miniTAREA Números Operaciones Combinadas Primaria Propuesta didácTICa Tratamiento de la información y competencia digital Universidad Vida y Matemáticas 0

miniTAREA: La fórmula matemática que deletrea tu nombre. Construye tu polinomio personal.

Como ves, la expresión matemática mostrada en la imagen, un polinomio de grado 5, deletrea mi nombre.

Podemos afirmar, por tanto, que el polinomio personal de Luismi es:

P(x) = 137/120 x⁵ – 41/2 x⁴ + 3311/24 x³ – 857/2 x² + 6009/10 x -279

¿Y cómo consigue esta fórmula (expresión algebraica) deletrear mi nombre? 🙂

No es magia, es matemáticas. A continuación tienes la explicación:

Si sustituimos la variable x por el valor 1, y hacemos los cálculos, esto es P(1) [valor numérico del polinomio para x=1], obtenemos como resultado 12, que se corresponde con la letra L (*).

De igual manera, si sustituimos la variable x por el valor 2, y hacemos los cálculos, esto es P(2) [valor numérico del polinomio para x=2], obtenemos como resultado 21, que se corresponde con la letra u (*).

Y así, repitiendo el proceso, desde 1 hasta 6 (que es el número total de letras que tiene mi nombre), obtenemos Luismi.

P(1)	= 12	= L
P(2)	= 21	= u
P(3)	= 9	= i
P(4)	= 19	= s
P(5)	= 13	= m
P(6)	= 9	= i

Sorprende a tus compañeros de clase, del instituto, a tu familia y compartid vuestros polinomios personales con todo el mundo. Simplemente tenéis que pulsar en este enlace, escribir vuestro nombre y pulsar en generar el polinomio:

https://www.globalmathproject.org/personal-polynomial/

A=1 B=2 C=3 D=4 E=5 F =6 G=7 H=8 I =9 J = 10
K = 11 L = 12 M = 13 N = 14 O = 15 P = 16 Q = 17 R = 18
S = 19 T = 20 U = 21 V = 22 W = 23 X = 24 Y = 25 Z = 26
(*) Tabla de conversión [sin la letra ñ]:

Y ahora viene la miniTAREA:

Como te he comentado, no es magia, es matemáticas. Pues bien, te propongo averiguar las matemáticas que se encuentran detrás de la obtención de este polinomio, investigar con Geogebra la posibilidad de obtenerlo y elaborar un informe/infografía/póster que deberás entregar a través de nuestra clase en Google Classroom.
[-] Ayuda 1: Asistente matemático en la web: polinomio de Lagrange
[-] Ayuda 2: Interpolación polinómica
miniTAREA

Por último, y no menos importante, mi agradecimiento a James Tanton por compartir tan fantástica idea.

Do you know your PERSONAL POLYNOMIAL? Here's how you spell your name-or ANYTHING!-with the power of mathematics. An awesome free web app with full mathematical explanations! https://t.co/7Gzuy20v62 @NatMathFestival @GlobalMathProj @maanow @MoMath1 @Buzzmath @MathTeachCircle pic.twitter.com/p85T5Aw7Fh
— James Tanton (@jamestanton) February 8, 2019

08/02/2019 por luismiglesias Álgebra Aprendizaje por investigación Flipped Classroom Geogebra Google Apps Google Classroom Innovación Innovación y Experimentación La clase al revés Matemáticas miniTAREA Polinomios 1

miniTAREA: Chocolatina fraccionaria

miniTAREA. Observa la siguiente chocolatina y, pasados unos minutos, comenta aquellos aspectos matemáticos que te hayan llamado la atención y/o comprobado.

La misma ha aparecido en casa a la hora del postre, tras el almuerzo, al traerla nuestro hijo del colegio junto a otros pequeños regalos de su participación con su grupo-clase en «El amigo invisible».

Pero es muy curiosa, ¿verdad? ¿Conoces algún caso similar presentación de otra chocolatina? Bueno, piensa y nos cuentas.