Enseñanza de las Matemáticas

Como docente, soy de los que piensan que: menos es más, y que cada cosa tiene su momento.

Y es que el curso escolar es bastante largo… y da lugar a todo. Es por ello, por lo que nunca comenzaré un curso escolar entregando una prueba de evaluación inicial a mis chicos en la primera clase (sesión) del curso.

¿Por qué? Son muchas las justificaciones que podría dar para ello: porque es antipedagógico,… pero voy a acabar rápido. Simple y llanamente porque no me gustaba, ni me gusta, ni me gustará nunca que me lo hagan a mí.

A todos nos gusta llegar a un sitio nuevo, iniciar una nueva etapa, conociendo un poco más de nuestro/a profesor/a, de su forma de explicar y expresarse y de cómo abordará la materia, así como conocer detalles de las personas que nos rodean, compañeros/as de clase con los que conviviremos 175 días lectivos, saber más acerca de sus intereses, preferencias, motivaciones,…

Es por ello por lo que, considero crucial una dinámica de conocimiento grupal, un rato de charla con nuestros alumnos, exponiendo el programa escolar de la asignatura de manera distendida, explicando la manera de trabajar, explicando los detalles de la evaluación, de lo que se espera de ellos/as, abriendo turno de palabra, dejando tiempo para que emanen las preguntas y los comentarios de los estudiantes, invitándolos a presentarse para favorecer la cohesión grupal e ir descubriendo aspectos de su personalidad que nos vendrán de perlas a lo largo del curso.

Pues bien, este curso, en la primera sesión de clase, contaré una historia de princesas a algunos de mis grupos de mis estudiantes, o tal vez a todos en función de cómo se desarrollen las distintas sesiones. 

Fuente: Pixabay, bajo licencia CC0

Sí, has leído bien. ¿Y por qué una historia de princesas? – te preguntarás-. Pues porque hablar de matemáticas no es únicamente demostrar o hacer ejercicios de aplicación del Teorema de Pitágoras, también es hablar de la belleza, del amor, contar relatos del mundo real e historias pertenecientes al imaginario de los sueños, o tal vez pertenecientes al mundo real en otro tiempo anterior, como son las historias de princesas.

Esta es la historia:

La mano de la princesa

Una conocida serie checa de dibujos animados cuenta, en sucesivos capítulos, la historia de una princesa cuya mano es disputada por un gran número de pretendientes.

Éstos deben convencerla: distintos episodios muestran los intentos de seducción que despliega cada uno de ellos, de los más variados e imaginativos.

Así, empleando diferentes recursos, algunos más sencillos y otros verdaderamente magníficos, uno tras otro pasan los pretendientes pero nadie logra conmover, siquiera un poco, a la princesa.

Recuerdo por ejemplo a uno de ellos mostrando una lluvia de luces y estrellas; a otro, efectuando un majestuoso vuelo y llenando el espacio con sus movimientos. Nada. Al fin de cada capítulo aparece el rostro de la princesa, el cual nunca deja ver gesto alguno.

El episodio que cierra la serie nos proporciona el impensado final: en contraste con las maravillas ofrecidas por sus antecesores, el último de los pretendientes extrae con humildad de su capa unas gafas (*), que da a probar a la princesa: ésta se las pone, sonríe y le brinda su mano.

Autor: Pablo Amster. Fuente Matemática, estás ahí (Paenza, A, 2005) (**)

¿Y qué tiene que ver ésta historia con las matemáticas? – te estarás preguntando.

Para empezar, la historia es bella, atractiva, intrigante, pues se masca la tensión, como en un buen problema de matemáticas, y hasta el final no observamos que todo encaje (solución del problema).

Durante buena parte del relato tenemos la sensación de que la princesa no se conformará con nada y que estamos ante una persona insaciable.

Pero, de repente, aparece un dato revelador, crucial para encontrar el desenlace (solución) de la historia (problema): «Al fin de cada capítulo aparece el rostro de la princesa, el cual no deja ver gesto alguno» –> ¡Ajá! La princesa no se emocionaba ante las maravillas ofrecidas por los distintos pretendientes… porque no podía verlas.

Si este dato hubiese aparecido antes, el resultado final no nos sorprendería. Al contrario, hubiésemos puesto nuestra mirada en los distintos pretendientes, viéndolos un poco tontos, al no darse cuenta de que no podía ver.

Pero, claro, al no conocer este dato crucial de que la princesa no puede ver, lo que se nos viene a la mente una y otra vez, es que algo falla en los pretendientes que no lo están haciendo bien con lo que ofrecen o que, tal vez, la princesa es una persona insaciable.

¿Qué es lo que hace que el último pretendiente para tener éxito?

Enterado del fracaso de los otros pretendientes al intentar conquistar a la princesa (resolver el problema), lo que hace es cambiar el enfoque del asunto, en otras palabras, «mirar el problema de otra manera, desde otra óptica». 

Porque como dijo el poeta portugúes Fernando Pessoa: «El binomio de Newton es tan hermoso como la Venus de Milo; lo que pasa es que muy poca gente se da cuenta».

Muy poca gente se da cuenta de lo más interesante, muchas veces pasa por delante de nosotros, está ahí y no lo vemos. En este caso el dato de que la princesa no hace ningún gesto ante las maravillas presentadas por los pretendientes, es fundamental, el más interesante de todos.

Como docente, hablo en primera persona pero puede que algunos/as compañeros/as de profesión compartan mis palabras, en alguna que otra ocasión me he sentido como los primeros pretendientes, es por ello por lo que siempre me esfuerzo/nos esforzamos e intento/amos mostrar la cara A (positiva y bella), de las matemáticas, o al menos suavizar la cara B (más árida y compleja, pero intrínseca y necesaria) a las mismas, aunque no siempre, mi/nuestro cariño y pasión, obtengan el resultado que esperamos en cuanto a motivación y aprendizaje por parte de nuestros estudiantes.

Aprovechando estos días de preparación y reflexión previos al comienzo del periodo lectivo, he decidido escribir esta entrada relatando cómo será mi primer día de clase con esta bella historia intentando conseguir que, desde el primer minuto, mis estudiantes miren los problemas, y la asignatura de matemáticas, de otra manera. De la misma manera que lo hizo el último pretendiente para tener éxito, aprendiendo de los errores anteriores de los que precedieron; porque el aprendizaje no es más que una sucesión de errores de los que aprender. Que la miren de otra manera, de la misma manera que lo hice yo al decidir cambiar el enfoque de una clase tradicional de matemáticas por la que planifiqué para darles la bienvenida. Asimismo, estaré encantado de conocer que otros/as compañeros/as docentes la llevaréis a vuestras aulas. 

Suerte a toda la comunidad educativa y feliz curso 2018/2019.

Una bella historia para el primer día de clase de matemáticas. La mano de la princesa apareció primero en MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,…

(*) En el relato original aparece «un par de anteojos» en lugar de «unas gafas».

(**) Gracias al maestro Adrián Paenza, por inspirarme el desarrollo de mi primer día de clase plasmado en este post. Vaya joyas tengo en mi biblioteca personal, gracias a la pluma del maestro argentino.