La clase al revés

Como ves, la expresión matemática mostrada en la imagen, un polinomio de grado 5, deletrea mi nombre.

Podemos afirmar, por tanto, que el polinomio personal de Luismi es:

P(x) = 137/120 x⁵ – 41/2 x⁴  + 3311/24 x³ – 857/2 x² + 6009/10 x -279

¿Y cómo consigue esta fórmula (expresión algebraica) deletrear mi nombre? 🙂

No es magia, es matemáticas. A continuación tienes la explicación:

Si sustituimos la variable x por el valor 1, y hacemos los cálculos, esto es P(1) [valor numérico del polinomio para x=1], obtenemos como resultado 12, que se corresponde con la letra L (*).

De igual manera, si sustituimos la variable x por el valor 2, y hacemos los cálculos, esto es P(2) [valor numérico del polinomio para x=2], obtenemos como resultado 21, que se corresponde con la letra u (*).

Y así, repitiendo el proceso, desde 1 hasta 6 (que es el número total de letras que tiene mi nombre), obtenemos Luismi.

Sorprende a tus compañeros de clase, del instituto, a tu familia y compartid vuestros polinomios personales con todo el mundo. Simplemente tenéis que pulsar en este enlace, escribir vuestro nombre y pulsar en generar el polinomio: 

A=1 B=2 C=3 D=4 E=5 F =6 G=7 H=8 I =9 J = 10

K = 11 L = 12 M = 13 N = 14 O = 15 P = 16 Q = 17 R = 18

S = 19 T = 20 U = 21 V = 22 W = 23 X = 24 Y = 25 Z = 26

(*) Tabla de conversión [sin la letra ñ]:

Y ahora viene la miniTAREA:

Como te he comentado, no es magia, es matemáticas. Pues bien, te propongo averiguar las matemáticas que se encuentran detrás de la obtención de este polinomio, investigar con Geogebra la posibilidad de obtenerlo y elaborar un informe/infografía/póster que deberás entregar a través de nuestra clase en Google Classroom.
[-] Ayuda 1: Asistente matemático en la web: polinomio de Lagrange
[-] Ayuda 2: Interpolación polinómica

miniTAREA

Por último, y no menos importante, mi agradecimiento a James Tanton por compartir tan fantástica idea.