Álgebra

miniTAREA. Cubos y cuadrados, parientes cercanos.

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Observa con atención el siguiente vídeo, de apenas 13 segundos de duración, en el cual aparecen una serie de cubos y su descomposición.

El enunciado de la miniTAREA es el siguiente:

Imagen de @CambridgeMaths

Encuentra una expresión algebraica general, que relacione cubos y cuadrados, que explique la relación obtenida para el caso particular mostrado en el vídeo.

Something to try… #geometry pic.twitter.com/6T2aLh6gy8

— CambridgeMathematics (@CambridgeMaths) 22 de mayo de 2017

Esta entrada participa en la Edición 8.4 “Matemáticas de todos y para todos” del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es, en esta ocasión, matematicascercanas

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Applet interactivo Geogebra, vídeo y canvas para la resolución gráfica (paso a paso) de sistemas de ecuaciones lineales

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Comparto en esta entrada documento de utilidad he elaborado y usado esta misma mañana en clase, con una buena acogida por parte de mis aprendices de 2º de ESO. Visto el grado de aceptación de la misma, he decidido compartirla en el blog para su uso tanto en el aula como fuera de ella.

Dicho documento contiene:

Un modelo esquematizado, tipo canvas, que describe paso a paso el método gráfico de resolución de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas (pulsar para descargar fichero PDF). Este documento es idóneo tanto para proyección y uso en Pizarra Digital Interactiva, como para su impresión y que el alumnado practique el proceso usando esta plantilla guiada, lo que le facilitará su asimilación para resolver otros sistemas de ecuaciones a futuro.

Canvas-Resolucion-Sist2EcuLin-Metodo-Gráfico

Enlace a un applet interactivo realizado con Geogebra donde el alumnado puede introducir el sistema y comprobar si ha realizado correctamente la actividad, potenciando de este modo el aprendizaje autónomo de nuestro alumnado, así como dar la vuelta a la clase (#FlippedClassroom), sacando la rutina fuera de ella y ganando tiempo para abordar la resolución de problemas y tareas competenciales más enriquecedoras en clase.

Canvas-Resolucion-Sist2EcuLin-Metodo-Gráfico

Vídeo. Ejemplo de uso tarea Classroom

Está compartido con licencia Creative Commons CC-BY-NC-SA para que puedas usarlo y distribuirlo libremente, con la única condición de citar la fuente original.

Espero sea de utilidad. ¡Ya me contarás qué te parece!

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08/03/2017 por luismiglesias 1º Bachillerato 2º E.S.O 3º E.S.O 4º E.S.O Opción A 4º E.S.O Opción B Álgebra Aprender a aprender Aprendizaje Aprendizaje por investigación Artefactos digitales Autonomía e iniciativa personal Bachillerato Buenas Prácticas Educativas Competencia matemática Competencias Clave Desarrollo Profesional Docente Didáctica Docencia E.S.O. Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI escuelatic2.0 Eskola 2.0 Experimentación DidácTICa Flipped Classroom Formación del profesorado Geogebra Innovación y Experimentación La clase al revés LOMCE Matemáticas Método gráfico ODE OER Open Education Profesión Docente Propuesta didácTICa REA Recursos Educativos Abiertos Sistemas de ecuaciones STEM STEM Universidad Utilidades y Software Matemático 0

Mensaje secreto. Valor numérico de expresiones algebraicas #Gamificación #FlippedClassroom

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Por aquí os dejo una actividad para que os entretengáis un rato el fin de semana intentando averiguar un mensaje secreto escondido.

Cuando lo descifres, envía un comentario con la respuesta.

Pulsa en la imagen siguiente para acceder al reto.

Buen finde 😉

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03/02/2017 por luismiglesias 3º E.S.O Álgebra Aprendizaje Aprendizaje basado en juegos Aprendizaje por investigación Buenas PrácTICas 2.0 Competencia matemática Competencias Clave Didáctica Docencia E.S.O. Enseñanza de las Matemáticas Experimentación DidácTICa Flipped Classroom Flipped Classroom Game Based Learning Innovación y Experimentación La clase al revés Matemáticas Polinomios Propuesta didácTICa 0

2=1 ¿Fallan las matemáticas o erramos nosotros?

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eXPLÍCAlo

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16/01/2017 por luismiglesias Álgebra Aprendizaje Aprendizaje por investigación Bachillerato Competencia matemática Competencias Clave Didáctica E.S.O. Enseñanza de las Matemáticas Matemáticas Números Razonamiento matemático STEM Tratamiento pedagógico del error Universidad 0

Tarea: Matemáticas en la “Fiesta de los patios de Córdoba” #STEM #STEAM

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Os dejo por aquí la tarea a realizar sobre un uso utilitario de las matemáticas en la “Fiesta de los patios de Córdoba”

Contiene varios retos atractivos ;-).

Ya me contaréis en clase cómo os ha ido.

Acceso a la tarea: http://luismiglesias.es/tarea-patios-cordoba/

Seguimos…

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12/04/2016 por luismiglesias 3º E.S.O 4º E.S.O Opción A 4º E.S.O Opción B Álgebra Aprender a aprender Aprendizaje Aprendizaje por investigación Arte y Matemáticas Bachillerato Buenas PrácTICas 2.0 Buenas Prácticas Educativas Competencia cultural y artística Competencia matemática Competencias Clave Construcciones geométricas Constructivismo Creatividad Didáctica Docencia E.S.O. Educación Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI Experimentación DidácTICa Flipped Classroom Formación del profesorado Geometría Innovación Innovación y Experimentación La clase al revés Matemáticas Matemáticas Experimentales Medio Ambiente y Matemáticas Números Patrones Progresiones Propuesta didácTICa Recursos Educativos Abiertos Resolución de problemas STEM Sucesiones Universidad 0

Modo Examen en GeoGebra

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En esta entrada quiero compartir una importante funcionalidad incorporada por Geogebra recientemente. Se trata de la activación de una vista modal denominada modo Examen Geogebra, la cual impide que se ejecute cualquier otra aplicación que no sea Geogebra durante el tiempo que esté activada la misma.

El nuevo modo Examen GeoGebra permite que tus estudiantes aprovechen los beneficios de GeoGebra durante las pruebas tradicionales con lápiz y papel (como una calculadora), a través de la restricción del acceso a Internet y a otras aplicaciones instaladas en el equipo durante el examen.

GeoGebra Exam

El modo Examen de GeoGebra

puede activarse directamente accediendo a www.geogebra.org/exam
funciona en tu navegador (Chrome, Firefox, Internet Explorer 11, Safari), así que no hay que instalar nada.
se puede personalizar si deseas que tus alumnos no accedan a todas las funciones de GeoGebra, por ejemplo es possible desactivar las vistas CAS o 3D durante las pruebas.
se ejecuta en pantalla completa, así que los alumnos no pueden usar otras aplicaciones durante el examen

Cuando un estudiante abandona la ventana de Examen GeoGebra (por ejemplo, al abrir una nueva pestaña del navegador) el encabezado de GeoGebra Examen se vuelve rojo inmediatamente. Un botón de información ofrece el registro del examen con información detallada acerca de qué sucedió y por cuánto tiempo.

GeoGebra Exam Alert

GeoGebra Exam Log

Para más información acerca de cómo usar el Modo Examen de GeoGebra en pruebas, visita el tutorial de referencia elaborado por el equipo de desarrollo de Geogebra.

Está previsto agregar en breve el modo Examen en las aplicaciones de Geogebra para Chrome (tabletas y teléfonos). Por el momento, puedes disfrutar probando esta nueva funcionalidad así como hacer llegar tus ideas para mejorarla a través de su*****@******ra.org.

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11/03/2016 por luismiglesias Álgebra Applets interactivos Aprendizaje Artefactos digitales Bachillerato Competencia matemática Competencias Clave Docencia E.S.O. Educación Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI escuelatic2.0 Geogebra Innovación y Experimentación Matemáticas Primaria Software Libre Software matemático Universidad 0

Resolución paso a paso de Ecuaciones Radicales con #Geogebra #FlippedClassroom

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Comparto applet interactivo que he realizado con Geogebra que ofrece resoluciones paso a paso de ecuaciones radicales tipo.

A partir del análisis de los 3 tipos presentados en el applet se puede deducir la resolución de distintas actividades que involucren la resolución de ecuaciones radicales.

Puede ser usada por parte de los compañero/as docentes como apoyo a las explicaciones en el aula pero, es especialmente útil para que el estudiante sea capaz de resolver cualquier ecuación radical a partir de las tres actividades desarrolladas en el mismo. En definitiva, es mi intención seguir manteniendo al estudiante en el centro del proceso de aprendizaje, en esta ocasión, con ayuda de Geogebra.

resolucion-paso-a-paso-de-ecuaciones-radicales-luismiglesias-geogebra

Resolución paso a paso de Ecuaciones Radicales

3 actividades tipo, resueltas paso a paso, que muestran la secuencia ordenada a seguir en la resolución de Ecuaciones Radicales

Selecciona en primer lugar la actividad y, posteriormente, observa la resolución paso a paso de la misma pulsando el botón Reproducir/Detener situado en la esquina inferior izquierda.

Espero le saques mucho partido.

Seguimos…

Pulsa aquí para trabajar con el applet a pantalla completa.

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03/12/2015 por luismiglesias Álgebra Aprender a aprender Aprendizaje Aprendizaje por investigación Autonomía e iniciativa personal Bachillerato Buenas PrácTICas 2.0 Buenas Prácticas Educativas Competencia matemática Competencias Clave Didáctica Divulgación Docencia E.S.O. Ecuaciones radicales Educación Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI Flipped Classroom Formación del profesorado Geogebra Geometría Innovación Innovación y Experimentación La clase al revés Matemáticas PDI Propuesta didácTICa Recursos digitales Recursos Educativos Abiertos Software Libre Software matemático Universidad 0

miniTAREA: Un curioso arbol numérico

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He comenzado a colocar los números en filas, a partir del 0, de la manera que figura en la imagen.

arbol

En la fila 1, el 0.

En la fila 2, el 1 y el 2.

En la fila 3, irían los números 3, 4, 5 y 6.

(…)

Pues bien, me gustaría obtener la respuesta a los siguientes apartados:

¿Cuánto vale la suma de todos los números de la fila 10?
¿Cuál es el mayor número de la fila 15?
¿Sabrías explicar de algún modo u obtener alguna fórmula que nos permita conocer cuantos números tendría una fila cualquiera, sin necesidad de hacer el árbol?

Ya me contarás cómo te ha ido.

¡¡Feliz aprendizaje!!

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08/10/2015 por luismiglesias Álgebra Aprender a aprender Aprendizaje Aprendizaje por investigación Autonomía e iniciativa personal Cálculo Competencia matemática Competencias Clave Didáctica Docencia E.S.O. Enseñanza de las Matemáticas Ingenio Matemático Ingenio y talento Matemáticas miniTAREA Números Patrones Potencias Razonamiento matemático 0

Demostración visual con #Geogebra 3D. Desarrollo del cubo de un binomio

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Comparto applet interactivo que he realizado con Geogebra que ofrece una demostración visual en 3D del cubo de un binomio.

Partiendo de un cubo de arista, a+b, obtenemos la expresión de (a+b)³mediante la suma de los volúmenes de diferentes elementos que obtenemos descomponiendo el cubo de partida.

Demostración visual del desarrollo del cubo de un binomio.

Pulsa Animar para iniciar la demostración visual
Pulsa Reiniciar para volver a colocarlo todo en su estado inicial
Desplaza la bola de color verde para cambiar el tamaño de a y b

Espero le saques mucho partido, en el aula y en casa. Seguimos…

Pulsa aquí para trabajar con el applet a pantalla completa.

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21/09/2015 por luismiglesias Álgebra Aprendizaje Bachillerato Buenas PrácTICas 2.0 Buenas Prácticas Educativas Competencia matemática Competencias Clave Didáctica E.S.O. Educación Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI Formación del profesorado Geogebra Geometría Innovación Innovación y Experimentación Matemáticas PDI Propuesta didácTICa Recursos digitales Recursos Educativos Abiertos Software Libre Software matemático Universidad 1

Resolución de problemas de programación lineal: región factible, vértices, optimización con #Geogebra

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Comparto applet interactivo que he realizado con Geogebra que posibilita la resolución de diferentes actividades de programación lineal.

Applet interactivo que posibilita la resolución de actividades de programación lineal. Calcula y muestra: [*] la región factible (solución del sistema de inecuaciones formado por las restricciones) [*] los vértices de la región factible y, en general, los puntos de corte de las rectas asociadas a cada una de las inecuaciones (restricciones) Además, [*] evalúa los puntos de corte en la función objetivo, con lo cual, siendo así de gran ayuda para la resolución de problemas de optimización (máx/mín)

Espero le saques mucho partido, en el aula y en casa. Seguimos…

Pulsa aquí para trabajar con el applet a pantalla completa.