Escuela XXI

¡¡Feliz día de San Valentín!! Díselo con Matemáticas… #sanvalentinmatematico

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Si estás enamorado/a hoy es un día muy especial para ti. Si quieres felicitar a esa persona tan especial para ti, puedes usar las mates para ello. Sí, sí, aquí las mates también te echan una mano 🙂

A continuación comparto unas cuantas animaciones que, una vez añadas tu propio mensaje y se la hagas llegar, sin duda alguna, ¡tocará sus fibras más sensibles!

Adelante, ¿a qué esperas? Díselo con mates… <3 <3 <3.

Tuitea tu mensaje matemático-amoroso y etiquétalo con el hashtag #sanvalentinmatematico para que disfrutemos de él.

#sanvalentinmatematico-luismiglesias

Animaciones que te inspirarán. Pulsa play para animarlas. Personalízalas con tu propio mensaje y pulsa en Share (Compartir).

Tú y yo

San Valentín con Sierpinski

Puro corazón matemático

El seno del corazón

Corazones animados

De rosa a corazón

 

¡Viva el amor, y si es con mates… mejor!

 

Por último, y no menos importante, gracias a Desmos por permitirnos hacer cosas tan hermosas como éstas. ¡I love Desmos! 🙂

 

 

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Destreza de orden superior: Evaluación. Bloom en el aula de matemáticas

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Antes de mostrar el caso, del cual sólo mostraré una imagen, recordemos aspectos clave sobre La taxonomía de Bloom los cuales resume de manera clara Wikipedia.

La taxonomía de Bloom es jerárquica, esto significa que asume que el aprendizaje a niveles superiores depende de la adquisición del conocimiento y habilidades de ciertos niveles inferiores.

Hay tres dimensiones en la taxonomía de objetivos de la educación propuesta por Benjamin Bloom:

  • Dimensión afectiva
  • Dimensión psicomotora
  • Dimensión cognitiva

Dimensión afectiva

El modo como la gente reacciona emocionalmente, su habilidad para sentir el dolor o la alegría de otro ser viviente. Los objetivos afectivos apuntan típicamente a la conciencia y crecimiento en actitud, emoción y sentimientos.

Hay cinco niveles en el dominio afectivo. Mencionando los procesos de orden inferiores a los superiores, son:

  • Recepción – Sin este nivel no puede haber aprendizaje.
  • Respuesta – El estudiante participa activamente en el proceso de aprendizaje, no sólo atiende a estímulos, el estudiante también reacciona de algún modo.
  • Valoración – El estudiante asigna un valor a un objeto, fenómeno o e información.
  • Organización – Los estudiantes pueden agrupar diferentes valores, informaciones e ideas y acomodarlas dentro de su propio esquema; comparando, relacionando y elaborando lo que han aprendido.
  • Caracterización – El estudiante cuenta con un valor particular o creencia que ahora ejerce influencia en su comportamiento de modo que se torna una característica.

Es importante tener en cuenta que si el estudiante no está motivado, el interés por aprender es muy bajo.

Dimensión psicomotora

La pericia para manipular físicamente una herramienta o instrumento con la mano o un martillo. Los objetivos del dominio psicomotor generalmente apuntan en el cambio desarrollado en la conducta o habilidades.

Comprende los siguientes niveles: – Percepción – Disposición – Mecanismo – Respuesta compleja – Adaptación – Creación

Dimensión cognitiva

Es la habilidad para pensar sobre los objetos de estudio. Los objetivos del dominio cognitivo giran en torno del conocimiento y la comprensión de cualquier tema dado.

Hay seis niveles en la taxonomía propuesta por Benjamín Bloom y colaboradores. En orden ascendente son los siguientes:

Conocimiento
Muestra el recuerdo de conocimiento previamente aprendidos por medio de hechos evocables, términos, conceptos básicos y respuestas
  • Conocimiento de terminología o hechos específicos
  • Conocimiento de los modos y medios para tratar con convenciones, tendencias y secuencias específicas, clasificaciones y categorías, criterios, metodología.
  • Conocimiento de los universales y abstracciones en un campo: principios y generalizaciones, teorías y estructuras
Comprensión
Entendimiento demostrativo de hechos e ideas por medio de la organización, la comparación, la traducción, la interpretación, las descripciones.
  • Traducción
  • Interpretación
  • Extrapolación
Aplicación
Uso de conocimiento nuevo. Resolver problemas en nuevas situaciones aplicando el conocimiento adquirido, hechos, técnicas y reglas en un modo diferente
Análisis
Examen y discriminación de la información identificando motivos o causas. Hacer inferencias y encontrar evidencia para fundamentar generalizaciones
  • Análisis de los elementos
  • Análisis de las relaciones
  • Análisis de los principios de organización
Síntesis
Compilación de información de diferentes modos combinando elementos en un patrón nuevo o proponiendo soluciones alternativas
  • Elaboración de comunicación unívoca
  • Elaboración de un plan o conjunto de operaciones propuestas
  • Derivación de un conjunto de relaciones abstractas
Evaluación
Presentación y defensa de opiniones juzgando la información, la validez de ideas o la calidad de una obra en relación con un conjunto de criterios
  • Juicios en términos de evidencia interna
  • Juicios en términos de criterios externos

 

A continuación nos centramos en el nivel cognitivo, concretamente en la Evaluación. Orden superior por excelencia en la Taxonomía de Bloom y compartiendo escalón superior en el modelo SAMR con Crear.

 

Experiencia de aula

Todos los docentes, a la hora de planificar las actividades, sea siguiendo un determinado material didáctico elaborado o usando el nuestro propio, debemos tener presentes la citada Taxonomía.

De una manera u otra comenzamos explicando determinados conceptos que el alumnado va trabajando hasta alcanzar la comprensión de los mismos. Pasamos posteriormente a su aplicación en determinados ejercicios, usándolos para resolver problemas,… y así deberíamos seguir para conseguir un aprendizaje pleno, significativo y funcional por parte de nuestros aprendices.

Lo que ocurre es que en demasiadas ocasiones, más de las que debiera ocurrir, apenas pasamos del nivel de Aplicación. Esto es, nos quedamos a mitad de camino.

Tengo que decir, que lo que más satisfacción me ofrece como docente es elaborar propuestas, proponerles retos, miniTAREAS o tareas de envergadura que involucren el trabajo con destrezas de orden superior.

Disfruto viéndolos Aplicar, Analizar, Sintetizar, Coevaluando el trabajo de otros compañero/as, proponer otras vías de solución y creando sus propias tareas. Hoy mismo he recopilado y disfrutado en clase con una tarea de Creación que publicaré, si saco unos minutos libres, en los próximos días.

El caso propuesto es una actividad cuyo enunciado es el siguiente:

«Determina los errores que se han cometido en la resolución de esta operación y corrígelos:

(-3) · (-5) : [ (-6) + (+3) ] = (-15) · (-9) = +135

Se trata de que adopten el papel de profes, cuando debemos evaluar una tarea corregir una prueba escrita, y que encuentren los errores, para luego evaluarlo con la puntuación adecuada en función de la tipología de los errores cometidos.

Os animo a trabajar actividades de este tipo en el aula. Dan mucho juego y sacan a las claras muchos detalles para después incidir en ellos.

Para finalizar os dejo con una imagen de dicha actividad, corregida y perfectamente explicada en la PDI por Hugo, alumno de 1º de ESO A, cuya corrección entendería cualquier persona por anumérica que sea. ¡Es una gozada verlo trabajar a diario y actividades como estas le vienen como anillo al dedo!.

Trabajando actividades de este tipo, como se suele decir de forma coloquial, <<matamos dos pájaros de un tiro>>:

  • Atendemos a la diversidad, en este caso por arriba que también lo merecen.
  • Sus clarísimas explicaciones y el debate posterior, ayudan a consolidar aprendizajes al resto de compañero/as.

Proponer, dejar hacer, mirarlos a los ojos, escuchar atentamente cada una de sus reflexiones. Es su turno. Metodologías activas centradas en el estudiante como motor del cambio educativa, potencias del nuevo paradigma de la educación del siglo XXI: aprender activo, crítico y reflexivo.

Seguimos… ¡disfrutando!

Seguimos… ¡aprendiendo!

Seguimos… ¡compartiendo!

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Calcula el día de la semana de una fecha concreta con #Scratch

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Si recientemente compartía Caja registradora con #Scratch. Devuelve mínimo número de billetes y monedas, aplicación para trabajar con números decimales en Educación Primaria/Secundaria que permite simular el comportamiento de una caja registradora, la cual devuelve el mínimo número de billetes y monedas posibles, hoy, comparto una aplicación que nos indica el día de la semana que se corresponde con una fecha concreta, ya sea ésta pasada o futura.

 

¿Cómo funciona?

Al introducir una fecha concreta el programa devuelve el día de la semana con el que se corresponde dicha fecha.

La fecha se deberá introducir conforme sea solicitada en el siguiente orden:
Día. Ejemplo: 19
Mes. Ejemplo: 9
Año. Ejemplo: 1999

Este programa está implementado usando la Congruencia de Zeller, la cual establece un algoritmo muy efectivo desde el punto de vista computacional y muy elegante para el cálculo del día de la semana de una fecha determinada.

 

Vídeo demostración

 

 

¿Quieres probarla?

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Un futuro prometedor garantizado. Matemáticos, de ‘frikis’ a imprescindibles.

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Hace unos días, el veterano periódico El País publicaba el siguiente artículo:

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Matemáticos, de ‘frikis’ a imprescindibles

Recomiendo encarecidamente su lectura.

 

“Se ha dicho de nosotros que somos lobos solitarios, frikis sin habilidades de comunicación. Muy bien, pero ahora somos los profesionales con menos paro”

 

La eclosión de la economía digital ha elevado las matemáticas a uno de los campos de conocimiento clave para sobrevivir en un futuro en el que se crearán decenas de profesiones que ahora se desconocen. Es el segundo perfil más demandado por las empresas después de los informáticos, según datos del Instituto Nacional de Estadística. “Están detrás de todo, desde las apps, que se desarrollan con algoritmos creados por matemáticos, hasta algo tan cotidiano como los sistemas de manejo de equipajes de los aeropuertos”

 

Ya lo vengo anunciando desde hace años en distintas entradas publicadas:

Tiempos de crisis, titulación con futuro. Hazte matemátic@

Tiempos de crisis, titulación con futuro. Hazte matemátic@ (y II)

Tiempos de crisis, titulación con futuro. Hazte matemátic@ (y III)

 

Recuerdo de nuevo (y amplío con el texto sombreado):

“Somos los linces ibéricos del gremio de titulados (graduados) universitarios. Hazte matemátic@, salva la especie y asegura tu futuro.

 

¡Feliz navidad y próspero año 2016!

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Programamos con Papá Noel. Pensamiento computacional y algorítmico en el aula

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Coincidiendo con el final de trimestre, hemos dedicado la última sesión del mismo, en 1º de ESO, a trabajar el pensamiento computacional y algorítmico en el aula, utilizando un personaje tan singular como Papá Noel con el que hemos trazado rutas para el reparto de regalos y realizado nuestros primeros bailes. Hemos usado para ello las actividades preparadas por Google en el sitio Santa Tracker, reblogueadas en este post de hace unos días.

 

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Ha sido ésta una interesante sesión de aproximación a la programación por bloques, haciendo especial hincapié en las estructuras: ejecución secuencial e iterativa (bucles). Sin duda, un buen comienzo para el paso posterior al trabajo con Scratch.

Como bien señala el periódico El País en un reciente artículo, El inglés del futuro será la programación informática. Estoy totalmente de acuerdo con tal afirmación y convencido además de las ventajas que tiene el llevar a cabo un trabajo efectivo en este campo desde edades tempranas.

Es una de mis líneas de actuación prioritarias fortalecer el pensamiento computacional y algorítmico y trabajar elementos de programación informática, como vía para una comprensión y abordaje efectivo de la resolución de problemas y la modelización matemática de tareas, en general.

Sin más dilación os dejo con algunas imágenes de la sesión y con pequeños vídeos protagonizados por Julia C., Antonio S., Julia D. y Belén A. Lo más interesante es oirlo/as a ello/as, ver cómo se hacen de manera rápida con la dinámica de las estructuras programación informática usadas y cómo verbalizan el uso que hacen de los distintos bloques para conseguir superar los retos propuestos.

¡Da gusto verlo/as!

Continuamos el año próximo.

¡¡Felices fiestas y próspero 2016!!

 

+ Fotografías de la sesión.

Pulsa sobre la imagen siguiente para acceder al album fotográfico.

 

Programando con Papá Noel1

 

+ Vídeos de la sesión

 

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#DíadelaLectura en Andalucía. La gran conversación de los siglos por Emilio Lledó #LingMáTICas

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Los lectores de este blog saben que soy un apasionado de las LingMáTICas. Es por ello, por lo que considero que cualquier actividad celebrada en favor de la promoción de la lectura, es una gran noticia. Pues bien, hoy, 16 de diciembre, celebramos el Día de la Lectura en Andalucía.

Traigo a este espacio post publicado en el sitio web de la Red LyB – Andalucía relacionado con esta celebración.

El Día de la Lectura fue instituido por la Junta de Andalucía para el día de nacimiento de Alberti y fecha del homenaje a Góngora celebrado en el Ateneo de Sevilla en 1927 que daría lugar a la Generación del 27, reunión en la que, además de Alberti, participaron Lorca, Bergamín, Cernuda, Gerardo Diego o Dámaso Alonso,

Nuestros centros escolares, fundamentalmente a través de las actividades organizadas por sus bibliotecas, realizan día a día una importantísima labor en el fomento de la lectura.

El Día de la Lectura es un día lleno de actividades didácticas relacionadas con los libros y la lectura: talleres de lectura, tertulias, cuentacuentos, dramatizaciones, lecturas en familia, mercadillos de libros, exposiciones, encuentros con autores y autoras, etc.

La Consejería de Cultura, a través del Centro Andaluz de las Letras, dedica este año el Día de la Lectura en Andalucía al filósofo Emilio Lledó, con motivo de la reciente concesión del Premio Princesa de Asturias de Comunicación y Humanidades a su trayectoria y como referente intelectual y ético.

El filósofo Emilio Lledó es miembro de la RAE y catedrático de Historia de la Filosofía, enseñanza que impartió en Alemania y España, tanto a alumnos de bachillerato en institutos públicos (Valladolid) como universitarios (La Laguna, Barcelona y Madrid). En su último destino como profesor, la Universidad Nacional de Educación a Distancia (UNED), ha sido vicerrector de la institución. Es doctor honoris causa por las universidades de La Laguna, de las Islas Baleares y de Lleida, y miembro vitalicio del Instituto para Estudios Avanzados de Berlín. Gran parte de su actividad docente se desarrolló en la universidad alemana de Heidelberg.

Hijo predilecto de Andalucía (2003), ha sido condecorado, asimismo, con la Cruz Oficial de la Orden del Mérito de la República Federal Alemana (2005). Fue presidente del comité de expertos que elaboró el Informe para la reforma de los medios de comunicación de titularidad del Estado (2005).

Emilio Lledó ha recibido, entre otras distinciones, el Premio Alexander Von Humboldt (1990); el Premio Nacional de Ensayo (1992) por su obra El silencio de la escritura; el Premio Internacional Menéndez Pelayo (2004) en reconocimiento a su trayectoria como investigador y docente en Humanidades; el Premio Fernando Lázaro Carreter  (2007), de la Fundación Germán Sánchez Ruipérez, y el Premio María Zambrano (2008). En 2014, fue distinguido con el Premio José Luis Sampedro; el XVIII Premio Antonio de Sancha, concedido por la Asociación de Editores de Madrid, y el Premio Internacional de Ensayo Pedro Henríquez Ureña, de la Academia Mexicana de la Lengua. En noviembre de 2014 fue galardonado con el Premio Nacional de las Letras, concedido por el Ministerio de Educación, Cultura y Deportes del Gobierno de España. En mayo de 2015 fue galardonado con el Premio Princesa de Asturias de Comunicación y Humanidades, que recibió el 23 de octubre de 2015.

Afirma Emilio Lledó en la alocución ciudadana ‘La gran conversación de los siglos’, que ha elaborado para conmemorar el Día de la Lectura en Andalucía, que:

“el sistema educativo español (…) sigue siendo un problema por resolver (…) Hay que hacer un planteamiento radical, huyendo de estas pseudotecnologías o estas pseudopedagogías que hoy nos inundan, y que no tienen nada que ver con el desarrollo intelectual”.

Y que:

“Es en los libros, en las bibliotecas, donde está el poso del saber, el poso del que tiene que alimentarse el presente. El saber es de por sí difusivo y tiene que expandirse. El libro tiene que existir, pero al mismo tiempo debe existir el espacio público donde el libro sea también el elemento fundamental de existencia y de fomento de la mente, donde se mantenga la “gran conversación” de los siglos”.

En una entrevista concedida a la Revista Filosofía hoy decía Emilio Lledó:

“Un homenaje que debo rendir don Francisco, que fue un maestro que yo tuve en Vicálvaro, en Madrid. Los niños de mi clase tendríamos ocho, nueve o diez años, y aquel maestro nos enseñó la libertad, y nos la enseñó de una manera muy concreta. Después de leer una página de El Quijote nos decía: “sugerencias de la lectura”. Eso me pareció tan interesante que no lo he olvidado. La imagen de aquel joven maestro en una escuela pública. Yo creo decididamente en la enseñanza pública, en una enseñanza en la que no sea el dinero el que cambie las perspectivas o los tipos de enseñanza”.

Volvamos, pues, a los libros y sigamos la estela de don Francisco, aquel joven maestro de Vicálvaro, leyendo hoy, y todos los días, con nuestros alumnos y alumnas.

 

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Fuente: Red LyB – Andalucía

Y es que, sin letras, no somos nada.

Seguimos…

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Resolución paso a paso de Ecuaciones Radicales con #Geogebra #FlippedClassroom

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Comparto applet interactivo que he realizado con Geogebra que ofrece resoluciones paso a paso de ecuaciones radicales tipo. 

A partir del análisis de los 3 tipos presentados en el applet se puede deducir la resolución de distintas actividades que involucren la resolución de ecuaciones radicales.

Puede ser usada por parte de los compañero/as docentes como apoyo a las explicaciones en el aula pero, es especialmente útil para que el estudiante sea capaz de resolver cualquier ecuación radical a partir de las tres actividades desarrolladas en el mismo. En definitiva, es mi intención seguir manteniendo al estudiante en el centro del proceso de aprendizaje, en esta ocasión, con ayuda de Geogebra.

 

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Resolución paso a paso de Ecuaciones Radicales

3 actividades tipo, resueltas paso a paso, que muestran la secuencia ordenada a seguir en la resolución de Ecuaciones Radicales

Selecciona en primer lugar la actividad y, posteriormente, observa la resolución paso a paso de la misma pulsando el botón Reproducir/Detener situado en la esquina inferior izquierda.

Espero le saques mucho partido.

Seguimos…

Pulsa aquí para trabajar con el applet a pantalla completa. 

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Colaboración con Cátedra de Computación – Instituto Superior Formación Docente de  Buenos Aires

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Durante el mes de octubre estuvimos analizando en la cátedra de Computación en el ISFD nº41 diferentes herramientas digitales que nos permiten aprender Matemática (ver trabajos). En este contexto invité al lic. Luis Miguel Iglesias Albarrán para que nos cuente cómo las implementa en sus clases en el nivel secundario. Hace mucho tiempo que sigo su trabajo y publicaciones. En mi opinión uno de lo profesionales referentes en este campo.

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Reblogueo el post publicado por Alejandra García Redín: Entrevista a Luis Miguel Iglesias Albarrán en WebConectadosAgradezco a Alejandra la invitación, y mi agradecimiento hacia las palabras suyas y de sus estudiantes hacia mi trabajo. Ha sido un verdadero placer participar con ellos en esta actividad formativa. Suerte a todo/as en su día a día en el aula. Una formación inicial y permanente del profesorado de matemáticas de calidad y acorde a las necesidades del siglo XXI, es clave para el éxito de los estudiantes y de la propia sociedad. Quiero resaltar el buen trabajo que viene desarrollando Ale en los últimos años en este campo. Es un placer colaborar con gente activa como ella. Seguimos… 😉

Algunos estudiantes pudieron participar o seguir la videoconferencia desde Google Hangout, dentro de la comunidad propia o desde mi canal de YouTube. Otros lo vieron una vez finalizado. Cada uno realizó una descripción del evento y destacó la información o momento más interesante.

Transcribo el post de Nana Costas desde su blog “Aloh Matemática!”

En el marco de las clases de Computación, de 4to año del profesorado de matemática, la docente Alejandra García Redín, nos ha dado la posibilidad de entrevistar vía Hangout aLuis Miguel Iglesias Albarrán, Licenciado en Ciencias de la Matemática, quien además ejerce como profesor en el área de Matemática en la escuela secundaria.

Lo interesante de la entrevista fue poder escuchar a quien, además de tener conocimientos sobre matemática, se interesó y formó en el ámbito tecnológico, avanzando en la educación hacia lo que verdaderamente hoy sirve, para crear un aula interactiva y actual, que no se quede en el tiempo.

En la entrevista, el licenciado se explaya sobre la importancia de entender que hoy se aprende a cada minuto, y que la escuela debe incorporar ese continuo flujo de información y “transformarlo en aprendizaje”. También analiza la eficacia y beneficios del uso de herramientas digitales en clase, como Descartes, y Desmos, entre otros. Se menciona la gran utilidad de programas como el Geogebra, las posibilidades que dan de poder visualizar y hacer más simples, demostraciones de contenidos que con palabras resultan más engorrosos para explicar. Es decir, Iglesias Albarrán hace hincapié en la importancia de una educación que incorpore nuevas herramientas, y las ponga a disposición de los alumnos. Así mismo, el profesor comparte en la entrevista varias experiencias en las que ha podido concretar la interacción de grupos de alumnos, con clases en las que medie la tecnología a la hora de aprender. Adjunto los enlaces de los diferentes proyectos que menciona en la entrevista, y que son ejemplos de cómo desde su rol de docente busca innovar en la escuela:

Finalmente, la conclusión que me resultó más interesante al escuchar y ver el diálogo mantenido, es que la docencia como cualquier otra profesión seria, obliga al docente a formarse y capacitarse constantemente. Comparto este pensamiento en su totalidad, y creo que grandes cambios se darían en la educación si cada docente asume la responsabilidad que conlleva el ejercicio de esta profesión.”

Comparto la videoconferencia:

Y agrego más opiniones de los alumnos:

Según Tatiana

Según Federico

Según Sabrina

Algunas reflexiones finales:

“Me parece una genialidad, el poder tener una entrevista y a la vez poder ver en la página a través de sus indicaciones las creaciones y la cantidad de sugerencias que tiene para utilizar la tecnología en aula, es muy bueno el material y su experiencia, ya que nosotros tenemos un camino muy largo todavía por recorrer” Por alumna Noelia Boxler

“Estoy totalmente agradecida con Luis Miguel Iglesias Albarrán por haber compartido con nosotros este momento porque fue muy importante su aporte para nosotros, como futuros docentes de matemática, para poder llevar las TIC al aula. Me alegra haber tenido esta oportunidad tan gratificante. GRACIAS.
Me quedo con sus palabras: “el rol del docente del siglo XXI no puede ser el del docente que adquirió un bagaje de conocimientos en un momento determinado y que coarta. El rol del docente del siglo XXI es el de guía, el de conductor, el de facilitador de los aprendizajes, de explorador inicial de entornos de aprendizaje que requieran de tecnología y el de ponerlas a disposición del alumno” Por la alumna Silvia Berón

Por supuesto me sumo agradeciendo a Luis Miguel el haber compartido tantas experiencias poderosas que han permitido que podamos enriquecernos para mejorar experiencias de aprendizaje de la Matemática mediados por Tecnología.

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Actividades de consolidación sobre Polinomios con #Geogebra #FlippedClassroom

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Os dejo en esta entrada boletín con Actividades de consolidación sobre Polinomios y soluciones a algunas de las actividades que hemos visto hoy en clase.

También os comparto el applet interactivo con Geogebra para que podáis cambiar los polinomios y las fracciones algebraicas y practicar con otras actividades distintas y aprender de manera autónoma y a vuestro ritmo.

¡Feliz aprendizaje!

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Boletín-Polinomios-y-Fracciones-Algebraicas-4ESOB-U3 

Boletín-Polinomios-y-Fracciones-Algebraicas-4ESOB-U3(Soluciones) 

 

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Crear tarea en Google Classroom a partir de un recurso de GeogebraTube #GoogleApps #GAEDU #Geogebra

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Vídeo donde se muestra cómo generar una tarea en una clase de Google Classroom a partir de un applet interactivo de Geogebra alojado en GeogebraTube.

 

 

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