Ecuaciones

Juego de algebra pictórica para promover el razonamiento matemático, con Geogebra. Sistemas de ecuaciones 3×3

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Comparto este applet interactivo elaborado con GeoGebra, para introducir a los alumnos en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas mediante puzles lógicos. Este recurso facilita la comprensión de estos sistemas de forma visual e intuitiva, a partir de representaciones pictóricas, promoviendo el razonamiento matemático.

Su uso es sencillo: los alumnos pueden interactuar con los elementos del applet para encontrar las soluciones que satisfacen todas las ecuaciones del sistema. Además, el applet permite generar múltiples actividades de forma aleatoria, ofreciendo una variedad ilimitada de ejercicios para reforzar el aprendizaje.

Con un diseño limpio y claro, permite colocarlo a pantalla completa pulsando el cuadrado con borde discontinuo ubicado en la esquina inferior derecha.

Este recurso es de gran utilidad para enseñar y aprender la resolución de sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas de forma interactiva y atractiva. Una de las principales ventajas de este juego es que permite a los alumnos experimentar de forma lúdica y aprender sin temor a cometer errores. Los alumnos pueden probar diferentes estrategias y recibir retroalimentación inmediata. Esto enriquece su razonamiento matemático y refuerza su confianza en la resolución de problemas.

Juego de algebra pictórica. Sistemas de ecuaciones 3×3

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Enlace a la actividad en geogebra.org

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05/12/2024 por luismiglesias 2º E.S.O 3º E.S.O 4º E.S.O Opción A 4º E.S.O Opción B Álgebra Aprendizaje Aprendizaje basado en juegos Aprendizaje por investigación Apuntes y Exámenes Competencia matemática Competencias Clave Didáctica Docencia E.S.O. Ecuaciones Enseñanza de las Matemáticas Geogebra Geogebra Matemáticas Matemáticas manipulativas Razonamiento matemático Sentido algebraico Sentidos matemáticos Sistemas de ecuaciones Software matemático 0

Resolución ecuaciones primer grado (2 pasos – Tipo: ax + b = c) · Balanza · GeoGebra

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En esta entrada comparto un vídeo mostrando el proceso de resolución ecuaciones de primer grado con una variable (incógnita), apoyado en un recurso extraordinariamente visual como la balanza, con un applet interactivo realizado con Geogebra.

Con él se pretende mostrar al alumnado el proceso de resolución de ecuaciones de primer grado de dos pasos (del tipo ax + b = c). En el vídeo se muestra la interacción con el applet en varios ejemplos.

Vídeo explicativo

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02/12/2024 por luismiglesias 1º E.S.O 2º E.S.O Álgebra Applets interactivos Aprendizaje Aprendizaje con dispositivos móviles Aprendizaje por investigación Artefactos digitales Competencia matemática Competencias Clave Didáctica Docencia E.S.O. Ecuaciones Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Flipped Classroom Geogebra La clase al revés Matemáticas Propuesta didácTICa Recursos digitales Recursos Educativos Abiertos Software matemático 0

Fórmulas matemáticas en eXeLearning y accesibilidad con MathJax

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En el rol de coordinador técnico del Proyecto REA Andalucía (Resolución de 20 de noviembre de 2020 de la Dirección General de Formación del Profesorado e Innovación Educativa por la que se efectúa convocatoria de selección y nombramiento de profesorado para la elaboración de recursos educativos abiertos de enseñanzas no universitarias y se establece la naturaleza de éstos), una de las tareas que tuve que abordar fue la evaluación de la accesibilidad en la escritura de fórmulas matemáticas y científicas ya que, además de materiales abiertos (REA) elaborados con eXeLearning, dos aspectos fundamentales en la elaboración de los mismos eran:

1. La atención a la diversidad, de ahí que todos los REA sigan los principios del DUA.

2. Accesibilidad de los recursos educativos elaborados.

Tras el estudio correspondiente preparé un material destinado a la formación de los profesores seleccionados para la elaboración de recursos educativos abiertos en el Proyecto REA Andalucía.

Aunque el material tiene ya casi 3 años, me alegra saber que continúa siendo de utilidad y que ayuda a muchos docentes en la creación de contenidos digitales con mi herramienta favorita, eXeLearning ♥.

El compañero y amigo Saúl Valverde, con quien compartí proyecto de elaboración de REA, allá por 2009, para la Educación Permanente andaluza, se encuentra elaborando materiales educativos para el Bachillerato en Andalucía y ha publicado esto en X esta tarde. Tras agradecer a Saúl sus palabras me he animado a compartir el material por aquí por si lo necesitas o crees que puede servir a otros colegas.

@xtiendeapi

Preparando materiales para bachillerato en #exelearning, y no puedo estar más agradecido a

@luismiglesias

por el magnífico trabajo que hizo en luismiglesias.es/formulas-y-acc. Lo estoy consultando continuamente. ¡Mil gracias compañero!

12:49 p. m. · 31 mar. 2024

Preparando materiales para bachillerato en #exelearning, y no puedo estar más agradecido a @luismiglesias por el magnífico trabajo que hizo en https://t.co/KXdV194dK9. Lo estoy consultando continuamente. ¡Mil gracias compañero! 😊

— saul valverde (@xtiendeapi) March 31, 2024

Formulas matemáticas en eXeLearning y accesibilidad con MathJax

Fórmulas matemáticas en eXeLearning y accesibilidad con MathJax · Proyecto REA Andalucía

Publicaciones recientes sobre REA y eXeLearning

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31/03/2024 por luismiglesias 1º Bachillerato Apuntes y Exámenes Artefactos digitales Bachillerato Competencia digital Competencia Digital Docente (CDD) Competencia matemática Competencias Clave Currículo Desarrollo Profesional Docente digcompedu digcomporg Docencia E.S.O. Ecuaciones de segundo grado (cuadráticas) Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI escuelatic2.0 eXeLearning Formación del profesorado Funciones y gráficas Gráficas LOMLOE Matemáticas ODE ODEs OER OERs Open Education REA Recursos digitales Recursos Educativos Abiertos Sentido algebraico Sentido de la medida Software Libre STEM Utilidades y Software Matemático Vídeo educativo Vídeos Youtube 0

ODE-REA: Representaciones gráficas de funciones cuadráticas, elaborado con eXeLearning y alojado en Github

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Continuando en la línea de la publicación realizada hace unas semanas: Publicar y compartir tu material educativo ODE-REA elaborado con eXeLearning en Github, quiero compartir en esta entrada un material elaborado también con eXeLearning sobre Funciones Cuadráticas.

Se trata de un ODE-REA de elaboración propia, con estilo personalizado y muchas fórmulas matemáticas, además de actividades interactivas muy atractivas, principalmente de la categoría Juegos, desarrollada por Manuel Narváez. Ha sido elaborado con la versión 2.8.1 de eXeLearning.

Espero que te resulte de utilidad.

Información general sobre este recurso educativo


Título	Representaciones gráficas de funciones cuadráticas
Descripción	Comprender lo que las distintas formas de expresar una función cuadrática revelan sobre las propiedades de su representación gráfica. En particular, la realización de las diferentes actividades de este Objeto Digital Educativo (ODE) ayudará a los alumnos a: Entender cómo la forma factorizada de la función puede ayudar a encontrar las raíces (soluciones) de una ecuación. Comprender cómo la forma normal o estándar de la función puede ayudar a identificar el punto máximo o mínimo de la gráfica (vértice de la parábola). Interpretar cómo la forma general de la función puede identificar la intersección de la gráfica de la función con el eje OY.
Autoría	Luis M. Iglesias · MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,…
Licencia	Creative Commons BY-SA 4.0

Representaciones gráficas de funciones cuadráticas

ÍNDICE

Formas de expresar una función cuadrática

1. Identifica

2. Memoria

3. Navegación

4. Mostrar

5. Opción múltiple

6. Completa

7. Arrastra

8. Seleccionar

9. Créditos

REA eXeLearning – Representaciones gráficas de funciones cuadráticas publicado en Github

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21/03/2024 por luismiglesias 1º Bachillerato Apuntes y Exámenes Artefactos digitales Bachillerato Competencia digital Competencia Digital Docente (CDD) Competencia matemática Competencias Clave Currículo Desarrollo Profesional Docente digcompedu digcomporg Docencia E.S.O. Ecuaciones de segundo grado (cuadráticas) Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI escuelatic2.0 eXeLearning Formación del profesorado Funciones y gráficas Gráficas LOMLOE Matemáticas ODE ODEs OER OERs Open Education REA Recursos digitales Recursos Educativos Abiertos Sentido algebraico Sentido de la medida Software Libre STEM Utilidades y Software Matemático Vídeo educativo Vídeos Youtube 0

Ecuaciones por un tubo (polinómicas, racionales, radicales,… y sistemas de ecuaciones). 15 actividades y problemas resueltos paso a paso

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Buenos días, comenzando esta nueva semana, comparto este material que he ido elaborando para mi alumnado de Matemáticas 4ºESO, por si fuera de utilidad para tu trabajo en el aula o para compartir con tus alumnos.

Ya me contarás cómo te ha ido.

¡¡Saludos y a por el lunes!!

ECUACIONES POR UN TUBO · MATEMÁTICAS: 1,1,2,3,5,8,13,… de Luis Miguel Iglesias Albarrán

PDF con enlaces

Acceso a PDF para pulsar en los enlaces: ECUACIONES POR UN TUBO · MATEMÁTICAS 1,1,2,3,5,8,13,…

Acceso a Graspable Math con las 15 actividades resueltas

Acceso a las actividades resueltas paso a paso en Graspable Math

1

2

Resolución paso a paso de Ecuaciones Radicales con #Geogebra #FlippedClassroom

Canvas para la resolución gráfica (paso a paso) de sistemas de ecuaciones lineales #FlippedClassroom

Laberinto de ecuaciones de primer y segundo grado con Graspable Math. Propuesta didáctica con plantilla editable y vídeos de ayuda

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19/02/2024 por luismiglesias 1º Bachillerato 3º E.S.O 4º E.S.O Opción A 4º E.S.O Opción B Álgebra Apuntes y Exámenes Artefactos digitales Bachillerato Competencia digital Competencia Digital Docente (CDD) Competencia matemática Competencias Clave Comunicación y representación (COMREP) Currículo Desarrollo Profesional Docente Destrezas Socioafectivas (SOCAFE) digcompedu digcomporg Docencia E.S.O. Ecuaciones Ecuaciones de segundo grado (cuadráticas) Ecuaciones radicales Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI escuelatic2.0 eXeLearning Formación del profesorado Funciones y gráficas Geogebra Geogebra Gráficas Graspable Math Innovación Innovación y Experimentación LOMLOE Matemáticas Método gráfico ODE ODEs OER OERs Open Education PDF REA Recursos digitales Recursos Educativos Abiertos Resolucón de problemas (RESPRO) Sentido algebraico Sentidos matemáticos Sistemas de ecuaciones Sistemas de inecuaciones Software Libre Software matemático STEM Transformación Digital Educativa Utilidades y Software Matemático 0

Publicar y compartir tu material educativo ODE-REA elaborado con eXeLearning en Github

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13/02/2024 por luismiglesias 1º Bachillerato Apuntes y Exámenes Artefactos digitales Bachillerato Competencia digital Competencia Digital Docente (CDD) Competencia matemática Competencias Clave Currículo Desarrollo Profesional Docente digcompedu digcomporg Docencia E.S.O. Ecuaciones Ecuaciones de segundo grado (cuadráticas) Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI escuelatic2.0 eXeLearning eXeLearning Formación del profesorado Funciones y gráficas Gráficas LOMLOE Matemáticas ODE ODEs OER OERs Open Education REA Recursos digitales Recursos Educativos Abiertos Software Libre STEM Utilidades y Software Matemático Vídeo educativo Vídeos Youtube 0

Diagramas de cinta y ecuaciones asociadas. Sentido algebraico. Desmos

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En esta entrada comparto una actividad para practicar la asociación entre una representación mediante un diagrama de cinta y varias ecuaciones asociadas al mismo.

La actividad la elaboré hace bastante tiempo con Desmos. Hoy la recupero en esta entrada por si fuera de utilidad en tu aula.

Concreción curricular

· Competencias específicas: Conexiones intra-matemáticas (CE5) y Representación (CE7)

· Saberes Básicos: Sentido algebraico

Actividad en Desmos activities

diagramasdecinta-y-ecuaciones-desmos-luismiglesias

diagramasdecinta-y-ecuaciones-desmos-luismiglesias-2

Acceder a la actividad en Desmos activities: https://student.desmos.com/join/yaxyq2?lang=es

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31/01/2024 por luismiglesias 2º E.S.O 3º E.S.O 4º E.S.O Opción A 4º E.S.O Opción B Álgebra Aprendizaje Aprendizaje con dispositivos móviles Artefactos digitales Bachillerato Buenas PrácTICas 2.0 Competencia digital Competencia Digital Docente (CDD) Competencia matemática Competencias Clave Competencias Especificas Comunicación y representación (COMREP) Desarrollo Profesional Docente Desmos Destrezas Socioafectivas (SOCAFE) Didáctica Didáctica de la Matemática digcompedu Divulgación Docencia E.S.O. Ecuaciones Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Formación del profesorado Ingenio y talento Innovación y Experimentación LOMLOE Matemáticas Sentido algebraico Sentido socioafectivo Sentidos matemáticos Software matemático STEM 0

Vídeo y ejercicios resueltos PDF. Resolución de ecuaciones cuadráticas por el método de completar cuadrados

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Enmarque curricular. Saberes básicos

D. Sentido Algebraico

4. Igualdad y desigualdad.

− Relaciones lineales y cuadráticas en situaciones de la vida cotidiana o matemáticamente relevantes: expresión mediante álgebra simbólica.

− Equivalencia de expresiones algebraicas en la resolución de problemas basados en relaciones lineales y cuadráticas.

− Estrategias de búsqueda de soluciones en ecuaciones y sistemas lineales y ecuaciones cuadráticas en situaciones de la vida cotidiana.

− Ecuaciones: resolución mediante el uso de la tecnología.

Matemáticas LOMLOE · ESO · Saberes Básicos (de 1º a 3º)

Vídeo. Resolución de ecuaciones cuadráticas por el método de completar cuadrados

Acceso al vídeo en Youtube: https://youtu.be/FA6nIUsWU4k

Apuntes. PDF con resolución de ecuaciones cuadráticas usando la fórmula general y por el método de completar cuadrados

El pase de diapositivas requiere JavaScript.

(PDF) Resolución de ecuaciones cuadráticas método fórmula general y método completar cuadrados

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11/01/2024 por luismiglesias 2º E.S.O 3º E.S.O 4º E.S.O Opción A 4º E.S.O Opción B Álgebra Aprendizaje Competencia Digital Docente (CDD) Competencia en comunicación lingüística Competencia matemática Competencias Especificas Didáctica Docencia Ecuaciones Ecuaciones de segundo grado (cuadráticas) Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 LaTeX LOMLOE Matemáticas Recursos digitales Recursos Educativos Abiertos Sentido algebraico Sentidos matemáticos Software matemático STEM Utilidades y Software Matemático Vídeo educativo Vídeos Videos Matemáticos Web 2.0 Youtube 0

Profundizando en la comprensión de la relación entre los coeficientes de una ecuación de segundo grado y sus raíces. Ejercicios resueltos en vídeo con Graspable Math

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En esta entrada comparto tres vídeos en los que muestro cómo profundizar en la comprensión de la relación entre los coeficientes de una ecuación de segundo grado y sus raíces. En demasiadas ocasiones solemos abordar en clase la explicación de un concepto o contenido matemático y, a renglón seguido, pasamos a la aplicación práctica reiterada con una batería de ejercicios tipo, sin profundizar en la comprensión del concepto.

Lo que propongo con estos tres vídeos es desplazar un poco el ejercicio típico rutinario: «Resuelve la ecuación de segundo grado …» «Halla las soluciones de la ecuación de segundo grado …» por otros que ahondan en la estructura de la ecuación y que nos permite obtener sus soluciones a partir de los coeficientes y, viceversa, obtener la expresión algebraica a partir de sus soluciones, ahondando y permitiendo ver la conexión existente.

Todos ellos han sido elaborados usando la herramienta digital interactiva Graspable Math, de las que ya os he hablado en anteriores entradas en este blog. Una herramienta ideal para acercar el lenguaje algebraico a nuestro alumnado, la cual nos facilita sobremanera a docentes y estudiantes la escritura en lenguaje científico. Además de todo ello, se antoja como una aliada extraordinaria en entornos de enseñanza semipresencial, distancia o híbrido en el momento tan complejo que nos ha tocado vivir con motivo de la COVID.

Demostración: Relación entre coeficientes de una ecuación de 2º grado y sus raíces

Ejercicio. Comprobar relación entre los coeficientes y las raíces de una ecuación de 2ºgrado

Ejercicio. Hallar coeficiente usando relación coeficientes-raíces en ecuación de 2º grado

Podrás encontrar estos vídeos y muchos más en mi canal de Youtube MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,… Si te ayudaron, y crees que pueden ayudar a estudiantes y profesores, suscríbete y comparte.

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24/01/2022 por luismiglesias Álgebra Applets interactivos Aprender a aprender Aprendizaje Apuntes y Exámenes Artefactos digitales Buenas PrácTICas 2.0 Buenas Prácticas Educativas Competencia Digital Docente (CDD) Competencia matemática Competencias Clave Creatividad Curiosidades Desarrollo Profesional Docente Didáctica Didáctica de la Matemática Divulgación Docencia E.S.O. Ecuaciones Ecuaciones de segundo grado (cuadráticas) Educación Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI Formación del profesorado Graspable Math Innovación Innovación y Experimentación Matemáticas Propuesta didácTICa Razonamiento matemático Recursos digitales Software matemático Vídeo educativo Vídeos Videos Matemáticos 0

Colaboración con el Observatorio de Tecnología Educativa del INTEF. Graspable Math: una nueva manera de explorar y hacer matemáticas

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En esta entrada tengo el gusto de compartir artículo elaborado para el Observatorio de Tecnología Educativa del INTEF, un espacio de referencia en torno a la innovación digital en el aula.

Está dedicado a Graspable Math, una herramienta joven, aún poco extendida en España y en el contexto iberoamericano, con mucha potencialidad didáctica para el aula de matemáticas y con la que he trabajado de manera intensiva el último año.

ARTÍCULO EN EL OBSERVATORIO

Se trata de “Graspable Math: una nueva manera de explorar y hacer matemáticas”. Está escrito por Luis Miguel Iglesias Albarrán, profesor de enseñanza secundaria en la especialidad de Matemáticas y Director del IES San Antonio en Bollullos Par del Condado (Huelva).

Graspable Math es una herramienta digital interactiva innovadora que permite una nueva manera de explorar y comprender, mediante la interacción (tocando y arrastrando números y símbolos), las relaciones matemáticas. Forma parte de un proyecto de investigación financiado por el Institute of Education Sciences (IES) dependiente del U.S. Department of Education.

Es una herramienta permite “aprender haciendo” (learning by doing) matemáticas, favoreciendo el aprendizaje autónomo de los estudiantes y permitiéndoles poner el foco en las estructuras matemáticas. El diseño de la herramienta ayuda a salvar el obstáculo de la notación formal, haciendo posible que el alumnado se centre en cómo funcionan. Les brinda, en este sentido, oportunidades para razonar y deducir de manera flexible sobre las tareas matemáticas.

Con Graspable Math se nos presenta, en definitiva, una nueva manera de explorar, enseñar y de hacer matemáticas.

Si quieres saber más sobre Grapable Math, puedes leer el artículo elaborado por Luis Miguel Iglesias Albarrán en el que, además, hace una valoración personal y ofrece recomendaciones para el empleo de esta herramienta.

Acceso al artículo “Graspable Math: una nueva manera de explorar y hacer matemáticas” en formatos PDF y web

Dejo a continuación más material por si quieres iniciarte en el uso de esta versátil herramienta.

PUBLICACIONES SOBRE GRASPABLE MATH

En este espacio he realizado distintas publicaciones al respecto:

LISTA DE VÍDEOS SOBRE GRASPABLE MATH

Comparto también lista con más de una treintena de vídeos sobre diferentes usos didácticos de esta herramienta.

Lista de vídeos en Youtube sobre Graspable Math (33 vídeos)

Te animo a usarla con tu alumnado, a compartirla con tus contactos y compañeros a través de la red y quedo a tu disposición para cualquier duda o comentario al respecto, en forma de comentario bajo esta entrada o en mis perfiles en redes sociales.

¡Ya me contarás cómo te ha ido con tus alumnos en clase! 🙂