Evaluación

Destreza de orden superior: Evaluación. Bloom en el aula de matemáticas. Tratamiento pedagógico del error

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Antes de mostrar el caso, del cual sólo mostraré una imagen, recordemos aspectos clave sobre La taxonomía de Bloom los cuales resume de manera clara Wikipedia.

La taxonomía de Bloom es jerárquica, esto significa que asume que el aprendizaje a niveles superiores depende de la adquisición del conocimiento y habilidades de ciertos niveles inferiores.

Hay tres dimensiones en la taxonomía de objetivos de la educación propuesta por Benjamin Bloom:

  • Dimensión afectiva
  • Dimensión psicomotora
  • Dimensión cognitiva

Dimensión afectiva

El modo como la gente reacciona emocionalmente, su habilidad para sentir el dolor o la alegría de otro ser viviente. Los objetivos afectivos apuntan típicamente a la conciencia y crecimiento en actitud, emoción y sentimientos.

Hay cinco niveles en el dominio afectivo. Mencionando los procesos de orden inferiores a los superiores, son:

  • Recepción – Sin este nivel no puede haber aprendizaje.
  • Respuesta – El estudiante participa activamente en el proceso de aprendizaje, no sólo atiende a estímulos, el estudiante también reacciona de algún modo.
  • Valoración – El estudiante asigna un valor a un objeto, fenómeno o e información.
  • Organización – Los estudiantes pueden agrupar diferentes valores, informaciones e ideas y acomodarlas dentro de su propio esquema; comparando, relacionando y elaborando lo que han aprendido.
  • Caracterización – El estudiante cuenta con un valor particular o creencia que ahora ejerce influencia en su comportamiento de modo que se torna una característica.

Es importante tener en cuenta que si el estudiante no está motivado, el interés por aprender es muy bajo.

Dimensión psicomotora

La pericia para manipular físicamente una herramienta o instrumento con la mano o un martillo. Los objetivos del dominio psicomotor generalmente apuntan en el cambio desarrollado en la conducta o habilidades.

Comprende los siguientes niveles: – Percepción – Disposición – Mecanismo – Respuesta compleja – Adaptación – Creación

Dimensión cognitiva

Es la habilidad para pensar sobre los objetos de estudio. Los objetivos del dominio cognitivo giran en torno del conocimiento y la comprensión de cualquier tema dado.

Hay seis niveles en la taxonomía propuesta por Benjamín Bloom y colaboradores. En orden ascendente son los siguientes:

Conocimiento
Muestra el recuerdo de conocimiento previamente aprendidos por medio de hechos evocables, términos, conceptos básicos y respuestas
  • Conocimiento de terminología o hechos específicos
  • Conocimiento de los modos y medios para tratar con convenciones, tendencias y secuencias específicas, clasificaciones y categorías, criterios, metodología.
  • Conocimiento de los universales y abstracciones en un campo: principios y generalizaciones, teorías y estructuras
Comprensión
Entendimiento demostrativo de hechos e ideas por medio de la organización, la comparación, la traducción, la interpretación, las descripciones.
  • Traducción
  • Interpretación
  • Extrapolación
Aplicación
Uso de conocimiento nuevo. Resolver problemas en nuevas situaciones aplicando el conocimiento adquirido, hechos, técnicas y reglas en un modo diferente
Análisis
Examen y discriminación de la información identificando motivos o causas. Hacer inferencias y encontrar evidencia para fundamentar generalizaciones
  • Análisis de los elementos
  • Análisis de las relaciones
  • Análisis de los principios de organización
Síntesis
Compilación de información de diferentes modos combinando elementos en un patrón nuevo o proponiendo soluciones alternativas
  • Elaboración de comunicación unívoca
  • Elaboración de un plan o conjunto de operaciones propuestas
  • Derivación de un conjunto de relaciones abstractas
Evaluación
Presentación y defensa de opiniones juzgando la información, la validez de ideas o la calidad de una obra en relación con un conjunto de criterios
  • Juicios en términos de evidencia interna
  • Juicios en términos de criterios externos

A continuación nos centramos en el nivel cognitivo, concretamente en la Evaluación. Orden superior por excelencia en la Taxonomía de Bloom y compartiendo escalón superior en el modelo SAMR con Crear.

Experiencia de aula

Todos los docentes, a la hora de planificar las actividades, sea siguiendo un determinado material didáctico elaborado o usando el nuestro propio, debemos tener presentes la citada Taxonomía.

De una manera u otra comenzamos explicando determinados conceptos que el alumnado va trabajando hasta alcanzar la comprensión de los mismos. Pasamos posteriormente a su aplicación en determinados ejercicios, usándolos para resolver problemas,… y así deberíamos seguir para conseguir un aprendizaje pleno, significativo y funcional por parte de nuestros aprendices.

Lo que ocurre es que en demasiadas ocasiones, más de las que debiera ocurrir, apenas pasamos del nivel de Aplicación. Esto es, nos quedamos a mitad de camino.

Tengo que decir, que lo que más satisfacción me ofrece como docente es elaborar propuestas, proponerles retos, miniTAREAS o tareas de envergadura que involucren el trabajo con destrezas de orden superior.

Disfruto viéndolos Aplicar, Analizar, Sintetizar, Coevaluando el trabajo de otros compañero/as, proponer otras vías de solución y creando sus propias tareas. Hoy mismo he recopilado y disfrutado en clase con una tarea de Creación que publicaré, si saco unos minutos libres, en los próximos días.

El caso propuesto es una actividad cuyo enunciado es el siguiente:

«Determina los errores que se han cometido en la resolución de esta operación y corrígelos:

(-3) · (-5) : [ (-6) + (+3) ] = (-15) · (-9) = +135

Se trata de que adopten el papel de profes, cuando debemos evaluar una tarea corregir una prueba escrita, y que encuentren los errores, para luego evaluarlo con la puntuación adecuada en función de la tipología de los errores cometidos.

Os animo a trabajar actividades de este tipo en el aula. Dan mucho juego y sacan a las claras muchos detalles para después incidir en ellos.

Para finalizar os dejo con una imagen de dicha actividad, corregida y perfectamente explicada en la PDI por Hugo, alumno de 1º de ESO A, cuya corrección entendería cualquier persona por anumérica que sea. ¡Es una gozada verlo trabajar a diario y actividades como estas le vienen como anillo al dedo!.

Trabajando actividades de este tipo, como se suele decir de forma coloquial, <<matamos dos pájaros de un tiro>>:

  • Atendemos a la diversidad, en este caso por arriba que también lo merecen.
  • Sus clarísimas explicaciones y el debate posterior, ayudan a consolidar aprendizajes al resto de compañero/as.

Proponer, dejar hacer, mirarlos a los ojos, escuchar atentamente cada una de sus reflexiones. Es su turno. Metodologías activas centradas en el estudiante como motor del cambio educativa, potencias del nuevo paradigma de la educación del siglo XXI: aprender activo, crítico y reflexivo.

Seguimos… ¡disfrutando!

Seguimos… ¡aprendiendo!

Seguimos… ¡compartiendo!

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Colaboración prensa. Artículo en Ideal. Horas de clase de matemáticas vs. rendimientos escolares

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Hoy traigo a este espacio una colaboración en prensa. Se trata de un artículo publicado en el día de hoy en Ideal en Clase, sección educativa del veterano rotativo de prensa Ideal.

Si os apetece un rato de lectura podéis acceder al artículo completo desde la web de Ideal en Clase.

El mencionado artículo lleva por título: ¿Dar más horas de clase de… Matemáticas mejora los rendimientos escolares? y gira en torno a la siguiente cuestión: ¿Qué pasaría con los rendimientos escolares en Matemáticas si se aumentase 1 hora a la semana la carga lectiva asignada a esta materia?

Estaré encantado de leer tus comentarios y valoración al respecto.

Feliz curso 2015/2016.

 

portada-idealenclase-articulo-luis-miguel-iglesias-matematicas-rendimientos-escolares-¿Dar más horas de clase de… Matemáticas mejora los rendimientos escolares?

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Reacción de un padre al notificarle su hijo que aprobó matemáticas #vídeo

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¿Qué te parece? Comparte tu opinión sobre el mismo.

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Aula Virtual ThatQuiz (3º ESO) – Pruebas de Polinomios

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Aula-ThatQuiz-3ESOA-1314-U5-Polinomios

Aula Virtual ThatQuiz – 3º ESO A – Matemáticas – IES San Antonio

Ya tenéis disponible en las Aulas Virtuales de ThatQuiz de 3º ESO, pruebas correspondientes a la Unidad 5, relativas a Polinomios y operaciones con ellos.

Os vendrá bien para terminar de reforzar y consolidar la unidad.

¡Feliz aprendizaje! 🙂

 

Enlaces a las aulas:

  • Desde el menú lateral izquierdo del blog –> Aulas Virtuales o, directamente,

 

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Proporcionalidad directa: Quien estudia… quien no estudia…

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Una imagen vale más que mil palabras.

No está en castellano pero se entiende la mar de bien.

¿Estás de acuerdo con esta regla de tres? 🙂

Ya me contarás…

ProporcionalidadVisto en Facebook vía Gonzalo García

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¿Queremos rankings en Educación? ¿Y transparencia? #debatEducativo

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Mucho se habla en estos tiempos de la necesidad de aumentar la transparencia en diferentes ámbitos de la sociedad: política, administraciones públicas,… pero, ¿y en Educación? ¿Hay realmente transparencia en Educación? ¿Es necesario aumentar los niveles de transparencia educativa? ¿De qué modo? ¿Vía rankings tal vez? ¿Podrían los rankings ayudar en algo en este sentido? ¿O no? ¿Son los rankings benificiosos o perjudiciales para la Educación?

Espera un momento… no respondas áun, visualiza el siguiente fragmento de Salvados, relativo a rankings de escuelas en Reino Unido.

Comenzar a partir de 4′ 27»

 

A continuación, dejo imagen de una ficha de un centro galés, concretamente de Newport High School, imagen capturada del portal My Local School, puesto en marcha por el Departamento de Educación de Wales, donde se puede acceder a todos los datos de cada una de las escuelas (puntuación, presupuesto, profesorado, ratio de alumnos por profesor,…)

¿Qué te parece? ¿Es ésto transparencia o no lo es? Te animo a manifestar tu opinión respondiendo a la siguiente encuesta:

así como a dejar tu comentario en el blog o comentar en Twitter, G+, Facebook y, por supuesto, a debatir sobre el tema en tu propio centro.

 

Una cosa la tengo clara, sea cual sea tu respuesta, coincido con el entrevistado:

La culpa no es de los datos…

Quedo a la espera. Tu opinión me interesa y mucho.

Seguimos…

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MatemáTICas y mucho +(#valores, #autonomia, #iniciativa, #productividad, #razonamiento,…)

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«Desenpolvando» ficheros en el disco duro de mi portátil favorito, me he topado con este regalo que no había compartido. Con la velocidad y aceleración del cotidiano, uno, a veces, más veces de las que debiera ocurrir me atrevería a decir, no es capaz de saborear a fondo las cosas que ocurren a nuestro alrededor.

Pero, nunca es tarde si la dicha es buena.

El viaje hacia el cambio metodológico que realizamos, difícilmente se nos puede olvidar. Los comienzos, como casi siempre, no fueron fáciles, debido a muchos factores que es conveniente conocer para poder solventarlos:

Encuesta inicial. Experiencia previa del alumnado con TIC en Matemáticas.

El resumen completo en:

Autonomía e iniciativa personal en Aulas MatemáTICas 2.0 – Enseñar y aprender en la era digital

Basta echar un vistazo a la experiencia para observar que: lo importante no es el comienzo sino el final.

 

Encuesta final. Valoración del alumnado sobre la Experimentación DidácTICa.

 

Y para colmo, la guinda al pastel, el regalo que ha motivado este post y que no he saboreado como se merece hasta ahora, unas diapositivas proyectadas durante el acto de graduación de 4º de ESO. Buen indicador de que saben reconocer el por qué es necesario tanto esfuerzo.

Gracias chic@s por vuestra entrega y dedicación. Gracias, y hasta siempre.

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ASIPISA, un recurso extraordinario para las Pruebas de Evaluación de Diagnóstico.

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En esta entrada, quiero presentaros a ASIPISA (Ayuda sistemática interactiva en Matemáticas PISA), un recurso extraordinario para trabajar distintas competencias en clases de matemáticas y resolución de problemas de diversa tipología, muchos de ellos, similares en cuanto a planteamiento y presentación se refiere, a los que aparecen en las pruebas de diagnóstico.

ASIPISA

Un palíndromo para nombrar un proyecto interesantísimo, basado en escenas de Descartes, genial para favorecer el aprendizaje significativo en base a preguntas liberadas de las pruebas PISA, elaborado hace un par de años por Juan Jesús Cañas Escamilla, Inmaculada Crespo Calvo y José Román Galo Sánchez, con la dirección de este último compañero.

Incluyo una de las escenas del proyecto a continuación.

Puedes acceder al repositorio de objetos de aprendizaje pulsando aquí.

 

Pruebas de Evaluación de Diagnóstico

Los objetos de aprendizaje incluidos en el recurso anterior son de una utilidad directa para que los propios estudiantes puedan trabajar de manera autónomia problemas similares a los que se encontrarán en las Pruebas de Evaluación de Diagnóstico.

En relación a ellas, a continuación, dejo enlaces a descarga de los cuadernillos correspondientes a las Pruebas de Evaluación de Diagnóstico de Matemáticas realizadas durante los últimos años:

Pruebas de Evaluación de Diagnóstico

Educación Secundaria Obligatoria – Andalucía

Competencia básica en Razonamiento matemático

2006-2007 Cuadernillo 1
2006-2007 Cuadernillo 2
2007-2008 Cuadernillo 1
2007-2008 Cuadernillo 2
2008-2009 Cuadernillo
2009-2010 Cuadernillo
Fuente: Agaeve

¡Espero resulte de utilidad!
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[Podcast] El debate continuó … en Ciberespiral Radio

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Pues eso, que la comunidad Puentes al Mundo y Ciberespiral Radio a través de Pilar Soro, se interesó por nuestro debate educativo en torno al tratamiento pedagógico del error y se hizo eco, dedicando un programa al mismo.

Dicho programa tuvo lugar el pasado domingo 17 de Octubre de 2010. Fue bastante ameno y contó con una audiencia considerable de compañeros y compañeras, aún siendo en tarde de domingo.

Agradezco, con este post a tod@s los que hicieron posible este evento y a tod@s los compañer@s que estuvieron apoyando el mismo.

Así se anunciaba el programa en su web

«Evaluar las causas de los errores, evita las repeticiones

Webcast del domingo, 17 octubre 2010, a las 18 horas, programa en directo de Radio Ciberespiral.

El debate continúa en directo, con voz e interacción entrevistando a Luis Miguel Iglesias, docente de secundaria, autor del post «Evaluar las causas de los errores, evita las repeticiones«, que en su día generó cientos de comentarios.

Aquí os dejo el audio del programa completo, próximo a 1 hora de duración.

[audio:http://www.ivoox.com/evaluar-causas-errores_md_417197_1.mp3]

Es la segunda ocasión que tengo el gusto de participar en un programa de esta radio tecnológica educativa, que se emite a través de internet.

En mi primera participación, allá por Septiembre del pasado 2009, entré como invitado a un programa donde la entrevistada era mi compañera de Matemáticas Eva M. Perdiguero. En este post se recogen todos los detalles de aquella intervención.

Pues bien, igual que yo entré de invitado en aquella ocasión, ésta vez, el que invitó fuí yo. Dimos la palabra a mi buen amigo y paisano Francisco Javier de la Rosa, maestro de primaria, quien expuso a grandes rasgos las líneas maestras de un proyecto colaborativo, interdisciplinar, intercentros e interniveles, sobre nuestro entorno que estamos llevando a cabo distintos compañer@s andaluces con nuestr@s respectiv@s alumn@s.

En fin, una hora de tertulia muy amena, hablando de EDUCACIÓN y entre AMIG@S.

¿Se puede pedir más?

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Evaluar las causas de los errores, evita las repeticiones.

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«Sin castigar el error, logran que menos alumnos repitan»

Éste es el sugerente título del artículo publicado en el diario argentino Clarín y que paso a comentar.

El citado artículo esboza de manera breve un proyecto llevado a cabo en colaboración con la Unesco y la Universidad privada argentina de San Andres, que se lleva a cabo actualmente en 132 escuelas del país.

La cantidad de repetidores bajó un 66 % en 3 años. El proyecto indaga en por qué los chicos se equivocan. Otros expertos hablan de los límites de esta metodología.

Un chico que está aprendiendo los números escribe “302” cuando se le pide que haga el “32”. La explicación se ve al ponerlo en palabras: treinta y dos. ¿Qué hacer para corregir el error? ¿Sancionarlo con rojo o preguntarse por qué el alumno se ha equivocado? Por la segunda vía, un grupo de escuelas argentinas redujo un 66% en tres años la cantidad de chicos que repiten de grado.

En el caso del número 32, el docente buscó un elemento concreto que le quitara abstracción a la cifra. Hizo observar al chico el día 31 en un calendario y le pidió que lo intentara otra vez. La respuesta entonces fue la correcta. “A la humanidad le llevó miles de años crear los números. No podemos pretender que los alumnos los aprendan en días”, dice a Clarín Horacio Itzcovich, uno de los coordinadores del proyecto Escuelas del Bicentenario.

El proyecto consiste básicamente en tomar los errores de los estudiantes como elemento central del proceso de aprendizaje. ¿Qué significa esto?

No ‘castigar’, desenmarañar y descubrir el motivo que ha llevado al estudiante a cometer ese error, a ponerlo en contexto y analizarlo para que lo vuelva a cometer, no limitándose exclusivamente a poner una nota y poner examen tras examen sin analizar las causas de los errores cometidos por el alumnado.

Los errores más comunes están relacionados con creencias de los chicos o conocimientos del sentido común que no se aplican al saber académico (ver “Las causas, objeto…” ).

El artículo ofrece un dato que deberías darnos que pensar a todos los docentes:

Hasta 2007, cuando empezó a funcionar este plan, existían sólo iniciativas aisladas que dependían más de la voluntad de cada docente que de un proyecto a largo plazo. Un estudio del Ministerio de Educación sobre los cuadernos de clase de alumnos primarios concluyó que en apenas tres de cada diez escuelas existen docentes que usan esta metodología .

¿No es para meditar y reflexionar sobre la practica docente?

El tema está de actualidad y es motivo de debate en el seno pedagógico. El punto de partida es no castigar inmediatamente y de manera irreparable el error, sino aprovecharlo, cuando surja,  para convertirlo en herramienta de enseñanza.

Para los más escépticos y preocupados por las calificaciones numéricas, no deben temer nada puesto que: “Notas y evaluaciones no dejan de existir, pero hay una instancia más importante que le permite entender al alumno por qué se equivocó”.

El programa logró reducir el número de repetidores del 15% de media inicial al 5,1%, es decir por debajo de la media nacional argentina, que se sitúa en el 6,4%. Además, la receta parece un antídoto contra la frustración: el abandono bajó un 76% .

Fundamentos

“Si el error se sanciona el chico se inhibe, lo que le impide aprender a pensar”, dice Silvina Gvirtz, directora del proyecto  y aporta un dato elocuente: el 30% de los chicos de 15 años no comprende un texto sencillo.

María Elena Cúter, otra de las coordinadoras del proyecto, agrega que “los niños, conscientes de que escriben con errores, evitan la sanción dejando de escribir; conocedores de que leen con errores, están más pendientes de ‘decir bien las letras’ que de entender el contenido de un texto. Y, si esto ocurre, nuestros propósitos no se alcanzan”.

Acerca de los límites de esta metodología

Otros expertos, sin embargo, hablan de los límites de esta metodología. “El por qué se equivocó un alumno lo podés analizar chico por chico si trabajás con un grupo reducido. Pero si trabajás con un grupo grande, como mucho les podés hacer una devolución de lo que sería la respuesta correcta. Para hacer algo más harían falta clases de apoyo”, afirma una docente de una prestigiosa escuela bilingüe de zona Norte que prefirió no identificarse.

Y otro elemento a tener en cuenta en el debate: “Hay que tener cuidado, porque muchas veces los alumnos terminan aprobando todos con cero esfuerzo. No hay que caer en el facilismo ni empujar el nivel para abajo. Nosotros trabajamos con el error, pero hay límites que pasan por lo individual de cada alumno y hay que marcarlo. No podemos creer en la utopía de que todos van a entender todo de la misma manera”.

«Errores» y «horrores»

Horacio Sanguinetti, ex rector del Colegio Nacional de Buenos Buenos Aires, explica su postura al respecto. “Las teorías que buscan comprender por qué se equivocan los alumnos son bastante recientes. En la época en la que yo estaba al frente del colegio había diferentes metodologías, según el profesor –recuerda–. Por mi parte, creo que siempre debe existir un límite de hasta donde se puede perdonar un error y cuándo éste debe ser sancionado. Cuando el disparate es enorme, realmente no queda otra. A veces los alumnos muestran una ignorancia tal, como ubicar a San Martín en la época del Cid, que no se puede pasar por alto”. Errores y horrores.

Algunos errores típicos del alumnado.

Lengua
Al leer, los chicos decodifican pero no comprenden el texto. De esta manera, muchas veces no entienden lo que se les pide al plantear un ejercicio.
El lenguaje coloquial (influenciado por los sms y el chat) se traslada a lo académico.
Matemática
Al comparar dos fracciones: 1/2 y 1/3 sospechan 1/3 es más grande porque 3 es mayor que 2. Transfieren ideas de los números naturales a los números racionales.
Ciencias
Piensan que las personas viven adentro del planeta Tierra y no sobre la superficie.

Para concluir, recomiendo encarecidamente acometer la lectura completa del artículo aquí, puesto que es un tema que no debemos obviar y que debemos colocar en nuestra ToDoList particular. Si somos de los que aplicamos metodologías en esta línea debemos seguir aprendiendo, investigando y puliendo las fronteras entre error y horror, nadie nace sabiendo, aunque desafortunadamente no sea tan sencillo llevarlo a la práctica con grupos numerosos.Pero insisto, debemos intentar trabajar en esta línea. Es mi modesta opinión personal.

Por supuesto, abro el debate en forma de comentarios, abierto como siempre al diálogo.

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