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Colaboración con el Observatorio de Tecnología Educativa del INTEF. Graspable Math: una nueva manera de explorar y hacer matemáticas

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En esta entrada tengo el gusto de compartir artículo elaborado para el Observatorio de Tecnología Educativa del INTEF, un espacio de referencia en torno a la innovación digital en el aula.

Está dedicado a Graspable Math, una herramienta joven, aún poco extendida en España y en el contexto iberoamericano, con mucha potencialidad didáctica para el aula de matemáticas y con la que he trabajado de manera intensiva el último año.

 

ARTÍCULO EN EL OBSERVATORIO

Se trata de  “Graspable Math: una nueva manera de explorar y hacer matemáticas”. Está escrito por Luis Miguel Iglesias Albarrán, profesor de enseñanza secundaria en la especialidad de Matemáticas y Director del IES San Antonio en Bollullos Par del Condado (Huelva).

Graspable Math es una herramienta digital interactiva innovadora que permite una nueva manera de explorar y comprender, mediante la interacción (tocando y arrastrando números y símbolos), las relaciones matemáticas. Forma parte de un proyecto de investigación financiado por el Institute of Education Sciences (IES) dependiente del U.S. Department of Education.

Es una herramienta permite “aprender haciendo” (learning by doing) matemáticas, favoreciendo el aprendizaje autónomo de los estudiantes y permitiéndoles poner el foco en las estructuras matemáticas. El diseño de la herramienta ayuda a salvar el obstáculo de la notación formal, haciendo posible que el alumnado se centre en cómo funcionan. Les brinda, en este sentido, oportunidades para razonar y deducir de manera flexible sobre las tareas matemáticas.

Con Graspable Math se nos presenta, en definitiva, una nueva manera de explorar, enseñar y de hacer matemáticas.

Si quieres saber más sobre Grapable Math, puedes leer el artículo elaborado por Luis Miguel Iglesias Albarrán en el que, además, hace una valoración personal y ofrece recomendaciones para el empleo de esta herramienta.

Acceso al artículo “Graspable Math: una nueva manera de explorar y hacer matemáticas” en formatos PDF y web

 

Dejo a continuación más material por si quieres iniciarte en el uso de esta versátil herramienta.

PUBLICACIONES SOBRE GRASPABLE MATH

En este espacio he realizado distintas publicaciones al respecto:

 

LISTA DE VÍDEOS SOBRE GRASPABLE MATH

Comparto también lista con más de una treintena de vídeos sobre diferentes usos didácticos de esta herramienta.

 

Lista de vídeos en Youtube sobre Graspable Math (33 vídeos)

Te animo a usarla con tu alumnado, a compartirla con tus contactos y compañeros a través de la red y quedo a tu disposición para cualquier duda o comentario al respecto, en forma de comentario bajo esta entrada o en mis perfiles en redes sociales.

¡Ya me contarás cómo te ha ido con tus alumnos en clase! 🙂

MÁS CONTENDO MATEMÁTICO EN REDES SOCIALES

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17/6/17 Teselado, mosaicos, matemáticas, arte, geometría… #worldtessellationday

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Imagen de Eider Antxustegi-Etxarte

A disfrutar…

¡¡ Feliz domingo #worldtessellationday !!

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Tarea: Matemáticas en la “Fiesta de los patios de Córdoba” #STEM #STEAM

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Os dejo por aquí la tarea a realizar sobre un uso utilitario de las matemáticas en la “Fiesta de los patios de Córdoba”

Contiene varios retos atractivos ;-).

Ya me contaréis en clase cómo os ha ido.

Tarea-matematicas-patios-cordoba-luismiglesias

Acceso a la tarea: http://luismiglesias.es/tarea-patios-cordoba/

Seguimos…

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miniTAREA: Un curioso arbol numérico

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He comenzado a colocar los números en filas, a partir del 0, de la manera que figura en la imagen.

arbol

En la fila 1, el 0.

En la fila 2, el 1 y el 2.

En la fila 3, irían los números 3, 4, 5 y 6.

(…)

Pues bien, me gustaría obtener la respuesta a los siguientes apartados:

  1. ¿Cuánto vale la suma de todos los números de la fila 10?
  2. ¿Cuál es el mayor número de la fila 15?
  3. ¿Sabrías explicar de algún modo u obtener alguna fórmula que nos permita conocer cuantos números tendría una fila cualquiera, sin necesidad de hacer el árbol?

Ya me contarás cómo te ha ido.

¡¡Feliz aprendizaje!!

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Fascinante aproximación de Pi mediante operaciones con inversos de elementos del Triángulo de Pascal

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Motivación

Obtener una buena aproximación de número irracional como Pi mediante operaciones combinadas con números racionales es un reto matemático altamente atractivo.

Si a esto le añadimos que:

1. El número irracional que queremos aproximar es de los más famosos, Pi

2. Los números racionales que vamos a utilizar en esta aproximación se obtienen invirtiendo (esto es, uno partido por…) elementos de otro triángulo famoso, Triángulo de Pascal (o de Tartaglia)

PascalTriangleAnimated2.gifAnimación. Construcción del triángulo de Pascal. Wikimedia Commons CC0

el resultado debe ser catalogado, como mínimo, de fascinante hacia arriba.

La aproximación

La compartía José María Pizzano hace unos días a través de Twitter, quien escribia «Espectacular!». Así es, José María, sobran las palabras :-). Gracias por compartir esta maravilla.

 

aprox-Pi-Pascal

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Nuevo descubrimiento matemático. Pentágono irregular que recubre el plano #teselaciónpentagonal #mosaicos

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Soy un apasionado de cualquier cosa que lleva que lleve matemáticas detrás… (es decir, de la vida y del mundo que nos rodea… puesto que están por todas partes 🙂 ) pero, de manera especial, disfruto con los mosaicos y las teselaciones del plano.

Pues bien, recientemente, Casey Mann, Jennifer McLoud y David Von Derau, grupo de matemáticos de la Universidad de Washington Bothell, han descubierto un pentágono irregular que es capaz de rellenar completamente el plano, esto es, sin dejar espacios ni superponerse.

Se trata de un descubrimiento importante para un problema cuya resolución es bastante compleja, anque resulte aparentemente simple en su enunciado, el cual podría comprender perfectamente cualquier estudiante de Primaria. Dicho enunciado podría indicar algo como lo siguiente:

Rellenar un folio, usando únicamente piezas idénticas de un pentágono irregular.

 

Un ejemplo de teselación realizada con el nuevo pentágono descubierto:

teselacion-pentagonal-n15-1

Teselación del plano tomando como base el pentágono descubierto. Imagen: Casey Mann.

 

Las medidas del pentágono irregular hallado son:

teselacion-pentagonal-n15-2

Medidas de ángulos y lados del pentágono (tesela base). Imagen: Casey Mann.

 

Un poco de historia

El problema matemático de hallar pentágonos irregulares convexos que sean capaces de recubrir el plano completamente tiene más de un siglo de historia. Hasta el momento se habían descubierto 14 tipos. Hace unos 30 años del descubrimiento del último de los tipos conocidos. El presentado en este post, hace el número 15.

teselacion-pentagonal-1-a-15

Tipos de teselaciones pentagonales 1-15. Imagen: Ed Pegg.

 

Construcciones y animaciones interactivas

Si quieres divertirte y jugar un poco con los 15 tipos, adelante…

Teselación pentagonal 1 – Wolfram Alpha Teselación pentagonal 2 – Wolfram Alpha Teselación pentagonal 3 – Wolfram Alpha
Teselación pentagonal 4 – Wolfram Alpha Teselación pentagonal 5 – Wolfram Alpha Teselación pentagonal 6 – Wolfram Alpha
Teselación pentagonal 7 – Wolfram Alpha Teselación pentagonal 8 – Wolfram Alpha Teselación pentagonal 9 – Wolfram Alpha
Teselación pentagonal 10 – Wolfram Alpha Teselación pentagonal 11 – Wolfram Alpha Teselación pentagonal 12 – Wolfram Alpha
Teselación pentagonal 13 – Wolfram Alpha Teselación pentagonal 14 – Wolfram Alpha Todas las teselaciones pentagonales – incluida la nº 15

 

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Vídeo-mosaico: una historia del cielo

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unahistoriadelcielo

Una cámara colocada en el Exploratorium museum de San Francisco fue tomando imágenes del cielo cada 10 segundos. A partir de estas imágenes se elaboró un vídeo-mosaico de 360 piezas, cada una mostrando las imágenes de un día completo y colocadas en orden cronológico.

¿El objetivo?

Doble. Intentar descubrir los patrones que siguen:

– la luz

y

– el color

El vídeo está diseñado para ser visto en gran formato, por eso es recomedable verlo a pantalla completa, en modo 1080p.

 

Sitio web del proyecto: http://www.murphlab.com/ahots

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