E.S.O.

Graspable Math y Geogebra; aliadas extraordinarias para enseñar y aprender matemáticas en contextos presenciales discontinuos. 5 tareas resueltas en vídeos sobre funciones lineales, afines, paralelismo y ecuaciones de la recta

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Los lectores asiduos de este rincón virtual matemático conocen sobradamente mi predilección por estas dos poderosas herramientas digitales. En mi opinión, indispensables ambas para la enseñanza y el aprendizaje de la matemática en el siglo XXI, siendo especialmente útiles en los contextos de enseñanza-aprendizaje semipresencial y a distancia especialmente extendidos con motivo de la COVID-19.

Aprovecho estas líneas para invitarte a visitar las distintas publicaciones sobre propuestas didácticas para trabajar en el aula y los materiales que he compartido sobre ambas en los últimos años:

Pues bien, si juntamos ambas, el resultado no puede ser catalogado de otro modo que excelente.

Como muestra de ello comparto en esta entrada 5 tareas resueltas paso a paso, en otros tantos vídeos, con ayuda de Geogebra y Graspable Math.

Estos materiales los desarrollé para mis estudiantes de Matemáticas de 3º de ESO (14-15 años) para trabajar en modalidad online durante el cierre de los centros educativos españoles, periodo de la suspensión de la actividad docente presencial (marzo-junio 2020), con motivo de la COVID-19.

Espero te animes a usar los vídeos con tu alumnado si los consideras de utilidad.

Vídeos

1. Funciones lineales. Pertenencia a recta. Ecuación de la recta Geométrico – Graspable Math & Geogebra

2. Funciones lineales. Pertenencia a recta. Ecuación de la recta. Geometría Analítica. Graspable Math

3. Funciones afines. Ecuación de la recta. Recta paralela pasando por un punto – Graspable Math & Geogebra

4. Funciones lineales – Paralelismo – Significado de m y n en la ecuación explícita – Graspable Math & Geogebra

5. Funciones afines. Ecuación de la recta. Recta paralela pasando por un punto – Graspable Math & Geogebra

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08/12/2020 por luismiglesias 1º E.S.O 2º E.S.O 3º E.S.O 4º E.S.O Opción A 4º E.S.O Opción B Álgebra Applets interactivos Aprender a aprender Aprendizaje Aprendizaje con dispositivos móviles Aprendizaje por investigación Artefactos digitales Autonomía e iniciativa personal Bachillerato Buenas PrácTICas 2.0 Buenas Prácticas Educativas Competencia Digital Docente (CDD) Competencia matemática Competencias Clave coronavirus Creatividad Desarrollo Profesional Docente Didáctica Didáctica de la Matemática Docencia E.S.O. Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI escuelatic2.0 Experimentación DidácTICa Funciones Graspable Math Matemáticas miniTAREA Propuesta didácTICa Puzzles Razonamiento matemático STEM TIC Tratamiento de la información y competencia digital Universidad Utilidades y Software Matemático Vídeo educativo Vídeos Videos Matemáticos Web 2.0 0

Concurso Nacional de Fotografía y Matemáticas “Matemáticas con un clic”. Red de divulgación DiMa

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Marzo, mes de las matemáticas. Concurso de fotografía, matemáticas en un clic

Introducción

La fotografía es un recurso de aprendizaje de primer orden, así como una potente herramienta divulgativa. Las fotografías facilitan la visualización de los conceptos y resultados matemáticos, son una forma de acercar las matemáticas a las personas y tienen una componente emocional muy fuerte. Esto lo han comprobado aquellas Sociedades de Profesores y Profesoras que han venido convocando concursos desde la década de los 80 del pasado siglo. Afortunadamente, hoy en día los medios para poder realizar fotografías están al alcance de todas las personas, en particular, del alumnado, lo cual facilita su implicación en este tipo de actividades.

Por todo ello, el proyecto “Marzo, mes de las matemáticas”, organizado por la red de divulgación Dima en colaboración coa Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología (FECYT), la Red Estratégica en Matemáticas (REM), la Real Sociedad Matemática Española (RSME), la Sociedad Española de Matemática Aplicada (SEMA), la Societat Catalana de Matemàtiques (SCM), la Sociedad de Estadística e Investigación Operativa (SEIO), la Federación Española de Profesores de Matemáticas (FEPM), las empresas Casio, Fred Olsen y Hotel Jardín Tecina, con el apoyo y colaboración de gran parte de la comunidad matemática española ha propuesto entre sus actividades la organización de un concurso nacional de fotografía matemática dirigido a ESTUDIANTES DE LA ENSEÑANZA SECUNDARIA OBLIGATORIA de todo el estado español.

Se regirá por las siguientes bases que pretendemos que sean de fácil ejecución para estimular la participación. Hacemos un llamamiento especial al profesorado para que anime a su alumnado a concurrir y beneficiarse de este recurso de aprendizaje.

Bases del concurso
Cualquier duda pueden enviar un mensaje a marzomates@ull.edu.es

Concurso de Fotografía

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30/11/2020 por luismiglesias Arte Arte y Matemáticas Certamen Ciencia Competencia digital Competencia matemática Concursos Divulgación E.S.O. Fotografia MatemáTICa Jovenes XXI Matemáticas STEM Vida y Matemáticas 0

3 libros de problemas de la Olimpiada Matemática Thales de Secundaria

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Como ya comentara en una entrada anterior sobre problemas de Olimpiada resueltos y presentados en Geogebra de forma interactiva, los problemas propuestos en las olimpiadas, certámenes y concursos de matemáticas son una fuente muy potente para utilizar como recurso didáctico en el aula.

El objetivo de esta entrada es difundir otro magnífico trabajo en esta misma temática que también ha visto la luz gracias a la Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales (SAEM Thales) https://thales.cica.es. Desde estas líneas quiero trasladar mi más sincera felicitación a la SAEM Thales por haber liderado este proyecto y a todos los compañeros y compañeras que han trabajado en su materialización.

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Libros de olimpiada

Desde la SAEM Thales se han hecho públicos los tres libros que hasta el momento se han elaborado por parte de algunos componentes del equipo de coordinación de Olimpiada Matemática Thales.

Los problemas que aparecen en esta colección han sido diseñados por el equipo de profesores y profesoras que elaboran las pruebas de la Olimpiada Matemática para el alumnado de 2º de ESO (anteriormente 8º de EGB) de la Comunidad Autónoma de Andalucía durante los últimos 34 años; a los cuales le enviamos nuestro agradecimiento por su generosidad que ha hecho posible esta colección.

Los problemas, que se presentan resueltos, forman parte de algunas de las Olimpiadas Matemáticas Thales, tanto es sus fases provinciales como regionales. Además de la resolución de los problemas, se incluye la relación entre los problemas con los estándares y competencias, y en las ediciones de 2019 y 2020 se ha incluido también un análisis del problema.

Esperemos que este material ayude al profesorado y a sus alumnos/as a mejorar el razonamiento y estructura de una “mente matemática”.

Los libros correspondientes a las olimpiadas de 2018, 2019 y 2020, se pueden descargar de forma gratuita, desde la página principal de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales https://thales.cica.es

Los enlaces correspondientes a cada uno los libros son los siguientes:

Problemas de la olimpiada matemática Thales – 2018

Problemas de la olimpiada matemática Thales – 2019

Problemas de la olimpiada matemática Thales – 2020

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23/11/2020 por luismiglesias Aprender a aprender Competencia matemática Competencias Clave Didáctica Didáctica de la Matemática E.S.O. Enseñanza de las Matemáticas Matemáticas Olimpiadas Matemáticas Propuesta didácTICa Recursos digitales Resolución de problemas Retos SAEM Thales Software matemático STEM 0

Tarea Open Middle sobre logaritmos (cambio de base) elaborada en Graspable Math y en Scratch

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Comenzamos la semana con esta entrada donde comparto los materiales de una propuesta didáctica para trabajar los logaritmos (teorema del cambio de base).

Se trata de una tarea de tipo Open Middle, traducida al español y adaptada a partir de la original en inglés del profesor Bryan Anderson. La he implementado en dos herramientas que en mi opinión presentan un potencial didáctico increible y a las que soy adicto; Graspa ble Math y Scratch.

Para ayudarte a implementar esta propuesta con tus estudiantes incluyo:

Enunciado de la tarea en Graspa ble Math
Tarea interactiva. Logaritmos OM realizada en Graspa ble Math
Tarea interactiva. Logaritmos OM realizada en Scratch

Espero te animes a usar la propuesta con tu alumnado y os resulte atractiva y de utilidad.

Ya me contarás cómo te ha ido.

¡Ánimo!

Propuesta didáctica

1. Enunciado de la tarea en Graspable Math

2. Tarea interactiva. Logaritmos OM, realizada en Graspable Math.

3. Tarea interactiva. Logaritmos OM realizada en Scratch

Enlace a Logaritmos OM en Scratch

Esta entrada participa en la Edición 11.6: Conjeturas del Carnaval de Matemáticas, que en esta ocasión organiza Gaussianos.

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23/11/2020 por luismiglesias 1º Bachillerato 2º Bachillerato 4º E.S.O Opción A 4º E.S.O Opción B Álgebra Applets interactivos Aprender a aprender Aprendizaje Aprendizaje basado en juegos Aprendizaje con dispositivos móviles Aprendizaje por investigación Artefactos digitales Autonomía e iniciativa personal Bachillerato Buenas PrácTICas 2.0 Buenas Prácticas Educativas Competencia Digital Docente (CDD) Competencia matemática Competencias Clave Desarrollo Profesional Docente Didáctica Didáctica de la Matemática Docencia E.S.O. Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI escuelatic2.0 Experimentación DidácTICa Graspable Math Logaritmos Matemáticas miniTAREA OER OERs Open Middle Pensamiento Algorítimico Pensamiento Computacional Propuesta didácTICa Razonamiento matemático REA Recursos digitales Recursos Educativos Abiertos Retos Scratch Scratch 3.0 Software matemático STEM TIC Tratamiento de la información y competencia digital Universidad Utilidades y Software Matemático Vídeo educativo Vídeos Videos Matemáticos Web 2.0 0

35 problemas interactivos de la Olimpiada Matemática Thales de Secundaria resueltos con Geogebra

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Los problemas propuestos en las olimpiadas, certámenes y concursos de matemáticas son una fuente muy potente para utilizar como recurso didáctico en el aula. Como docente de matemáticas, estoy convencido de sus bondades y creo que podemos sacarle mucho partido, aprovechando su potencial para trabajar la resolución de problemas desde una óptica diferente y lúdica, trabajando los contenidos matemáticos y otros elementos curriculares competenciales de manera transversal.

Si además de ello, tienen un formato de presentación atractivo, multimedia e interactivo, tenemos todos los ingredientes para disfrutar aprendiendo matemáticas resolviendo problemas.

En esta entrada comparto una excelente colección de problemas de la Olimpiada Matemática Thales, resueltos y presentados en GeoGebra de forma interactiva, elaborados por los profesores: Eva Barrena Algara, Raúl Manuel Falcón Ganfornina, Rosana Ramírez Campos y Ricardo Ríos Collantes de Terán, la cual presenta todas las características descritas anteriormente. Particularmente, la he usado en bastantes ocasiones con mis alumnos en los últimos años, obteniendo muy buenos resultados en motivación, en aprendizaje, observando que favorece un acercamiento lúdico y despierta el gusto por las matemáticas.

Colección de problemas en Geogebra

Los problemas corresponden a distintas ediciones la veterana Olimpiada de Matemáticas para estudiantes de 2º curso de Educación Secundaria, organizada por la Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales y están categorizados por bloques de contenido (lógica, aritmética, álgebra, funciones, geometría, y orden de dificultad: alta, media y baja.

Acceso al libro interactivo en Geogebra.org

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20/11/2020 por luismiglesias Aprender a aprender Competencia matemática Competencias Clave E.S.O. Enseñanza de las Matemáticas Geogebra Matemáticas Olimpiadas Matemáticas Propuesta didácTICa Recursos digitales Resolución de problemas SAEM Thales Software matemático 0

11 Recursos Educativos Abiertos Interactivos (…de Matemáticas) elaborados con H5P. Un menú de degustación para el aprendizaje del álgebra

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Los lectores habituales de este blog conocen el gusto, más bien adicción :-), que tengo por los Recursos Educativos Abiertos (REA).

El rol de docente como elaborador de contenidos digitales educativos ofrece autonomía, enriquece nuestras clases y nos permite desarrollar una atención educativa más personalizada para nuestros alumnos. Aunque en mi opinión, consumida la quinta parte del siglo XXI, esto no debería ser suficiente. Lo ideal sería llegar a promover ambientes de aprendizaje donde sean los propios alumnos los productores de contenidos.

Create and share with H5P

En la línea de la atención personalizada, usando el símil gastronómico, he preparado un menú de degustación (compuesto por 11 platos) para el aprendizaje del álgebra. Para su elaboración he utilizado la herramienta H5P, software libre, con un potencial increíble en el ámbito educativo debido a su excelente integración con los principales servicios CMS y LMS como WordPress (es el caso de este post), Moodle, Blackboard, Canvas, Brightspace y Drupal.

No es el objetivo de esta entrada describir el funcionamiento de H5P. Para ello recomiendo, entre otros, el excelente post, que escribiera la compañera y amiga de CEDEC, Lola Alberdi, titulado ¿Qué puede hacer H5p por mis alumnos?

¿Qué es H5P?

H5P es una plataforma de creación de contenidos interactivos, gratuita y abierta, con todas las ventajas que proporciona el software libre en educación, ampliando las posibilidades de aprendizaje de nuestros alumnos. H5P permite realizar alrededor de 35 tipos diferentes de contenidos interactivos, y es:

multiplataforma (funciona el Linux, Windows, IOS),
de código abierto y por lo tanto sostenible en el tiempo, asegurando la perdurabilidad de nuestras creaciones,
con libertad para usar, copiar, modificar y distribuir el software,
optimiza recursos, reduciendo el costos de equipos,
crea alumnos libres, no dependientes de un producto concreto ya que se enseña a trabajar con una tecnología.

H5P está realizado mayormente con código JavaScript con el objetivo de integrarlo con nuevas plataformas por lo que, además de realizar actividades y contenidos interactivos en la misma plataforma de H5p, podemos integrarlo con un plugin en nuestro Moodle, WordPress o Drupal. En caso de que tengamos alguna duda, es útil resaltar que cuenta con un foro de usuario bastante ágil y eficiente. En definitiva, la herramienta capacita a todos para crear, compartir y reutilizar contenido interactivo con facilidad.

Pixabay by geralt

Menú de degustación para el aprendizaje del álgebra. 11 recursos interactivos elaborados con H5P

Asociación de conceptos

Sopa de letras

Rellenar huecos. Procedimiento de resolución de ecuaciones de primer grado

Quiz. Autoevaluación

Razonamiento algebraico. Lenguaje algebraico respuesta abierta, libre.

6 Test de resolución de ecuaciones de primer grado. Cada uno contiene 10 actividades aleatorias con 6 posibles respuestas.

Test de ecuaciones nivel I

Test de ecuaciones nivel II

Test de ecuaciones nivel III

Test de ecuaciones nivel I (con fracciones)

Test de ecuaciones nivel II (con fracciones)

Test de ecuaciones nivel III (con fracciones)

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19/11/2020 por luismiglesias #CongresoIB #jovenesXXI Álgebra Aprendizaje Apuntes y Exámenes Artefactos digitales CEDEC Competencia Digital Docente (CDD) Competencia matemática Competencias Clave Didáctica Didáctica de la Matemática Divulgación Docencia E.S.O. Ecuaciones Ecuaciones de segundo grado (cuadráticas) Educación Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI escuelatic2.0 Experimentación DidácTICa Flipped Classroom Formación del profesorado H5P Innovación y Experimentación Jovenes XXI Matemáticas mlearning ODE ODEs OER OERs PDI Propuesta didácTICa REA Recursos digitales Recursos Educativos Abiertos Software Libre STEAM STEM 0

Applet interactivo Geogebra y vídeo. Ecuaciones de primer grado sencillas 1 paso (suma, resta). Método de la balanza

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En esta entrada comparto sencillo applet interactivo realizado con Geogebra para mostrar al alumnado y permitirle practicar de manera autónoma la resolución de ecuaciones de primer grado sencillas de un solo paso (del tipo x + a = b o x – a = b). Incluyo también un pequeño vídeo explicativo mostrando la interacción con el applet.

Vídeo explicativo

Applet interactivo. Ecuaciones de primer grado sencillas 1 paso (suma, resta). Método de la balanza – Geogebra

Ayuda: Pulsar en el icono para ver el applet a pantalla completa y trabajar con él correctamente.

Pulsar para acceder al applet en geogebra.org

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17/11/2020 por luismiglesias 1º E.S.O 2º E.S.O Álgebra Applets interactivos Aprendizaje Aprendizaje con dispositivos móviles Aprendizaje por investigación Artefactos digitales Competencia matemática Competencias Clave Didáctica Docencia E.S.O. Ecuaciones Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Flipped Classroom Geogebra La clase al revés Matemáticas Propuesta didácTICa Recursos digitales Recursos Educativos Abiertos Software matemático 0

Tarea rica elaborada y resuelta con Graspable Math para trabajar las expresiones algebraicas con 2 variables

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En esta entrada comparto los materiales de una propuesta didáctica para trabajar las expresiones algebraicas con 2 variables.

Para ayudarte a implementar esta propuesta con tus estudiantes incluyo:

Enunciado de la tarea
Incomparable. Expresiones algebraicas con 2 variables realizado en Graspable Math.
Vídeo con la resolución de la tarea usando Graspable Math.

Espero te animes a usar la propuesta con tu alumnado y os resulte atractiva y de utilidad.

Ya me contarás cómo te ha ido.

¡Ánimo!

Propuesta didáctica

1.Enunciado de la tarea

2. Tarea: Incomparable. Expresiones algebraicas con 2 variables realizada en Graspable Math.

3. Vídeo con la resolución de la tarea usando Graspable Math.

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16/11/2020 por luismiglesias 2º E.S.O 3º E.S.O 4º E.S.O Opción A 4º E.S.O Opción B Álgebra Applets interactivos Aprender a aprender Aprendizaje Aprendizaje basado en juegos Aprendizaje con dispositivos móviles Aprendizaje por investigación Artefactos digitales Autonomía e iniciativa personal Bachillerato Buenas PrácTICas 2.0 Buenas Prácticas Educativas Competencia Digital Docente (CDD) Competencia matemática Competencias Clave Desarrollo Profesional Docente Didáctica Didáctica de la Matemática Docencia E.S.O. Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI escuelatic2.0 Experimentación DidácTICa Graspable Math Matemáticas miniTAREA Propuesta didácTICa Razonamiento matemático REA Recursos digitales Recursos Educativos Abiertos Retos Software matemático STEM TIC Tratamiento de la información y competencia digital Universidad Utilidades y Software Matemático Vídeo educativo Vídeos Videos Matemáticos Web 2.0 0

Laberinto de ecuaciones de primer y segundo grado con Graspable Math. Propuesta didáctica con plantilla editable y vídeos de ayuda

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En esta entrada comparto los materiales de una propuesta didáctica para trabajar las ecuaciones de primer y segundo grado (cuadráticas) que diseñé y llevé a cabo con mi alumnado de Matemáticas de 3º de ESO (14-15 años) en modalidad online durante el cierre de los centros educativos españoles, periodo de la suspensión de la actividad docente presencial (marzo-junio 2020), con motivo de la COVID-19.

Para ayudarte a implementar esta propuesta con tus estudiantes incluyo:

Plantilla en formato editable (.docx)
Plantilla en formato imprimible (.pdf)
Vídeo de ayuda para los estudiantes para que puedan cumplimentar la plantilla en formato digital para escribir las ecuaciones y su resolución.
Vídeo con la resolución de un laberinto de ecuaciones de primer grado realizado en Graspable Math.
Laberinto de ecuaciones de primer grado sencillas. Método de las transformaciones algebraicas realizado en Graspable Math.

Espero te animes a usar la propuesta con tu alumnado y os resulte atractiva y de utilidad.

Ya me contarás cómo te ha ido.

¡Ánimo!

Propuesta didáctica

1.Plantilla en formato editable (.docx)

Plantilla – Laberinto de ecuaciones de primer y segundo grado

2. Plantilla en formato imprimible (.pdf)

Plantilla – Laberinto de ecuaciones de primer y segundo grado

3. Vídeo de ayuda para los estudiantes para que puedan cumplimentar la plantilla en formato digital para escribir las ecuaciones y su resolución.

4. Vídeo con la resolución de un laberinto de ecuaciones de primer grado realizado en Graspable Math.

5. Laberinto de ecuaciones de primer grado sencillas. Método de las transformaciones algebraicas realizado en Graspable Math.

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15/11/2020 por luismiglesias 2º E.S.O 3º E.S.O 4º E.S.O Opción A 4º E.S.O Opción B Álgebra Applets interactivos Aprender a aprender Aprendizaje Aprendizaje basado en juegos Aprendizaje con dispositivos móviles Aprendizaje por investigación Artefactos digitales Autonomía e iniciativa personal Bachillerato Buenas PrácTICas 2.0 Buenas Prácticas Educativas Competencia Digital Docente (CDD) Competencia matemática Competencias Clave Creatividad Desarrollo Profesional Docente Didáctica Didáctica de la Matemática Docencia E.S.O. Ecuaciones Ecuaciones de segundo grado (cuadráticas) Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI escuelatic2.0 Experimentación DidácTICa Graspable Math Matemáticas miniTAREA Open Middle Primaria Propuesta didácTICa Puzzles Razonamiento matemático REA Recursos digitales Recursos Educativos Abiertos Series lógicas STEM TIC Tratamiento de la información y competencia digital Universidad Utilidades y Software Matemático Vídeo educativo Vídeos Videos Matemáticos Web 2.0 0

Tareas Open Middle relacionadas con la suma y la resta elaboradas con Graspable Math

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En esta entrada te propongo 4 tareas de tipo Open Middle, relacionadas con la suma y la resta, que he elaborado con ayuda de Graspable Math.

Puedes dejar las soluciones que encuentres haciendo comentarios a esta entrada.

¡Ánimo!

1. Tarea OM – Resta (I)

2. Tarea OM – Resta (II)

3. Tarea OM – Suma (I)

4. Tarea OM – Suma y Resta (I)

¿Qué es una tarea de tipo Open Middle (OM)?

El nombre “Open Middle” puede sonar como un nombre extraño para un tipo de problemas matemáticos. Sin embargo, hace referencia a un tipo de problema muy particular que se debe fomentar en el aula de matemáticas. Como habrás podido apreciar en las tareas anteriores, la mayoría de tareas OM presentan las siguiente características:

un “comienzo cerrado”: lo que significa que todos los alumnos comienzan con el mismo problema inicial.
un “final cerrado”: lo que significa que todos los alumnos terminan con el mismo resultado.
un “medio abierto”: lo que significa que hay múltiples maneras de acercarse a -y en última instancia, de resolver- el problema.

Los problemas de tipo “Open Middle” suelen requerir una carga cognitiva mayor que la mayoría de los problemas que evalúa solo la comprensión procedimental y conceptual. Además, trabajan con los contenidos del currículo y proveen a los estudiantes oportunidades para discutir su pensamiento, favoreciendo la fluidez, el razonamiento y la expresión oral/escrita.

Algunas características adicionales de los problemas de tipo “Open Middle” son:

Generalmente tienen múltiples maneras de ser resueltos en contraposición a los problemas en los que a uno se le pide que aplique un método específico para su resolución.
Pueden ser optimizados de manera tal que sea fácil encontrar un resultado, pero resulte más desafiante encontrar el resultado óptimo.
Pueden parecer de naturaleza simple y procedimental pero resultan siendo más desafiantes y complejos cuando uno comienza a resolverlos.
Generalmente no son tan complejos como una tarea contextualizada que puede requerir un contexto previo para ser completadas.

Los artífices y creadores originales de este tipo de tareas son Nanette Johnson y Robert Kaplinsky.