E.S.O.

2 retos: resolución y construcción de criptogramas numéricos aditivos

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

Criptograma Ilustraciones Stock, Vectores, Y Clipart – (881 Ilustraciones Stock)

 

En esta entrada te propongo resolver 2 criptogramas numéricos aditivos. A continuación te explicaré un poco qué es un criptograma, un poco de historia sobre este concepto y algunas reglas para resolverlos.

1. ¿Qué es un criptograma?

Un criptograma es un fragmento de mensaje cifrado, y cuyo significado es ininteligible hasta que es descifrado. Generalmente, el contenido del mensaje inteligible es modificado siguiendo un determinado patrón, de manera que sólo es posible comprender el significado original tras conocer o descubrir el patrón seguido en el cifrado.

Por lo general, el cifrado utilizado para cifrar el texto es lo suficientemente simple como para que el criptograma pueda resolverse manualmente. El cifrado más utilizado en estos casos es el llamado cifrado por sustitución, en el que cada letra es remplazada por una diferente o por un número.

En sus inicios fue concebido para aplicaciones más serias, pero en la actualidad es utilizado por lo general como entretenimiento en revistas y diarios.

2. Un poco de historia sobre los criptogramas

Los criptogramas no fueron originalmente creados para propósitos de entretenimiento, sino para el cifrado de secretos militares o privados.

El primer uso de criptogramas para propósitos de entretenimiento sucedió durante la Edad Media por unos monjes que preparaban juegos de ingenio. Un manuscrito encontrado en Bamberg establecen que los visitantes irlandeses a la corte de Merfyn Frych ap Gwriad (muerto en el año 844), rey de Gwynedd en Gales recibieron unos criptogramas, los cuales sólo podían resolverse transponiendo las letras del alfabeto latino al griego. Alrededor del siglo trece, el monje inglés Roger Bacon escribió un libro en el cual listó siete métodos de cifrado, y estableció que

Un hombre está loco si para escribir un secreto, elige una forma que pueda ser conocida por el vulgo.

En el siglo XIX, Edgar Allan Poe ayudó a popularizar los criptogramas, mediante la publicación de muchos artículos en revistas y diarios.

Los criptogramas numéricos son operaciones de cálculo en las cuales se han sustituido las cifras por letras u otros símbolos de manera que se propone encontrar que valor corresponde a cada letra, teniendo en cuenta, claro, que una misma letra no puede representar dos valores numéricos diferentes. Su resolución, a menudo, exige muchas hipótesis y largos cálculos que implican grandes riesgos de confusión.

3. Algunas reglas o pistas

Para resolverlos pueden serte de utilidad tener en cuenta lo siguiente:

  • Los números están en base diez, a menos que se especifique lo contrario.
  • Cada letra o símbolo representa un único número (entre 0 y 9).
  • El primer dígito de un número no puede ser el cero.

4. Reto I. Resuelve los siguientes criptogramas aditivos

Te propongo dos criptogramas para que practiques. Son aditivos porque en sus enunciados aparecen sumas.

Criptograma aditivo (I) · MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,…
Criptograma aditivo (II) · MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,…

5. Reto II. Construye tus propios criptogramas aditivos

Pon a prueba tu creatividad, construye tu propio criptograma y déjalo como comentario en este blog o remítela por correo electrónico a luismiglesias@gmail.com.

 

MÁS CONTENIDO MATEMÁTICO EN REDES SOCIALES

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

Transformación Digital Educativa (TDE) con Recursos Educativos Abiertos (REA). Bancos de REA institucionales de calidad

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

En un curso escolar tan complejo y digital como el que estamos viviendo con motivo de la COVID-19, los Recursos Educativos Abiertos (REA) se antojan cruciales.

En esta entrada rescato sendos artículos que escribí hace meses para el Blog #TDE, editado por el Servicio de Innovación Educativa de la Dirección General de Formación del Profesorado e Innovación Educativa de la Consejería de Educación y Deporte de la Junta de Andalucía, en los que:

  • Se introduce el concepto de REA y su importancia para el proceso de Transformación Digital Educativa (TDE)
  • Se recopilan algunos bancos de recursos institucionales de calidad para la Transformación Digital Educativa (TDE) con Recursos Educativos Abiertos (REA).

¿REA? ¿Qué es eso?

Recursos Educacionais Abiertos (REA) de Jonathasmello  – CC BY 3.0

El término REA (OER en inglés), Recurso Educativo Abierto (Open Educational Resource en inglés), no es una nueva moda educativa. Se trata de un concepto que promueve la democratización del conocimiento y el acceso al mismo, que cuenta con casi dos décadas de existencia.

Pixel de manfredsteger – CC0

La Declaración de París de 2012 sobre Recursos Educativos Abiertos (REA) de la UNESCO resalta que el término Recursos Educativos Abiertos (REA) fue acuñado en el Foro de 2002 de la UNESCO sobre las Incidencias de los Programas Educativos Informáticos Abiertos (Open Courseware), y que designa a materiales de enseñanza, aprendizaje e investigación en cualquier soporte, digital o de otro tipo, que sean de dominio público o que hayan sido publicados con una licencia abierta que permita el acceso gratuito a esos materiales, así como su uso, adaptación y redistribución por otros sin ninguna restricción o con restricciones limitadas. Las licencias abiertas se fundan en el marco existente de los derechos de propiedad intelectual, tal como vienen definidos en los correspondientes acuerdos internacionales, y respetan la autoría de la obra, y recomienda a los Estados a, en la medida de sus posibilidades y competencias:

  1. Fomentar el conocimiento y el uso de los recursos educativos abiertos.
  2. Crear entornos propicios para el uso de las tecnologías de la información y la comunicación (TIC).
  3. Reforzar la formulación de estrategias y políticas sobre recursos educativos abiertos.
  4. Promover el conocimiento y la utilización de licencias abiertas.
  5. Apoyar el aumento de capacidades para el desarrollo sostenible de materiales de aprendizaje de calidad.
  6. Impulsar alianzas estratégicas en favor de los recursos educativos abiertos.
  7. Promover la elaboración y adaptación de recursos educativos abiertos en una variedad de idiomas y de contextos culturales.
  8. Alentar la investigación sobre los recursos educativos abiertos
  9. Facilitar la búsqueda, la recuperación y el intercambio de recursos educativos abiertos.
  10. Promover el uso de licencias abiertas para los materiales educativos financiados con fondos públicos.

Como podemos comprobar, además, los Recursos Educativos Abiertos están totalmente alineados con el Objetivo 4 para la Educación de Calidad de la Agenda 2030 de la ONU, lo que conocemos más popularmente como los Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS), otro de los ejes prioritarios del Programa PRODIG para el curso actual.

De Organización de las Naciones Unidas – http://www.un.org/sustainabledevelopment/es/summit/, Dominio público, Enlace

 

Acceso a los artículos en el blog #TDE

¿REA? ¿qué es eso? Transformación Digital Educativa (TDE) con Recursos Educativos Abiertos (REA)

 

Bancos de recursos institucionales de calidad para la Transformación Digital Educativa (TDE) con Recursos Educativos Abiertos (REA)

 

MÁS CONTENIDO MATEMÁTICO EN REDES SOCIALES

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

I Concurso de Monólogos Matemáticos, MaThales Jaén 2020

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

La Sociedad Andaluza de Educación Matemática THALES y la Federación Española de Profesores de Matemáticas convoca el I Concurso de Monólogos MatemáticosMaThales Jaén 2020. Se trata de un certamen de índole nacional de monólogos matemáticos cuyo objetivo es fomentar la comunicación de la ciencia a través de nuevas vías de acercamiento a la sociedad, involucrando a todos los que de un modo u otro trabajan en este ámbito, con el fin encontrar nuevas voces de la ciencia en todo el mundo.

Esta edición también pretende contribuir a la celebración del Día Internacional de las Matemáticas (14 de marzo) que para 2021 ha establecido como lema «Matemáticas para un mundo mejor«.

La presentación de los vídeos se realizará a través de un formulario de participación disponible en la página web del concurso:

https://thales.cica.es/jaen/?q=mathales

El I Concurso de Monólogos Matemáticos es un certamen de índole nacional de monólogos científicos cuyo objetivo es fomentar la comunicación de la ciencia a través de nuevas vías de acercamiento a la sociedad, involucrando a todos los que de un modo u otro trabajan en este ámbito, con el fin encontrar nuevas voces de la ciencia en todo el mundo.

Este concurso está diseñado para inspirar y motivar a los que se dedican a la ciencia y la tecnología a participar activamente en la divulgación de sus áreas de trabajo a través de un formato innovador en este ámbito, el monólogo, en contacto directo con el público.

Esta primera edición cuyas normas se desarrollan a continuación es una iniciativa conjunta de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática THALES y la Federación Española de Profesores de Matemáticas y cuentan con la subvención y el apoyo de la Diputación de Jaén.

Actividad subvencionada por: CONVENIO DE COLABORACIÓN ENTRE LA DIPUTACIÓN PROVINCIAL DE JAÉN Y LA SOCIEDAD ANDALUZA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICAS THALES, PARA LA REALIZACIÓN DE UN PROGRAMA DE ACTIVIDADES DE DIVULGACIÓN CIENTÍFICA EN LA PROVINCIA DE JAÉN 2020.

Para más detalle, se adjuntan las bases del concurso:

MÁS CONTENIDO MATEMÁTICO EN REDES SOCIALES

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

Decálogo para la mejora de la docencia online. Propuestas para educar en contextos presenciales discontinuos

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

Este post no trata de matemáticas de manera explícita pero, siendo este humilde rincón virtual un espacio para la didáctica específica de matemáticas mediada por tecnología, he considerado que el libro gratuito que comparto puede ser una obra que ayude a muchos docentes en la preparación de sus clases en el complejo escenario que nos ha tocado desempeñar nuestra labor educativa con motivo de la COVID-19.

Particularmente estoy disfruprendiendo mucho con su lectura :-).

Espero que resulte de utilidad.

Decálogo para la mejora de la docencia online. Propuestas para educar en contextos presenciales discontinuos

La pandemia por COVID-19 ha sacudido los cimientos de nuestra educación. Nos hemos encontrado ante la imposibilidad de que nuestro alumnado pueda desplazarse a los centros educativos, que han sido cerrados a causa del confinamiento decretado en la mayoría de países. De forma imprevista, las instituciones educativas se han visto obligadas a adoptar soluciones de emergencia, migrando hacia modelos de docencia no presencial remota, que han permitido parar el golpe.

A partir de esta experiencia, se empieza a valorar si la educación online puede ser una aliada válida que permita el desarrollo de soluciones híbridas en nuestros sistemas educativos. La respuesta es que sí, aunque lo que se ha hecho hasta ahora no es, propiamente, educación online.

 

Este libro presenta una serie de propuestas para mejorar la educación online y para hacer frente a futuras situaciones de presencialidad discontinua que puedan darse debidas a posibles nuevos confinamientos, totales o parciales. Quiere ser un instrumento de apoyo para todos los profesionales de la educación que necesitan o quieren aprovechar al máximo el potencial transformador que ofrece la educación online.

 

Índice
Agradecimientos………………………………………………………………… 17

 

Prólogo ……………………………………………………………………………….. 19
Teresa Guasch
Introducción ………………………………………………………………………. 21

 

Capítulo I. Enseñar y aprender en línea: superando
la distancia social………………………………………………………….. 27
Albert Sangrà
1. Introducción……………………………………………………………….. 27
2. La educación no presencial, solución en momentos
críticos………………………………………………………………………… 28
3. COVID-19: nuestra situación de emergencia……………… 30
4. Superar la distancia social …………………………………………… 32
4.1. Las personas: vuestros estudiantes………………………. 33
4.2. La organización……………………………………………………. 34
4.3. La interacción………………………………………………………. 35
4.4. Los recursos…………………………………………………………. 36
4.5. El apoyo: acompañamiento y seguimiento…………… 37
4.6. La evaluación……………………………………………………….. 38
4.7. La brecha digital…………………………………………………… 39
4.8. ¿Y cómo nos tenemos que organizar nosotros? ….. 40
5. Síntesis………………………………………………………………………… 40
Para saber más…………………………………………………………………. 41
Bibliografía………………………………………………………………………. 43

Capítulo II. Diseño de cursos online……………………………….. 45
Lourdes Guàrdia
1. El diseño de cursos online: un reto tecnológico
y pedagógico ……………………………………………………………… 45
2. El diseño tecnopedagógico en la educación online:
una visión integral e integradora ………………………………… 46
2.1. ¿Qué nos aporta adoptar una metodología
de diseño tecnopedagógico?………………………………… 48
2.2. Modelos de diseño tecnopedagógico …………………… 49
3. Fases del diseño: proceso holístico …………………………….. 51
3.1. Análisis ………………………………………………………………… 52
3.2. Planificación ………………………………………………………… 53
3.3. Diseño …………………………………………………………………. 54
3.4. Creación ………………………………………………………………. 55
3.5. Gestión………………………………………………………………… 55
3.6. Docencia ……………………………………………………………… 56
3.7. Evaluación……………………………………………………………. 57
4. Flujo para la toma de decisiones en el proceso
de diseño…………………………………………………………………….. 58
5. Síntesis………………………………………………………………………… 59
Para saber más…………………………………………………………………. 60
Bibliografía………………………………………………………………………. 61

 

Capítulo III. Claves para una evaluación en línea…………. 63
Nati Cabrera y Maite Fernández-Ferrer
1. Introducción……………………………………………………………….. 63
2. El reto: plantear una evaluación que sirva para aprender… 64
3. El objeto de la evaluación: ¿qué debemos evaluar? ……. 66
4. Los criterios de evaluación, esos grandes desconocidos…. 67
5. La importancia de la planificación en el proceso
de evaluación en línea…………………………………………………. 69
6. Estrategias y herramientas para evaluar: ¿cómo escoger?.. 71
7. De evaluado a evaluador: ¡cambiando los papeles!……… 73
8. Síntesis………………………………………………………………………… 75
Para saber más…………………………………………………………………. 77
Bibliografía………………………………………………………………………. 79

 

Capítulo IV. E-actividades para un aprendizaje activo …. 81
Marcelo Maina
1. E-actividades y aprendizaje activo………………………………. 83
2. E-actividades: metodologías activas……………………………. 85
3. E-actividades: el contexto y el entorno ……………………… 86
4. Componentes de una e-actividad ……………………………….. 88
5. Tipos de e-actividades………………………………………………… 89
6. E-actividades, aprendizaje mixto y en discontinuidad … 91
7. E-actividades: recomendaciones finales ……………………… 95
Bibliografía………………………………………………………………………. 97

 

Capítulo V. Herramientas y recursos imprescindibles
para la docencia no presencial ……………………………………. 99
Marc Romero
1. Algunas consideraciones previas ………………………………… 99
2. Herramientas para la docencia no presencial ……………… 100
2.1. Buscadores y curadores de contenidos………………… 102
2.2. Herramientas de comunicación personal/social ….. 103
2.3. Herramientas de creación de contenidos …………….. 104
2.4. Herramientas colaborativas………………………………….. 105
2.5. Creación de actividades ……………………………………….. 106
2.6. Consejos para el uso de herramientas digitales
en educación en línea…………………………………………… 107
3. Recursos para la docencia no presencial …………………….. 108
3.1. Principales recursos educativos en la red …………….. 110
4. Recomendaciones……………………………………………………….. 113
Para saber más…………………………………………………………………. 116
Bibliografía………………………………………………………………………. 117

 

Capítulo VI. Cinco estrategias clave para la docencia
en línea…………………………………………………………………………… 119
Teresa Romeu
1. Consideraciones previas……………………………………………… 119
2. Estrategia de comunicación e interacción…………………… 123
3. Estrategia de planificación y gestión…………………………… 125
4. Estrategia de dinamización…………………………………………. 126
5. Estrategia de orientación y motivación ………………………. 126
6. Estrategia de evaluación……………………………………………… 127
7. Síntesis………………………………………………………………………… 128
Para saber más…………………………………………………………………. 130
Bibliografía………………………………………………………………………. 132

 

Capítulo VII. La mediación pedagógica y tecnológica
para el desarrollo de competencias…………………………….. 133
Antoni Badia
1. El reto: la enseñanza competencial en entornos online….. 133
2. Cinco principios para promover el desarrollo
competencial ………………………………………………………………. 134
2.1. Definir y caracterizar una competencia específica …. 134
2.2. Realizar análisis detallados de una actuación
competencial en escenarios reales………………………… 136
2.3. Asegurarse de que la institución educativa está
suficientemente preparada……………………………………. 139
2.4. Preparar una propuesta formativa enfocada
al desarrollo de competencias………………………………. 140
2.5. Tener criterios para implementar apropiadamente
la propuesta formativa …………………………………………. 142
3. Síntesis y recomendaciones………………………………………… 145
Para saber más…………………………………………………………………. 147
Bibliografía………………………………………………………………………. 148

 

Capítulo VIII. Menos es más: menos correcciones
y más feedback para aprender……………………………………… 151
Teresa Guasch y Anna Espasa
1. ¿Qué entendemos por feedback? …………………………………. 153
2. ¿Qué características tiene o debe tener el feedback?……… 154
3. ¿Qué información debe contener el feedback?……………… 156
4. ¿En qué momento se debe dar el feedback?…………………. 157
5. ¿Cómo debe darse el feedback? Recursos y estrategias…. 159
6. ¿Cómo implicar al alumnado para que aproveche
el feedback?…………………………………………………………………… 162
7. Síntesis………………………………………………………………………… 165
Para saber más…………………………………………………………………. 166
Bibliografía………………………………………………………………………. 167

 

Capítulo IX. Generar actitudes digitales críticas
en el alumnado ……………………………………………………………… 169
Juliana E. Raffaghelli
1. Habitar el ciberespacio hoy, un reto……………………………. 169
2. Enfoque crítico en la teoría pedagógica
y tecnopedagógica ………………………………………………………. 171
3. Desarrollar la actitud digital crítica……………………………… 173
3.1. Nivel comportamental …………………………………………. 174
3.2. Nivel emocional …………………………………………………… 175
3.3. Nivel cognitivo…………………………………………………….. 176
3.4. Nivel social…………………………………………………………… 178
4. Conclusiones………………………………………………………………. 180
Para saber más…………………………………………………………………. 182
Bibliografía………………………………………………………………………. 183

 

Capítulo X. La colaboración en red para docentes
y para estudiantes…………………………………………………………. 187
Montse Guitert
1. Introducción……………………………………………………………….. 187
2. Colaboración en red en educación……………………………… 188
2.1. Niveles de colaboración……………………………………….. 190
2.2. Cuatro procesos críticos fundamentales………………. 191
2.3. Herramientas colaborativas………………………………….. 192
3. Docencia en colaboración en red……………………………….. 193
3.1. Fases de la docencia en línea ……………………………….. 193
3.2. Actividades colaborativas por fases……………………… 194
4. Colaboración entre estudiantes en red ……………………….. 195
4.1. Papel docente ………………………………………………………. 196
4.2. Actividades para fomentar los procesos críticos….. 196
5. A modo de conclusión y recomendaciones………………… 200
Para saber más…………………………………………………………………. 201
Bibliografía………………………………………………………………………. 203

 

Epílogo: Hacia modelos de presencialidad discontinua
o intermitente…………………………………………………………………….. 207
Albert Sangrà
Bibliografía………………………………………………………………………. 215

 

Agradecimientos
Nuestro agradecimiento a todas las personas que, con interés y ganas de contribuir, participaron, desde diversos lugares del planeta, en el ciclo de webinars Docencia no presencial de emergencia, organizado por la Universitat Oberta de Catalunya con motivo de la pandemia.

Coordinador
Albert Sangrà
Catedrático de Universidad en los Estudios de Psicología y Ciencias de la Educación de la Universitat Oberta de Catalunya. Miembro del grupo de investigación Edul@b. Director de la Cátedra UNESCO en Educación y Tecnología para el Cambio Social. Director del programa de Doctorados Industriales del Gobierno de Cataluña. Es miembro del equipo fundador de la Universitat Oberta de Catalunya.
Autores
Antoni Badia
Catedrático de Universidad en los estudios de Psicología y Ciencias de la Educación en la Universitat Oberta de Catalunya (UOC). Miembro del grupo SINTE. Interesado en la mejora del aprendizaje mediante la tecnología y en el desarrollo de la identidad del profesor mediante la indagación.
Nati Cabrera
Doctora en Educación por la Universitat de Barcelona y miembro del grupo de investigación Edul@b. Subdirectora de los Estudios de Psicología y Ciencias de la Educación de la Universitat Oberta de Catalunya y directora del Máster universitario de Evaluación y Gestión de la Calidad de la Educación Superior. Ha participado y coordinado numerosos proyectos de investigación y asesoramiento relacionados con la evaluación educativa, principalmente, en línea.
Anna Espasa
Investigadora sobre los procesos de feedback en contextos virtuales. Profesora de los Estudios de Psicología y Educación (Universitat Oberta de Catalunya). Actualmente, dirige el Máster Universitario en Psicopedagogía (2017) y codirige el grupo de investigación Feed2learn.
Maite Fernández-Ferrer
Doctora en Educación y Sociedad por la Universitat de Barcelona y miembro del grupo Learning, Media & Social Interactions. Ha formado parte de varios estudios sobre competencias y evaluación de aprendizajes y de la calidad en la educación superior. Es profesora lectora de los Estudios de Psicología y Ciencias de la Educación de la Universitat Oberta de Catalunya.
Lourdes Guàrdia
Doctora en Ciencias de la Educación por la Universidad del País Vasco / Euskal Herriko Unibertsitatea, profesora de los Estudios de Psicología y Ciencias de la Educación, directora del Máster en Educación y TIC (e-learning) e investigadora del grupo Edul@b de la Universitat Oberta de Catalunya.
Teresa Guasch
Apasionada de cómo contribuir a la mejora de la enseñanza y aprendizaje en entornos virtuales, dirige los Estudios de Psicología y Ciencias de la Educación de la Universitat Oberta de Catalunya (2014). Codirige el grupo de investigación Feed2learn.
Montse Guitert
Profesora agregada de los Estudios de Psicología y Ciencias de la Educación de la Universitat Oberta de Catalunya en el ámbito de la competencia digital. Coordinadora del grupo de investigación Edul@b. Distinción Jaume Vicens Vives de la Generalitat (2016) por el liderazgo ejercido en la formación online sobre competencias digitales en el entorno universitario y su impacto en la ciudadanía.
Marcelo Maina
Profesor agregado de la Universitat Oberta de Catalunya del Máster de Educación y TIC (e-learning) y del Máster de Evaluación y Gestión de la Calidad en Educación Superior. Es miembro del grupo de investigación Edul@b.
Juliana E. Raffaghelli
Investigadora Ramón y Cajal de los Estudios de Psicología y Ciencias de la Educación (Universitat Oberta de Catalunya). Máster y doctora en Educación (Università Ca’ Foscari, Italia). Exprofesora de la Universidad de Florencia. Investiga sobre aprendizaje profesional, media education y tecnologías educativas en la edad adulta y la universidad, con reciente foco sobre la alfabetización crítica en datos.
Marc Romero
Profesor agregado de los Estudios de Psicología y Ciencias de la Educación en el ámbito de la competencia digital en la Universitat Oberta de Catalunya. Investigador del grupo Edul@b. Doctor en Pedagogía por la Universitat Rovira i Virgili (URV). Licenciado en pedagogía por la URV.
Teresa Romeu
Profesora agregada de los Estudios de Psicología y Ciencias de la Educación de la Universitat Oberta de Catalunya. Imparte la docencia en grados, en la asignatura de Competencias Digitales y en el Máster de Educación y TIC (e-learning) en la Especialización de Docencia en línea. Además, es coordinadora académica de la formación inicial dirigida al profesorado que se incorpora por primera vez
a la universidad, que se lleva a cabo de forma virtual.

MÁS CONTENIDO MATEMÁTICO EN REDES SOCIALES

 

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

miniTAREA. Oferta promocional #eXPLÍCAlo

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

Matemáticas en la vida cotidiana. Observa la imagen con la oferta promocional y lee con atención las siguientes situaciones hipotéticas de compras:
  • Situación 1. Producto 1 – Valor 1000 € y Producto 2 – Valor 10 €.
  • Situación 2. Producto 1 – Valor 10 € y Producto 2 – Valor 1000 €.
¿Qué importe deberíamos abonar en cada una de las situaciones?
¿Qué opción elegirías si fueras el comprador?
¿Qué observas?
#eXPLÍCAlo
Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

Lista de Apps y calculadoras avanzadas para resolver ejercicios de matemáticas. Repensando las tareas de matemáticas en tiempos del coronavirus

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

Reflexión. Repensando las tareas de matemáticas en tiempos del coronavirus

La tecnología está democratizando el acceso a las matemáticas de toda la ciudadanía. En los últimos años han proliferado herramientas y calculadoras avanzadas disponibles en formato App en nuestros dispositivos móviles que, con una simple foto a un libro de texto, a una hoja de ejercicios de clase o introduciendo manualmente con nuestros dedos la ecuación, nos ofrecen la solución y el paso a paso detallado.

Como todo, estas herramientas presentan ventajas e inconvenientes. Entre sus ventajas, la posibilidad de analizar distintas maneras de resolver ejercicios y problemas. Inconvenientes, ya podemos suponerlos, y muchos docentes de matemáticas han podido experimentarlos de primera mano al corregir las actividades de sus alumnos. Entregarse en cuerpo y alma a ellas, sin obtener ningún tipo de aprendizaje, tan solo para obtener la solución, copiar la resolución paso a paso y cumplir el trámite de entregar los ejercicios de clase, puede traer consecuencias devastadoras.

Teniendo presente que han venido para quedarse, si los docentes despreciamos/obviamos su existencia y su potencial puede traer consecuencias importantes para los procesos de Enseñanza-Aprendizaje en las clases de Matemáticas.

En un escenario de pandemia como el que estamos atravesando, con escenarios de aprendizaje remotos a distancia o semi-presencial, donde no vemos trabajar al alumnado delante de nosotros, nos lleva a ‘repensar’, con carácter de urgencia, las tareas de matemáticas, enfocándolas hacia entornos de investigación y resolución de problemas y tareas auténticas. Reducir únicamente las tareas de matemáticas que proponemos a nuestros alumnos a hojas de ejercicios descontextualizadas, ejercicios del pie de página del libro de texto (actividades de aplicación) o problemas-tipo simples, puede llevar a que nuestros aprendices recurran con demasiada frecuencia a este tipo de herramientas, y no la usen únicamente para comprobar la solución o para aprender conjeturando a partir de algunos ejemplos resueltos, cayendo en una dependencia casi total de las mismas.

Es por ello por lo que comparto una colección de ellas, y una posible tarea de uso de este tipo de herramientas, promoviendo el enfoque crítico-reflexivo de los alumnos, más allá de la resolución mecánica de un sistema de ecuaciones lineales.

Como docente de matemáticas reflexioné bastante sobre el tema de esta entrada en los últimos años, especialmente durante el periodo de confinamiento que vivimos en España durante el tercer trimestre del curso pasado, donde tuve que poner el foco en tareas abiertas, creativas y reflexivas para obtener evidencias reales y significativas de aprendizaje de mis alumnos. La lectura de este post de 3nions.com, me animó definitivamente a compartirlo con vosotros.

Me gustaría conocer tu opinión al respecto. Puedes compartirla conmigo como comentario a esta entrada, justo más abajo, o en Twitter en @luismiglesias  

¡Suerte en el nuevo curso!

 

Propuesta de Tarea. con ayuda de Microsoft Math Solver

Analizar la resolución del siguiente sistema de ecuaciones.

¿Qué observas? ¿Es correcta la solución? ¿Cómo lo resolverías tú? ¿Por qué?

Lista de herramientas (Apps y calculadoras avanzadas)

1. Photomath

2. Microsoft Math Solver

3. Calculadora científica HiPER

Las 15 mejores aplicaciones de Math Solver que resuelven problemas matemáticos verbales

4. Brainly

5. Math Tricks

Las 15 mejores aplicaciones de Math Solver que resuelven problemas matemáticos verbales

6. Mathway

7. Khan Academy

Las 15 mejores aplicaciones de Math Solver que resuelven problemas matemáticos verbales

8. WolframAlpha

Las 15 mejores aplicaciones de Math Solver que resuelven problemas matemáticos verbales

9. Cymath

Las 15 mejores aplicaciones de Math Solver que resuelven problemas matemáticos verbales

10. Open Omnia

Las 15 mejores aplicaciones de Math Solver que resuelven problemas matemáticos verbales

11. MalMath

Las 15 mejores aplicaciones de Math Solver que resuelven problemas matemáticos verbales

12. Meritnation

13. QANDA

Las 15 mejores aplicaciones de Math Solver que resuelven problemas matemáticos verbales

14. Math Solver

Las 15 mejores aplicaciones de Math Solver que resuelven problemas matemáticos verbales

15. Math Cafe

Las 15 mejores aplicaciones de Math Solver que resuelven problemas matemáticos verbales

 

MÁS CONTENIDO MATEMÁTICO EN REDES SOCIALES

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

Con mi móvil aprendo matemáticas. 12 de mayo – Día Escolar de las Matemáticas (DEM) – FESPM

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

DEM 2020

Aunque es un 12 de mayo especial por la situación que atravesamos debido al coronavirus COVID-19, no podemos dejar de celebrar una efeméride de referencia en España, promovida por la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM), como es el Día Escolar de las Matemáticas.

Este año, el eslogan es «Con mi móvil aprendo matemáticas» y, como siempre viene acompañado con un excelente cuadernillo de actividades para trabajar en el aula. El autor del mismo es el compañero Juan Francisco Rodríguez quien nos muestra diferentes programas y actividades para poder trabajar con el móvil en nuestras clases de matemáticas.

Además de ello esta misma tarde, a las 18.00 hora canaria , 19:00 hora peninsular;  tendrá lugar un acto institucional de la FESPM organizado por la SCPM Isaac Newton. Este acto se desarrollará en el canal de YouTube de SPMC Issac Newton: ​​https://bit.ly/3ckljWX

Cuadernillo DEM 2020

Además del acto institucional del día 12 de mayo, como cada año se ha elaborado el cuadernillo con ideas para trabajar en clase, publicado en el número 92 de la revista SUMA y disponible en el siguiente enlace:

http://revistasuma.es/IMG/pdf/s92-dem_2020.pdf

Cuadernillo DEM 2020

En esta edición el profesor Juan Francisco Rodríguez nos muestra diferentes programas y actividades para poder trabajar con el móvil en nuestras clases de matemáticas. Es profesor, desde el año 1988, de Matemáticas y Física/Química del colegio Hispano-Inglés de Tenerife. Trabaja desde el enfoque flipped que le permite llenar el tiempo en el aula de actividades más atractivas y dinámicas. Copromotor e impulsor de las web estonoentraenelxamenestosientraenelxamen y de la app  dedicada a Flipped Classroom.

Día Escolar de las Matemáticas en la web de la FESPM y enlaces a cuadernillos desde el año 2010

Día Escolar de las Matemáticas

 

MÁS CONTENIDO MATEMÁTICO EN REDES SOCIALES

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

Humor para aprender matemáticas. Libro repleto de tareas matemáticas para reír y aprender

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

El humor es fundamental en la vida del ser humano. Y es especialmente importante en momentos complicados como los que nos está tocando vivir con motivo de la pandemia ocasionada por el coronavirus COVID-19.

Pues bien, el humor también puede ser utilizado como recurso didáctico para enseñar y aprender matemáticas. Esa es la idea que llevó a un grupo de investigadores de la Escuela Superior de Educación de Viseu (Portugal), en colaboración con la Universidad de Minho (Portugal), la Universidad de Granada (España) y la Universidad de Mendoza (Argentina), con el apoyo del Instituto Politécnico de Viseu (Portugal) y de CI & DETS. / CIDEI, a desarrollar el proyecto HUMAT (Humor en el aula de matemáticas, coordinado por el profesor Luis Menezes), para facilitar la enseñanza de las matemáticas empleando el humor.

Fruto de este interesante proyecto, es el libro que hoy comparto y del que tuve constancia a través de un foro de la SEIEM, Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática.

En palabras del profesor Pablo Flores (Universidad de Granada), a quien agradezco este material para los docentes de matemáticas y su autorización para compartir el libro a través de este blog, la idea ha sido plantear tareas que puedan realizar los estudiantes desde sus casas, o en las clases (cuando se pueda), basadas en viñetas humorísticas que contemplan temas matemáticos.

Extracto del libro: Humor para aprender matemáticas. Tareas matemáticas para reír y aprender

 

Presentación
Una buena disposición y bienestar facilitan el trabajo y el aprendizaje. El humor tiene esa particularidad, la de bien disponer y hacer reir a las personas, aliviando situaciones de estres y facilitando la comunicación.

 

De entre las diversas formas de humor, el humor gráfico, basado en tiras y cartoons, tiene amplia difusión en revistas, en diarios y en internet. En el proyecto HUMAT: Humor en la enseñanza de la Matemática elaboramos um conjunto de tareas matemáticas basadas en diversas situaciones de humor gráfico que están disponibles en internet y en revistas, de diversos autores y que inciden sobre varios contenidos matemáticos, que se trabajan en diversos cursos escolares.

 

Este es, por tanto, un libro destinado a los alumnos, teniendo como objetivo apoyar el aprendizaje de la Matemática, tanto en el aula escolar como en casa, de una forma bien dispuesta.

 

En todas las tareas de este libro, presentamos una historieta o un cartoon y planeamos, a propósito de ella, un conjunto de cuestiones que estimulam el pensamento matemático de los alumnos, al mismo tiempo que, esperamos, despierten momentos de buena disposición. En todas las tareas, la primera cuestión pretende llevar a los alumnos a describir la situación y a apreciar el humor en la misma. Para facilitar la respuesta a esta cuestión, proponemos el siguiente guión, basado en cuatro puntos:

 

– Ambiente (¿en qué contexto/escenario ocurren los acontecimientos? ¿Cuáles son los elementos del dibujo que nos hacen identificar este escenario?);
– Sujetos (¿quién son los personages? ¿qué sabes sobre ellos? ¿qué características tienen?);
– Acción (¿qué sucede?)
– Choque de expectativas/final inesperado (¿qué es lo que causa humor? ¿cuál es la circunstancia que hace que la situación sea graciosa?).

 

Para ilustrar lo que puede ser esta descripción, ejemplificamos con una tira del humorista gráfico argentino, Quino, en “Mafalda”:

 

La observación de la tira nos muestra que estamos en un ambiente escolar, en un aula de Matemáticas.Los sujetos son una profesora, a la que vemos sola en las dos primeras viñetas, y los alumnos (entre los que se destaca, Mafalda). La acción está relacionada con la Geometría, estando la profesora anunciando el estudio del pentágono. Acompaña ese anuncio con el dibujo del polígono. En la segunda viñeta, alguién pregunta, para sorpresa de la profesora (y nuestra): “¿Y mañana el Kremlin?”. La tercera viñeta, nos muestra el choque de expectativas/final inesperado ya que apreciamos que Mafalda pasa de la idea de pentágono/polígono (contexto matemático) al Pentágono/organización defensiva norteamericana (contexto político) y percibimos el la agudeza del sentido matemático de la última intervención “Digo, para equilibrar”. Después de esta cuestión, las tareas siguen con otras que se focalizan en los contenidos matemáticos presentes en la situación presentada.

 

Estas tareas se dirigiren a diferentes edades y cursos escolares y tratan diversos contenidos matemáticos, tienen también distinto tiempo estimado de resolución. Algunas son cortas y otras más largas. En todos los casos, esperamos que de ellas se realice un texto escrito. Se pueden realizar individualmente o en grupo, después pueden ser compartidas y discutidas las resoluciones aportadas. El proyecto HUMAT tiene un dominio (https://sites.google.com/view/humatproject/in-the-news) al que se pueden enviar las resoluciones, tanto las realizadas en clases escolares como las que se hagan fuera de ellas.

 

Por último, subrayar que el libro tiene tareas, señaladas en el texto, que aparecieron en el libro “Humor no ensino da Matemática, tarefas para a sala de aula», publicado en 2017. También tiene otras tareas completamente nuevas. Las tareas están ordenadas por proximidad temática.

 

En la parte final del libro hemos colocado en anexo todas las tiras y cartoons tal como fueron consultados. Siempre que las historietas y cartoons no estaban escritas en español fue traducido el texto para facilitar su lectura.

Esperamos que esta experiencia con las tareas de este libro contribuaya a a un aprendizaje de la Matemática de una forma «bien dispuesta» y desafiante.

 

 

Enlace a la descarga del libro Humor para aprender matemáticas

 

Haz clic para acceder a humor_2020_version_ESP.pdf

 

Aprovecho la publicación para compartir sendas publicaciones presentadas por los miembros del proyecto en el XVII CONGRESO DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS. MATEMÁTICAS EN TIERRA DE CINE, organizado por la SAEM Thales, celebrado en Almería en julio de 2018.

– Póster. ¿EL HUMOR EN CLASES DE MATEMÁTICA PUEDE SER COSA SERIA?

– Taller. RINCÓN DEL HUMOR MATEMÁTICO: ¡ACCIÓN!

Espero que disfrutes tanto como yo del binomio humor & matemáticas y le saques mucho partido en el aula (física o virtual) con tus aprendices.

Nota: este post forma parte del Carnaval de Matemáticas, que en esta octogésima octava edición, también denominada 11.2, está organizado por Rafael Martínez González a través de su blog El mundo de Rafalillo.

 

MÁS CONTENIDO MATEMÁTICO EN REDES SOCIALES

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

Problemas matemáticos históricos en verso para celebrar el Día Mundial de la Poesía

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

No todo iba a ser hablar del innombrable bicho. Como nos instaba Freddie Mercury (Queen) en su disco Innuendo, The Show Must Go On. Teniendo presente este espíritu me he animado a escribir una entrada en este día Día Mundial de la Poesía.

Celebración matemática para el Día Mundial de la Poesía (21 de marzo)

He querido sumarme a la celebración de esta efeméride fusionando la poesía con las matemáticas, en el marco de mi línea de trabajo LingMáTICas, proponiendo la resolución de algunos problemas de números y álgebra planteados de una manera singular. Para ello he elegido varios problemas matemáticos en verso recogidos en el libro Lilavati, obra de especial relevancia en la historia de las matemáticas.

Sobre el Lilavati

 

Bhaskara II (1114-1185), fue un matemático y astrónomo indio. Es conocido, entre otros motivos, por ser el creador de la fórmula cuadrática. Bhaskara escribió un libro al que llamó Lilavati, nombre de su hija a quien iba dedicado. Bhaskara mostró en esta obra que hasta los problemas matemáticos más complejos pueden ser presentados de una forma amena y divertida, e incluso en verso. Lilavati se puede clasificar entre los manuales de divulgación que utilizan como forma el diálogo. Un padre se dirige con ternura a su hija Lilavati para desentrañarle los secretos de la matemática a través de ejercicios en verso, llenos de evocadoras imágenes.

Selección de problemas (retos) en verso

A continuación os presento una selección de 4 problemas en verso recogidos en dicha obra. Debemos tener en cuenta la distancia entre un poema escrito en sánscrito y la correspondiente traducción en español. Es obvio que pierde el ritmo y la calidad del texto original, pero aún así tienen un encanto especial como verás a continuación.

Os invito a resolver los mismos y compartir las soluciones conmigo: mediante comentario en el blog al final de esta entrada, por correo electrónico o mediante alguno de mis perfiles en redes sociales.

Ya me contaréis qué os parece la propuesta y cómo os ha ido con ellas… 

Problema 1.

La quinta parte de un enjambre de abejas se posó en la flor de Kadamba,

la tercera parte en una flor de Silinda, 

el triple de la diferencia entre estos dos números

voló sobre una flor de Krutaja, 

y una abeja quedó sola en el aire, 

atraída por el perfume de un jazmín y de un padanus.

Dime, bella niña, 

cuál es el número de abejas que formaban el enjambre.

 

Problema 2. 

La raíz cuadrada de la mitad del número de abejas en un enjambre
ha volado hasta la planta de jazmín.
Ocho novenos del enjambre atrás quedaron.
Una abeja vuela junto a su compañero quien zumba dentro de la flor de loto;
en la noche, atraído por el dulce aroma de la flor, voló a su interior
¡y ahora está atrapado!
Dime, encantadora dama, el número de abejas que forman el enjambre.

 

Problema 3.

Érase un enamorado que en atención a su novia,
para su adorno y realce, compró algunas esmeraldas.
Un octavo tuvo a bien poner en una diadema.
Con tres séptimos del resto compuso una gargantilla.
Con la mitad del sobrante, arreglóse un brazalete.
De lo que quedó, tres cuartos engarzó en un cinturón
de vibrantes campanillas.
Y aún quedaron dieciséis muy preciosas esmeraldas
que esparció por sus cabellos.
Dime, niña, Lilavati,
cuántas piedras fue que el joven comprara para su amada.

 

Problema 4. 

Un cuarto de un dieciseisavo de un quinto de tres cuartos de dos tercios de un medio de un
dramma fue dado por un avaro a un mendigo en forma de limosna. Dime querida chiquilla, si
has aprendido bien el método fracciones compuestas, ¿cuántos varatakas dio el tacaño?
(1.280 varatakas equivalen a un dramma)

 

Más información

Reseña sobre versión adaptada al español, en la web de la RSME

https://www.rsme.es/2015/07/84-675-6189-0/

 

Más contenido matemático en redes sociales

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

Manteles algebraicos. Las igualdades notables se sientan a la mesa

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...
(2x+4)² = 4x² + 16x + 16 = 4(x + 2)²

Compartido en Twitter por Jonathan Hall

A continuación, la versión en azulejos algebraicos

(2x+4)² = 4x² + 16x + 16 = 4(x + 2)²

compartida por Ahbil Woldejohannes de la representación de la misma igualdad notable que mostraba Jonathan en la foto del mantel.

Estos ejemplos se suman a los trabajados en clase. 

Geometría y álgebra van de la mano. «Visualizar» el álgebra nos ayuda cantidad 🙂

Seguimos… 

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...
WP2Social Auto Publish Powered By : XYZScripts.com