Primaria

Laberinto de ecuaciones de primer y segundo grado con Graspable Math. Propuesta didáctica con plantilla editable y vídeos de ayuda

En esta entrada comparto los materiales de una propuesta didáctica para trabajar las ecuaciones de primer y segundo grado (cuadráticas) que diseñé y llevé a cabo con mi alumnado de Matemáticas de 3º de ESO (14-15 años) en modalidad online durante el cierre de los centros educativos españoles, periodo de la suspensión de la actividad docente presencial (marzo-junio 2020), con motivo de la COVID-19.

Para ayudarte a implementar esta propuesta con tus estudiantes incluyo:

  1. Plantilla en formato editable (.docx)
  2. Plantilla en formato imprimible (.pdf)
  3. Vídeo de ayuda para los estudiantes para que puedan cumplimentar la plantilla en formato digital para escribir las ecuaciones y su resolución.
  4. Vídeo con la resolución de un laberinto de ecuaciones de primer grado realizado en Graspable Math.
  5. Laberinto de ecuaciones de primer grado sencillas. Método de las transformaciones algebraicas realizado en Graspable Math.

Espero te animes a usar la propuesta con tu alumnado y os resulte atractiva y de utilidad.

Ya me contarás cómo te ha ido.

¡Ánimo!

 

Propuesta didáctica

 

1.Plantilla en formato editable (.docx)

Plantilla – Laberinto de ecuaciones de primer y segundo grado

 

2. Plantilla en formato imprimible (.pdf)

Plantilla – Laberinto de ecuaciones de primer y segundo grado

 

3. Vídeo de ayuda para los estudiantes para que puedan cumplimentar la plantilla en formato digital para escribir las ecuaciones y su resolución. 

 

4. Vídeo con la resolución de un laberinto de ecuaciones de primer grado realizado en Graspable Math.

 

5. Laberinto de ecuaciones de primer grado sencillas. Método de las transformaciones algebraicas realizado en Graspable Math.

 

 

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Tareas Open Middle relacionadas con la suma y la resta elaboradas con Graspable Math

En esta entrada te propongo 4 tareas de tipo Open Middle, relacionadas con la suma y la resta, que he elaborado con ayuda de Graspable Math.

Puedes dejar las soluciones que encuentres haciendo comentarios a esta entrada.
¡Ánimo!

1. Tarea OM – Resta (I)

 

2. Tarea OM – Resta (II)

 

3. Tarea OM – Suma (I)

 

4. Tarea OM – Suma y Resta (I)

 

¿Qué es una tarea de tipo Open Middle (OM)?

El nombre “Open Middle” puede sonar como un nombre extraño para un tipo de problemas matemáticos. Sin embargo, hace referencia a un tipo de problema muy particular que se debe fomentar en el aula de matemáticas. Como habrás podido apreciar en las tareas anteriores, la mayoría de tareas OM presentan las siguiente características:

  • un “comienzo cerrado”: lo que significa que todos los alumnos comienzan con el mismo problema inicial.
  • un “final cerrado”: lo que significa que todos los alumnos terminan con el mismo resultado.
  • un “medio abierto”: lo que significa que hay múltiples maneras de acercarse a -y en última instancia, de resolver- el problema.

Los problemas de tipo “Open Middle” suelen requerir una carga cognitiva mayor que la mayoría de los problemas que evalúa solo la comprensión procedimental y conceptual. Además, trabajan con los contenidos del currículo y proveen a los estudiantes oportunidades para discutir su pensamiento, favoreciendo la fluidez, el razonamiento y la expresión oral/escrita.

Algunas características adicionales de los problemas de tipo “Open Middle” son:

  • Generalmente tienen múltiples maneras de ser resueltos en contraposición a los problemas en los que a uno se le pide que aplique un método específico para su resolución.
  • Pueden ser optimizados de manera tal que sea fácil encontrar un resultado, pero resulte más desafiante encontrar el resultado óptimo.
  • Pueden parecer de naturaleza simple y procedimental pero resultan siendo más desafiantes y complejos cuando uno comienza a resolverlos.
  • Generalmente no son tan complejos como una tarea contextualizada que puede requerir un contexto previo para ser completadas.

Los artífices y creadores originales de este tipo de tareas son Nanette Johnson y Robert Kaplinsky.

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2 retos: resolución y construcción de criptogramas numéricos aditivos

Criptograma Ilustraciones Stock, Vectores, Y Clipart – (881 Ilustraciones Stock)

 

En esta entrada te propongo resolver 2 criptogramas numéricos aditivos. A continuación te explicaré un poco qué es un criptograma, un poco de historia sobre este concepto y algunas reglas para resolverlos.

1. ¿Qué es un criptograma?

Un criptograma es un fragmento de mensaje cifrado, y cuyo significado es ininteligible hasta que es descifrado. Generalmente, el contenido del mensaje inteligible es modificado siguiendo un determinado patrón, de manera que sólo es posible comprender el significado original tras conocer o descubrir el patrón seguido en el cifrado.

Por lo general, el cifrado utilizado para cifrar el texto es lo suficientemente simple como para que el criptograma pueda resolverse manualmente. El cifrado más utilizado en estos casos es el llamado cifrado por sustitución, en el que cada letra es remplazada por una diferente o por un número.

En sus inicios fue concebido para aplicaciones más serias, pero en la actualidad es utilizado por lo general como entretenimiento en revistas y diarios.

2. Un poco de historia sobre los criptogramas

Los criptogramas no fueron originalmente creados para propósitos de entretenimiento, sino para el cifrado de secretos militares o privados.

El primer uso de criptogramas para propósitos de entretenimiento sucedió durante la Edad Media por unos monjes que preparaban juegos de ingenio. Un manuscrito encontrado en Bamberg establecen que los visitantes irlandeses a la corte de Merfyn Frych ap Gwriad (muerto en el año 844), rey de Gwynedd en Gales recibieron unos criptogramas, los cuales sólo podían resolverse transponiendo las letras del alfabeto latino al griego. Alrededor del siglo trece, el monje inglés Roger Bacon escribió un libro en el cual listó siete métodos de cifrado, y estableció que

Un hombre está loco si para escribir un secreto, elige una forma que pueda ser conocida por el vulgo.

En el siglo XIX, Edgar Allan Poe ayudó a popularizar los criptogramas, mediante la publicación de muchos artículos en revistas y diarios.

Los criptogramas numéricos son operaciones de cálculo en las cuales se han sustituido las cifras por letras u otros símbolos de manera que se propone encontrar que valor corresponde a cada letra, teniendo en cuenta, claro, que una misma letra no puede representar dos valores numéricos diferentes. Su resolución, a menudo, exige muchas hipótesis y largos cálculos que implican grandes riesgos de confusión.

3. Algunas reglas o pistas

Para resolverlos pueden serte de utilidad tener en cuenta lo siguiente:

  • Los números están en base diez, a menos que se especifique lo contrario.
  • Cada letra o símbolo representa un único número (entre 0 y 9).
  • El primer dígito de un número no puede ser el cero.

4. Reto I. Resuelve los siguientes criptogramas aditivos

Te propongo dos criptogramas para que practiques. Son aditivos porque en sus enunciados aparecen sumas.

Criptograma aditivo (I) · MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,…
Criptograma aditivo (II) · MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,…

5. Reto II. Construye tus propios criptogramas aditivos

Pon a prueba tu creatividad, construye tu propio criptograma y déjalo como comentario en este blog o remítela por correo electrónico a luismiglesias@gmail.com.

 

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Transformación Digital Educativa (TDE) con Recursos Educativos Abiertos (REA). Bancos de REA institucionales de calidad

En un curso escolar tan complejo y digital como el que estamos viviendo con motivo de la COVID-19, los Recursos Educativos Abiertos (REA) se antojan cruciales.

En esta entrada rescato sendos artículos que escribí hace meses para el Blog #TDE, editado por el Servicio de Innovación Educativa de la Dirección General de Formación del Profesorado e Innovación Educativa de la Consejería de Educación y Deporte de la Junta de Andalucía, en los que:

  • Se introduce el concepto de REA y su importancia para el proceso de Transformación Digital Educativa (TDE)
  • Se recopilan algunos bancos de recursos institucionales de calidad para la Transformación Digital Educativa (TDE) con Recursos Educativos Abiertos (REA).

¿REA? ¿Qué es eso?

Recursos Educacionais Abiertos (REA) de Jonathasmello  – CC BY 3.0

El término REA (OER en inglés), Recurso Educativo Abierto (Open Educational Resource en inglés), no es una nueva moda educativa. Se trata de un concepto que promueve la democratización del conocimiento y el acceso al mismo, que cuenta con casi dos décadas de existencia.

Pixel de manfredsteger – CC0

La Declaración de París de 2012 sobre Recursos Educativos Abiertos (REA) de la UNESCO resalta que el término Recursos Educativos Abiertos (REA) fue acuñado en el Foro de 2002 de la UNESCO sobre las Incidencias de los Programas Educativos Informáticos Abiertos (Open Courseware), y que designa a materiales de enseñanza, aprendizaje e investigación en cualquier soporte, digital o de otro tipo, que sean de dominio público o que hayan sido publicados con una licencia abierta que permita el acceso gratuito a esos materiales, así como su uso, adaptación y redistribución por otros sin ninguna restricción o con restricciones limitadas. Las licencias abiertas se fundan en el marco existente de los derechos de propiedad intelectual, tal como vienen definidos en los correspondientes acuerdos internacionales, y respetan la autoría de la obra, y recomienda a los Estados a, en la medida de sus posibilidades y competencias:

  1. Fomentar el conocimiento y el uso de los recursos educativos abiertos.
  2. Crear entornos propicios para el uso de las tecnologías de la información y la comunicación (TIC).
  3. Reforzar la formulación de estrategias y políticas sobre recursos educativos abiertos.
  4. Promover el conocimiento y la utilización de licencias abiertas.
  5. Apoyar el aumento de capacidades para el desarrollo sostenible de materiales de aprendizaje de calidad.
  6. Impulsar alianzas estratégicas en favor de los recursos educativos abiertos.
  7. Promover la elaboración y adaptación de recursos educativos abiertos en una variedad de idiomas y de contextos culturales.
  8. Alentar la investigación sobre los recursos educativos abiertos
  9. Facilitar la búsqueda, la recuperación y el intercambio de recursos educativos abiertos.
  10. Promover el uso de licencias abiertas para los materiales educativos financiados con fondos públicos.

Como podemos comprobar, además, los Recursos Educativos Abiertos están totalmente alineados con el Objetivo 4 para la Educación de Calidad de la Agenda 2030 de la ONU, lo que conocemos más popularmente como los Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS), otro de los ejes prioritarios del Programa PRODIG para el curso actual.

De Organización de las Naciones Unidas – http://www.un.org/sustainabledevelopment/es/summit/, Dominio público, Enlace

 

Acceso a los artículos en el blog #TDE

¿REA? ¿qué es eso? Transformación Digital Educativa (TDE) con Recursos Educativos Abiertos (REA)

 

Bancos de recursos institucionales de calidad para la Transformación Digital Educativa (TDE) con Recursos Educativos Abiertos (REA)

 

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miniTAREA. Oferta promocional #eXPLÍCAlo

Matemáticas en la vida cotidiana. Observa la imagen con la oferta promocional y lee con atención las siguientes situaciones hipotéticas de compras:
  • Situación 1. Producto 1 – Valor 1000 € y Producto 2 – Valor 10 €.
  • Situación 2. Producto 1 – Valor 10 € y Producto 2 – Valor 1000 €.
¿Qué importe deberíamos abonar en cada una de las situaciones?
¿Qué opción elegirías si fueras el comprador?
¿Qué observas?
#eXPLÍCAlo

Humor para aprender matemáticas. Libro repleto de tareas matemáticas para reír y aprender

El humor es fundamental en la vida del ser humano. Y es especialmente importante en momentos complicados como los que nos está tocando vivir con motivo de la pandemia ocasionada por el coronavirus COVID-19.

Pues bien, el humor también puede ser utilizado como recurso didáctico para enseñar y aprender matemáticas. Esa es la idea que llevó a un grupo de investigadores de la Escuela Superior de Educación de Viseu (Portugal), en colaboración con la Universidad de Minho (Portugal), la Universidad de Granada (España) y la Universidad de Mendoza (Argentina), con el apoyo del Instituto Politécnico de Viseu (Portugal) y de CI & DETS. / CIDEI, a desarrollar el proyecto HUMAT (Humor en el aula de matemáticas, coordinado por el profesor Luis Menezes), para facilitar la enseñanza de las matemáticas empleando el humor.

Fruto de este interesante proyecto, es el libro que hoy comparto y del que tuve constancia a través de un foro de la SEIEM, Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática.

En palabras del profesor Pablo Flores (Universidad de Granada), a quien agradezco este material para los docentes de matemáticas y su autorización para compartir el libro a través de este blog, la idea ha sido plantear tareas que puedan realizar los estudiantes desde sus casas, o en las clases (cuando se pueda), basadas en viñetas humorísticas que contemplan temas matemáticos.

Extracto del libro: Humor para aprender matemáticas. Tareas matemáticas para reír y aprender

 

Presentación
Una buena disposición y bienestar facilitan el trabajo y el aprendizaje. El humor tiene esa particularidad, la de bien disponer y hacer reir a las personas, aliviando situaciones de estres y facilitando la comunicación.

 

De entre las diversas formas de humor, el humor gráfico, basado en tiras y cartoons, tiene amplia difusión en revistas, en diarios y en internet. En el proyecto HUMAT: Humor en la enseñanza de la Matemática elaboramos um conjunto de tareas matemáticas basadas en diversas situaciones de humor gráfico que están disponibles en internet y en revistas, de diversos autores y que inciden sobre varios contenidos matemáticos, que se trabajan en diversos cursos escolares.

 

Este es, por tanto, un libro destinado a los alumnos, teniendo como objetivo apoyar el aprendizaje de la Matemática, tanto en el aula escolar como en casa, de una forma bien dispuesta.

 

En todas las tareas de este libro, presentamos una historieta o un cartoon y planeamos, a propósito de ella, un conjunto de cuestiones que estimulam el pensamento matemático de los alumnos, al mismo tiempo que, esperamos, despierten momentos de buena disposición. En todas las tareas, la primera cuestión pretende llevar a los alumnos a describir la situación y a apreciar el humor en la misma. Para facilitar la respuesta a esta cuestión, proponemos el siguiente guión, basado en cuatro puntos:

 

– Ambiente (¿en qué contexto/escenario ocurren los acontecimientos? ¿Cuáles son los elementos del dibujo que nos hacen identificar este escenario?);
– Sujetos (¿quién son los personages? ¿qué sabes sobre ellos? ¿qué características tienen?);
– Acción (¿qué sucede?)
– Choque de expectativas/final inesperado (¿qué es lo que causa humor? ¿cuál es la circunstancia que hace que la situación sea graciosa?).

 

Para ilustrar lo que puede ser esta descripción, ejemplificamos con una tira del humorista gráfico argentino, Quino, en “Mafalda”:

 

La observación de la tira nos muestra que estamos en un ambiente escolar, en un aula de Matemáticas.Los sujetos son una profesora, a la que vemos sola en las dos primeras viñetas, y los alumnos (entre los que se destaca, Mafalda). La acción está relacionada con la Geometría, estando la profesora anunciando el estudio del pentágono. Acompaña ese anuncio con el dibujo del polígono. En la segunda viñeta, alguién pregunta, para sorpresa de la profesora (y nuestra): “¿Y mañana el Kremlin?”. La tercera viñeta, nos muestra el choque de expectativas/final inesperado ya que apreciamos que Mafalda pasa de la idea de pentágono/polígono (contexto matemático) al Pentágono/organización defensiva norteamericana (contexto político) y percibimos el la agudeza del sentido matemático de la última intervención “Digo, para equilibrar”. Después de esta cuestión, las tareas siguen con otras que se focalizan en los contenidos matemáticos presentes en la situación presentada.

 

Estas tareas se dirigiren a diferentes edades y cursos escolares y tratan diversos contenidos matemáticos, tienen también distinto tiempo estimado de resolución. Algunas son cortas y otras más largas. En todos los casos, esperamos que de ellas se realice un texto escrito. Se pueden realizar individualmente o en grupo, después pueden ser compartidas y discutidas las resoluciones aportadas. El proyecto HUMAT tiene un dominio (https://sites.google.com/view/humatproject/in-the-news) al que se pueden enviar las resoluciones, tanto las realizadas en clases escolares como las que se hagan fuera de ellas.

 

Por último, subrayar que el libro tiene tareas, señaladas en el texto, que aparecieron en el libro “Humor no ensino da Matemática, tarefas para a sala de aula», publicado en 2017. También tiene otras tareas completamente nuevas. Las tareas están ordenadas por proximidad temática.

 

En la parte final del libro hemos colocado en anexo todas las tiras y cartoons tal como fueron consultados. Siempre que las historietas y cartoons no estaban escritas en español fue traducido el texto para facilitar su lectura.

Esperamos que esta experiencia con las tareas de este libro contribuaya a a un aprendizaje de la Matemática de una forma «bien dispuesta» y desafiante.

 

 

Enlace a la descarga del libro Humor para aprender matemáticas

 

Haz clic para acceder a humor_2020_version_ESP.pdf

 

Aprovecho la publicación para compartir sendas publicaciones presentadas por los miembros del proyecto en el XVII CONGRESO DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS. MATEMÁTICAS EN TIERRA DE CINE, organizado por la SAEM Thales, celebrado en Almería en julio de 2018.

– Póster. ¿EL HUMOR EN CLASES DE MATEMÁTICA PUEDE SER COSA SERIA?

– Taller. RINCÓN DEL HUMOR MATEMÁTICO: ¡ACCIÓN!

Espero que disfrutes tanto como yo del binomio humor & matemáticas y le saques mucho partido en el aula (física o virtual) con tus aprendices.

Nota: este post forma parte del Carnaval de Matemáticas, que en esta octogésima octava edición, también denominada 11.2, está organizado por Rafael Martínez González a través de su blog El mundo de Rafalillo.

 

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Problemas matemáticos históricos en verso para celebrar el Día Mundial de la Poesía

No todo iba a ser hablar del innombrable bicho. Como nos instaba Freddie Mercury (Queen) en su disco Innuendo, The Show Must Go On. Teniendo presente este espíritu me he animado a escribir una entrada en este día Día Mundial de la Poesía.

Celebración matemática para el Día Mundial de la Poesía (21 de marzo)

He querido sumarme a la celebración de esta efeméride fusionando la poesía con las matemáticas, en el marco de mi línea de trabajo LingMáTICas, proponiendo la resolución de algunos problemas de números y álgebra planteados de una manera singular. Para ello he elegido varios problemas matemáticos en verso recogidos en el libro Lilavati, obra de especial relevancia en la historia de las matemáticas.

Sobre el Lilavati

 

Bhaskara II (1114-1185), fue un matemático y astrónomo indio. Es conocido, entre otros motivos, por ser el creador de la fórmula cuadrática. Bhaskara escribió un libro al que llamó Lilavati, nombre de su hija a quien iba dedicado. Bhaskara mostró en esta obra que hasta los problemas matemáticos más complejos pueden ser presentados de una forma amena y divertida, e incluso en verso. Lilavati se puede clasificar entre los manuales de divulgación que utilizan como forma el diálogo. Un padre se dirige con ternura a su hija Lilavati para desentrañarle los secretos de la matemática a través de ejercicios en verso, llenos de evocadoras imágenes.

Selección de problemas (retos) en verso

A continuación os presento una selección de 4 problemas en verso recogidos en dicha obra. Debemos tener en cuenta la distancia entre un poema escrito en sánscrito y la correspondiente traducción en español. Es obvio que pierde el ritmo y la calidad del texto original, pero aún así tienen un encanto especial como verás a continuación.

Os invito a resolver los mismos y compartir las soluciones conmigo: mediante comentario en el blog al final de esta entrada, por correo electrónico o mediante alguno de mis perfiles en redes sociales.

Ya me contaréis qué os parece la propuesta y cómo os ha ido con ellas… 

Problema 1.

La quinta parte de un enjambre de abejas se posó en la flor de Kadamba,

la tercera parte en una flor de Silinda, 

el triple de la diferencia entre estos dos números

voló sobre una flor de Krutaja, 

y una abeja quedó sola en el aire, 

atraída por el perfume de un jazmín y de un padanus.

Dime, bella niña, 

cuál es el número de abejas que formaban el enjambre.

 

Problema 2. 

La raíz cuadrada de la mitad del número de abejas en un enjambre
ha volado hasta la planta de jazmín.
Ocho novenos del enjambre atrás quedaron.
Una abeja vuela junto a su compañero quien zumba dentro de la flor de loto;
en la noche, atraído por el dulce aroma de la flor, voló a su interior
¡y ahora está atrapado!
Dime, encantadora dama, el número de abejas que forman el enjambre.

 

Problema 3.

Érase un enamorado que en atención a su novia,
para su adorno y realce, compró algunas esmeraldas.
Un octavo tuvo a bien poner en una diadema.
Con tres séptimos del resto compuso una gargantilla.
Con la mitad del sobrante, arreglóse un brazalete.
De lo que quedó, tres cuartos engarzó en un cinturón
de vibrantes campanillas.
Y aún quedaron dieciséis muy preciosas esmeraldas
que esparció por sus cabellos.
Dime, niña, Lilavati,
cuántas piedras fue que el joven comprara para su amada.

 

Problema 4. 

Un cuarto de un dieciseisavo de un quinto de tres cuartos de dos tercios de un medio de un
dramma fue dado por un avaro a un mendigo en forma de limosna. Dime querida chiquilla, si
has aprendido bien el método fracciones compuestas, ¿cuántos varatakas dio el tacaño?
(1.280 varatakas equivalen a un dramma)

 

Más información

Reseña sobre versión adaptada al español, en la web de la RSME

https://www.rsme.es/2015/07/84-675-6189-0/

 

Más contenido matemático en redes sociales

¡Feliz 2020!, sin cambio de década de siglo

Ante todo, feliz año 2020 a todos y a todas las lectoras de este blog.

El pasado 30 de diciembre, un pelín cansado de escuchar/leer todo tipo de comentarios (en la calle, en redes sociales y en los informativos de los distintos medios de comunicación), y sin ánimo alguno de polemizar, publiqué el siguiente tuit:

Pero, ya ves… el debate estaba implícito 🙂 y se ha generado un hilo de discusión muy divertido, con enfoques igualmente interesantes.

Yo, lo tengo claro. Y tú… ¿qué opinas? Tu opinión me interesa, como comentario en el blog o en Twitter.

Decimales y fracciones entre textos e imágenes: una experiencia de aprendizaje basada en la elaboración de cómics digitales. Comunicación en El Congreso Iberoamericano «La educación ante el nuevo entorno digital»

El Congreso Iberoamericano «La educación ante el nuevo entorno digital» pretende ser un espacio donde cualquier docente pueda dar a conocer proyectos o experiencias relacionadas con cualquier área temática, pero con el denominador común del entorno digital en el que ya estamos inmersos. Se está desarrollando del 5 de noviembre al 15 de diciembre de 2019 en el Campus Virtual de Congresos de Formación IB.

A dicho evento online, el cual está resultando ser sumamente enriquecedor, hemos presentado la comunicación que indica el título de esta entrada, por si pudiera ser de utilidad y/o fuente de inspiración para nuevas propuestas didácticas.

Título 
Decimales y fracciones entre textos e imágenes: una experiencia de aprendizaje basada en la elaboración de cómics digitales. 

Autoría 

Resumen 
Esta investigación-acción tiene como objetivo la construcción de cómics matemáticos para facilitar el aprendizaje de fracciones y decimales. La justificación del uso del cómic radica en la motivación de los estudiantes por el uso de información visual, que al combinarla con el texto puede dar lugar a elementos de desarrollo de habilidades, creatividad y la lectura de contenido (Urbani, 1978, citado en Toh, 2009).  El soporte tecnológico se sostiene en una de las dimensiones de la competencia digital (Marqués, 2009), la dimensión del aprendizaje, expresada como transformación del contenido en adquisición del conocimiento. Además, el cómic se considera una herramienta con potencial para el aprendizaje de las matemáticas, por sus capacidades creativas y visuales (Cleaver, 2008) así como una posibilidad de mejora en la alfabetización de los estudiantes (Tilley, 2008).  

La investigación describe el proceso y resultados de una experiencia en el tercero de Enseñanza Secundaria Obligatoria, en Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas. El contenido a trabajar viene delimitado por el criterio de evaluación “utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida” (RD. 1105/2014, p. 391).  

Los estudiantes construyen un cómic, utilizando una herramienta digital. Para el análisis de los resultados del conocimiento matemático expuesto se definen categorías que facilitan la identificación de cumplimiento de los estándares de aprendizaje. Estas categorías se construyen sustentadas en la investigación previa para el conocimiento matemático, desde la enseñanza y del aprendizaje de los números racionales. Las categorías que se utilizan son: el sentido dado a los algoritmos según su significado (que incluye la forma de utilizar los algoritmos y la resolución), la tipología del contexto que se utiliza para situar el objeto matemático, el rigor del lenguaje matemático, cómo se presentan los números (en forma decimal o fracción), y la reflexión final con los datos y resultados expuestos. 

Los resultados muestran distintos contextos que agrupamos como realistas y ficticios, donde estos últimos dan lugar a aquellos que dan sentido al objeto matemático y los que resultan forzados para introducir tanto el número como el algoritmo utilizado. Se utilizan distintos algoritmos, basados en suma y multiplicación; los cálculos implican usos como porcentaje, cálculo de las partes de un todo y equivalencia. En aquellas tareas que implican uso de algoritmos, los números base son fracciones en lugar de decimales. Encontramos tareas que finalizan de una manera reflexiva agrupando todos los datos utilizados a modo de recopilatorio para dar lugar a un ejercicio, y su solución. No aparecen demasiadas conversiones entre fracciones, y cuando lo hacen son para dar lugar a números que faciliten la interpretación de las partes de un todo. Los errores que aparecen surgen de cálculos encadenados entre fracciones, no siendo explícito si el cálculo es desde el paso anterior o desde el inicio, o cuando resultados dan lugar a números decimales y el contexto hubiese necesitado un número natural para su interpretación. 

Vídeo

 

https://congresoib.com/969joaquin-asenjo-perez/videos/video/302-decimales-y-fracciones-entre-textos-e-imagenes-una-experiencia-de-aprendizaje-basada-en-la

Esperando que os haya gustado esta investigación-acción en el campo de la Educación Matemática, queremos agradecer a Formación IB, a la UNED y a todas las personas que han apoyado y hecho posible este evento, de una u otra manera.

Diagrama de barras con Scratch #Scratch3

Si hace algunos meses compartía Encuesta: Betis-Sevilla. Propuesta didáctica #STEM para trabajar con la placa micro:bit #microbitedu y Scratch 3.0 #Scratch3, aplicación que muestra cómo realizar un sistema de encuesta integrando la placa programable micro:bit y la nueva versión de Scratch (Scratch 3.0), en esta entrada comparto pequeño programa que muestra como representar un diagrama de barras con Scratch, concretamente representa la serie histórica de la datos con la evolución de la población mundial.

Propuesta didáctica y modo de funcionamiento

La que hoy comparto es una propuesta didáctica para trabajar la representación de gráficos tan frecuentes en Estadística, como los diagramas de barras, con Scratch 3.0.

Para adaptarlo, basta modificar el escenario (nombres de los ejes de coordenadas) así como modificar las listas de datos a representar, pudiendo ser adaptada a otros contextos.

Para su elaboración he usado los bloques de Scratch 3.0: Movimiento, Apariencia, Eventos, Control y Variables, así como la extensión Lápiz.

Vídeo demostración

 

¿Quieres probarla?

Diagrama de barras. Evolución población mundial

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