Aprendizaje por investigación

Colaboración con el Observatorio de Tecnología Educativa del INTEF. Graspable Math: una nueva manera de explorar y hacer matemáticas

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

El pase de diapositivas requiere JavaScript.

En esta entrada tengo el gusto de compartir artículo elaborado para el Observatorio de Tecnología Educativa del INTEF, un espacio de referencia en torno a la innovación digital en el aula.

Está dedicado a Graspable Math, una herramienta joven, aún poco extendida en España y en el contexto iberoamericano, con mucha potencialidad didáctica para el aula de matemáticas y con la que he trabajado de manera intensiva el último año.

ARTÍCULO EN EL OBSERVATORIO

Se trata de “Graspable Math: una nueva manera de explorar y hacer matemáticas”. Está escrito por Luis Miguel Iglesias Albarrán, profesor de enseñanza secundaria en la especialidad de Matemáticas y Director del IES San Antonio en Bollullos Par del Condado (Huelva).

Graspable Math es una herramienta digital interactiva innovadora que permite una nueva manera de explorar y comprender, mediante la interacción (tocando y arrastrando números y símbolos), las relaciones matemáticas. Forma parte de un proyecto de investigación financiado por el Institute of Education Sciences (IES) dependiente del U.S. Department of Education.

Es una herramienta permite “aprender haciendo” (learning by doing) matemáticas, favoreciendo el aprendizaje autónomo de los estudiantes y permitiéndoles poner el foco en las estructuras matemáticas. El diseño de la herramienta ayuda a salvar el obstáculo de la notación formal, haciendo posible que el alumnado se centre en cómo funcionan. Les brinda, en este sentido, oportunidades para razonar y deducir de manera flexible sobre las tareas matemáticas.

Con Graspable Math se nos presenta, en definitiva, una nueva manera de explorar, enseñar y de hacer matemáticas.

Si quieres saber más sobre Grapable Math, puedes leer el artículo elaborado por Luis Miguel Iglesias Albarrán en el que, además, hace una valoración personal y ofrece recomendaciones para el empleo de esta herramienta.

Acceso al artículo “Graspable Math: una nueva manera de explorar y hacer matemáticas” en formatos PDF y web

Dejo a continuación más material por si quieres iniciarte en el uso de esta versátil herramienta.

PUBLICACIONES SOBRE GRASPABLE MATH

En este espacio he realizado distintas publicaciones al respecto:

LISTA DE VÍDEOS SOBRE GRASPABLE MATH

Comparto también lista con más de una treintena de vídeos sobre diferentes usos didácticos de esta herramienta.

Lista de vídeos en Youtube sobre Graspable Math (33 vídeos)

Te animo a usarla con tu alumnado, a compartirla con tus contactos y compañeros a través de la red y quedo a tu disposición para cualquier duda o comentario al respecto, en forma de comentario bajo esta entrada o en mis perfiles en redes sociales.

¡Ya me contarás cómo te ha ido con tus alumnos en clase! 🙂

MÁS CONTENDO MATEMÁTICO EN REDES SOCIALES

Youtube: https://www.youtube.com/c/luismiglesias
Facebook: https://www.facebook.com/matematicas11235813/
Twitter: http://twitter.com/luismiglesias
Blog: https://matematicas11235813.luismiglesias.es

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

Vídeo: Pi (π), la ridícula forma en la que se calculaba Pi… hasta que… llegó Isaac Newton

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

Lo que tienen las vacaciones de Semana Santa, máxime estas tan atípicas con motivo de la COVID. Tiempo para disfrutar en familia, leer, ver, escuchar, observar… y publicar.

Hace tiempo que un vídeo no me resultaba tan didáctico como este. De ahí que haya decidido compartirlo en esta entrada para contribuir a su difusión. Me encanta la manera tan didáctica que tienen de explicar la historia de la matemática, máxime sobre un concepto tan relevante como Pi. Desde ya, tengo claro que formará parte de mi propuesta didáctica para el aula: Porque Pi es mucho más que 3.1416. Aprendizaje de conceptos por investigación.

Espero que lo disfrutéis tanto como yo.

Vídeo: π ✔️ La ridícula forma en la que se calculaba Pi… hasta que… llegó Isaac Newton 💫

Durante miles de años, los matemáticos calcularon Pi de forma obvia pero numéricamente ineficiente. Entonces llegó Newton y cambió el juego.

Este descubrimiento transformó la manera en que calculamos para siempre. Para muchos científicos Isaac Newton ha sido el más grande científico de todos los tiempos. Una de sus más grandes contribuciones fue expresar el comportamiento físico de la naturaleza en forma de leyes naturales, demostrando que las que gobiernan el movimiento en la Tierra y las que gobiernan el movimiento de los cuerpos celestes son las mismas. Destacan sus trabajos sobre la naturaleza de la luz y la óptica y el desarrollo del cálculo matemático. Desarrollo la ley de convección térmica, sus estudios sobre la velocidad del sonido en el aire; y su propuesta de una teoría sobre el origen de las estrellas. Fue también un pionero de la mecánica de fluidos, estableciendo una ley sobre la viscosidad. El gran mérito de Newton fue tomar los conocimientos de Galileo y Kepler y a partir de sus discusiones con Hyugens, Leibniz, Halley sobre todo, Robert Hooke y formular leyes que explican tanto el movimiento de los astros como el de los movimientos de cualquier otro objeto y de paso la mecánica de las máquinas.

Escrito por Derek Muller y Alex Kontorovich

Video en Inglés del Canal @Veritasium

Canal @Veritasium en español https://www.youtube.com/channel/UCXtxgWwk55kVJo9lCCZRdmg

Referencias:

Arndt, J., & Haenel, C. (2001). Pi-unleashed. Springer Science & Business Media – https://ve42.co/Arndt2001

Dunham, W. (1990). Journey through genius: The great theorems of mathematics. Wiley – https://ve42.co/Dunham1990

Borwein, J. M. (2014). La vida de π: De Arquímedes a ENIAC y más allá. En De Alejandría, a través de Bagdad (pp. 531-561). Springer, Berlín, Heidelberg – https://ve42.co/Borwein2012

Un agradecimiento especial a Alex Kontorovich, Profesor de Matemáticas de la Universidad de Rutgers, y Profesor Visitante Distinguido para la Difusión Pública de las Matemáticas Museo Nacional de Matemáticas MoMath por formar parte de este vídeo del Día de Pi.

Más contenido matemático en redes sociales

Youtube: https://www.youtube.com/c/luismiglesias
Facebook: https://www.facebook.com/matematicas11235813/
Twitter: http://twitter.com/luismiglesias
Blog: https://matematicas11235813.luismiglesias.es

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

01/04/2021 por luismiglesias Applets interactivos Aprendizaje Aprendizaje por investigación Competencia matemática Competencias Clave Didáctica Docencia E.S.O. Enseñanza de las Matemáticas Geogebra Geometría Historia de las Matemáticas Irracionales Matemáticas Números Pi Vídeos Videos Matemáticos Youtube 0

Graspable Math y Geogebra; aliadas extraordinarias para enseñar y aprender matemáticas en contextos presenciales discontinuos. 5 tareas resueltas en vídeos sobre funciones lineales, afines, paralelismo y ecuaciones de la recta

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

Los lectores asiduos de este rincón virtual matemático conocen sobradamente mi predilección por estas dos poderosas herramientas digitales. En mi opinión, indispensables ambas para la enseñanza y el aprendizaje de la matemática en el siglo XXI, siendo especialmente útiles en los contextos de enseñanza-aprendizaje semipresencial y a distancia especialmente extendidos con motivo de la COVID-19.

Aprovecho estas líneas para invitarte a visitar las distintas publicaciones sobre propuestas didácticas para trabajar en el aula y los materiales que he compartido sobre ambas en los últimos años:

Pues bien, si juntamos ambas, el resultado no puede ser catalogado de otro modo que excelente.

Como muestra de ello comparto en esta entrada 5 tareas resueltas paso a paso, en otros tantos vídeos, con ayuda de Geogebra y Graspable Math.

Estos materiales los desarrollé para mis estudiantes de Matemáticas de 3º de ESO (14-15 años) para trabajar en modalidad online durante el cierre de los centros educativos españoles, periodo de la suspensión de la actividad docente presencial (marzo-junio 2020), con motivo de la COVID-19.

Espero te animes a usar los vídeos con tu alumnado si los consideras de utilidad.

Vídeos

1. Funciones lineales. Pertenencia a recta. Ecuación de la recta Geométrico – Graspable Math & Geogebra

2. Funciones lineales. Pertenencia a recta. Ecuación de la recta. Geometría Analítica. Graspable Math

3. Funciones afines. Ecuación de la recta. Recta paralela pasando por un punto – Graspable Math & Geogebra

4. Funciones lineales – Paralelismo – Significado de m y n en la ecuación explícita – Graspable Math & Geogebra

5. Funciones afines. Ecuación de la recta. Recta paralela pasando por un punto – Graspable Math & Geogebra

Más contenido matemático en redes sociales

Youtube: https://www.youtube.com/c/luismiglesias
Facebook: https://www.facebook.com/matematicas11235813/
Twitter: http://twitter.com/luismiglesias
Blog: https://matematicas11235813.luismiglesias.es

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

08/12/2020 por luismiglesias 1º E.S.O 2º E.S.O 3º E.S.O 4º E.S.O Opción A 4º E.S.O Opción B Álgebra Applets interactivos Aprender a aprender Aprendizaje Aprendizaje con dispositivos móviles Aprendizaje por investigación Artefactos digitales Autonomía e iniciativa personal Bachillerato Buenas PrácTICas 2.0 Buenas Prácticas Educativas Competencia Digital Docente (CDD) Competencia matemática Competencias Clave coronavirus Creatividad Desarrollo Profesional Docente Didáctica Didáctica de la Matemática Docencia E.S.O. Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI escuelatic2.0 Experimentación DidácTICa Funciones Graspable Math Matemáticas miniTAREA Propuesta didácTICa Puzzles Razonamiento matemático STEM TIC Tratamiento de la información y competencia digital Universidad Utilidades y Software Matemático Vídeo educativo Vídeos Videos Matemáticos Web 2.0 0

Tarea Open Middle sobre logaritmos (cambio de base) elaborada en Graspable Math y en Scratch

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

Comenzamos la semana con esta entrada donde comparto los materiales de una propuesta didáctica para trabajar los logaritmos (teorema del cambio de base).

Se trata de una tarea de tipo Open Middle, traducida al español y adaptada a partir de la original en inglés del profesor Bryan Anderson. La he implementado en dos herramientas que en mi opinión presentan un potencial didáctico increible y a las que soy adicto; Graspa ble Math y Scratch.

Para ayudarte a implementar esta propuesta con tus estudiantes incluyo:

Enunciado de la tarea en Graspa ble Math
Tarea interactiva. Logaritmos OM realizada en Graspa ble Math
Tarea interactiva. Logaritmos OM realizada en Scratch

Espero te animes a usar la propuesta con tu alumnado y os resulte atractiva y de utilidad.

Ya me contarás cómo te ha ido.

¡Ánimo!

Propuesta didáctica

1. Enunciado de la tarea en Graspable Math

2. Tarea interactiva. Logaritmos OM, realizada en Graspable Math.

3. Tarea interactiva. Logaritmos OM realizada en Scratch

Enlace a Logaritmos OM en Scratch

Esta entrada participa en la Edición 11.6: Conjeturas del Carnaval de Matemáticas, que en esta ocasión organiza Gaussianos.

Más contenido matemático en redes sociales

Youtube: https://www.youtube.com/c/luismiglesias
Facebook: https://www.facebook.com/matematicas11235813/
Twitter: http://twitter.com/luismiglesias
Blog: https://matematicas11235813.luismiglesias.es

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

23/11/2020 por luismiglesias 1º Bachillerato 2º Bachillerato 4º E.S.O Opción A 4º E.S.O Opción B Álgebra Applets interactivos Aprender a aprender Aprendizaje Aprendizaje basado en juegos Aprendizaje con dispositivos móviles Aprendizaje por investigación Artefactos digitales Autonomía e iniciativa personal Bachillerato Buenas PrácTICas 2.0 Buenas Prácticas Educativas Competencia Digital Docente (CDD) Competencia matemática Competencias Clave Desarrollo Profesional Docente Didáctica Didáctica de la Matemática Docencia E.S.O. Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI escuelatic2.0 Experimentación DidácTICa Graspable Math Logaritmos Matemáticas miniTAREA OER OERs Open Middle Pensamiento Algorítimico Pensamiento Computacional Propuesta didácTICa Razonamiento matemático REA Recursos digitales Recursos Educativos Abiertos Retos Scratch Scratch 3.0 Software matemático STEM TIC Tratamiento de la información y competencia digital Universidad Utilidades y Software Matemático Vídeo educativo Vídeos Videos Matemáticos Web 2.0 0

Applet interactivo Geogebra y vídeo. Ecuaciones de primer grado sencillas 1 paso (suma, resta). Método de la balanza

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

En esta entrada comparto sencillo applet interactivo realizado con Geogebra para mostrar al alumnado y permitirle practicar de manera autónoma la resolución de ecuaciones de primer grado sencillas de un solo paso (del tipo x + a = b o x – a = b). Incluyo también un pequeño vídeo explicativo mostrando la interacción con el applet.

Vídeo explicativo

Applet interactivo. Ecuaciones de primer grado sencillas 1 paso (suma, resta). Método de la balanza – Geogebra

Ayuda: Pulsar en el icono para ver el applet a pantalla completa y trabajar con él correctamente.

Pulsar para acceder al applet en geogebra.org

MÁS CONTENIDO MATEMÁTICO EN REDES SOCIALES

Youtube: https://www.youtube.com/c/luismiglesias
Facebook: https://www.facebook.com/matematicas11235813/
Twitter: http://twitter.com/luismiglesias
Blog: https://matematicas11235813.luismiglesias.es

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

17/11/2020 por luismiglesias 1º E.S.O 2º E.S.O Álgebra Applets interactivos Aprendizaje Aprendizaje con dispositivos móviles Aprendizaje por investigación Artefactos digitales Competencia matemática Competencias Clave Didáctica Docencia E.S.O. Ecuaciones Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Flipped Classroom Geogebra La clase al revés Matemáticas Propuesta didácTICa Recursos digitales Recursos Educativos Abiertos Software matemático 0

Tarea rica elaborada y resuelta con Graspable Math para trabajar las expresiones algebraicas con 2 variables

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

En esta entrada comparto los materiales de una propuesta didáctica para trabajar las expresiones algebraicas con 2 variables.

Para ayudarte a implementar esta propuesta con tus estudiantes incluyo:

Enunciado de la tarea
Incomparable. Expresiones algebraicas con 2 variables realizado en Graspable Math.
Vídeo con la resolución de la tarea usando Graspable Math.

Espero te animes a usar la propuesta con tu alumnado y os resulte atractiva y de utilidad.

Ya me contarás cómo te ha ido.

¡Ánimo!

Propuesta didáctica

1.Enunciado de la tarea

2. Tarea: Incomparable. Expresiones algebraicas con 2 variables realizada en Graspable Math.

3. Vídeo con la resolución de la tarea usando Graspable Math.

MÁS CONTENIDO MATEMÁTICO EN REDES SOCIALES

Youtube: https://www.youtube.com/c/luismiglesias
Facebook: https://www.facebook.com/matematicas11235813/
Twitter: http://twitter.com/luismiglesias
Blog: https://matematicas11235813.luismiglesias.es

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

16/11/2020 por luismiglesias 2º E.S.O 3º E.S.O 4º E.S.O Opción A 4º E.S.O Opción B Álgebra Applets interactivos Aprender a aprender Aprendizaje Aprendizaje basado en juegos Aprendizaje con dispositivos móviles Aprendizaje por investigación Artefactos digitales Autonomía e iniciativa personal Bachillerato Buenas PrácTICas 2.0 Buenas Prácticas Educativas Competencia Digital Docente (CDD) Competencia matemática Competencias Clave Desarrollo Profesional Docente Didáctica Didáctica de la Matemática Docencia E.S.O. Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI escuelatic2.0 Experimentación DidácTICa Graspable Math Matemáticas miniTAREA Propuesta didácTICa Razonamiento matemático REA Recursos digitales Recursos Educativos Abiertos Retos Software matemático STEM TIC Tratamiento de la información y competencia digital Universidad Utilidades y Software Matemático Vídeo educativo Vídeos Videos Matemáticos Web 2.0 0

Laberinto de ecuaciones de primer y segundo grado con Graspable Math. Propuesta didáctica con plantilla editable y vídeos de ayuda

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

En esta entrada comparto los materiales de una propuesta didáctica para trabajar las ecuaciones de primer y segundo grado (cuadráticas) que diseñé y llevé a cabo con mi alumnado de Matemáticas de 3º de ESO (14-15 años) en modalidad online durante el cierre de los centros educativos españoles, periodo de la suspensión de la actividad docente presencial (marzo-junio 2020), con motivo de la COVID-19.

Para ayudarte a implementar esta propuesta con tus estudiantes incluyo:

Plantilla en formato editable (.docx)
Plantilla en formato imprimible (.pdf)
Vídeo de ayuda para los estudiantes para que puedan cumplimentar la plantilla en formato digital para escribir las ecuaciones y su resolución.
Vídeo con la resolución de un laberinto de ecuaciones de primer grado realizado en Graspable Math.
Laberinto de ecuaciones de primer grado sencillas. Método de las transformaciones algebraicas realizado en Graspable Math.

Espero te animes a usar la propuesta con tu alumnado y os resulte atractiva y de utilidad.

Ya me contarás cómo te ha ido.

¡Ánimo!

Propuesta didáctica

1.Plantilla en formato editable (.docx)

Plantilla – Laberinto de ecuaciones de primer y segundo grado

2. Plantilla en formato imprimible (.pdf)

Plantilla – Laberinto de ecuaciones de primer y segundo grado

3. Vídeo de ayuda para los estudiantes para que puedan cumplimentar la plantilla en formato digital para escribir las ecuaciones y su resolución.

4. Vídeo con la resolución de un laberinto de ecuaciones de primer grado realizado en Graspable Math.

5. Laberinto de ecuaciones de primer grado sencillas. Método de las transformaciones algebraicas realizado en Graspable Math.

MÁS CONTENIDO MATEMÁTICO EN REDES SOCIALES

Youtube: https://www.youtube.com/c/luismiglesias
Facebook: https://www.facebook.com/matematicas11235813/
Twitter: http://twitter.com/luismiglesias
Blog: https://matematicas11235813.luismiglesias.es

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

15/11/2020 por luismiglesias 2º E.S.O 3º E.S.O 4º E.S.O Opción A 4º E.S.O Opción B Álgebra Applets interactivos Aprender a aprender Aprendizaje Aprendizaje basado en juegos Aprendizaje con dispositivos móviles Aprendizaje por investigación Artefactos digitales Autonomía e iniciativa personal Bachillerato Buenas PrácTICas 2.0 Buenas Prácticas Educativas Competencia Digital Docente (CDD) Competencia matemática Competencias Clave Creatividad Desarrollo Profesional Docente Didáctica Didáctica de la Matemática Docencia E.S.O. Ecuaciones Ecuaciones de segundo grado (cuadráticas) Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI escuelatic2.0 Experimentación DidácTICa Graspable Math Matemáticas miniTAREA Open Middle Primaria Propuesta didácTICa Puzzles Razonamiento matemático REA Recursos digitales Recursos Educativos Abiertos Series lógicas STEM TIC Tratamiento de la información y competencia digital Universidad Utilidades y Software Matemático Vídeo educativo Vídeos Videos Matemáticos Web 2.0 0

Tareas Open Middle relacionadas con la suma y la resta elaboradas con Graspable Math

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

En esta entrada te propongo 4 tareas de tipo Open Middle, relacionadas con la suma y la resta, que he elaborado con ayuda de Graspable Math.

Puedes dejar las soluciones que encuentres haciendo comentarios a esta entrada.

¡Ánimo!

1. Tarea OM – Resta (I)

2. Tarea OM – Resta (II)

3. Tarea OM – Suma (I)

4. Tarea OM – Suma y Resta (I)

¿Qué es una tarea de tipo Open Middle (OM)?

El nombre “Open Middle” puede sonar como un nombre extraño para un tipo de problemas matemáticos. Sin embargo, hace referencia a un tipo de problema muy particular que se debe fomentar en el aula de matemáticas. Como habrás podido apreciar en las tareas anteriores, la mayoría de tareas OM presentan las siguiente características:

un “comienzo cerrado”: lo que significa que todos los alumnos comienzan con el mismo problema inicial.
un “final cerrado”: lo que significa que todos los alumnos terminan con el mismo resultado.
un “medio abierto”: lo que significa que hay múltiples maneras de acercarse a -y en última instancia, de resolver- el problema.

Los problemas de tipo “Open Middle” suelen requerir una carga cognitiva mayor que la mayoría de los problemas que evalúa solo la comprensión procedimental y conceptual. Además, trabajan con los contenidos del currículo y proveen a los estudiantes oportunidades para discutir su pensamiento, favoreciendo la fluidez, el razonamiento y la expresión oral/escrita.

Algunas características adicionales de los problemas de tipo “Open Middle” son:

Generalmente tienen múltiples maneras de ser resueltos en contraposición a los problemas en los que a uno se le pide que aplique un método específico para su resolución.
Pueden ser optimizados de manera tal que sea fácil encontrar un resultado, pero resulte más desafiante encontrar el resultado óptimo.
Pueden parecer de naturaleza simple y procedimental pero resultan siendo más desafiantes y complejos cuando uno comienza a resolverlos.
Generalmente no son tan complejos como una tarea contextualizada que puede requerir un contexto previo para ser completadas.

Los artífices y creadores originales de este tipo de tareas son Nanette Johnson y Robert Kaplinsky.

MÁS CONTENIDO MATEMÁTICO EN REDES SOCIALES

Youtube: https://www.youtube.com/c/luismiglesias
Facebook: https://www.facebook.com/matematicas11235813/
Twitter: http://twitter.com/luismiglesias
Blog: https://matematicas11235813.luismiglesias.es

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

14/11/2020 por luismiglesias Álgebra Aprender a aprender Aprendizaje basado en juegos Aprendizaje por investigación Autonomía e iniciativa personal Bachillerato Buenas Prácticas Educativas Competencia matemática Didáctica Didáctica de la Matemática Docencia E.S.O. Enseñanza de las Matemáticas Graspable Math Matemáticas miniTAREA Open Middle Primaria Propuesta didácTICa Puzzles Razonamiento matemático REA Recursos digitales Recursos Educativos Abiertos Series lógicas Universidad 0

Lista de Apps y calculadoras avanzadas para resolver ejercicios de matemáticas. Repensando las tareas de matemáticas en tiempos del coronavirus

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

Reflexión. Repensando las tareas de matemáticas en tiempos del coronavirus

La tecnología está democratizando el acceso a las matemáticas de toda la ciudadanía. En los últimos años han proliferado herramientas y calculadoras avanzadas disponibles en formato App en nuestros dispositivos móviles que, con una simple foto a un libro de texto, a una hoja de ejercicios de clase o introduciendo manualmente con nuestros dedos la ecuación, nos ofrecen la solución y el paso a paso detallado.

Como todo, estas herramientas presentan ventajas e inconvenientes. Entre sus ventajas, la posibilidad de analizar distintas maneras de resolver ejercicios y problemas. Inconvenientes, ya podemos suponerlos, y muchos docentes de matemáticas han podido experimentarlos de primera mano al corregir las actividades de sus alumnos. Entregarse en cuerpo y alma a ellas, sin obtener ningún tipo de aprendizaje, tan solo para obtener la solución, copiar la resolución paso a paso y cumplir el trámite de entregar los ejercicios de clase, puede traer consecuencias devastadoras.

Teniendo presente que han venido para quedarse, si los docentes despreciamos/obviamos su existencia y su potencial puede traer consecuencias importantes para los procesos de Enseñanza-Aprendizaje en las clases de Matemáticas.

En un escenario de pandemia como el que estamos atravesando, con escenarios de aprendizaje remotos a distancia o semi-presencial, donde no vemos trabajar al alumnado delante de nosotros, nos lleva a ‘repensar’, con carácter de urgencia, las tareas de matemáticas, enfocándolas hacia entornos de investigación y resolución de problemas y tareas auténticas. Reducir únicamente las tareas de matemáticas que proponemos a nuestros alumnos a hojas de ejercicios descontextualizadas, ejercicios del pie de página del libro de texto (actividades de aplicación) o problemas-tipo simples, puede llevar a que nuestros aprendices recurran con demasiada frecuencia a este tipo de herramientas, y no la usen únicamente para comprobar la solución o para aprender conjeturando a partir de algunos ejemplos resueltos, cayendo en una dependencia casi total de las mismas.

Es por ello por lo que comparto una colección de ellas, y una posible tarea de uso de este tipo de herramientas, promoviendo el enfoque crítico-reflexivo de los alumnos, más allá de la resolución mecánica de un sistema de ecuaciones lineales.

Como docente de matemáticas reflexioné bastante sobre el tema de esta entrada en los últimos años, especialmente durante el periodo de confinamiento que vivimos en España durante el tercer trimestre del curso pasado, donde tuve que poner el foco en tareas abiertas, creativas y reflexivas para obtener evidencias reales y significativas de aprendizaje de mis alumnos. La lectura de este post de 3nions.com, me animó definitivamente a compartirlo con vosotros.

Me gustaría conocer tu opinión al respecto. Puedes compartirla conmigo como comentario a esta entrada, justo más abajo, o en Twitter en @luismiglesias

¡Suerte en el nuevo curso!

Propuesta de Tarea. con ayuda de Microsoft Math Solver

Analizar la resolución del siguiente sistema de ecuaciones.

¿Qué observas? ¿Es correcta la solución? ¿Cómo lo resolverías tú? ¿Por qué?

Lista de herramientas (Apps y calculadoras avanzadas)

1. Photomath

2. Microsoft Math Solver

3. Calculadora científica HiPER

Las 15 mejores aplicaciones de Math Solver que resuelven problemas matemáticos verbales

4. Brainly

5. Math Tricks

Las 15 mejores aplicaciones de Math Solver que resuelven problemas matemáticos verbales

6. Mathway

7. Khan Academy

Las 15 mejores aplicaciones de Math Solver que resuelven problemas matemáticos verbales

8. WolframAlpha

Las 15 mejores aplicaciones de Math Solver que resuelven problemas matemáticos verbales

9. Cymath

Las 15 mejores aplicaciones de Math Solver que resuelven problemas matemáticos verbales

10. Open Omnia

Las 15 mejores aplicaciones de Math Solver que resuelven problemas matemáticos verbales

11. MalMath

Las 15 mejores aplicaciones de Math Solver que resuelven problemas matemáticos verbales

12. Meritnation

13. QANDA

Las 15 mejores aplicaciones de Math Solver que resuelven problemas matemáticos verbales

14. Math Solver

Las 15 mejores aplicaciones de Math Solver que resuelven problemas matemáticos verbales

15. Math Cafe

Las 15 mejores aplicaciones de Math Solver que resuelven problemas matemáticos verbales

MÁS CONTENIDO MATEMÁTICO EN REDES SOCIALES

Youtube: https://www.youtube.com/c/luismiglesias
Facebook: https://www.facebook.com/matematicas11235813/
Twitter: http://twitter.com/luismiglesias
Blog: https://matematicas11235813.luismiglesias.es

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

06/09/2020 por luismiglesias #jovenesXXI Álgebra Android Apps Aprender a aprender Aprendizaje Aprendizaje con dispositivos móviles Aprendizaje por investigación Apuntes y Exámenes Artefactos digitales Bachillerato Competencia digital Competencia Digital Docente (CDD) Competencia matemática Competencias Clave coronavirus Creatividad Didáctica de la Matemática Docencia E.S.O. Ecuaciones Ecuaciones de segundo grado (cuadráticas) Ecuaciones radicales Educación Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI escuelatic2.0 Flipped Classroom Formación del profesorado Funciones Matemáticas mlearning Mobile Learning Números Pedagogía Razonamiento matemático Sistemas de ecuaciones Sistemas de inecuaciones Software matemático STEM STEM Tecnología TIC Tratamiento de la información y competencia digital Universidad Utilidades y Software Matemático Web 2.0 0

miniTAREA: La fórmula matemática que deletrea tu nombre. Construye tu polinomio personal.

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

Como ves, la expresión matemática mostrada en la imagen, un polinomio de grado 5, deletrea mi nombre.

Podemos afirmar, por tanto, que el polinomio personal de Luismi es:

P(x) = 137/120 x⁵ – 41/2 x⁴ + 3311/24 x³ – 857/2 x² + 6009/10 x -279

¿Y cómo consigue esta fórmula (expresión algebraica) deletrear mi nombre? 🙂

No es magia, es matemáticas. A continuación tienes la explicación:

Si sustituimos la variable x por el valor 1, y hacemos los cálculos, esto es P(1) [valor numérico del polinomio para x=1], obtenemos como resultado 12, que se corresponde con la letra L (*).

De igual manera, si sustituimos la variable x por el valor 2, y hacemos los cálculos, esto es P(2) [valor numérico del polinomio para x=2], obtenemos como resultado 21, que se corresponde con la letra u (*).

Y así, repitiendo el proceso, desde 1 hasta 6 (que es el número total de letras que tiene mi nombre), obtenemos Luismi.

P(1)	= 12	= L
P(2)	= 21	= u
P(3)	= 9	= i
P(4)	= 19	= s
P(5)	= 13	= m
P(6)	= 9	= i

Sorprende a tus compañeros de clase, del instituto, a tu familia y compartid vuestros polinomios personales con todo el mundo. Simplemente tenéis que pulsar en este enlace, escribir vuestro nombre y pulsar en generar el polinomio:

https://www.globalmathproject.org/personal-polynomial/

A=1 B=2 C=3 D=4 E=5 F =6 G=7 H=8 I =9 J = 10
K = 11 L = 12 M = 13 N = 14 O = 15 P = 16 Q = 17 R = 18
S = 19 T = 20 U = 21 V = 22 W = 23 X = 24 Y = 25 Z = 26
(*) Tabla de conversión [sin la letra ñ]:

Y ahora viene la miniTAREA:

Como te he comentado, no es magia, es matemáticas. Pues bien, te propongo averiguar las matemáticas que se encuentran detrás de la obtención de este polinomio, investigar con Geogebra la posibilidad de obtenerlo y elaborar un informe/infografía/póster que deberás entregar a través de nuestra clase en Google Classroom.
[-] Ayuda 1: Asistente matemático en la web: polinomio de Lagrange
[-] Ayuda 2: Interpolación polinómica
miniTAREA

Por último, y no menos importante, mi agradecimiento a James Tanton por compartir tan fantástica idea.

Do you know your PERSONAL POLYNOMIAL? Here's how you spell your name-or ANYTHING!-with the power of mathematics. An awesome free web app with full mathematical explanations! https://t.co/7Gzuy20v62 @NatMathFestival @GlobalMathProj @maanow @MoMath1 @Buzzmath @MathTeachCircle pic.twitter.com/p85T5Aw7Fh
— James Tanton (@jamestanton) February 8, 2019