Educación

El origen de los números #Podcast #LingMáTICas

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Verba volant – NEUDC RNE

Comparto en esta entrada el podcast correspondiente a la sección Verba Volant que nos trae cada sábado el profesor Emilio del Río en uno de mis programas radiofónicos favoritos, No es un día cualquiera, un clásico de las ondas del cual suelo disfrutar cada fin de semana en RNE, presentado por Pepa Fernández.

Minutos 2:30 al 16:00 aproximadamente

Quien me conoce, y los lectores habituales de este blog, saben de mi gusto y de la importancia que otorgo en el proceso de Enseñanza-Aprendizaje a la vinculación entre la Lengua y las Matemáticas; lo que denominé en llamar en su día como LingMáTICas.

Conocer el origen y la evolución de las palabras es otro aspecto fundamental para la construcción y comprensión del lenguaje matemático. El audio que os comparto es fácil de seguir y nos muestra aspectos interesantes del origen de los números, así como otros más lúdicos y algunas curiosidades que tal vez no conocías.

Espero que disfruten de él como yo lo hice, motivo por el cual he considerarlo interesante compartirlo en este espacio.

¡Feliz 2019 y que sigamos disfrutando de las Matemáticas!

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Reloj interactivo Geogebra para trabajar la magnitud tiempo (actividades horarias) en Educación Primaria

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Comparto en esta entrada un recurso interactivo realizado con Geogebra que elaboré hace más de 5 años para trabajar la magnitud tiempo en el aula de Primaria.

Propuesta didáctica. ¿Cómo usar el recurso?
1. Accede al recurso: http://luismiglesias.es/geogebra/Reloj_Interactivo.html
2. Se trata un applet interactivo realizado con Geogebra que permite trabajar un amplio abanico de actividades horarias, previa configuración de los distintos ajustes de configuración que ofrece.
+ Descripción: Reloj con motivo infantil que permite trabajar actividades horarias de manera interactiva.
+ Opciones:
(·) Ayuda. Describe cómo usar el applet.
(·) Créditos. Información sobre autoría.
(·) Mostar/Ocultar manecillas. Muestra u oculta las manecillas permitiendo obtener un reloj mudo para trabajar actividades varias sobre él e incluso imprimirlo.
(·) Mostrar/Ocultar horas. Muestra u oculta los números.
(·) Reproducir/Detener. Simula el funcionamiento normal de un reloj. Basta con desplazar los puntos rojos de cada una de las manecillas para obtener distintas posiciones horarias. Configura la hora deseada y pulsar en Reproducir/Detener.
3. Ideal para el trabajo con pizarra digital interactiva, con dispositivos móviles, e incluso en papel, mediante captura de pantalla e impresión con los diferentes ajustes de configuración que proporciona el mismo.
4. Posibilidad de colocarlo como reloj proyectado (proyector/pizarra digital) en vuestra aula.
+ Acceder al recurso: http://luismiglesias.es/geogebra/Reloj_Interactivo.html.
+ Un alumno/a lo pone en hora.
+ Pulsa Reproducir.

5. Trabajar situaciones problemáticas, como por ejemplo:

Cuestiones relacionadas con la imagen de la izquierda:
1. ¿Qué hora indica el reloj?
2. ¿Cuánto tiempo falta para la 1?
3. Javi tenía cita con el dentista a las 11:45 y al mirar el reloj se ha acordado de la cita. ¿Cuánto tiempo acumula de retraso?

 

 

Otra potencialidad del recurso es el trabajo con dispositivos móviles, como se muestra a continuación:

En una sesión de tutoría con un grupo de futuros maestros, los cuales deben realizar un trabajo de diseño de sesiones de clase para trabajar los ángulos en la asignatura de Didáctica de la Matemática de 3º curso del grado de Educación Primaria, les indiqué que con la posición de las manecillas de un reloj se pueden trabajar todos los ángulos y recordé que años atrás había elaborado este reloj interactivo para trabajar la magnitud tiempo. Gracias a ellos lo he compartido en este espacio… 5 años después. Vemos como no hace falta buscar mucho para trabajar en contextos reales y cercanos al alumnado, un simple reloj, nos puede dar mucho juego; aquí tenemos dos: ángulos y tiempo.

Espero resulte de utilidad.

Acceso al reloj a pantalla completa: http://luismiglesias.es/geogebra/Reloj_Interactivo.html

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Participación en Proyecto de Investigación Educativa con la herramienta ToolboX para desarrollar el pensamiento computacional en el aula de Matemáticas #STEM

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Durante el curso pasado, la D.G. de Innovación y Formación del Profesorado de la Consejería de Educación de la Junta de Andalucía puso en marcha un Proyecto de Investigación Educativa con la Universidad de Málaga consistente en realizar la “Validación de la herramienta Toolbox”, mediante la introducción de la programación informática y el pensamiento computacional en la escuela y evaluar su impacto en los aprendizajes de los estudiantes.

Al recibir dicha invitación por parte del Servicio de Innovación Educativa, tras años de trabajo en el aula y en la formación permanente del profesorado en esta línea, no dudé en sumarme a la iniciativa, así como hacer extensiva la invitación a todos mis compañeros/as del Departamento de Matemáticas. De este modo participamos los/as 6 profesores/as del Departamento, con 120 alumnos de los cursos 2º, 3º y 4º de ESO, usando el pensamiento computacional y la herramienta de programación informática, ToolboX, como medio para resolver problemas de matemáticas, con apenas 10 ordenadores portátiles como material informático disponible para la realización de este proyecto, con el esfuerzo y el trabajo de planificación que ello conlleva pero concluyendo que el esfuerzo bien mereció la pena. 

 

El proyecto de investigación constaba de dos partes o experimentos, E1 y E2.

Experimento E1. Experimento sobre adquisición de habilidades de programación («Hora del código»)

La realización de E1 en nuestro centro contó con la participación al completo del Departamento de Matemáticas (6 profesores/as) y 120 alumnos/as de 2º, 3º (incluyendo alumnado de PMAR de ambos cursos) y 4º de ESO, en las materias de Matemáticas, Matemáticas Académicas, Matemáticas Aplicadas, Ámbito Científico-Matemático y TIC.

Comenzando por el final podemos afirmar que la valoración es muy positiva, tanto en rendimiento obtenido como en las impresiones manifestadas por los estudiantes y por nosotros los docentes, si bien es cierto que la preparación previa para poder llevar a cabo la propuesta:

  • Instalación de Guadalinex Slim en 12 ultraportátiles de Escuela TIC 2.0, únicos medios con
    los que contamos para que puedan trabajar los alumnos.
  • Reunión de preparación previa en el seno del departamento y de seguimiento periódico
    posterior.
  • Cuadrante para poder desarrollar E1, sin interferir en el trabajo en la asignatura TIC que
    hace uso de estos portátiles.

ha sido realmente exigente y compleja, aunque volviendo al comienzo de mi valoración: EL ESFUERZO MERECE LA PENA.

Quiero realizar una crítica constructiva: a los centros experimentales, como los nuestros en esta experiencia, debería llegar dotación necesaria para realizar con garantías el pilotaje, ya sea ordenadores o kits para laboratorios,… o cualquier otra experimentación, el cual ayudaría a su éxito y posterior adopción a nivel de centro.

El formato de la hora del código propuesto es muy adecuado. Las tareas han estado bien seleccionadas, la herramienta está muy depurada, es bastante robusta e intuitiva y los resultados alcanzados, en muchos casos en apenas 30 minutos, son muy esperanzadores y animan a seguir en esta línea.

Tan solo una muestra de alumnos/as del centro habían trabajado con anterioridad con programación por bloques, Scratch, Papá Noel de Google,… y no hicieron alusión comparativa a ambas en ningún momento, aunque en unas tareas determinadas, si que conectaron funcionalidades trabajadas con ambas herramientas.

Experimento E2. Experimento sobre adquisición de competencias
Durante dos sesiones llevé a cabo E2 con 17 alumnos/as, en Matemáticas Académicas de 3º de ESO.
– Poner en marcha E2 en el aula fue sencillo debido a la experiencia previa acumulada con E1.
– El módulo que usé e2s3 (Experimento 2 para 3º de ESO) estaba muy bien diseñado, con tareas que van aumentando su complejidad de manera gradual por casi todos los contenidos de Estadística, los cuales trabajamos a comienzos de curso (en nuestro centro comenzamos en 3º y 4º por Estadística
y Probabilidad). A pesar de que la notación usada era ligeramente diferente a la trabajada en clase, nosotros usamos hi (Hi) en lugar de ni (Ni), no supuso mayor problema.

Enseguida captaron la relación columna de tabla – fila/lista/array en Toolbox y el patrón de las tareas:

  • la primera correcta
  • la segunda a corregir algo
  • la tercera a escribir código aprendiendo de las anteriores.

No requirieron realizar ninguna consulta en internet sobre algún concepto o parámetro
estadístico, hicieron un buen uso del tip cuando lo requirieron, estaba muy bien colocada
la ayuda al servicio de los alumnos en los momentos clave, y además las tareas iban
andamiando (semiconstruidas) sobre las anteriores.

 

Conclusiones/propuestas/sugerencias

A diferencia de E1, en E2 sí he podido apreciar con esta pequeña muestra una correlación
fuerte y positiva entre los rendimientos escolares (calificación en Matemáticas) y el ritmo y
la corrección con el que realizaban los distintos retos computacionales de e2s3, aunque
considero que es muy poco tiempo y pocos alumnos para extraer conclusiones acerca de
los aprendizajes.

– En la línea apuntada anteriormente, algún alumno llegó a visibilizar completamente el proceso afirmando «si yo preparo bien un programa en Toolbox, puede hacer las tareas por mí».

– Ha faltado una prueba escrita manual para ver el incremental del aprendizaje alcanzado tras introducir esta batería de tareas con Toolbox.

– También me gustaría probar Toolbox en distintos escenarios:

  1. Que los alumnos realicen tareas con ordenador de manera combinada conforme avanza la asignatura. (Tareas de Estadística con Toolbox, mientras se trabaja el bloque de Estadística en la asignatura).
    2. Desde el punto de vista del docente, como apoyo al proceso de enseñanza, usándolo con PDI/proyector.
    3. Combinando partes escritas con partes con ordenador en tareas/exámenes.

(Escrito a final del curso pasado – junio 2018) El curso próximo esperamos contar con medios informáticos suficientes, más allá de los 12 ultraportátiles de la Escuela TIC 2.0, año 2011, con los que contamos actualmente, para poder ofertar y desarrollar las materias TIC y la optativa que hemos diseñado desde el Departamento, «Matemáticas con ordenador». Tras los resultados obtenidos consideramos que Toolbox se ha ganado ser miembro de pleno derecho del conjunto de herramientas a usar en esa asignatura.

Agradecimiento a todos los coordinadores del pilotaje en los distintos centros por compartir vuestras experiencias a pie de aula; he aprendido mucho de ellas, al equipo UMA por la idea y el desarrollo de tan potente, robusta y versátil herramienta y a la D.G. de Innovación por apostar por ella y por confiar en nosotros para este pilotaje.

Ejemplo de tarea ToolboX

Acerca de ToolboX

La herramienta informática ToolboX (desarrollada en la Universidad de Málaga, en proyecto comandado por Francisco J. Vico, Catedrático en Ciencias de la Computación e IA de la ETS Ingeniería Informática – Universidad de Málaga) disponible en Guadalinex, tiene un amplio potencial como recurso educativo para enseñar a programar y adquirir competencias en la enseñanza preuniversitaria. Cabe destacar su carácter abierto, gratuito, la flexibilidad para que el docente adapte o incorpore nuevos contenidos, en función de sus necesidades y la facilidad de uso tanto en el aula como en el hogar por parte de los estudiantes.

En definitiva, un excelente recurso para ver como la programación ayuda a adquirir competencias, a través del trabajo con diferentes problegramas (problemas + programas), que seguiré utilizando con mis alumnos en el aula y a la cual invito a uniros.
ToolboX en nuestra clase.
Algunas imágenes tomadas durante las sesiones de trabajo con Toolbox en el aula realizando E1 y E2.

Más información
Web de ToolboX

 

Nota: Esta entrada la tenía pendiente desde final del curso pasado, junio’18, y por un motivo u otro la he ido postergando. Mi reciente paso por el I Congreso Iberoamericano de Docentes me ha animado a escribir. Creo que puede ser de utilidad para muchos otros docentes del contexto iberoamericano que quieran introducir el pensamiento computacional en sus aulas y, de manera especial, para los docentes de los más de 500 centros andaluces que han iniciado su andadura durante el presente curso en el programa PRODIG.

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STEM en el aula de Matemáticas. Tutorial de modelado e impresión 3D con Geogebra

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Geogebra, software libre polivalente, herramienta archiconocida por toda la comunidad matemática y científica, sigue creciendo y evolucionando a pasos agigantados en el campo de la geometría tridimensional.

Con la ayuda de Geogebra podemos modelar cualquier objeto, darle color y colocarlo en cualquier entorno. Además, con la App de Realidad Aumentada (disponible de momento únicamente para iOS, podemos ver las creaciones en 3D desde nuestra dispositivo móvil (tablet/smartphone) y enseñarselos a todo el mundo utilizando la realidad aumentada.

No cabe duda de que es una herramienta extraordinaria para implementar el enfoque STEM en el aula de Matemáticas. Por si fuera poco, podremos materializar nuestras creaciones, con la ayuda de una impresora 3D.

En esta entrada, comparto un extraordinario tutorial, el cual he conocido a través del Prof. Tomás Recio, elaborado por Diego Lieban y Cecilia Russo.

Con la ayuda de este excelente tutorial podemos dar nuestros primeros pasos en el campo de la impresión 3D con Geogebra, de una manera sencilla y disfrutar y reutilizar diferentes modelos elaborados, listos para imprimir.

 

Acceso al tutorial elaborado por Diego Lieban y Cecilia Russo

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Artículo en Revista Epsilon 97 – Demostraciones del Teorema de Pitágoras con goma EVA. STEAM en el aula de Matemáticas

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Acaba de publicarse oficialmente el número 97 de la revista Epsilon, veterana revista editada por la Sociedad Andaluza de Educación Matemática «Thales».

En esta entrada comparto un artículo que se incluye en dicho número:

Demostraciones del Teorema de Pitágoras con goma EVA. STEAM en el aula de Matemáticas

el cual os invito y animo a leer, referente a una gratificante y enriquecedora experimentación didáctica de aula en torno a la realización por parte de estudiantes de 2º de ESO de distintas construcciones, con goma EVA, para elaborar otras tantas demostraciones distintas del Teorema de Pitágoras, a partir de demostraciones sin palabras del mismo construidas con Geogebra. Experiencia STEAM = STEM + A, con un enfoque activo y competencial desarrollado en el aula de matemáticas.

Espero que el artículo os guste y os resulte enriquecedor para vuestro día a día en las aulas.

Demostraciones del Teorema de Pitágoras con goma EVA. STEAM en el aula de Matemáticas

Asimismo recomiendo la lectura del resto de artículos, los cuales enlazo a continuación y, a los que se puede acceder completamente en abierto desde la web de la revista: http://thales.cica.es/epsilon

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Proyecto moviLMáTICas. Publicación de App _neuronal (Lógica, Retos) #apps #android #mlearning

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Acabo de publicar hace apenas unas horas y colocada para descarga libre en la Play Store, una aplicación amena y divertida, para que pongas a trabajar tus neuronas :-).

¿Cuántos neuropuntos serás capaz de conseguir? Juega, gana y comparte tus resultados.

Descripción de la App _neuronal by moviLMáTICas (Lógica, Matemáticas)

Diviértete resolviendo retos matemáticos sencillos para entrenar tus neuronas.

Asimismo es un buen recurso para ser utilizado en el aula de matemáticas, trabajando con el alumnado situaciones problemáticas amenas y divertidas, planificando concursos,…

 

Capturas de pantalla de la aplicación

Vídeo demostración

Incluyo a continuación vídeo que contiene pequeña demostración de la App _neuronal by moviLMáTICas que podrás encontrar en la Play Store.

Te animo a difundirla entre tus contactos, a que la instaléis en vuestros móviles y la uséis, en los centros educativos y fuera de ellos.

Asimismo me gustaría recibir valoración de la misma, retroalimentación, en la Play Store., aquí mismo en el blog o por cualquier otro medio.

MatemáTICas activas, MatemáTICas móviles… moviLMáTICas

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Demostrando el teorema de Pitágoras… con piezas de LEGO

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Comparto en esta entrada una divertida y didáctica animación, la cual nos ofrece una demostración sin palabras del popularmente conocido Teorema de Pitágoras.

Espero que te diviertas aprendiendo.

¿Te animas a realizar, grabar y compartir tu propia demostración con otras medidas para los catetos y la hipotenusa (ternas pitagóricas) :-)?

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miniTAREA. Cubos y cuadrados, parientes cercanos.

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Observa con atención el siguiente vídeo, de apenas 13 segundos de duración, en el cual aparecen una serie de cubos y su descomposición.

El enunciado de la miniTAREA es el siguiente:

Imagen de @CambridgeMaths

Encuentra una expresión algebraica general, que relacione cubos y cuadrados, que explique la relación obtenida para el caso particular mostrado en el vídeo.

Esta entrada participa en la Edición 8.4 “Matemáticas de todos y para todos” del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es, en esta ocasión, matematicascercanas

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Entrevista: Educación digital ¡sin tregua al aburrimiento! en revista de Fundación en Alianza:

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Comparto en este entrada, entrevista que me realizaron durante mi estancia en Paraguay el pasado mes de diciembre, que ha sido publicada en el número de febrero de la Revista de Formación e Información de Fundación en Alianza Editorial.

 

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Tarea STEM. Modelización matemática con Geogebra: Embaldosado geométrico

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Comparto vídeo y applet interactivo realizado con Geogebra que nos permitirá visualizar la resolución de esta tarea, paso a paso.

Tarea STEM. Modelización matemática con Geogebra: Embaldosado geométrico
Cálculo del coste del material necesario para realizar el embaldosado de una edificación combinando distintos tipos de baldosas geométricas (octogonales, triangulares, cuadradas,…) y colores.

 

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