Software matemático

Problema geométrico. Áreas, semejanza y tangentes. Resolución con #Geogebra

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Desde la cuenta de Twitter del CEIP Miguel Delibes de Valladolid, me hacían llegar la siguiente invitación:

@Anuska72 @luismiglesias ¿algún consejo a estos chicos? http://t.co/VTunvGDL1z

— CEIP MIGUEL DELIBES (@CEIPDELIBES) junio 10, 2015

Ante lo bonito del problema y visto el magnífico trabajo realizado por los chicos de este centro publicado en su blog, decidí ponerme manos a la obra y elaborar la solución al problema propuesto, usando semejanza de triángulos y apoyando la resolución en una construcción que he realizado con Geogebra, a la cual puedes acceder desde aquí.

La imagen habla por sí sola y ayuda sobremanera a la comprensión y resolución del problema, reduciendo el mismo al cálculo un par de áreas de triángulos sencillos. Una muestra más del magnífico potencial del software en la construcción del conocimiento matemático, que tanta falta hace aterrice plenamente en nuestras aulas matemáticas, cada día.

Gracias chicos del CEIP Miguel Delibes, y gracias profe, por la invitación a pasarlo bien durante un buen rato. ¡¡Espero os ayude a aclarar algo en la polémica que habéis generado en torno al mismo 🙂 !!

Clica aquí, para acceder la resolución del problema geométrico de áreas, semejanza y tangentes, apoyado en construcción realizada con Geogebra.

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Resolución de problemas de programación lineal: región factible, vértices, optimización con #Geogebra

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Comparto applet interactivo que he realizado con Geogebra que posibilita la resolución de diferentes actividades de programación lineal.

Applet interactivo que posibilita la resolución de actividades de programación lineal. Calcula y muestra: [*] la región factible (solución del sistema de inecuaciones formado por las restricciones) [*] los vértices de la región factible y, en general, los puntos de corte de las rectas asociadas a cada una de las inecuaciones (restricciones) Además, [*] evalúa los puntos de corte en la función objetivo, con lo cual, siendo así de gran ayuda para la resolución de problemas de optimización (máx/mín)

Espero le saques mucho partido, en el aula y en casa. Seguimos…

Pulsa aquí para trabajar con el applet a pantalla completa.

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01/05/2015 por luismiglesias 1º Bachillerato 2º Bachillerato Álgebra Análisis Matemático Applets interactivos Bachillerato Buenas PrácTICas 2.0 Buenas Prácticas Educativas Competencia matemática Competencias Clave Didáctica Docencia Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI escuelatic2.0 Formación del profesorado Geogebra Inecuaciones La clase al revés Matemáticas Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales ODE OER Problemas de optimización Programación lineal REA Recursos digitales Recursos Educativos Abiertos Resolución de problemas Selectividad Sistemas de inecuaciones Software matemático Universidad Utilidades y Software Matemático Web 2.0 0

Obtención de la ecuación de la recta tangente a una función en un punto con #Geogebra #appletinteractivo #html5

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Comparto applet interactivo que he realizado con Geogebra para trabajar en clase el cálculo de la ecuación de la recta tangente a una función en un punton.

Applet interactivo para trabajar el cálculo de la recta tangente a una función en un punto.

Basta introducir la función, f(x), y la coordenada x del punto y automáticamente se calcula la ecuación de la recta tangente.

Tiene varias opciones de configuración, lo cual permite trabajar con ella en el aula, proponiendo ejercicios, y también favorece el aprendizaje autónomo del alumnado, al ofrecerle la solución y poder comprobar si el trabajo que está realizando es correcto. Favorece la visualización y la interpretación geométrica de la recta tangente a una función, mostrando así la verdadera esencia de la misma.

Puedes mostrar/ocultar teoría.

Puedes mostrar/ocultar la solución.

Puedes mostrar/ocultar las gráficas de f(x) y de la recta tangente.

Espero le saques mucho partido, en el aula y en casa.

Seguimos…

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30/04/2015 por luismiglesias 1º Bachillerato 2º Bachillerato Análisis Matemático Aplicaciones de las derivadas Applets interactivos Aprendizaje Bachillerato Cálculo Competencia matemática Competencias Clave Derivadas Didáctica Docencia Educación Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI escuelatic2.0 Experimentación DidácTICa Flipped Classroom Funciones Funciones y gráficas Geogebra Innovación Innovación y Experimentación Matemáticas Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales OER PDI Propuesta didácTICa REA Recta tangente Recursos digitales Recursos Educativos Abiertos Software Libre Software matemático Universidad Utilidades y Software Matemático 0

Resolución ecuaciones cuadráticas (segundo grado) con #Scratch

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'Resolución ecuaciones cuadráticas (segundo grado) en Scratch'-luismiglesias Comparto nuevo programa realizado con Scratch, Resolución ecuaciones cuadráticas (segundo grado).

Es muy sencillo de usar.

Configura los valores de los coeficientes a, b y c, de la ecuación ax^2+bx+c=0 que quieras resolver y:

– el programa te devolverá las soluciones reales de la ecuación en caso de que las tenga, o,

– te devolverá un mensaje en caso de que el discriminante de la ecuación sea negativo y la ecuación no tenga soluciones reales.

¿Quieres probar cómo funciona?

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26/04/2015 por luismiglesias 2º E.S.O 3º E.S.O 4º E.S.O Opción A 4º E.S.O Opción B Álgebra Applets interactivos Aprendizaje Artefactos digitales Bachillerato Buenas PrácTICas 2.0 Competencia matemática Competencias Clave Didáctica Docencia E.S.O. Ecuaciones Ecuaciones de segundo grado (cuadráticas) Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI escuelatic2.0 Experimentación DidácTICa Formación del profesorado Innovación Innovación y Experimentación Matemáticas Matemáticas Experimentales Pensamiento Algorítimico Pensamiento Computacional Propuesta didácTICa Scratch Software matemático Tratamiento de la información y competencia digital Utilidades y Software Matemático Vídeo educativo Vídeos Videos Matemáticos Web 2.0 2

Matemáticas con Google Drive. Resolución matricial de sistemas de ecuaciones lineales (AX=B)

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Comparto en esta entrada aplicación realizada con la hoja de cálculo de Google Drive la cual permite obtener la solución de un sistema de 3 ecuaciones lineales con 3 incógnitas de manera instántanea, introduciendo los valores correspondientes al sistema de ecuaciones que queramos resolver.

Ofrece al mismo tiempo la inversa de la matriz de coeficientes del sistema, lo cual favorece el trabajo autónomo del estudiante, conociendo en todo momento si los cálculos que va realizando a la hora de resolver un ejercicio son correctos y va por el buen camino.

La he elaborado de manera expresa para mis aprendices de 2º de Bachillerato de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales, pero creo que puede ser de utilidad para muchos otros compañero/as docentes y para sus estudiantes, de ahí que haya considerado interesante traerla y compartirla en este post.

Ya me contaréis qué os parece 🙂

Seguimos…

Resolución matricial de sistemas de ecuaciones lineales (AX=B)

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05/04/2015 por luismiglesias Álgebra Applets interactivos Aprendizaje por investigación Bachillerato Buenas PrácTICas 2.0 Buenas Prácticas Educativas Competencia matemática Competencias Clave Docencia Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI Experimentación DidácTICa Formación del profesorado Google Drive Hoja de cálculo Innovación Innovación y Experimentación Matemáticas Matrices Sistemas de ecuaciones lineales Software matemático Universidad Utilidades y Software Matemático Web 2.0 1

Nueva barra en ‘Vista Algebraica’ de #Geogebra

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Quiero compartir con vosotros una mejora importante que me ha comunicado esta misma tarde Michael Borcherds.

Se trata de la incorporación de una nueva barra para introducción de manera rápida de los comandos más usuales. Se encuentra disponible accediendo a la Vista Algebraica.

Es la primera versión la que se ha lanzado con fecha 27.03.2015 (Versión 5.0.81.0). En próximas versiones está previsto incorporar más elementos esta barra relacionados con el trabajo con funciones a trozos, matrices y otras funcionalidades, sin tener que introducirlas a través de la Barra de Entrada, lo que nos hará aún más fácil e intuitivo el uso de esta herramienta.

Es importante y muy cómoda tanto para el trabajo con dispositivos móviles, como para el trabajo con Pizarra Digital Interactiva (PDI).

Gracias Mike y enhorabuena a todo el equipo de desarrollo.

Acceso a versión: Geogebra Web

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29/03/2015 por luismiglesias Álgebra Geogebra Innovación Matemáticas Software Libre Software matemático 0

Practicando la división vía reparto de objetos con #Desmos #Gamificación #PDI #Tablets #Smartphones

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¿Habrá algo más intuitivo y natural que practicar la división de manera visual, vía reparto de objetos?

El-juego-de-la-division-luismiglesias

El juego de la división

Pues bien, hoy quiero compartir con vosotros un juego creado con Desmos, para que nuestros alumno/as puedan practicar cuantas veces quieran la división, de una manera lúdica y atractiva.

¿Cómo jugar?

1. Basta cambiar el valor de Dividendo y Divisor y el alumno deberá encontrar el Cociente y el Resto que le corresponden.

2. En caso de acierto, aparecerá un emoticono sonriente 🙂

3. La prueba de la división, que se incluye debajo y que se calcula en base a los valores introducidos por el estudiante, puede ayudarle a saber si va bien encaminado o no.

No os molesto más. Es el momento de aprender jugando…

¡Quien dijo que mates y diversión, están reñidas! 😉

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22/02/2015 por luismiglesias #jovenesXXI Aprender a aprender Aprendizaje Aprendizaje basado en juegos Aprendizaje con dispositivos móviles Aprendizaje por investigación Autonomía e iniciativa personal Buenas PrácTICas 2.0 Buenas Prácticas Educativas Cálculo Competencia matemática Creatividad Desmos Didáctica División Docencia E.S.O. Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI Formación del profesorado Game Based Learning Innovación Innovación y Experimentación Jovenes XXI Matemáticas Números Primaria Software matemático Utilidades y Software Matemático 1

17 demostraciones sin palabras del teorema de Pitágoras, con #GeoGebra

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Mediante lista de distribución de Geogebra, el colega Tomás Recio nos hace llegar, literalmente, esta información:

Colegas, el COO/CFO de GeoGebra, Stephen Jull, me dice:

«Ya he compartido este pequeño librito GeoGebra contigo? http://ggbtu.be/b615817 Es estupendo para los alumnos! «

Son 17 demostraciones sin palabras del teorema de Pitagoras, con GeoGebra, realizadas por Steve Phelps y subida a tube el 2 de febrero.

Por si fuera de vuestro interés.

Es un trabajo magnífico que he querido compartir en este espacio. ¡Y tanto que es estupendo!

¡A disfrutar!

17-demostraciones-sin-palabras-Th-Pitagoras-luismiglesias

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12/02/2015 por luismiglesias Competencia matemática Competencias Clave Creatividad Didáctica Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI Formación del profesorado Geogebra Geometría Innovación Innovación y Experimentación Matemáticas Software matemático Teorema de Pitágoras 1

Batería aleatoria autocorregible de actividades para el estudio de la continuidad en funciones definidas a trozos #geogebra

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Hoy traigo a este espacio nuevo applet interactivo que he realizado con Geogebra para trabajar en clase el estudio de la continuidad de funciones definidas a trozos.

El applet presentado en este post, genera una batería aleatoria de funciones a definidas a trozos y actividades autocorregibles sobre límites y continuidad en las mismas, siendo ideal para el trabajo autónomo del estudiante y para el profesor en el aula.

Favorece el trabajo autónomo del estudiante, al facilitarle de manera instántea retroalimentación de la actividad que está realizando,así como el trabajo en el aula del profesor, puesto que permite:

– Generar distintas actividades para trabajar en el aula con tan sólo pulsar Otro ejercicio.

– Mostrar/Ocultar Gráfica, útil en el caso de que sólo se pretenda trabajar de manera analítica.

– Mostrar/Ocultar Función, de utilidad si sólo queremos poner el enfoque en la comprensión gráfica del concepto de continuidad en funciones definidas a trozos, siendo éstos funciones lineales o cuadráticas.

– Mostrar/Ocultar Ejercicios, por si nos interesa únicamente la función y queremos trabajar otras preguntas distintas de las propuestas en el applet, centradas en el punto de empalme de ambos trozos.

Creo que da bastante juego y permite consolidar el concepto de continuidad en este tipo de funciones.

Si lo usas, estaré encantado de que me comentes cómo te ha ido dejando un comentario justo más abajo.

Seguimos…

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02/02/2015 por luismiglesias Análisis Matemático Applets interactivos Aprendizaje Bachillerato Competencia matemática Competencias Clave Continuidad Didáctica Docencia Educación Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI Funciones Funciones definidas a trozos Geogebra Innovación y Experimentación Límites Matemáticas PDI Propuesta didácTICa Recursos digitales Recursos Educativos Abiertos Software matemático Universidad Utilidades y Software Matemático 0

Estudio del límite de una función (en un punto y en el infinito) con Geogebra

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Comparto applet interactivo que he realizado con Geogebra para trabajar en clase el estudio del límite de una función.

Creo que es bastante intuitivo y fácil de usar. Basta introducir la función y el punto en el que queremos estudiar el límite.

Favorece el trabajo autónomo del estudiante así como el trabajo en el aula del profesor.

Permite estudiar el límite de una función:

– En un punto, mostrando los límites laterales de la función en ese punto.

– En el infinito, mostrando los límites cuando la función tiende a + o – infinito.

Espero le saques mucho partido.

Seguimos…