Álgebra

Reflexión sobre la importancia de la Competencia Digital Docente y del Alumnado (… en tiempos del coronavirus). Una experiencia en la enseñanza telemática de Matemáticas

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Cuando la Competencia Digital forma parte del trabajo diario en el aula, ningún bicho, ni tan siquiera el innombrable COVID-19, puede frenar las ganas de aprender de los estudiantes y el deseo de enseñar y acompañarles de los docentes.
 
Resultado de imagen de competencia digital
 
Hoy, último día lectivo de la primera semana de suspensión de las clases en Andalucía con motivo del COVID-19, mis aprendices de 3º de ESO (15 años) han dado otra muestra de coraje y compromiso.
 
Tras ir realizando y entregando en el aula virtual con regularidad y naturalidad las tareas del plan de trabajo elaborado para esta primera semana, planteando a través de la misma apenas unas cuantas dudas puntuales, les había propuesto la realización de una prueba (16 cuestiones sobre expresiones algebraicas y operaciones con polinomios) a través de un formulario interactivo.
 
La misma la han realizado absolutamente todos, los treinta, con un resultado excelente como se puede comprobar en la imagen.
Ayer mismo, pasadas las 13 horas, los convoqué a través del aula virtual a una videoconferencia en Jitsi. No para dar clases ni nada relacionado con lo académico. Tan solo quería verles las caritas y charlar un rato con ellos. El resultado de la convocatoria… un éxito. En apenas unos minutos tenía unos 15 alumnos conectados a la sala.
 
El coraje de estos chicos/as y sus ganas de aprender, con la situación tan difícil que estamos atravesando, también es digna de reconocimiento. Hoy, mis aplausos también son para ellos/as y sus familias, por su esfuerzo y actitud frente al aprendizaje tras una semana de confinamiento en sus domicilios. Como servidor público, trabajar para ellos en este contexto tan complicado, luchando para que «no pierdan el compás», es un auténtico placer.
 
Reflexión
 

Ahora bien, para llegar a obtener este resultado con naturalidad, tanto alumnos como docentes debemos estar habituados al uso de plataformas digitales, a comunicar en este tipo de entornos (preguntando, compartiendo, reflexionando), a entregar tareas digitales, a participar en videoconferencias, a elaborar de productos digitales,…

En definitiva, hay que profundizar y trabajar a fondo a diario la competencia digital de los estudiantes, al tiempo que como docentes debemos estar formados de manera permanente, tanto metodológicamente como en todo lo relacionado con la tecnología en el ámbito educativo, para poder diseñar, propiciar y gestionar  este tipo de escenarios de aprendizaje digitales.

Los docentes que llevamos más de una década aprendiendo, introduciendo la tecnología en el aula y debatiendo sobre “El uso de la tecnología en la educación y el aprendizaje hoy” somos conscientes de la importancia de la tecnología educativa. Hoy más que nunca, en esta situación desconcertante que nos ha tocado vivir por el COVID-19, se antoja imprescindible.

Los que otrora fuimos etiquetados como «profesores frikis» (en alusión a los profesores «raros» que usaban la tecnología en educación), incluso ayer mismo en tono cariñoso me decía una compañera docente universitaria que necesitaba ayuda de un profesor «friki», en estos momentos, y hablando con propiedad, deberíamos ser etiquetados de manera legítima con el nombre de «docentes digitalmente competentes«. 

¿Friki o digitalmente competente? Sinceramente no me importa, en absoluto. La etiqueta es lo de menos. Lo realmente importante es el aprendizaje de nuestros alumnos y, hoy día, la competencia digital es un ingrediente básico del menú de la Educación del siglo XXI. A partir de aquí… que cada docente elija su camino. Eso sí, sin olvidar que ese camino que elijan marcará la senda de aquellos por los que transitarán sus alumnos. Está en sus manos que esos caminos sean empededrados, carentes de servicios y llenos de obstáculos o, por el contrario, amplias y despejadas autopistas, repletas de los mejores servicios para el aprendizaje. Yo, lo tengo claro. Hace una década, usar la tecnología en el ámbito educativo podría ser una opción. Hoy, año 2020, es una obligación. 

Lo anterior no es una simple valoración personal. Por supuesto, no tienes la obligación de creerme a mí; pero sí a todas las administraciones educativas y a los distintos organismos internacionales. Entre ellos, la Comisión Europea afirma: Competencia digital: la habilidad vital del siglo XXI para el profesorado y el alumnado.

Hoy, aprovechando estos momentos de confinamiento, me apetecía escribir y compartir esta experiencia de aula, como suelo hacer en este blog.
 
Experiencias como estas me animan a seguir luchando para paliar el daño del bicho y conseguir que #ningúnniñosequedeatrás.
 
Seguimos…
 

Cuestionario interactivo de Polinomios

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Manteles algebraicos. Las igualdades notables se sientan a la mesa

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(2x+4)² = 4x² + 16x + 16 = 4(x + 2)²

Compartido en Twitter por Jonathan Hall

A continuación, la versión en azulejos algebraicos

(2x+4)² = 4x² + 16x + 16 = 4(x + 2)²

compartida por Ahbil Woldejohannes de la representación de la misma igualdad notable que mostraba Jonathan en la foto del mantel.

Estos ejemplos se suman a los trabajados en clase. 

Geometría y álgebra van de la mano. «Visualizar» el álgebra nos ayuda cantidad 🙂

Seguimos… 

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miniTAREA: La fórmula matemática que deletrea tu nombre. Construye tu polinomio personal.

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Como ves, la expresión matemática mostrada en la imagen, un polinomio de grado 5, deletrea mi nombre.

Podemos afirmar, por tanto, que el polinomio personal de Luismi es:

P(x) = 137/120 x5 – 41/2 x4  + 3311/24 x3 – 857/2 x2 + 6009/10 x -279

¿Y cómo consigue esta fórmula (expresión algebraica) deletrear mi nombre? 🙂

No es magia, es matemáticas. A continuación tienes la explicación:

Si sustituimos la variable x por el valor 1, y hacemos los cálculos, esto es P(1) [valor numérico del polinomio para x=1], obtenemos como resultado 12, que se corresponde con la letra L (*).

De igual manera, si sustituimos la variable x por el valor 2, y hacemos los cálculos, esto es P(2) [valor numérico del polinomio para x=2], obtenemos como resultado 21, que se corresponde con la letra u (*).

Y así, repitiendo el proceso, desde 1 hasta 6 (que es el número total de letras que tiene mi nombre), obtenemos Luismi.

P(1)= 12= L
P(2)= 21= u
P(3)= 9= i
P(4)= 19= s
P(5)= 13= m
P(6)= 9 = i

Sorprende a tus compañeros de clase, del instituto, a tu familia y compartid vuestros polinomios personales con todo el mundo. Simplemente tenéis que pulsar en este enlace, escribir vuestro nombre y pulsar en generar el polinomio: 

A=1 B=2 C=3 D=4 E=5 F =6 G=7 H=8 I =9 J = 10

K = 11 L = 12 M = 13 N = 14 O = 15 P = 16 Q = 17 R = 18

S = 19 T = 20 U = 21 V = 22 W = 23 X = 24 Y = 25 Z = 26

(*) Tabla de conversión [sin la letra ñ]:

Y ahora viene la miniTAREA:

Como te he comentado, no es magia, es matemáticas. Pues bien, te propongo averiguar las matemáticas que se encuentran detrás de la obtención de este polinomio, investigar con Geogebra la posibilidad de obtenerlo y elaborar un informe/infografía/póster que deberás entregar a través de nuestra clase en Google Classroom.
[-] Ayuda 1: Asistente matemático en la web: polinomio de Lagrange
[-] Ayuda 2: Interpolación polinómica

miniTAREA

Por último, y no menos importante, mi agradecimiento a James Tanton por compartir tan fantástica idea.

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1/a + 1/b = 1/2018 – Resolución algebraica y comprobación con Scratch

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Esta tarde, @fleonsotelo nos planteaba en timeline de Twitter el siguiente problema:

Tras un rato de diversión 🙂 (aunque no lo creas, los matemáticos disfrutamos con estas cosas), he dado con las soluciones (comparto el proceso de resolución paso a paso):


1/a+1/b=1/2018.pdf

y he elaborado un pequeño programa en Scratch que nos permite comprobar que son correctas:

 

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miniTAREA. Cubos y cuadrados, parientes cercanos.

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Observa con atención el siguiente vídeo, de apenas 13 segundos de duración, en el cual aparecen una serie de cubos y su descomposición.

El enunciado de la miniTAREA es el siguiente:

Imagen de @CambridgeMaths

Encuentra una expresión algebraica general, que relacione cubos y cuadrados, que explique la relación obtenida para el caso particular mostrado en el vídeo.

Esta entrada participa en la Edición 8.4 “Matemáticas de todos y para todos” del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es, en esta ocasión, matematicascercanas

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Canvas para la resolución gráfica (paso a paso) de sistemas de ecuaciones lineales #FlippedClassroom

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Comparto en esta entrada documento de utilidad he elaborado y usado esta misma mañana en clase, con una buena acogida por parte de mis aprendices de 2º de ESO. Visto el grado de aceptación de la misma, he decidido compartirla en el blog para su uso tanto en el aula como fuera de ella.

Dicho documento contiene:

  • Un modelo esquematizado, tipo canvas, que describe paso a paso el método gráfico de resolución de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas (pulsar para descargar fichero PDF). Este documento es idóneo tanto para proyección y uso en Pizarra Digital Interactiva, como para su impresión y que el alumnado practique el proceso usando esta plantilla guiada, lo que le facilitará su asimilación para resolver otros sistemas de ecuaciones a futuro.

Canvas-Resolucion-Sist2EcuLin-Metodo-Gráfico

  • Enlace a un applet interactivo realizado con Geogebra donde el alumnado puede introducir el sistema y comprobar si ha realizado correctamente la actividad, potenciando de este modo el aprendizaje autónomo de nuestro alumnado, así como dar la vuelta a la clase (#FlippedClassroom), sacando la rutina fuera de ella y ganando tiempo para abordar la resolución de problemas y tareas competenciales más enriquecedoras en clase.

Canvas-Resolucion-Sist2EcuLin-Metodo-Gráfico

Está compartido con licencia Creative Commons CC-BY-NC-SA para que puedas usarlo y distribuirlo libremente, con la única condición de citar la fuente original.

Espero sea de utilidad. ¡Ya me contarás qué te parece!

 

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Mensaje secreto. Valor numérico de expresiones algebraicas #Gamificación #FlippedClassroom

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Por aquí os dejo una actividad para que os entretengáis un rato el fin de semana intentando averiguar un mensaje secreto escondido.

Cuando lo descifres, envía un comentario con la respuesta.

Pulsa en la imagen siguiente para acceder al reto.

 

Mensaje_Secreto

Buen finde 😉

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2=1 ¿Fallan las matemáticas o erramos nosotros?

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Capture+_2017-01-03-14-07-42

eXPLÍCAlo

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Tarea: Matemáticas en la “Fiesta de los patios de Córdoba” #STEM #STEAM

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Os dejo por aquí la tarea a realizar sobre un uso utilitario de las matemáticas en la “Fiesta de los patios de Córdoba”

Contiene varios retos atractivos ;-).

Ya me contaréis en clase cómo os ha ido.

Tarea-matematicas-patios-cordoba-luismiglesias

Acceso a la tarea: http://luismiglesias.es/tarea-patios-cordoba/

Seguimos…

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Modo Examen en GeoGebra

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En esta entrada quiero compartir una importante funcionalidad incorporada por Geogebra recientemente. Se trata de la activación de una vista modal denominada modo Examen Geogebra, la cual impide que se ejecute cualquier otra aplicación que no sea Geogebra durante el tiempo que esté activada la misma.
El nuevo modo Examen GeoGebra permite que tus estudiantes aprovechen los beneficios de GeoGebra durante las pruebas tradicionales con lápiz y papel (como una calculadora), a través de la restricción del acceso a Internet y a otras aplicaciones instaladas en el equipo durante el examen.

GeoGebra Exam

El modo Examen de GeoGebra

  • puede activarse directamente accediendo a www.geogebra.org/exam
  • funciona en tu navegador (Chrome, Firefox, Internet Explorer 11, Safari), así que no hay que instalar nada.
  • se puede personalizar si deseas que tus alumnos no accedan a todas las funciones de GeoGebra, por ejemplo es possible desactivar las vistas CAS o 3D durante las pruebas.
  • se ejecuta en pantalla completa, así que los alumnos no pueden usar otras aplicaciones durante el examen

Cuando un estudiante abandona la ventana de Examen GeoGebra (por ejemplo, al abrir una nueva pestaña del navegador) el encabezado de GeoGebra Examen se vuelve rojo inmediatamente. Un botón de información ofrece el registro del examen con información detallada acerca de qué sucedió y por cuánto tiempo.

GeoGebra Exam Alert

GeoGebra Exam Log

Para más información acerca de cómo usar el Modo Examen de GeoGebra en pruebas, visita el tutorial de referencia elaborado por el equipo de desarrollo de Geogebra.

Está previsto agregar en breve el modo Examen en las aplicaciones de Geogebra para Chrome (tabletas y teléfonos). Por el momento, puedes disfrutar probando esta nueva funcionalidad así como hacer llegar tus ideas para mejorarla a través de support@geogebra.org.

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