Didáctica de la Matemática

Entrevista en Ideal en Clase «Viajamos a Bollullos Par del Condado, con Luis M. Iglesias Albarrán»

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En esta entrada comparto entrevista que me realizó Rafael Bailón hace unos días para #IDEALENCLASE 📰 👨‍💻, la sección educativa del periódico Ideal de Granada.

Es un honor que cuenten contigo y piensen que puedes aportar ideas para otros compañeros sobre la dirección escolar, la innovación educativa y otros otros temas de vital importancia para la escuela del siglo XXI.

Rafael Bailón: «Viajamos a Bollullos Par del Condado, con Luis M. Iglesias Albarrán»

Para él, resulta especialmente relevante, para la consecución de los objetivos del proyecto educativo de cualquier centro del siglo XXI, un liderazgo sólido y claro de la innovación educativa, a todos los niveles; desde la organización del centro, pasando por la información, y, por supuesto, en lo referente a los procesos de enseñanza-aprendizaje.

Ese liderazgo, inexorablemente, pasa por una apuesta por la Transformación Digital Educativa (TDE), apoyándose o colocando a lo digital (tecnología, TIC, TAC, TEP o como queramos llamarle) en la punta de lanza, siempre con una mirada al humanismo tecnológico, desde una óptica inclusiva. A juicio de este docente, la tecnología ha de estar al servicio de la enseñanza y el aprendizaje, a disposición de las personas.

Entrevista completa en el portal de #IDEALENCLASE

https://twitter.com/luismiglesias/status/1546524945773109253?s=20&t=jxxhTtLMYK0A5Xvcy6jdtg

Puedes dejarme tu comentario a continuación. Si te gustó y crees que puede ser de utilidad para otros compañeros, compártela. 

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Propuesta didáctica: Inteligencia artificial con LearningML. Modelo numérico. Matemáticas; puntos, coordenadas y cuadrantes

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En esta entrada comparto una propuesta didáctica para introducir la Inteligencia Artificial (IA) en el aula de Matemáticas. En ella planteo un escenario de aprendizaje automático basado en un modelo numérico implementado con la herramienta LearningML.

Propuesta didáctica: ¿A qué cuadrante pertenece?

Lo que he querido movilizar con esta propuesta es la capacidad de la herramienta para aprender únicamente a partir de los datos, sin ser programada de manera explícita, a ubicar puntos, a partir de sus coordenadas, en el cuadrante que les corresponda.
Para ello, he seguido la siguiente secuencia:
  • En LearningML creo un modelo numérico basado en datos de dos columnas.
  • A continuación creo 4 categorías, correspondientes a los distintos cuadrantes del plano cartesiano.
  • Alimento el modelo con datos, en este caso concreto he usado una docena para cada una de las categorías.
  • Entreno el modelo para que aprenda a reconocer los números y busque patrones.
  • Una vez que finaliza el entrenamiento pasamos a ponerlo a prueba.

Captura de pantalla. Apariencia del modelo numérico implementado en LearningML

  • Además de ello, una vez que he considerado que el funcionamiento es óptimo, he elaborado un programa en Scratch asociado al modelo que nos permita trabajar en un entorno más visual.

Captura de pantalla. Aspecto del programa implementado en Scratch asociado al modelo numérico implementado en LearningML

Vídeo con explicación paso a paso y simulación de la propuesta didáctica: ¿A qué cuadrante pertenece?

Si te resultó interesante la propuesta, me alegraría leer tu comentario, opinión, sugerencia, así como si quieres compartir  la entrada para que la conozcan otros colegas a los que creas les puede ser útil.

El proyecto «Fostering Artificial Intelligence at School« (FAIaS)

Esta propuesta didáctica se enmarca en el ámbito del proyecto FAIaS. El aprendizaje automático es una de las ramas de la IA que permite que una máquina aprenda mecánicamente a partir del procesamiento de datos.
El vínculo entre la IA y la educación comprende tres ámbitos:
  • aprender con la IA, utilizando las herramientas de IA en las aulas
  • aprender sobre la IA, sus tecnologías y sus técnicas), y,
  • prepararse para la IA, permitiendo que todos los ciudadanos comprendan la repercusión potencial de la IA en nuestras vidas
Estos vínculos establecidos por la UNESCO se ponen de manifiesto y son concretados a través de la puesta en marcha de proyectos específicos.Se cree que la inteligencia artificial (IA) es un factor clave de la cuarta revolución industrial que transformará la economía y reinventará la naturaleza de nuestro trabajo. Estaremos cada vez más apoyados e interactuaremos con tecnología impulsada por Inteligencia Artificial. Esto exige una educación que nos prepare para este futuro.
Uno de los proyectos pioneros y más relevantes en el panorama educativo español y europeo es «Fostering Artificial Intelligence at School» (FAIaS). FAIaS tiene la intención de perfeccionar las habilidades, tanto cognitivas como blandas, necesarias para comprender, construir o interactuar con la Inteligencia Artificial. Por lo tanto, consideramos la IA, no en el sentido estricto y puramente tecnológico, sino en el sentido amplio, ya que afecta muchas partes diferentes de nuestras vidas. Por lo tanto, optamos decididamente por un enfoque interdisciplinario e inclusivo que se centre no solo en las actividades STEM, sino que involucre todas las materias escolares y cubra una amplia gama de aspectos, incluidos los éticos, filosóficos, económicos, legales e históricos. Creemos que abordar un tema desde diferentes perspectivas profundiza la comprensión y crea cohesión entre los alumnos en un campo intrínsecamente interdisciplinario como la Inteligencia Artificial.

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¿No sabes que estudiar? Matemáticas, la fórmula del éxito

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En esta entrada comparto el episodio emitido hoy en El Cazador de Cerebros, el magnífico programa de Pere Estupinyà que se describe en el sitio web de Play RTVE como Un viaje alrededor del mundo para conocer a las mentes más brillantes de la ciencia y la tecnología. Ideal para entender el presente y el futuro.

Si aún no estás del todo convencido de la necesidad y el poder de las matemáticas para definir los derroteros de la humanidad hoy día, ahondando en la serie de posts que vengo publicando desde hace unos años en esta bitácora matemática,

este programa te dará las respuestas a tus preguntas sobre: ¿para qué sirven las matemáticas?  e incluso a otras que ni tan siquiera te habías planteado.

Disfrútalo y compártelo para que otros aprendan y disfruten de la belleza y la utilidad de las matemáticas.

  • Las matemáticas siempre han sido importantes en la historia de la humanidad. Nos ayudan a entender el mundo y a resolver problemas de la vida real. Por ejemplo, a encontrar la manera más eficiente de cortar prendas en una gran industria de moda. O a predecir en tiempo real la altura de la ola de un tsunami y alertar así con tiempo a la población.
  • Pero en los últimos años su importancia ha crecido enormemente gracias a la revolución del big data y de la inteligencia artificial.
  • Con la enorme cantidad de datos disponibles, hoy en día se puede predecir la cantidad y calidad de las cosechas en agricultura, o detectar los fallos en la distribución de energía eléctrica, o mejorar los diagnósticos médicos.
  • Las empresas necesitan cada vez más matemáticos y ofrecen muchos incentivos a los jóvenes talentos.
  • Todo esto conlleva también riesgos, porque en las manos equivocadas los algoritmos de big data pueden convertirse en potentes armas para predecir nuestro comportamiento y tal vez manipularnos.

 

Matemáticas, la fórmula del éxito

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Profundizando en la comprensión de la relación entre los coeficientes de una ecuación de segundo grado y sus raíces. Ejercicios resueltos en vídeo con Graspable Math

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En esta entrada comparto tres vídeos en los que muestro cómo profundizar en la comprensión de la relación entre los coeficientes de una ecuación de segundo grado y sus raíces. En demasiadas ocasiones solemos abordar en clase la explicación de un concepto o contenido matemático y, a renglón seguido, pasamos a la aplicación práctica reiterada con una batería de ejercicios tipo, sin profundizar en la comprensión del concepto.

Lo que propongo con estos tres vídeos es desplazar un poco el ejercicio típico rutinario: «Resuelve la ecuación de segundo grado …» «Halla las soluciones de la ecuación de segundo grado …» por otros que ahondan en la estructura de la ecuación y que nos permite obtener sus soluciones a partir de los coeficientes y, viceversa, obtener la expresión algebraica a partir de sus soluciones, ahondando y permitiendo ver la conexión existente.

Todos ellos han sido elaborados usando la herramienta digital interactiva Graspable Math, de las que ya os he hablado en anteriores entradas en este blog. Una herramienta ideal para acercar el lenguaje algebraico a nuestro alumnado, la cual nos facilita sobremanera a  docentes y estudiantes la escritura en lenguaje científico. Además de todo ello, se antoja como una aliada extraordinaria en entornos de enseñanza semipresencial, distancia o híbrido en el momento tan complejo que nos ha tocado vivir con motivo de la COVID.

Demostración: Relación entre coeficientes de una ecuación de 2º grado y sus raíces

Ejercicio. Comprobar relación entre los coeficientes y las raíces de una ecuación de 2ºgrado

Ejercicio. Hallar coeficiente usando relación coeficientes-raíces en ecuación de 2º grado

Podrás encontrar estos vídeos y muchos más en mi canal de Youtube MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,…  Si te ayudaron, y crees que pueden ayudar a estudiantes y profesores, suscríbete y comparte.

 

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Diagrama de caja y bigotes con Desmos

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No hay duda de que una imagen vale más que mil palabras. Esta frase, archiconocida por todos, cobra aún más sentido en el caso de la Estadística, la ciencia de los datos.

En esta entrada comparto un tipo de diagrama realizado con la herramienta Desmos, concretamente, un diagrama de caja y bigotes (boxplots o box and whiskers).

Diagrama de caja y bigotes en Desmos

Teoría y proceso de construcción

Este tipo de diagrama es una una presentación visual que describe varias características importantes de una serie de datos al mismo tiempo, como su dispersión y su simetría. Para su realización se representan los tres cuartiles (Q1, Q2 o Me y Q3) sobre un rectángulo (caja) y los valores mínimo y máximo de los datos, se prolongan a izquierda y derecha (en forma de bigotes).

El portal Estadística para todos, en un completísimo artículo sobre este tipo de diagramas, describe su construcción de la siguiente manera.

Una gráfica de este tipo consiste en una caja rectangular, donde los lados más largos muestran el recorrido intercuartílico. Este rectángulo está dividido por un segmento vertical que indica donde se posiciona la mediana y por lo tanto su relación con los cuartiles primero y tercero (recordemos que el segundo cuartil coincide con la mediana). Esta caja se ubica a escala sobre un segmento que tiene como extremos los valores mínimo y máximo de la variable. Las líneas que sobresalen de la caja se llaman bigotes. Estos bigotes tienen tienen un límite de prolongación, de modo que cualquier dato o caso que no se encuentre dentro de este rango es marcado e identificado individualmente.

Diagrama de caja y bigotes con Desmos. Uso didáctico, algunas ideas para el aula.

En la aplicación que comparto se muestra un diagrama de caja y bigotes para una lista de datos compuesta por N=203 elementos.

Al mismo tiempo devuelve:  el valor mínimo (m=Q0) y máximo (M=Q4) del conjunto de datos, su media aritmética (vmedio) y sus cuartiles (Q1,Q2 y Q3).

Para usarla basta cambiar los valores de la lista, entre corchetes y separados por coma.

Ejemplo: L_{1}=[16,5,17,4,39,20,16,5,1,1]

Esta pequeña construcción permite cambiar datos, que se verán reflejados de manera instantánea en el diagrama, favoreciendo dinámicas activas en el aula con preguntas del tipo: ¿Qué tipo de diagrama se mostraría si la mayoría de los datos fuesen iguales, y distante del valor máximo? L_{1}=[1,2,2,3,3,3,3,3,3,3,9] favoreciendo las preguntas y el planteamiento de conjeturas por parte del alumnado.

De igual manera serviría para que el alumnado practicase y comprobase de manera autónoma la corrección de actividades más tradicionales y rutinarias necesarias para consolidar el cálculo de los parámetros de dispersión y su representación, y otras actividades de mayor nivel de complejidad, como por ejemplo: asociación de diagramas con sus series de datos correspondientes.

Abrir y usar diagrama de caja y bigotes en Desmos

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Proyecto MatesGG, Matemáticas con GeoGebra. Centenares de materiales seleccionados listos para usar en tu aula

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En esta entrada comparto información acerca de un atractivo y valioso proyecto para el aula de Matemáticas. Se trata de MatesGG, un proyecto de gran utilidad para el profesorado de matemáticas, el cual contiene una amplia selección de contenidos digitales de calidad listos para usar en nuestras clases de matemáticas. A partir de cada material se ha elaborado una guía didáctica. A continuación describo aspectos del mismo, el cual os animo a utilizar y a integrar desde ya en vuestra ‘maleta de recursos didácticos’.

Destacar además que todas los recursos seleccionados y las guías correspondientes elaboradas (386 hasta la fecha de esta publicación), son materiales en abierto, con licencia de autor CC BY SA, resaltando además como valor añadido que el trabajo ha sido desarrollado por compañeros especialistas en la materia.

Como consumidor y elaborador de recursos digitales con Geogebra desde hace unos cuantos años ya, amante y convencido de la bondad de los proyectos institucionales de Recursos Educativos Abiertos solo puedo mostrar mi agradecimiento y satisfacción al ver hecho realidad un proyecto como este. Vaya desde estas líneas, mi felicitación al Área de Recursos Educativos Digitales del INTEF y a la FESPM por idear y hacer posible este proyecto, así como a todos los compañeros que han trabajado y seguirán trabajando en la selección de recursos y en la elaboración de las guías.

Sobre el proyecto MatesGG

El proyecto “MatesGG” ha sido desarrollado por la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM) en colaboración con el Instituto Nacional de Tecnologías Educativas y de Formación del Profesorado (INTEF).

MatesGG, Matemáticas con GeoGebra, es un espacio en el que se pone a disposición del profesorado una selección de materiales elaborados con la herramienta GeoGebra a través de unas guías didácticas creadas con la herramienta de autor eXeLearning.

En estas guías, el profesorado encontrará información detallada sobre el recurso:

  • información curricular
  • propuestas de uso
  • material complementario
  • el archivo fuente de la guía (gracias al cual podremos editar, modificar y adaptar la guía a nuestras necesidades)
  • así como el propio recurso en modo interactivo.

Ejemplo: Aspecto de una de las guías didácticas, elaborada a partir del recurso Coordenadas cartesianas del usuario jefedo61

Introducción. Justificación del proyecto

La situación por la que la sociedad está pasando desde hace más de un año, y en concreto la escuela, que se ha encontrado con un cambio radical en el modelo de enseñanza que ha afectado a todos los niveles educativos, es lo que ha llevado a la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM) con el apoyo del Instituto Nacional de Tecnologías Educativas y de Formación del Profesorado (INTEF),  a plantearnos el ayudar al profesorado facilitándole los recursos necesarios y que además, estos sean de utilidad para el  alumnado y sus familias para afrontar esta situación.

Esta ayuda en forma de materiales no solo servirán para su uso en una enseñanza virtual sino también serán de utilidad para el aula, en el modelo presencial o en su caso en un modelo híbrido.

Los materiales que ponemos a disposición del profesorado están basados en el uso de la herramienta GeoGebra, debido a las posibilidades que ofrece, ya que consideramos que desde hace años este software se ha convertido en un recurso que podemos considerar imprescindible para cualquier docente que desee utilizar las TIC, a lo que ha contribuido en parte su sencillez en cuanto al aprendizaje y manejo, así como la cantidad de materiales creados y compartidos por los millones de usuarios.

La gran cantidad de materiales existentes elaborados con GeoGebra, es una ventaja para cualquier usuario, pero también una dificultad ya que requiere de un tiempo de búsqueda y selección del material apropiado que no siempre resulta fácil y rápido, por lo que, para solventar estas dificultades, seleccionamos materiales ya existentes, contrastando su utilidad y posibilidades didácticas, elaborando una guía de uso para facilitar que el profesorado pueda llevarlos y utilizarlos en su aula con ejemplos y recomendaciones de cómo hacerlo.

La selección de recursos y guías creadas abarcarán todos los contenidos del currículum de matemáticas en los niveles educativos de Educación Infantil, Educación Primaria, Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato.

 

¿Cómo localizo y uso material para mi aula?

Es muy sencillo. Basta acceder al sitio web de MatesGG https://intef.es/recursos-educativos/recursos-para-el-aprendizaje-en-linea/matesgg/ y hacer uso de los filtros ubicados en la parte lateral izquierda de la página.

A través de un sencillo y ágil buscador, se pueden localizar recursos que abarcan diferentes contenidos curriculares del área de Matemáticas y que corresponden con los diversos niveles educativos de Educación Infantil, Educación Primaria, Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato.

Ejemplo: Uso del buscador, filtrando para realizar una búsqueda de recursos relacionados con el bloque de Funciones para la Educación Secundaria Obligatoria (ESO)

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Reto matemático terrorífico para la noche de Halloween – Graspable Math

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En esta entrada os propongo un reto terrorífico para la noche de Halloween, basado en un modelo de áreas.

¿Cómo lo ves? ¿Eres capaz de resolverla?

¿Truco o trato? 🙂

Tarea interactiva. Reto matemático terrorífico para la noche de Halloween, realizada en Graspable Math

Pulsa aquí para completar el reto en GMA y dejar registrada tu respuesta (First Name: Tu nombre – Last Initial: Inicial de tu apellido)

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Vídeo de la Conferencia de Clausura del II Congreso Iberoamericano de Docentes: Recursos Educativos Abiertos para la transformación digital educativa y los ODS #CongresoIB

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Conferencia de Clausura II Congreso IB – Recursos Educativos Abiertos para la transformación digital educativa y los ODS

Comparto vídeo de la Conferencia: Recursos Educativos Abiertos para la transformación digital educativa y los ODS que tuve el gusto de impartir el pasado viernes, 16 de julio, en la Clausura del II Congreso Iberoamericano de Docentes #CongresoIB.

Aprovecho estas líneas para agradecer a Formación IB y a la Universidad Politécnica de Madrid, organizadores del Congreso, por haberme dado la oportunidad de clausurar tan importante y necesario espacio para la reflexión y el desarrollo profesional docente en el contexto iberoamericano. Felicidades y a por el tercer #CongresoIB.

En el mismo traté la conexión entre tres temáticas que me apasionan y que, en mi opinión, son nucleares y básicas, actores principales, de la Escuela que se nos viene, especialmente tras la crisis sanitaria provocada por la COVID-19.

Son:

  • Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS)
  • Transformación Digital Educativa (TDE)y,
  • Recursos Educativos Abiertos (REA).

¿Compartes mi opinión? Espero que te guste la conferencia y sea de utilidad. Quedo a la espera de tus comentarios.

II CONGRESO IBEROAMERICANO DE DOCENTES 2021

DOCENTES FRENTE A LA PANDEMIA (Congreso Virtual). Del 5 al 16 de julio de 2021.

La imposición de la nueva normalidad ha sido un punto de inflexión en el proceso educativo. Algunos de los mejores expertos de Iberoamérica exponen sus ideas y experiencias para ayudar a todos los docentes a mejorar su eficiencia en los próximos años.

Tuve la fortuna de disfrutar del I Congreso celebrado de manera presencial en la bella ciudad de Algeciras. Escribí sobre ello en Emoción, aprendizaje, formación reglada y redes horizontales docentes. Mini-crónica de mi paso por el I Congreso Iberoamericano de Docentes. Sin duda alguna, una excelente experiencia que os animo a disfrutar, aunque en esta ocasión a causa de la COVID-19 deba celebrarse en la modalidad virtual. 

EVENTO DE PRESENTACIÓN DEL II CONGRESO IB

Vídeo del Taller: Herramientas para un nuevo tiempo en la enseñanza y el aprendizaje de la matemática – II Congreso Iberoamericano de Docentes #CongresoIB

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Vídeo del Taller: Herramientas para un nuevo tiempo en la enseñanza y el aprendizaje de la matemática – II Congreso Iberoamericano de Docentes #CongresoIB

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Taller: Herramientas para un nuevo tiempo en la enseñanza y el aprendizaje de la matemática

Comparto vídeo del Taller: Herramientas para un nuevo tiempo en la enseñanza y el aprendizaje de la matemática que impartí el pasado jueves, 15 de julio, en el marco del II Congreso Iberoamericano de Docentes #CongresoIB.

En el mismo traté, sin poder profundizar en exceso debido al tiempo disponible, 4 herramientas que en mi opinión, como docente a pie de aula, investigador de la didáctica matemática y creador de contenidos educativos digitales, considero que:

  • forman parte de una nueva generación de herramientas digitales,
  • aportan un gran valor añadido y,
  • enriquecen sobremanera las clases de matemáticas y los aprendizajes de los estudiantes.

Soy usuario de las 4 y forman parte de mi “caja de herramientas”.

Estoy hablando de Geogebra Notas, Desmos Activities, Graspable Math Activities y Mathigon.

Sin duda alguna, estas herramientas digitales innovadoras han abierto un nuevo tiempo en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.

¿Compartes mi opinión? Espero que te guste el taller. Quedo a la espera de tus comentarios.

II CONGRESO IBEROAMERICANO DE DOCENTES 2021

DOCENTES FRENTE A LA PANDEMIA (Congreso Virtual). Del 5 al 16 de julio de 2021.

La imposición de la nueva normalidad ha sido un punto de inflexión en el proceso educativo. Algunos de los mejores expertos de Iberoamérica exponen sus ideas y experiencias para ayudar a todos los docentes a mejorar su eficiencia en los próximos años.

Tuve la fortuna de disfrutar del I Congreso celebrado de manera presencial en la bella ciudad de Algeciras. Escribí sobre ello en Emoción, aprendizaje, formación reglada y redes horizontales docentes. Mini-crónica de mi paso por el I Congreso Iberoamericano de Docentes. Sin duda alguna, una excelente experiencia que os animo a disfrutar, aunque en esta ocasión a causa de la COVID-19 deba celebrarse en la modalidad virtual. 

EVENTO DE PRESENTACIÓN DEL II CONGRESO IB

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Panel de flores · Día de la madre (2021) elaborado con p5.js

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En esta entrada comparto panel de flores para celebrar con todas las mamás el #DiadelaMadre.

Se trata de un gráfico con fondo aleatorio y flores de distinto tamaño y color en cada ejecución (pulsar F5 para actualizar) elaborado con p5.js.

Ya me contarás qué te parece 😉

Gif animado

Panel de flores en la web de p5.js

«Panel de flores · Día de la madre» by Luis M. Iglesias bajo licencia CC BY SA

 

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