Apuntes. Presentación PDF con actividades variadas de factorización de polinomios
Boletín de actividades de consolidación. Presentación (PDF) sobre factorización de polinomios
D. Sentido Algebraico
4. Igualdad y desigualdad.
− Relaciones lineales y cuadráticas en situaciones de la vida cotidiana o matemáticamente relevantes: expresión mediante álgebra simbólica.
− Equivalencia de expresiones algebraicas en la resolución de problemas basados en relaciones lineales y cuadráticas.
− Estrategias de búsqueda de soluciones en ecuaciones y sistemas lineales y ecuaciones cuadráticas en situaciones de la vida cotidiana.
− Ecuaciones: resolución mediante el uso de la tecnología.
Vídeo. Resolución de ecuaciones cuadráticas por el método de completar cuadrados
Acceso al vídeo en Youtube: https://youtu.be/FA6nIUsWU4k
Apuntes. PDF con resolución de ecuaciones cuadráticas usando la fórmula general y por el método de completar cuadrados
(PDF) Resolución de ecuaciones cuadráticas método fórmula general y método completar cuadrados
(PDF) Resolución de ecuaciones cuadráticas método fórmula general y método completar cuadrados
El pasado 24 de noviembre del recién terminado 2023, disfruté impartiendo la Conferencia «Aprender y enseñar matemáticas con manipulativos virtuales» en el XXVII Congreso Nacional de Matemática Educativa, evento de referencia en nuestro querido país hermano de Guatemala, organizado por la Unidad de Modelación Matemática e Investigación de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de San Carlos de Guatemala.
El evento contó con la participación de 44 ponentes de 8 países, Guatemala, México, Costa Rica, Estados Unidos de Norteamérica, Perú, Panamá, El Salvador y España, de forma virtual, con un total de 50 talleres y 6 conferencias plenarias acerca de la enseñanza y aprendizaje de esta materia en todos los niveles educativos. El mismo contó con la participación de 420 docentes.
Quiero expresar mi agradecimiento, por la confianza renovada y el respeto y cariño mostrado hacia mi trabajo, a todos los miembros del Comité Organizador del Congreso, con especial énfasis en la Dra. Mayra Castillo y el Dr. Julio Ricardo Castillo por todo el apoyo que me han dado, antes, durante y tras el evento.
Comparto a continuación el enlace al evento en Facebook donde se encuentra en el vídeo de mi Conferencia «Aprender y enseñar matemáticas con manipulativos virtuales» donde, durante más de dos horas, reflexioné, compartí e interactué con los profesores participantes, proponiendo diferentes actividades matemáticas basadas en materiales manipulativos, simulando una situación real de clase a distancia, explicitando propuestas metodológicas, favoreciendo el razonamiento y la argumentación matemática.
Aprender y enseñar matemáticas con manipulativos virtuales
XXVII Congreso Nacional de Matemática Educativa de Guatemala
Continuando la serie de vídeos relativos al uso didáctico de la IA, en esta nueva entrada comparto un vídeo para trabajar saberes básicos relacionados con el sentido de la medida y el sentido espacial.
En esta ocasión vamos a crear un mapa mental. Echemos un vistazo a su definición y alguna de sus características antes de continuar.
Un mapa mental es un diagrama usado para representar palabras, ideas, tareas, lecturas, dibujos, u otros conceptos ligados y dispuestos radicalmente a través de una palabra clave o de una idea central. Los mapas mentales son un método muy eficaz para extraer y memorizar información. Son una forma lógica y creativa de tomar notas, organizar, asociar y expresar ideas, que consiste en cartografiar sus reflexiones sobre un tema. Es representado por medio de dibujos imágenes, o puede no incluir estas y llevar colores para mejor representación del tema.
Un mapa mental es una imagen de distintos elementos, utilizados como puntos clave, que dan información específica de un tema en particular o de la ramificación de varios temas en relación con un punto central. Es también una manifestación gráfica del pensamiento radial donde de un núcleo central se irradian ramas en todas las direcciones cuando asociamos ideas. Es captar en un solo plano toda la información. Los mapas mentales son considerados como apuntes visuales para transmitir mejor el pensamiento, sintetizar conocimientos y lograr un aprendizaje significativo.
Dentro de los mapas mentales se pueden utilizar palabras claves, signos, símbolos, dibujos, códigos y abreviaturas. Con los mapas mentales se aprende a organizar y asociar las ideas. Para entender mejor qué es un mapa mental, imaginemos el plano de una ciudad. El centro de la urbe representa la idea principal; las principales avenidas que llevan al centro representan los pensamientos clave del proceso mental; las calles menores representan los pensamientos secundarios, etc.; las imágenes o formas especiales pueden representar monumentos o ideas especialmente importantes.
Un mapa mental se obtiene y se desarrolla alrededor de una palabra, frase o texto, situado en el centro, para luego derivar ideas, palabras y conceptos, mediante líneas que se trazan hacia alrededor del título; el sentido de estas líneas puede ser horario o antihorario; es un recurso muy efectivo para facilitar el estudio académico. El gran difusor de la idea del mapa mental fue Tony Buzan en 1974, con su libro Use Your Head, donde promueve la nemotecnia y el uso de mapas mentales como herramientas del aprendizaje.
Fuente: Wikipedia
Diferentes versiones en PDF del mapa mental
Inteligencia Artificial de ChatGPT para docentes. Mapa_mental__Clasificación_de_Triángulos_4
Inteligencia Artificial de ChatGPT para docentes. Mapa_mental__Clasificación_de_Triángulos_3
Inteligencia Artificial de ChatGPT para docentes. Mapa_mental__Clasificación_de_Triángulos_2
Inteligencia Artificial de ChatGPT para docentes. Mapa_mental__Clasificación_de_Triángulos_1
Si consideras interesante este ejemplo puedes suscribirte al blog para estar informado por correo electrónico de las nuevas publicaciones o a mi canal de Youtube donde iré publicando todo aquello que me sea posible compartir para sacarle partido a la IA en el aula.
Seguiré informando de los avances 🙂
Ya me contarás qué te han parecido estas propuestas de aprendizaje y enseñanza apoyadas en la Inteligencia Artificial Generativa de ChatGPT.
Seguimos…
Continuando la serie de vídeos relativos al uso didáctico de la IA, en esta nueva entrada comparto un vídeo para trabajar saberes básicos relacionados con el sentido de la medida y el sentido espacial. Entre otros, los siguientes:
B. Sentido de la medida.
1. Medición.
− La pendiente y su relación con un ángulo en situaciones sencillas: deducción y aplicación.
C. Sentido espacial.
1. Figuras geométricas de dos y tres dimensiones.
− Propiedades geométricas de objetos matemáticos y de la vida cotidiana: investigación con programas de geometría dinámica.
2. Localización y sistemas de representación.
− Expresiones algebraicas de una recta: selección de la más adecuada en función de la situación a resolver.
4. Visualización, razonamiento y modelización geométrica.
− Modelos geométricos: representación y explicación de relaciones numéricas y algebraicas en situaciones diversas.
− Modelización de elementos geométricos con herramientas tecnológicas como programas de geometría dinámica, realidad aumentada….
− Elaboración y comprobación de conjeturas sobre propiedades geométricas mediante programas de geometría dinámica u otras herramientas.
Visualización, mediante animación interactiva de la pendiente de una recta y su relación con la tangente del ángulo que forma con el eje de abscisas.
Este ejemplo animación interactiva en PDF como ayuda para la comprensión de un concepto matemático, en este caso la pendiente de la recta, forma parte de un producto más complejo.
Como he indicado en respuesta a un comentario al vídeo en Youtube, además de la interacción con ChatGPT, requiere conocimiento de LaTeX, algo avanzado al hacer uso de librerías específicas, y compilación para la generación del PDF final con la animación. Sería un poco largo de describir. Si saco algo de tiempo documentaré el proceso completo.
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Seguiré informando de los avances 🙂
Ya me contarás qué te han parecido estas propuestas de aprendizaje y enseñanza apoyadas en la Inteligencia Artificial Generativa de ChatGPT.
Seguimos…
Espero que disfrutes con el siguiente reto numérico.
Piensa y prepara una estrategia para abordarlo antes de lanzarte a probar a ciegas…
Ya me contarás cómo te ha ido.
Luis Miguel Iglesias. Estrella numérica (CC BY-SA)
¡¡Salud, feliz Navidad y próspero 2024 cargadito de Matemáticas!!
Continuando la serie de vídeos relativos al uso didáctico de la IA, en esta nueva entrada comparto 2 vídeos para trabajar saberes básicos relacionados con el sentido algebraico. Ambos guardan una muy estrecha relación con las expresiones algebraicas, concretamente con las identidades notables.
Ejercicio clásico de matemáticas relacionado con el desarrollo de expresiones algebraicas, conteniendo identidades notables. Aprendizaje autorregulado con ayuda de la Inteligencia Artificial.
Seguiremos informando de nuestros avances 🙂
Ya me contarás qué te han parecido estas propuestas de aprendizaje y enseñanza apoyadas en la Inteligencia Artificial Generativa de ChatGPT.
Seguimos…
Los lectores habituales de este blog son conocedores de mi pasión por la generación de contenidos educativos digitales. En este blog hay algunos de centenares de ellos.
He tenido la suerte, además, de participar en algunos de los grandes proyectos institucionales de Recursos Educativos Abiertos de nuestro país. Concretamente, en los últimos años, como:
Elaborador del Proyecto EDIA. ABP de Matemáticas
Elaborador del Proyecto Situaciones de Aprendizaje MEFP INTEF. Creamos nuestro Círculo Matemático Computacional
https://www.juntadeandalucia.es/educacion/portals/web/transformacion-digital-educativa/rea
Además de ello, en un campo, no ya emergente, sino de plena actualidad, como es el de la Inteligencia Artificial, he podido vivir de primera mano experiencias formativas de gran nivel, entre ellas mi participación en el
Proyecto Fostering Artificial Intelligence at Schools (FAIaS)
Pues bien, aprovechando el conocimiento en dichos ámbitos, se me ha ocurrido combinar ambos:
+
El resultado de esta fusión se puede comprobar en el siguiente vídeo, en el que muestro el proceso de creación de contenidos en eXeLearning, previa sencilla supervisión del contenido devuelto por mi asistente GPT. Creo que serán únicamente las primeras fusiones entre ambas tecnologías, ya que creo que mis asistentes y yo nos llevaremos bien y formaremos un gran equipo.
Seguiremos informando de nuestros avances 🙂
Una nueva era en la creación de contenidos digitales educativos de la mano de ChatGPT y eXeLearning
Pulsa en el siguiente enlace para que puedas interactuar con mi asistente (a fecha 5/12/2023 se requiere disponer de cuenta ChatGPT Plus de pago).
Ya me contarás qué te ha parecido esta manera de generar contenidos digitales educativos interactivos en eXeLearning.
Seguimos…
Tras una jornada infinita, con las tareas habituales de un martes lectivo, y con sesión de Claustro y sesión de Consejo Escolar por la tarde en nuestro Ies San Antonio – Bollullos, terminar el día siendo entrevistado nada más y nada menos que por Antonio Suárez Candilejo hablando del papel de la dirección escolar y de la importancia de la vocación como motor del docente, en su programa Hoy Debatimos, que se emite en Canalcosta Televisión, Teleonuba y TeleJerez del grupo Azahara de Comunicaciones S.A., es un regalo.
Comparto algunas instantáneas y el vídeo de la entrevista.
CanalCosta-Condavisión-TeleOnuba-TeleJerez · Hoy Debatimos (14/11/2023)
Entrevista TV sobre la importancia de la dirección escolar y la vocación como motor del docente
Espero que sea de interés.
Saludos
Esta mañana me preguntó un compañero, docente de otra comunidad autónoma, a través de un mensaje privado en uno de mis perfiles en RRSS, que si le podía dar ideas para trabajar el sentido numérico en 1º-2º ESO. Se me vino a la cabeza unas cuantas pero, como sabéis… el tiempo es oro y, desafortunadamente, no dispongo de tiempo para escribir algo nuevo. Así que, tras la calma de esta tarde, he pensado en compartirle y, al mismo tiempo, dejar por aquí para todos una de las propuestas didácticas recogidas en la secuencia competencial de una Situación de Aprendizaje consistente en un plan de trabajo formativo para ayudar a los centros que quieran formar a sus alumnos a modo de preparación previa a la creación de su Círculo Matemático Computacional (CMC).
De igual manera que las personas tenemos bonitas relaciones de amistad, en el mundo de los números también nos encontramos con ellas.
Ya habéis visto cómo, usando un algoritmo clásico ‘famoso’, el Algoritmo de Euclides, podéis obtener el Máximo Común Divisor de dos números, siguiendo una secuencia ordenada de pasos, ya sea manualmente o con ayuda de un ordenador.
En esta actividad vamos a seguir trabajando con el Máximo Común Divisor (MCD), también con el Mínimo Común Múltiplo (MCM), y vais a descubrir y profundizar en la comprensión de estos dos conceptos matemáticos con los que tan familiarizados estamos en las clases de matemáticas.
Vamos a ver qué relación existe entre el producto de dos números naturales, a·b, y el producto MCD(a,b)·MCM(a,b).
Antes de empezar, observa con atención el siguiente vídeo:
A continuación, trabajando en equipo, resuelve e introduce los valores correctos correspondientes a las casillas representadas con una interrogación (?).
Luis Miguel Iglesias. Una bonita relación (CC BY-SA)
Si te gustó esta tarea para trabajar con tus alumnos el desarrollo del sentido numérico te animo a consultar la SdA Creamos nuestro Círculo Matemático Computacional (CMC), a modificarla, adaptarla para tus alumnos y a compartirla con otros colegas de tu departamento didáctico o conocidos.
¡¡Buen fin de semana. Salud, felicidad y matemáticas!!
ChatGPT e Inteligencia Artificial en la educación superior
Awarded: 17 may 2023
Revista de Fundación en Alianza Editorial
Cátedra CTS Paraguay
Insignia Tutor #Flipped_INTEF Octubre'15
Insignia Tutor #REASTEM_INTEF Marzo'15
Insignia Tutor #REAMat_INTEF Marzo'14
Insignia Tutor #REAMat_INTEF Octubre'14
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