Escuela 2.0

Zona Clic, colección con más de 500 recursos interactivos de Matemáticas JClic con tecnología HTML5

En esta entrada comparto una colección de más de 500 recursos digitales interactivos de matemáticas elaborados con JClic, listos para usar en el aula, con proyector, PDI o en ordenador, desde una plataforma educativa o blog, o en dispositivo móvil desde cualquier lugar. Esto es posible gracias a la exportación a HTML5 que realizó de todos sus proyectos la Xarxa Telemàtica Educativa de Catalunya · Departament d’Educació de la Generalitat de Catalunya. 

El 9 de marzo de 2017 los applets JClic dejaron de utilizar la tecnología Java Plugin para pasar a funcionar con un nuevo motor HTML5 denominado JClic.js. El cambio es debido a que los principales navegadores web han dejado de soportar los applets Java (el último en hacerlo fue Firefox, a partir de la versión 52).

Un clásico, muy de moda, de gran ayuda para nuestros alumnos, un amplio y completo banco de recursos con los que nuestros alumnos pueden reforzar los aprendizajes y la consolidación de los contenidos de manera autónoma.

Comó localizar un recurso

Al acceder a la zonaClic

Pulsamos en buscar actividades

y accederemos al repositorio 

En dicho repositorio podemos Buscar actividades por:

Si colocamos en Área curricular Matemáticas encontramos, a día de hoy, 505 proyectos. Cada proyecto se compone de diferentes actividades.

Otro aspecto destacable es el carácter abierto de estos recursos. Todos los proyectos cuentas con licencia Creative Commons BY-NC-SA.

Cómo utilizar uno de los recursos

Al realizar la búsqueda en el repositorio y pulsar sobre el recurso aparece una ficha detallada del mismo:

Al pulsar en el icono Compartir que figura en la parte inferior del pie, nos ofrece: la url para acceder a la ficha o compartir en redes sociales o plataforma como Google Classroom, el código iframe para insertar en un blog como este, concretamente es el que he usado para insertarlo tal y como ves más adelante, o el código para incorporarlo a una plataforma Moodle.

<iframe width="800" height="600" frameborder="0" allowFullScreen="true" src="https://clic.xtec.cat/projects/ocaeso/jclic.js/index.html"></iframe>

El juego de la oca para la ESO

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Profundizando en la comprensión de la relación entre los coeficientes de una ecuación de segundo grado y sus raíces. Ejercicios resueltos en vídeo con Graspable Math

En esta entrada comparto tres vídeos en los que muestro cómo profundizar en la comprensión de la relación entre los coeficientes de una ecuación de segundo grado y sus raíces. En demasiadas ocasiones solemos abordar en clase la explicación de un concepto o contenido matemático y, a renglón seguido, pasamos a la aplicación práctica reiterada con una batería de ejercicios tipo, sin profundizar en la comprensión del concepto.

Lo que propongo con estos tres vídeos es desplazar un poco el ejercicio típico rutinario: «Resuelve la ecuación de segundo grado …» «Halla las soluciones de la ecuación de segundo grado …» por otros que ahondan en la estructura de la ecuación y que nos permite obtener sus soluciones a partir de los coeficientes y, viceversa, obtener la expresión algebraica a partir de sus soluciones, ahondando y permitiendo ver la conexión existente.

Todos ellos han sido elaborados usando la herramienta digital interactiva Graspable Math, de las que ya os he hablado en anteriores entradas en este blog. Una herramienta ideal para acercar el lenguaje algebraico a nuestro alumnado, la cual nos facilita sobremanera a  docentes y estudiantes la escritura en lenguaje científico. Además de todo ello, se antoja como una aliada extraordinaria en entornos de enseñanza semipresencial, distancia o híbrido en el momento tan complejo que nos ha tocado vivir con motivo de la COVID.

Demostración: Relación entre coeficientes de una ecuación de 2º grado y sus raíces

Ejercicio. Comprobar relación entre los coeficientes y las raíces de una ecuación de 2ºgrado

Ejercicio. Hallar coeficiente usando relación coeficientes-raíces en ecuación de 2º grado

Podrás encontrar estos vídeos y muchos más en mi canal de Youtube MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,…  Si te ayudaron, y crees que pueden ayudar a estudiantes y profesores, suscríbete y comparte.

 

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Primel y Ooodle, los rompecabezas matemáticos hermanos de Wordle

Como bien indica el artículo de Forbes sobre Wordle:

Los aficionados a los crucigramas están de enhorabuena con la aparición de este nuevo fenómeno que ha conquistado a miles de personas.

WORDLE

Para los que no lo conozcáis, Wordle es un juego de palabras desarrollado por Josh Wardle, un experimentado programador informático.

Cada día el juego elige una palabra de cinco letras que los jugadores intentan adivinar en un máximo de seis intentos. Cuando el jugador introduce la palabra que supone que es la correcta, cada letra se marca en verde, amarilla o gris: el verde indica que la letra es correcta y que está en la posición correcta, el amarillo significa que la letra está en la palabra incógnita pero no en la posición correcta, mientras que el gris indica que la letra no está en la palabra incógnita. Cada día, la palabra es la misma para todos los jugadores.​

El juego es similar al del programa de televisión Lingo. Wardle elaboró la versión informática para jugar con su pareja, amante de los retos lógicos, y en familia. Fue esta la que le cambió el nombre original, de Wardle (en honor al apellido del creador) a Wordle (Word, palabra en inglés). En octubre de 2021 lo liberó, lo hizo público en este sitio web permitiendo además que cada jugador compartiera sus resultados en la redes sociales, copiando y pegando sus resultados en Twitter, Facebook,… lo cual lo ha hecho viral en muy poco tiempo.

Si has visto cuadraditos grises, amarillos y verdes… y no conocías su significado, ahora ya lo tienes 😀. En cuestión de semanas, se había convertido un éxito. El 2 de enero, dos meses después de su lanzamiento, jugaron 300000 personas.

Versión española de Wordle 

Daniel Rodríguez, natural de Colombia, realizó la versión española de Wordle, superando los 50.000 jugadores hispanohablantes en apenas unos días.

Tras el éxito obtenido, era de esperar que los imitadores no se hicieran esperar. Y, efectivamente, así ha sido. Han aparecido varios competidores que funcionan con la misma base, a los que llamaré hermanos.

En esta entrada quiero presentaros a dos de estos hermanos, a los rompecabezas matemáticos: Primel y Ooodle. Casi con toda seguridad, la familia seguirá creciendo. Llegado el caso volvería por aquí para presentaros a sus nuevos parientes.

PRIMEL

Su creador, David Lawrence Miller lo presentaba en Twitter el pasado 20 de enero con este mensaje:

«Amigos, hice algo malo… presentamos Primel, el «juego» «divertido» en el que tienes que adivinar un número primo de 5 dígitos (cada intento debe ser un número primo) converged.yt/primel/ «

Lo de algo malo es en referencia al número de horas que gastaremos jugando a Primel… 😀

La dinámica del juego es análoga a la de Wordle, con la particularidad de que se busca un número de 5 dígitos en lugar de una palabra de 5 letras, que dicho número además es un número primo y que en cada intento debes introducir un número primo.

Ayuda: Como a bien seguro no habrás memorizado la lista de los números primos 😉, puedes hacer uso de la lista de los 10000 primeros números primos. Acceso: aquí.

Mi primer contacto con este divertido juego ha sido muy positivo👍. ¿Será la suerte del principiante? Creo que no. El motivo es que es más fácil que Wordle puesto que hay dígitos que se repiten, no puede acabar en 0, 5, ni en número par,… (criterios de divisibilidad), como bien indica recoge este excelente post de Microsiervos sobre Primel.

¡Pulsa en la imagen siguiente para comenzar a jugar!

(ACTUALIZACIÓN 24/01/2022) Estupendo hilo del Prof. Jesús Soto (Facultad de Matemáticas – Universidad de Sevilla) sobre el juego. Te sugiero su lectura para aumentar tu probabilidad de ganar… y más rápido, con números recomendados para iniciar la partida.

OOODLE

El segundo de los hermanos que os quiero presentar es Ooodle. Conocí de su existencia a través de un tweet publicado por Joce Dagenais el pasado 21 de enero. Como ves, la familia Wordle crece por días…

Escribía algo así como: «Para todos los amantes de Wordle, ¿han visto esto? mathszone.co.uk/resources/grid 

Ooodle es un juego de números en el que el jugador intenta encontrar la solución a una ecuación en hasta seis intentos. Después de cada intento, el juego le informa al usuario si el número es correcto (verde), correcto pero en el lugar equivocado (amarillo) o que el mismo no aparece (gris). Como en los juegos presentados anteriormente, puedes jugar al desafío diario y tuitear tus resultados para compartirlos con los demás.

Como podrás suponer, no pude resistir la tentación durante mucho tiempo y me lancé a probarlo. La dinámica en cuanto a colores (gris, amarillo y verde) se mantiene. La diferencia estriba en que ahora trabajamos con operaciones combinadas, jerarquía de operaciones, en lugar de con números primos (Primel) o palabras (Wordle). En la imagen siguiente puedes ver el resultado en una partida en la modalidad números del 1 al 9. No me fue nada mal 😉. Hay otra opción disponible con números del 1 al 12.

¡Pulsa en la imagen siguiente para comenzar a jugar!

 

Espero que te gusten, practiques el razonamiento con los mismos y disfrutes con ambos rompecabezas matemáticos.

Ya me contarás cómo te ha ido…

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Propuestas didácticas del Instituto de Estadística y Cartografía de Andalucía para trabajar la Estadística en el aula de Matemáticas

El Instituto de Estadística y Cartografía de Andalucía (IECA) realiza una labor importante en cuanto a la difusión y divulgación de la información estadística del Sistema Estadístico y Cartográfico de Andalucía.

En el siguiente vídeo institucional nos muestran el valor de la información.

Propuestas didácticas sobre estadística

En esta entrada comparto una excelente batería de propuestas didácticas puestas a disposición de los docentes andaluces desde el IECA. El trabajo en el aula, de Primaria o Secundaria, con las mismas nos facilitará acercar a nuestros alumnos a la Estadística y conocer Andalucía aprendiendo, de una forma divertida y motivadora.

GRÁFICOS REUTILIZABLES


   

Las representaciones gráficas ayudan a visualizar y comprender los datos estadísticos de una forma muy directa. Esta actividad propone tres tipos diferentes de gráficos estadísticos: barras, líneas y sectores; compuestos de forma que puedan ser utilizados para representar multitud de datos de forma sucesiva sobre el mismo soporte.

Acceso

¿CÓMO TE LLAMAS?


   

Las actividades estadísticas sobre nombres y apellidos de los andaluces y nombres de los recién nacidos andaluces pueden dar mucho juego en clase. Esta unidad didáctica contiene algunas orientaciones y propuestas.

Acceso

PIRÁMIDES DE POBLACIÓN: CONSTRUYE Y EXPLORA


   

Las pirámides de población representan la estructura por sexo y edad de la población de una región. Descubre cómo construirlas e interpretarlas, además de sacarles todo el provecho.

Acceso

MI PUEBLO ES…


   

Para completar el título de esta actividad vamos a acudir al Sistema de Información Multiterritorial de Andalucía (SIMA), un banco de datos con multitud de información clasificada por temas y disponible para distintos ámbitos territoriales, incluido el municipal. Completaremos una ficha con una serie de indicadores que nos darán una visión global del municipio.

Acceso

EXPERIMENTANDO CON MUESTRAS


   

El muestreo es una técnica muy eficaz cuando no podemos medir a toda la población que pretendemos estudiar, ya sea por una limitación de tiempo o costes. Te proponemos un par de actividades de grupo para realizar en clase y conocer mejor cómo se hacen estimaciones basadas en muestras.

Acceso

EL PRECIO DE LAS COSAS


   

El Índice de Precios de Consumo (IPC) es un indicador muy conocido y nombrado en los medios de comunicación por su importancia como medida de la evolución del nivel de precios de bienes y servicios. En esta actividad vamos a hacer una ligera aproximación a este concepto a través de la recogida de información con trabajo de campo y unos cálculos sencillos.

Acceso

MIDIENDO LA REALIDAD


   

Ante las estadísticas siempre es importante mantener una aptitud crítica y tratar de investigar un poco sobre la procedencia de los datos. La forma de medir un fenómeno cualquiera influye en mayor o menor medida sobre las conclusiones que podamos obtener.

Acceso

Más recursos didácticos del IECA

Todas estas propuestas y más recursos didácticos interesantes podemos encontrarlos en su web:

 

 

 

 

Múltiplos de múltiplos y Puzles Yohakus interactivos en Mathigon

En esta entrada comparto varios retos interactivos realizados con Mathigon. Al ver el tweet de DCDSBMath me encantaron y me lancé a adaptarlos al español con la herramienta Polypad.

Múltiplos de múltiplos

Puzles Yohaku

Consejo: Pulsar en el nombre para ir directamente a la web de Mathigon y visualizarlos correctamente a pantalla completa. Usar lupas (+/-) y pantalla completa para desplazarse si fuera necesario.

Espero que os gusten y os animéis a usarlas con vuestros alumnos y a compartirlas. ¡Que fluya la matemática en las redes! 🙂

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Busca tu fecha de nacimiento, fecha destacada o tu número favorito entre los decimales del número Pi

Como es bien conocido, el número Pi (π) = 3.14159265359… , se obtiene al dividir el perímetro del cualquier círculo entre su diámetro, sin importar el tamaño del círculo.

Podéis comprobarlo vosotros mismos pulsando en el botón de reproducir (play) en el siguiente applet que elaboré hace unos años para una experiencia de aula que desarrollé con mis alumnos de 2º de ESO.

Applet Descubriendo el número Pi · Geogebra.org

Es de las constantes más famosas y tiene un papel fundamental en las matemáticas, hasta el punto que la UNESCO declaró el 14 de marzo (3/14, en inglés) como Día Internacional de las Matemáticas.

π es un número irracional, esto es, no se puede calcular como la división de dos números enteros. A diferencia de los números racionales, la expresión decimal de cualquier número irracional es infinita y no se repite nunca. π tiene tantos decimales diferentes que puedes encontrar la fecha de tu nacimiento, fecha de una efeméride o tu número favorito escrita entre los decimales del número Pi.

A continuación comparto dos aplicaciones para jugar y divertirnos un rato:

Aplicación de Mathigon 

Hace unas horas publiqué en Twitter:

Dígitos de Pi. Busca tu fecha de nacimiento, fecha favorita, número… en el primer millón de decimales del número #PiDay con este aplicativo de @MathigonOrg

Ejemplo: 1-1-1986 mathigon.org/step/circles/p

una aplicación de Mathigon donde puedes buscar entre el primer millón de decimales de Pi.

Pulsa en la imagen para acceder:

https://mathigon.org/step/circles/pi-digits

 

Aplicación de la Sociedad Matemática Mexicana 

Excelente aplicación, descubierta gracias a @_trastoy al responder a mi tuit anterior. Realiza búsquedas de cadenas de 6 dígitos más allá del primer millón de decimales.

Elaborado por Sociedad Matemática Mexicana · Instituto de Matemáticas de la UNAM para la celebración del Día de Pi

Espero que las disfrutéis y la compartáis entre vuestras amistades… ¡Que fluya la matemática en las redes! 🙂

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Objetos digitales interactivos para la Enseñanza y el Aprendizaje de la Matemáticas gracias a la comunicación entre Descartes JS y Geogebra

Captura de pantalla del objeto interactivo Triángulo 3D

En esta primera entrada del año comparto unos atractivos objetos interactivos fruto de la comunicación entre dos excelentes herramientas de autor para la enseñanza y el aprendizaje de la matemática: DescartesJS y Geogebra.

Los objetos interactivos que muestro a continuación han sido extraídos de un libro digital interactivo elaborado con la herramienta iCartesiLibri por Juan Guillermo Rivera Berrío, docente de la Institución Universitaria Pascual Bravo, miembro destacado de la Red Educativa Digital Descartes.

Este libro se ha desarrollado para explicar cómo se pueden diseñar objetos interactivos que incluyan dos herramientas de autor. La primera herramienta es Descartes en su versión JavaScript, la cual permite incluir diferentes elementos multimedia (imágenes, gráficas 2D y 3D, videos, audios, animaciones, textos y expresiones matemáticas en formato LaTeX). La segunda herramienta es GeoGebra, que complementa la primera al permitir desarrollar escenas interactivas con la incorporación del cálculo simbólico (CAS), una gran variedad de funciones (matemáticas, estadísticas, lógicas, financieras, entre otras) y, obviamente, la Geometría y Algebra que dieron origen a su nombre.

Antes de mostrar los objetos quiero trasladar mi felicitación por el excelente trabajo realizado durante casi 10 años como «Red Educativa Digital Descartes» (RED Descartes) y durante 23 años desde el inicio del Proyecto Descartes, el cual sigue dando extraordinarios frutos como se puede ver a continuación, en forma de regalo adelantado de Reyes Magos, para poder sacarle partido en nuestras aulas a partir de la próxima semana.

Interactuando con GeoGebra desde DescartesJS

Interactuando con GeoGebra y DescartesJS

Libro digital interactivo: Comunicación DescartesJS-Geogebra

Acceso al libro interactivo Comunicación DescartesJS-Geogebra

Todos los objetos mostrados pertenecen al siguiente libro interactivo el cual se ha desarrollado para explicar cómo se pueden diseñar objetos interactivos que incluyan dos herramientas de autor. La primera herramienta es Descartes en su versión JavaScript, la cual permite incluir diferentes elementos multimedia (imágenes, gráficas 2D y 3D, videos, audios, animaciones, textos y expresiones matemáticas en formato LaTeX). La segunda herramienta es GeoGebra, que complementa la primera al permitir desarrollar escenas interactivas con la incorporación del cálculo simbólico (CAS), una gran variedad de funciones (matemáticas, estadísticas, lógicas, financieras, entre otras) y, obviamente, la Geometría y Algebra que dieron origen a su nombre. En él se muestra de manera minuciosa y detalla el proceso de construcción de los mismos.

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Diagrama de caja y bigotes con Desmos

No hay duda de que una imagen vale más que mil palabras. Esta frase, archiconocida por todos, cobra aún más sentido en el caso de la Estadística, la ciencia de los datos.

En esta entrada comparto un tipo de diagrama realizado con la herramienta Desmos, concretamente, un diagrama de caja y bigotes (boxplots o box and whiskers).

Diagrama de caja y bigotes en Desmos

Teoría y proceso de construcción

Este tipo de diagrama es una una presentación visual que describe varias características importantes de una serie de datos al mismo tiempo, como su dispersión y su simetría. Para su realización se representan los tres cuartiles (Q1, Q2 o Me y Q3) sobre un rectángulo (caja) y los valores mínimo y máximo de los datos, se prolongan a izquierda y derecha (en forma de bigotes).

El portal Estadística para todos, en un completísimo artículo sobre este tipo de diagramas, describe su construcción de la siguiente manera.

Una gráfica de este tipo consiste en una caja rectangular, donde los lados más largos muestran el recorrido intercuartílico. Este rectángulo está dividido por un segmento vertical que indica donde se posiciona la mediana y por lo tanto su relación con los cuartiles primero y tercero (recordemos que el segundo cuartil coincide con la mediana). Esta caja se ubica a escala sobre un segmento que tiene como extremos los valores mínimo y máximo de la variable. Las líneas que sobresalen de la caja se llaman bigotes. Estos bigotes tienen tienen un límite de prolongación, de modo que cualquier dato o caso que no se encuentre dentro de este rango es marcado e identificado individualmente.

Diagrama de caja y bigotes con Desmos. Uso didáctico, algunas ideas para el aula.

En la aplicación que comparto se muestra un diagrama de caja y bigotes para una lista de datos compuesta por N=203 elementos.

Al mismo tiempo devuelve:  el valor mínimo (m=Q0) y máximo (M=Q4) del conjunto de datos, su media aritmética (vmedio) y sus cuartiles (Q1,Q2 y Q3).

Para usarla basta cambiar los valores de la lista, entre corchetes y separados por coma.

Ejemplo: L_{1}=[16,5,17,4,39,20,16,5,1,1]

Esta pequeña construcción permite cambiar datos, que se verán reflejados de manera instantánea en el diagrama, favoreciendo dinámicas activas en el aula con preguntas del tipo: ¿Qué tipo de diagrama se mostraría si la mayoría de los datos fuesen iguales, y distante del valor máximo? L_{1}=[1,2,2,3,3,3,3,3,3,3,9] favoreciendo las preguntas y el planteamiento de conjeturas por parte del alumnado.

De igual manera serviría para que el alumnado practicase y comprobase de manera autónoma la corrección de actividades más tradicionales y rutinarias necesarias para consolidar el cálculo de los parámetros de dispersión y su representación, y otras actividades de mayor nivel de complejidad, como por ejemplo: asociación de diagramas con sus series de datos correspondientes.

Abrir y usar diagrama de caja y bigotes en Desmos

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Reto matemático terrorífico para la noche de Halloween – Graspable Math

En esta entrada os propongo un reto terrorífico para la noche de Halloween, basado en un modelo de áreas.

¿Cómo lo ves? ¿Eres capaz de resolverla?

¿Truco o trato? 🙂

Tarea interactiva. Reto matemático terrorífico para la noche de Halloween, realizada en Graspable Math

Pulsa aquí para completar el reto en GMA y dejar registrada tu respuesta (First Name: Tu nombre – Last Initial: Inicial de tu apellido)

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Siembra a tresbolillo. Competencia Matemática, geometría plana aplicada en huertos y jardines. Día Mundial del Medio Ambiente

Con motivo de la celebración del Día Mundial del Medio Ambiente, he considerado interesante traer esta entrada relacionada con la sostenibilidad, gracias a la contribución de las matemáticas, como muestra de eventuales tareas a trabajar en el aula (de matemáticas) en relación a la Agenda 2030 y los Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS).

Siete publicaciones imprescindibles para entender los ODS

¿Quieres descubrir una aplicación práctica y sencilla de la geometría en la agricultura?

El sistema de siembra tresbolillo o de triángulo, es aquel en el cual cada 3 plantas forman un triángulo equilátero.

Este sistema permite que cada planta pueda tener las horas de luz requeridas para su óptimo crecimiento, no se tapen unas con otras, un favoreciendo un excelente aprovechamiento de la luz, un uso óptimo del terreno cultivable y la generación de un microclima, que evita que se escape la humedad del terreno, disminuyendo la evaporación y la erosión.

Y lo mejor, todo ello, con una aplicación simple: triángulo equilátero de lado la extensión máxima de desarrollo de la planta que se vaya a cultivar.
Otro ejemplo más de la importancia de las Matemáticas en nuestras vidas. Matemáticas aplicadas, desarrollo de la competencia matemática al servicio de la resolución de problemas de nuestro día a día #geometría #figurasplanas #huertourbano #huertoecologico #huertoencasa

Vídeos

 

Aplicación Geogebra: calculadora número de plantas siembra tresbolillo

Para el cálculo del número de plantas que caben en una determinada superficie a cultivar, usando la siembra a tresbolillo, hacen falta tan solo conceptos básicos de trigonometría:

S: superficie a cultivar (en metros cuadrados)

d: distancia entre plantas (en metros)

Aplicación desarrollada con Geogebra

 

Ideas para desarrollo de nuevas tareas para el aula de matemáticas

Este contexto da mucho juego para el desarrollo de tareas competenciales puesto que hay diferentes métodos de plantación, con sus correspondientes diseños geométricos asociados. Dejo una fuente de inspiración por aquí, a modo de semilla productora de tareas… 🙂

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