Entre ellos he resaltado algunos específicos para docentes de matemáticas, si bien hay bastantes más que son transversales y muy interesantes para todos los docentes, entre ellos para los que enseñamos matemáticas.
No todo iba a ser hablar del innombrable bicho. Como nos instaba Freddie Mercury (Queen) en su disco Innuendo, The Show Must Go On. Teniendo presente este espíritu me he animado a escribir una entrada en este día Día Mundial de la Poesía.
Celebración matemática para el Día Mundial de la Poesía (21 de marzo)
He querido sumarme a la celebración de esta efeméride fusionando la poesía con las matemáticas, en el marco de mi línea de trabajo LingMáTICas, proponiendo la resolución de algunos problemas de números y álgebra planteados de una manera singular. Para ello he elegido varios problemas matemáticos en verso recogidos en el libro Lilavati, obra de especial relevancia en la historia de las matemáticas.
Bhaskara II (1114-1185), fue un matemático y astrónomo indio. Es conocido, entre otros motivos, por ser el creador de la fórmula cuadrática. Bhaskara escribió un libro al que llamó Lilavati, nombre de su hija a quien iba dedicado. Bhaskara mostró en esta obra que hasta los problemas matemáticos más complejos pueden ser presentados de una forma amena y divertida, e incluso en verso. Lilavati se puede clasificar entre los manuales de divulgación que utilizan como forma el diálogo. Un padre se dirige con ternura a su hija Lilavati para desentrañarle los secretos de la matemática a través de ejercicios en verso, llenos de evocadoras imágenes.
Selección de problemas (retos) en verso
A continuación os presento una selección de 4 problemas en verso recogidos en dicha obra. Debemos tener en cuenta la distancia entre un poema escrito en sánscrito y la correspondiente traducción en español. Es obvio que pierde el ritmo y la calidad del texto original, pero aún así tienen un encanto especial como verás a continuación.
Os invito a resolver los mismos y compartir las soluciones conmigo: mediante comentario en el blog al final de esta entrada, por correo electrónico o mediante alguno de mis perfiles en redes sociales.
Ya me contaréis qué os parece la propuesta y cómo os ha ido con ellas…
Problema 1.
La quinta parte de un enjambre de abejas se posó en la flor de Kadamba,
la tercera parte en una flor de Silinda,
el triple de la diferencia entre estos dos números
voló sobre una flor de Krutaja,
y una abeja quedó sola en el aire,
atraída por el perfume de un jazmín y de un padanus.
Dime, bella niña,
cuál es el número de abejas que formaban el enjambre.
Problema 2.
La raíz cuadrada de la mitad del número de abejas en un enjambre ha volado hasta la planta de jazmín. Ocho novenos del enjambre atrás quedaron. Una abeja vuela junto a su compañero quien zumba dentro de la flor de loto; en la noche, atraído por el dulce aroma de la flor, voló a su interior ¡y ahora está atrapado! Dime, encantadora dama, el número de abejas que forman el enjambre.
Problema 3.
Érase un enamorado que en atención a su novia, para su adorno y realce, compró algunas esmeraldas. Un octavo tuvo a bien poner en una diadema. Con tres séptimos del resto compuso una gargantilla. Con la mitad del sobrante, arreglóse un brazalete. De lo que quedó, tres cuartos engarzó en un cinturón de vibrantes campanillas. Y aún quedaron dieciséis muy preciosas esmeraldas que esparció por sus cabellos. Dime, niña, Lilavati, cuántas piedras fue que el joven comprara para su amada.
Problema 4.
Un cuarto de un dieciseisavo de un quinto de tres cuartos de dos tercios de un medio de un dramma fue dado por un avaro a un mendigo en forma de limosna. Dime querida chiquilla, si has aprendido bien el método fracciones compuestas, ¿cuántos varatakas dio el tacaño? (1.280 varatakas equivalen a un dramma)
Más información
Reseña sobre versión adaptada al español, en la web de la RSME
Seguro que has escuchado en algún momento decir que un año de una persona equivale a unos siete años de un perro.
Atendiendo a este criterio, para comparar el proceso de envejecimiento de un perro con el correspondiente envejecimiento humano, bastaría con multiplicar la edad humana (h) por siete para obtener la edad de su perro (p). Es decir, p = 7 x h (función de proporcionalidad directa).
Ahora bien, igual que multiplicamos por 7, podríamos haber multiplicado por 8, por 9,… porque no teníamos evidencia científica alguna.
Y digo no teníamos porque, ha sido recientemente cuando unos investigadores han encontrado una fórmula con evidencias científicas para dicha relación.
Comprobaron que 8 semanas de vida en los perros corresponden a 9 meses en humanos, cuando ambas especies comienzan a crecer dientes pequeños. El promedio de vida de los perros perdigueros, 12 años, correspondió con la esperanza de vida mundial de los humanos, que es de 70 años. Pero, para los perros adolescentes y maduros, la relación fue «más aproximada», escribieron los investigadores. Los perros adolescentes y maduros envejecen un poco más rápido en comparación con los humanos adolescentes y adultos. Pero cuando los perros se acercaban al final de su vida, las tasas de envejecimiento se alinearon nuevamente con las de los humanos mayores.
A partir de este trabajo, los investigadores han encontrado la siguiente fórmula para describir esta relación:
16 x ln (edad del perro) +31
En otras palabras, debemos calcular el logaritmo neperiano de la edad del perro, multiplicar este valor por 16 y luego sumarle 31
Si en algún momento de tu vida de estudiante te has preguntado para qué sirven los logaritmos, aquí tienes una utilidad más.
El Congreso Iberoamericano «La educación ante el nuevo entorno digital» pretende ser un espacio donde cualquier docente pueda dar a conocer proyectos o experiencias relacionadas con cualquier área temática, pero con el denominador común del entorno digital en el que ya estamos inmersos. Se está desarrollando del 5 de noviembre al 15 de diciembre de 2019 en el Campus Virtual de Congresos de Formación IB.
A dicho evento online, el cual está resultando ser sumamente enriquecedor, hemos presentado la comunicación que indica el título de esta entrada, por si pudiera ser de utilidad y/o fuente de inspiración para nuevas propuestas didácticas.
Título Decimales y fracciones entre textos e imágenes: una experiencia de aprendizaje basada en la elaboración de cómics digitales.
Autoría
Blanca Arteaga-Martínez bl************@**jc.es Prof.ª Ayudante Doctora – Universidad Rey Juan Carlos
Resumen Esta investigación-acción tiene como objetivo la construcción de cómics matemáticos para facilitar el aprendizaje de fracciones y decimales. La justificación del uso del cómic radica en la motivación de los estudiantes por el uso de información visual, que al combinarla con el texto puede dar lugar a elementos de desarrollo de habilidades, creatividad y la lectura de contenido (Urbani, 1978, citado en Toh, 2009). El soporte tecnológico se sostiene en una de las dimensiones de la competencia digital (Marqués, 2009), la dimensión del aprendizaje, expresada como transformación del contenido en adquisición del conocimiento. Además, el cómic se considera una herramienta con potencial para el aprendizaje de las matemáticas, por sus capacidades creativas y visuales (Cleaver, 2008) así como una posibilidad de mejora en la alfabetización de los estudiantes (Tilley, 2008).
La investigación describe el proceso y resultados de una experiencia en el tercero de Enseñanza Secundaria Obligatoria, en Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas. El contenido a trabajar viene delimitado por el criterio de evaluación “utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida” (RD. 1105/2014, p. 391).
Los estudiantes construyen un cómic, utilizando una herramienta digital. Para el análisis de los resultados del conocimiento matemático expuesto se definen categorías que facilitan la identificación de cumplimiento de los estándares de aprendizaje. Estas categorías se construyen sustentadas en la investigación previa para el conocimiento matemático, desde la enseñanza y del aprendizaje de los números racionales. Las categorías que se utilizan son: el sentido dado a los algoritmos según su significado (que incluye la forma de utilizar los algoritmos y la resolución), la tipología del contexto que se utiliza para situar el objeto matemático, el rigor del lenguaje matemático, cómo se presentan los números (en forma decimal o fracción), y la reflexión final con los datos y resultados expuestos.
Los resultados muestran distintos contextos que agrupamos como realistas y ficticios, donde estos últimos dan lugar a aquellos que dan sentido al objeto matemático y los que resultan forzados para introducir tanto el número como el algoritmo utilizado. Se utilizan distintos algoritmos, basados en suma y multiplicación; los cálculos implican usos como porcentaje, cálculo de las partes de un todo y equivalencia. En aquellas tareas que implican uso de algoritmos, los números base son fracciones en lugar de decimales. Encontramos tareas que finalizan de una manera reflexiva agrupando todos los datos utilizados a modo de recopilatorio para dar lugar a un ejercicio, y su solución. No aparecen demasiadas conversiones entre fracciones, y cuando lo hacen son para dar lugar a números que faciliten la interpretación de las partes de un todo. Los errores que aparecen surgen de cálculos encadenados entre fracciones, no siendo explícito si el cálculo es desde el paso anterior o desde el inicio, o cuando resultados dan lugar a números decimales y el contexto hubiese necesitado un número natural para su interpretación.
Esperando que os haya gustado esta investigación-acción en el campo de la Educación Matemática, queremos agradecer a Formación IB, a la UNED y a todas las personas que han apoyado y hecho posible este evento, de una u otra manera.
Si hace algunos meses compartía Encuesta: Betis-Sevilla. Propuesta didáctica #STEM para trabajar con la placa micro:bit #microbitedu y Scratch 3.0 #Scratch3, aplicación que muestra cómo realizar un sistema de encuesta integrando la placa programable micro:bit y la nueva versión de Scratch (Scratch 3.0), en esta entrada comparto pequeño programa que muestra como representar un diagrama de barras con Scratch, concretamente representa la serie histórica de la datos con la evolución de la población mundial.
Propuesta didáctica y modo de funcionamiento
La que hoy comparto es una propuesta didáctica para trabajar la representación de gráficos tan frecuentes en Estadística, como los diagramas de barras, con Scratch 3.0.
Para adaptarlo, basta modificar el escenario (nombres de los ejes de coordenadas) así como modificar las listas de datos a representar, pudiendo ser adaptada a otros contextos.
Para su elaboración he usado los bloques de Scratch 3.0: Movimiento, Apariencia, Eventos, Control y Variables, así como la extensión Lápiz.
Una vez concluido el curso escolar 2018/2019, en estos primeros días del caluroso julio en los que andamos inmersos en la preparación del siguiente curso, casi sin solución de continuidad, rondan por nuestra cabeza, flashes, de los diferentes momentos y experiencias de aula, de las distintas propuestas didácticas de enseñanza aprendizaje implementadas en el aula a lo largo del curso escolar.
Una de estas experiencias es la que ha motivado la redacción de este post, la cual espero sirva de ayuda e inspiración para otros compañeros/as docentes, interesados en trabajar la competencia comunicativa, desde Áreas No Lingüísticas (ANL), en este caso desde el Área de Matemáticas.
Justificación/Motivación
Si la incorporación de tareas comunicativas se podría ver como un hecho consumado en el ámbito de las Áreas Lingüísticas (AL), aún queda un camino importante por recorrer en las actuaciones encuadradas dentro de las denominadas Áreas No Lingüísticas (ANL).
Tomando como punto de partida mi concepción del aprendizaje como un todo integrado, funcional y utilitario e interconectado (interdisciplinar), más allá del aprendizaje aislado basado en el modelo de compartimentos estancos (materias), considero que en un contexto digital y de alfabetización audiovisual como el que nos encontramos, bien entrado el siglo XXI, y en la línea en la que vengo trabajando desde hace años en aulas matemáticas de Secundaria y Bachillerato andaluzas, conectando Lengua, Matemáticas y TIC en el aula (buscar LingMáTICas en la web o artículo en Educación 3.0, primavera de 2012), consideré interesante poner en marcha una propuesta para trabajar la competencia comunicativa:
con especial énfasis en la oralidad
a través de la lectura de novelas juveniles de divulgación matemática
integrando las TIC
La propuesta de intervención diseñada e implementada demandaba un papel eminentemente activo para mis aprendices, fomentando la comprensión y fluidez lectora, la capacidad de síntesis, la oralidad y la creatividad, haciendo uso de dispositivos móviles para elaboración de productos multimedia (artefactos digitales como podcasts, pósters digitales…), trabajando así en altas dosis la competencia comunicativa.
Descripción de la propuesta de intervención
A continuación comparto presentación conteniendo: descripción, tareas, instrumentos y enlaces a alguno de los productos elaborados por los alumnos durante el desarrollo de la propuesta que he desarrollado para trabajar la oralidad, conjuntamente con el plan lector, en Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas (3º de ESO). La propuesta queda enmarcada en el desarrollo del año 2 del Proyecto Lingüístico de Centro (PLC), en el que participamos desde el IES San Antonio de Bollullos Par del Condado.
Propuesta didáctica orientada al fortalecimiento de la competencia comunicativa, usando las TIC, desde un Área No Lingüística (ANL) como Matemáticas, con especial énfasis en la oralidad, a través del plan lector (líneas preferentes de actuación establecidas en el PLC de nuestro centro para el presente curso escolar).
Ha sido desarrollada con dos grupos de 3º de ESO en la asignatura Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas.
Espero resulte de utilidad el material compartido. Si crees que puede servir a algún compañero/a, no dudes en compartirla en tus redes sociales. Ya me contaréis que os parece, mediante comentarios debajo de esta entrada, por correo-e o a través de las redes sociales.
Por último, aprovecho la ocasión para desearos a todos/as los/as amigos/as visitantes/as de este blog, un feliz verano.
Atendiendo a la petición de compañeros/as docentes que me han hecho llegar su interés por ver la misma, por no haber podido acudir al Congreso o por haberle coincidido con otra comunicación durante el mismo, publico en esta entrada dicho vídeo.
Siendo plenamente conscientes de la presencia cada vez mayor de las tecnologías digitales en todos los niveles educativos y teniendo como principal objetivo una formación integral competencial del alumnado en nuestras aulas, para que puedan desenvolverse con soltura, interpretar e interactuar con el medio digital en el que les ha tocado vivir, es necesario que el alumnado alcance un nivel óptimo de competencia digital al finalizar la Educación Obligatoria. En este contexto se hace imprescindible definir un ecosistema de aprendizaje digital educativo que nos permita alcanzar este nivel de competencia Digital por parte del alumnado y que favorezca consolidar el progreso y la sostenibilidad a medio-largo plazo de las tecnologías digitales en el ámbito educativo.
Conscientes de esta necesidad, organismos como la UNESCO, la Comisión Europea, INTEF y distintas administraciones educativas autonómicas, entre otras, están implementando marcos de evaluación de referencia y herramientas diagnósticas que permitirán la autoevaluación de la competencia digital de los docentes y de los centros educativos, los cuales permitirán conocer su situación en cuanto al nivel de competencia digital, lo que permitirá y favorecerá el diseño y la realización de acciones encaminadas a la integración y uso eficaz de las tecnologías de aprendizaje digital.
Conferencia «Competencia Digital Docente & Organizaciones Digitalmente Competentes como elementos imprescindibles para el desarrollo de la Competencia Digital del Alumnado» I Congreso Iberoamericano de Docentes, Algeciras, 6 de diciembre de 2018.
En los siguientes posts observé cómo, afortunadamente, los datos indicaban que ambas poblaciones, la de matemáticos/as y la de linces ibéricos, evolucionamos a la par, abandonando el peligro de extinción, mostrando mi alegría por ello.
Casi 9 años más tarde, en un excepcional reportaje publicado en El País Semanal, el cual lleva por título Las mentes matemáticas mueven el mundo, leo con satisfacción lo que se evidencia a diario, pero abordado desde diferentes perspectivas con protagonistas relevantes en distintos ámbitos, que no es otra cosa que, los/as matemáticos/as hemos pasado de linces a unicornios, pasando por centauros. Sigue leyendo y encontrarás la justificación a esta afirmación que acabo de escribir.
El citado reportaje, de obligada lectura diría yo, aborda la potencia de las matemáticas desde 6 ópticas (La academia, Big data, Start-up, Supercomputación, La Olimpiada y Economía) y comienza con el párrafo que vemos en la imagen.
Jorge Osés, logroñés de 22 años, en quinto del doble grado de Matemáticas e Ingeniería Informática, cuenta en el descanso que ya está trabajando en Graphext, compañía que desarrolla una herramienta para el análisis de datos. “Las empresas”, dice, “valoran tu capacidad para resolver problemas”. Se metió en Matemáticas porque quería superar un reto difícil. “Ahora sé que soy capaz de hacer cualquier cosa. Tengo confianza en mí mismo. Matemáticas es pensar, con presión, y sin una base. La carrera no consiste en memorizar. Te plantean problemas, te preguntan cosas nuevas”. Big data, inteligencia artificial, finanzas. El mundo digital es una locomotora. Y son pocos quienes tienen la llave para amasar la harina de este nuevo universo regido por el cálculo. Según Osés, “es más fácil contratar a un matemático y enseñarle economía que contratar a un economista y enseñarle matemáticas”.
El veterano catedrático Antonio Córdoba, director del Instituto de Ciencias Matemáticas, describe un nuevo tipo de criatura: “Ese centauro que forma el matemático con su ordenador es el espécimen más innovador que existe ahora mismo en la ciencia”. Siempre ha habido interacción de las matemáticas con todo, añade. “Pero desde la Segunda Guerra Mundial, y con la aparición de los grandes ordenadores —por cierto, creados por matemáticos—, ha ido in crescendo”. Córdoba compara la disciplina con una pirámide en cuyo vértice superior se encuentran los investigadores. Los matemáticos más creativos, personas que piensan en problemas sin necesidad de una aplicación en el mundo real. Pero sin los cuales no existirían avances en otros campos. Por debajo se encuentra la matemática aplicada. “Es este segundo estadio, el de la aplicación de los modelos matemáticos a ingeniería o economía, el que ha crecido”, dice. “El big data está muy bien. Pero se basa en teorías desarrolladas en la cumbre”. Ese es el propósito de este reportaje: un recorrido por las secciones de esa pirámide para entender el papel de las matemáticas en la revolución tecnológica.
“Ese centauro que forma el matemático con su ordenador es el espécimen más innovador que existe ahora en la ciencia”, dice Antonio Córdoba
El despacho de Ignacio Luengo, catedrático de Álgebra en la Complutense, se encuentra en la última planta de la Facultad y en él reina un caos de libros y folios con fórmulas escritas a mano. Es experto en singularidades. Durante siete años ha estado trabajando en un sistema de encriptación capaz de resistir la potencia de cálculo de un futuro ordenador cuántico. Para evitar que, cuando aparezca, toda la información que circula en la Red, y que hoy permanece cifrada gracias al teorema de Fermat, quede al desnudo. Presentó su protocolo (tres páginas llenas de polinomios) a un concurso público del Instituto Nacional de Estándares y Tecnología (NIST) de EE UU y aún se encuentra en fase de valoración. En su opinión, “ahora el mundo se está dando cuenta de que las matemáticas están por todas partes. Todos saben lo que son los algoritmos. Gobiernan la estrategia de grandes empresas y también nos ayudan a ligar. Yo terminé la carrera en el año 1975; en esa época, la mayoría venía pensando que iba a ser profesor de instituto. Eso ha cambiado. Hoy los alumnos quieren trabajar en la industria”.
El decano de Matemáticas de la Complutense, Antonio Bru, … explica que últimamente las empresas se acercan a la universidad para llevarse a losmejores. “Ayer justo el BBVA fichó a un alumno para temas de big data. Quieren personas preparadas para responder a problemas difíciles. Que sepan plantearlos y resolverlos. Con un grado de conocimiento matemático que permita describir y simular muchos procesos. Un todo en uno capaz de enfrentarse a casi cualquier problemática de manera eficiente”. Los salarios en el sector privado son tan competitivos que, según el decano, “el propio éxito de las matemáticas puede ir en su contra”. Hoy, la posibilidad de encontrar un empleo estable en la universidad es reducida. Lo cual desalienta a muchos doctores. Y desciende también el número de quienes quieren ser profesores en secundaria (en las últimas oposiciones se quedaron sin cubrir unas 300 plazas de profesores de Matemáticas, denunció el sindicato CSIF). “Puede ser el principio de nuestra muerte”, dice Bru. “Porque hay que explicar bien las matemáticas en el colegio y en la universidad. Y potenciar la investigación básica. El riesgo es que nos perdamos la revolución tecnológica”.
2. Big data
La omnipresencia de Google, el Internet de las cosas, las tarifas dinámicas de Uber y Cabify, las recomendaciones de Facebook e Instagram. Los datos son el nuevo petróleo. Y solo unos pocos parecen capaces de dominarlos. El primer empleo de la canadiense Holden Karau, antes incluso de acabar la carrera de Matemáticas en Ciencia de Computación, fue desarrollar para Amazon un modelo capaz de discernir entre las dos acepciones de la palabra rabbit en inglés. Una es “conejo”; la otra, “vibrador”. Llegó a ser ingeniera principal de software de big data en IBM. Hoy trabaja para Google, donde se dedica a enseñar lo que sabe y a supervisar lo que otros hacen dentro del gran buscador. Tiene 32 años, vive en San Francisco, pero recorre el globo dando conferencias en las que el contenido resulta un laberinto futurista. En noviembre participó en Madrid en el evento Big Data Spain. Salió al escenario vistiendo un largo abrigo de pelo blanco decorado con luces de colores y una capucha coronada con un cuerno. “Un científico de datos veterano es un unicornio”, se presentó. “Somos muy difíciles de encontrar”. Risas entre los asistentes, como preludio de una charla sobre Apache Spark —un “motor de análisis unificado para procesamiento de datos a gran escala”, define una web especializada—, “conductos de información” y “modelos de regresión lineal”. Karau bromea: “En ocasiones he roto cosas que valen millones”. De nuevo risas, porque los presentes parecen expertos en el arte de cosechar miles de datos, tratarlos y explotarlos.
“La carrera no consiste en memorizar. Te plantean problemas, te preguntan cosas nuevas”, explica un estudiante de Matemáticas e Ingeniería Informática
3. Start-up
Mohamed Umair, paquistaní de 23 años, pedalea en las calles de Barcelona guiado por un algoritmo. Trabaja desde hace un año a lomos de una bicicleta para la compañía Glovo. Glovo es una start-up que recibe órdenes de clientes que piden algo, sobre todo comida, aunque puede ser cualquier cosa —condones, una guitarra, flores—, y envía ciclistas o motoristas a recoger el pedido y llevarlo hasta el destinatario. Ese proceso de asignación, que determina cuál es el mejor repartidor para cada pedido optimizando tiempo y distancia, es un proceso matemático complejo. La solución la calcula un algoritmo y la ejecutan personas como Umair. “Trabajo todos los días. Unas 8 o 10 horas. Hago una media de 70 u 80 kilómetros. Si la jornada es buena, quizá 110”, dice el paquistaní. “El trabajo está bien, por los ingresos. El empleo en el restaurante no era mejor. Aquí gano más, entre 1.200 y 1.500 euros al mes”.
La sede de Glovo en Barcelona ocupa dos plantas. La empresa nació en esta ciudad en 2015. Su jefe de tecnología, el canadiense Bartek Kunowski, también dio sus primeros pasos en Amazon (desarrollando un algoritmo de recomendación). Sobre Glovo, Kunowski dice: “Somos una compañía tech. Todo está basado en ciencias de la computación, es decir, en matemáticas”. Habla del algoritmo húngaro, pero también de los miles de datos que recolectan y almacenan, con los que pronostican la futura demanda. Y de sus modelos de machine learning(sistemas que aprenden automáticamente). Los cálculos se hacen para más de 60 ciudades de 20 países. Kunowski lidera un equipo internacional de 70 personas; son físicos, ingenieros, matemáticos y análogos, diestros en computación y código, que han de encajar con la cultura de la empresa: “Gente a la que le guste la tecnología, resolver problemas y que adoren las matemáticas”.
4. Supercomputación
El silencio de la vieja capilla es sepulcral. Hay una enorme urna de cristal transparente en el centro, y en su interior, como un tótem de nuestra era, se yerguen hileras de bastidores con miles de chips, nodos y procesadores. Para acceder a la urna hay que superar una puerta de seguridad. Dentro, el zumbido de los ventiladores vibra como la sala de máquinas de un barco. El ambiente es frío, pero si uno abre la espalda de una de las torres se libera un calor digital. Se ven cables, placas, lucecitas. “Esto es pura matemática”, dice el ingeniero que lo vigila.
Este supercomputador, el más potente de España y el quinto de Europa, llamado Mare Nostrum IV,alcanza una potencia pico de 13,7 petaflops, lo cual significa que puede ejecutar 13.700 billones de operaciones por segundo. Es difícil imaginarlo. Tampoco sus aplicaciones resultan demasiado comprensibles: gracias a esta máquina se han podido observar las ondas gravitacionales que Einstein predijo (el equipo LiGO, ganador del Nobel en 2017 por este trabajo, realizó parte de los cálculos en el Mare Nostrum). El supercomputador se encuentra en el campus de la Universidad Politécnica de Cataluña, en Barcelona, en este espacio que fue una capilla en el siglo XIX. Un emplazamiento tan exótico que Dan Brown lo usó como escenario de su novelaOrigen, en la que mezcla guerras de religión y ordenadores cuánticos.
En un edificio cercano se encuentran los investigadores del Centro Nacional de Supercomputación de Barcelona (BSC, por sus siglas en inglés), centenares de personas entregadas a las tareas más variopintas. Entre ellos abundan los matemáticos. Personas como Eva Casoni, de 36 años, doctora en Matemáticas, que se dedica a la simulación numérica de materiales. Es decir, provoca desastres aterradores: disecciona aortas y deforma el fuselaje de los aviones hasta romperlos, pero en un mundo ficticio, el de los cálculos matemáticos, empleando para ello “ecuaciones con un montón de parámetros” que solo son posibles de resolver a través de la supercomputación. La italiana Enza di Tomaso, doctora en Ingeniería Matemática, trabaja en el departamento de clima y se dedica a simular el movimiento de millones de partículas en la atmósfera, lo cual resulta útil para predecir las tormentas de arena —trabaja en coordinación con la Agencia Estatal de Meteorología (Aemet)—.
5. La Olimpiada
María Gaspar tiene mucho que ver con el creciente prestigio de las matemáticas… “Antes, los buenos tenían que disimular”. Gaspar también es profesora de Estalmat, un proyecto de detección y estímulo del talento precoz. Son clases de matemáticas puras que se imparten en fin de semana en toda España a menores sobresalientes. Y también tratan de ir un paso más allá: un empleado de IBM, por ejemplo, les dio hace poco lecciones de programación en R, lenguaje habitual en biomedicina y matemática financiera.
Imagen de El País Semanal, publicada en Las mentes matemáticas mueven el mundo – Álvaro Gamboa, de 13 años, el aspirante de menor edad en el examen de la fase cero de la Olimpiada Matemática, durante la prueba en la Universidad Complutense. CARLOS SPOTTORNO
6. Economía
… Pablo Hernández, analista encargado del estudio, afirma: “Las matemáticas son un driver del crecimiento a largo plazo”. (En otros países europeos, donde se han hecho estudios similares, aseguran que las matemáticas contribuyen al PIB entre un 10% y un 15%, publicó Europa Press).
¿Alguna vez pensaste que música y programación podían ir de la mano? De eso se trata la disciplina del Live Coding (código en vivo), donde una o varias personas crean y ejecutan música en vivo por medio de sus ordenadores, mediante la escritura y ejecución de líneas de código de programación.
Esta nueva disciplina, nacida hace unos 20 años en el contexto universitario del Reino Unido, ha ido ganando adeptos y llamando la atención en el mundo artístico, tecnológico y de la investigación. En mi opinión, creo que habrá que estar muy atento y seguir muy de cerca la progresión de esta tendencia, real y consolidada, que ha venido para quedarse. Particularmente #mEncanta esta mezcla.
https://twitter.com/i/status/1061437783506673665
A continuación comparto fragmentos de sendos artículos publicados en medios digitales de España, verne – El País, y Argentina, eltrece, que se hacen eco este nuevo paradigma creativo, y algunos vídeos compartidos en Youtube e Instagram de distintas «algoraves».
Los algoritmos ya manejan buena parte de tu vida: cuando buscás pareja en las redes sociales, al pedir un crédito en el banco, cuando usás el GPS para guiarte o incluso cuando vas a bailar a una fiesta electrónica.
Esto último es lo que hoy se conoce como “algorave”, que son fiestas electrónicas donde los DJ ya no controlan los sintetizadores, sino que solo miran las pantallas de las computadoras para modificar el código que genera melodías improvisadas. Al mismo tiempo que cumplen con esta tarea, en el salón hay pantallas gigantes donde se muestra lo que ocurre en las computadoras.
Las algoraves existen desde hace ya seis años, cuando se creó la primera en el Reino Unido, de la mano del músico Alex McLean. Desde entonces se ha constituido en un movimiento cada vez mayor, que fue reemplazando a las clásicas fiestas electrónicas.Quienes se dedican a manejar estos algoritmos crean o modifican las partituras en el momento, lo que les da mucha más libertad a la hora de crear nuevas melodías.
Para ello, hace falta tener más conocimientos que antes. Ahora no solo hace falta tener buen oído musical, sino también nociones de matemáticas(no se puede modificar un código en cualquier momento, hay que tener criterio para que la melodía inventada no pierda el ritmo). Y, por sobre todo, curiosidad y atreverse a experimentar.
En esta fiesta, llamada algorave, el dj no manipula sintetizadores, sino que modifica un código con el que genera melodías improvisadas mientras muestra a los asistentes mediante una proyección lo que ocurre en su pantalla de ordenador. “Estas fiestas tratan de romper prejuicios. Ni los programadores son solo tipos incapaces de tener inclinaciones artísticas, ni los algoritmos son la base de una existencia ya escrita”, cuenta la creadora colombiana Alexandra Cárdenas (Bogotá, 1976). Su nombre es habitual en eventos de live coding, disciplina que combina en directo expresiones como la música o la danza con la programación informática.
En el caso de las algoraves, crean partituras con las letras, números y símbolos de un teclado. “No hay nada más matemático que una partitura musical. Creamos o cambiamos esa partitura sobre la marcha para lograr de forma espontánea sonidos que, en muchos casos, un humano no podría concebir por sí mismo. Lo que hacemos es precisamente liberarnos y desprogramarnos de lo que hemos aprendido hasta ahora sobre qué debe ser una canción”, comenta Cárdenas. Antes de actuar con su ordenador portátil en fiestas electrónicas de todo el mundo, estudió durante años matemáticas, composición musical y guitarra clásica y es una de las invitadas estrella de la 4º Conferencia Internacional de Live Coding del Medialab-Prado hasta el domingo 19 de enero. Además de coloquios y talleres, su programación incluye varias algoraves, que hasta ahora apenas se habían celebrado en Madrid, explican sus responsables.
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