Competencia en comunicación lingüística

Boletín de actividades de consolidación. Presentación (PDF) sobre factorización de polinomios

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Apuntes. Presentación PDF con actividades variadas de factorización de polinomios

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Boletín de actividades de consolidación. Presentación (PDF) sobre factorización de polinomios

 
 
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Vídeo y ejercicios resueltos PDF. Resolución de ecuaciones cuadráticas por el método de completar cuadrados

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Enmarque curricular. Saberes básicos

D. Sentido Algebraico

     4. Igualdad y desigualdad.

− Relaciones lineales y cuadráticas en situaciones de la vida cotidiana o matemáticamente relevantes: expresión mediante álgebra simbólica.

− Equivalencia de expresiones algebraicas en la resolución de problemas basados en relaciones lineales y cuadráticas.

− Estrategias de búsqueda de soluciones en ecuaciones y sistemas lineales y ecuaciones cuadráticas en situaciones de la vida cotidiana.

− Ecuaciones: resolución mediante el uso de la tecnología.

Vídeo. Resolución de ecuaciones cuadráticas por el método de completar cuadrados

Acceso al vídeo en Youtube: https://youtu.be/FA6nIUsWU4k 

Apuntes. PDF con resolución de ecuaciones cuadráticas usando la fórmula general y por el método de completar cuadrados

El pase de diapositivas requiere JavaScript.

(PDF) Resolución de ecuaciones cuadráticas método fórmula general y método completar cuadrados

 

(PDF) Resolución de ecuaciones cuadráticas método fórmula general y método completar cuadrados

 
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Propuesta didáctica LingMáTICas. Fortaleciendo la competencia linguística: comunicación, representación y resolución de problemas matemáticos de decimales y fracciones elaborando cómics digitales

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Los lectores de este blog conocen bien mi predilección por vincular lengua y matemáticas. Ello me llevó hace más de una década a bautizarla. Es decir, a buscar un término, un palabro, con el que poder categorizarlas. Le llamé LingMáTICas.

Así, definí LingMáTICas como el conjunto de propuestas didácticas, contextos de aprendizaje, encaminados a fortalecer la competencia lingüística, en todos sus ámbitos, desde el aula de matemáticas, con ayuda de la tecnología (TIC).

Definición de LingMáTICas. Luis M. Iglesias

Son muchos los compañeros docentes que en estos momentos están inmersos en la elaboración del plan de trabajo para el tratamiento de la lectura en el aula de matemáticas en sus respectivos centros educativos, de manera especial en Andalucía, atendiendo a las INSTRUCCIONES DE 21 DE JUNIO DE 2023, DE LA VICECONSEJERÍA DE DESARROLLO EDUCATIVO Y FORMACIÓN PROFESIONAL, SOBRE EL TRATAMIENTO DE LA LECTURA PARA EL DESPLIEGUE DE LA COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA EN EDUCACIÓN PRIMARIA Y EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA.

Con la idea de aportar mi granito de arena, para ayudar en la medida de lo posible, quiero compartir en esta entrada un trabajo de investigación-acción que llevé a cabo hace unos años por si fuera de utilidad. 

El mismo fue presentado en el Congreso Iberoamericano «La educación ante el nuevo entorno digital», a finales del 2019. Este Congreso fue un espacio donde se pretendía dar a conocer proyectos o experiencias relacionadas con cualquier área temática, pero con el denominador común del entorno digital en el que ya estamos inmersos.

Título 
Decimales y fracciones entre textos e imágenes: una experiencia de aprendizaje basada en la elaboración de cómics digitales. 

Autoría 

Resumen 
Esta investigación-acción tiene como objetivo la construcción de cómics matemáticos para facilitar el aprendizaje de fracciones y decimales. La justificación del uso del cómic radica en la motivación de los estudiantes por el uso de información visual, que al combinarla con el texto puede dar lugar a elementos de desarrollo de habilidades, creatividad y la lectura de contenido (Urbani, 1978, citado en Toh, 2009).  El soporte tecnológico se sostiene en una de las dimensiones de la competencia digital (Marqués, 2009), la dimensión del aprendizaje, expresada como transformación del contenido en adquisición del conocimiento. Además, el cómic se considera una herramienta con potencial para el aprendizaje de las matemáticas, por sus capacidades creativas y visuales (Cleaver, 2008) así como una posibilidad de mejora en la alfabetización de los estudiantes (Tilley, 2008).  

La investigación describe el proceso y resultados de una experiencia en el tercero de Enseñanza Secundaria Obligatoria, en Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas. El contenido a trabajar venía delimitado por el criterio de evaluación “utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida” (RD. 1105/2014, p. 391). 

Nota:

En esa fecha estaba en vigor el currículo LOMCE por lo que es evidente que habría que hacer la traslación al currículo actual LOMLOE, RD 217/2022 – Decreto 102/203 de 9 de mayo – Orden 30 de mayo 2023 Currículo Secundaria Andalucía, aunque no es excesivamente complicado. De manera clara tiene vinculación con el Sentido numérico (en lo relativo a saberes básicos) y con los Criterios de Evaluación correspondientes de las Competencias Específicas relativas a la resolución de problemas [RESPRO] y a la comunicación y representación [COMREP] Y socioemocionales [SOCAFE].

Los estudiantes construyen un cómic, utilizando una herramienta digital. Para el análisis de los resultados del conocimiento matemático expuesto se definen categorías que facilitan la identificación de cumplimiento de los estándares de aprendizaje. Estas categorías se construyen sustentadas en la investigación previa para el conocimiento matemático, desde la enseñanza y del aprendizaje de los números racionales. Las categorías que se utilizan son: el sentido dado a los algoritmos según su significado (que incluye la forma de utilizar los algoritmos y la resolución), la tipología del contexto que se utiliza para situar el objeto matemático, el rigor del lenguaje matemático, cómo se presentan los números (en forma decimal o fracción), y la reflexión final con los datos y resultados expuestos. 

Los resultados muestran distintos contextos que agrupamos como realistas y ficticios, donde estos últimos dan lugar a aquellos que dan sentido al objeto matemático y los que resultan forzados para introducir tanto el número como el algoritmo utilizado. Se utilizan distintos algoritmos, basados en suma y multiplicación; los cálculos implican usos como porcentaje, cálculo de las partes de un todo y equivalencia. En aquellas tareas que implican uso de algoritmos, los números base son fracciones en lugar de decimales. Encontramos tareas que finalizan de una manera reflexiva agrupando todos los datos utilizados a modo de recopilatorio para dar lugar a un ejercicio, y su solución. No aparecen demasiadas conversiones entre fracciones, y cuando lo hacen son para dar lugar a números que faciliten la interpretación de las partes de un todo. Los errores que aparecen surgen de cálculos encadenados entre fracciones, no siendo explícito si el cálculo es desde el paso anterior o desde el inicio, o cuando resultados dan lugar a números decimales y el contexto hubiese necesitado un número natural para su interpretación. 

Descarga del material

 

DESCARGAR: LingMáTICas. Comunicación, representación y resolución de problemas matemáticos mediante cómics digitales

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I Concurso de Monólogos Matemáticos, MaThales Jaén 2020

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La Sociedad Andaluza de Educación Matemática THALES y la Federación Española de Profesores de Matemáticas convoca el I Concurso de Monólogos MatemáticosMaThales Jaén 2020. Se trata de un certamen de índole nacional de monólogos matemáticos cuyo objetivo es fomentar la comunicación de la ciencia a través de nuevas vías de acercamiento a la sociedad, involucrando a todos los que de un modo u otro trabajan en este ámbito, con el fin encontrar nuevas voces de la ciencia en todo el mundo.

Esta edición también pretende contribuir a la celebración del Día Internacional de las Matemáticas (14 de marzo) que para 2021 ha establecido como lema «Matemáticas para un mundo mejor«.

La presentación de los vídeos se realizará a través de un formulario de participación disponible en la página web del concurso:

https://thales.cica.es/jaen/?q=mathales

El I Concurso de Monólogos Matemáticos es un certamen de índole nacional de monólogos científicos cuyo objetivo es fomentar la comunicación de la ciencia a través de nuevas vías de acercamiento a la sociedad, involucrando a todos los que de un modo u otro trabajan en este ámbito, con el fin encontrar nuevas voces de la ciencia en todo el mundo.

Este concurso está diseñado para inspirar y motivar a los que se dedican a la ciencia y la tecnología a participar activamente en la divulgación de sus áreas de trabajo a través de un formato innovador en este ámbito, el monólogo, en contacto directo con el público.

Esta primera edición cuyas normas se desarrollan a continuación es una iniciativa conjunta de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática THALES y la Federación Española de Profesores de Matemáticas y cuentan con la subvención y el apoyo de la Diputación de Jaén.

Actividad subvencionada por: CONVENIO DE COLABORACIÓN ENTRE LA DIPUTACIÓN PROVINCIAL DE JAÉN Y LA SOCIEDAD ANDALUZA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICAS THALES, PARA LA REALIZACIÓN DE UN PROGRAMA DE ACTIVIDADES DE DIVULGACIÓN CIENTÍFICA EN LA PROVINCIA DE JAÉN 2020.

Para más detalle, se adjuntan las bases del concurso:

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Humor para aprender matemáticas. Libro repleto de tareas matemáticas para reír y aprender

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El humor es fundamental en la vida del ser humano. Y es especialmente importante en momentos complicados como los que nos está tocando vivir con motivo de la pandemia ocasionada por el coronavirus COVID-19.

Pues bien, el humor también puede ser utilizado como recurso didáctico para enseñar y aprender matemáticas. Esa es la idea que llevó a un grupo de investigadores de la Escuela Superior de Educación de Viseu (Portugal), en colaboración con la Universidad de Minho (Portugal), la Universidad de Granada (España) y la Universidad de Mendoza (Argentina), con el apoyo del Instituto Politécnico de Viseu (Portugal) y de CI & DETS. / CIDEI, a desarrollar el proyecto HUMAT (Humor en el aula de matemáticas, coordinado por el profesor Luis Menezes), para facilitar la enseñanza de las matemáticas empleando el humor.

Fruto de este interesante proyecto, es el libro que hoy comparto y del que tuve constancia a través de un foro de la SEIEM, Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática.

En palabras del profesor Pablo Flores (Universidad de Granada), a quien agradezco este material para los docentes de matemáticas y su autorización para compartir el libro a través de este blog, la idea ha sido plantear tareas que puedan realizar los estudiantes desde sus casas, o en las clases (cuando se pueda), basadas en viñetas humorísticas que contemplan temas matemáticos.

Extracto del libro: Humor para aprender matemáticas. Tareas matemáticas para reír y aprender

 

Presentación
Una buena disposición y bienestar facilitan el trabajo y el aprendizaje. El humor tiene esa particularidad, la de bien disponer y hacer reir a las personas, aliviando situaciones de estres y facilitando la comunicación.

 

De entre las diversas formas de humor, el humor gráfico, basado en tiras y cartoons, tiene amplia difusión en revistas, en diarios y en internet. En el proyecto HUMAT: Humor en la enseñanza de la Matemática elaboramos um conjunto de tareas matemáticas basadas en diversas situaciones de humor gráfico que están disponibles en internet y en revistas, de diversos autores y que inciden sobre varios contenidos matemáticos, que se trabajan en diversos cursos escolares.

 

Este es, por tanto, un libro destinado a los alumnos, teniendo como objetivo apoyar el aprendizaje de la Matemática, tanto en el aula escolar como en casa, de una forma bien dispuesta.

 

En todas las tareas de este libro, presentamos una historieta o un cartoon y planeamos, a propósito de ella, un conjunto de cuestiones que estimulam el pensamento matemático de los alumnos, al mismo tiempo que, esperamos, despierten momentos de buena disposición. En todas las tareas, la primera cuestión pretende llevar a los alumnos a describir la situación y a apreciar el humor en la misma. Para facilitar la respuesta a esta cuestión, proponemos el siguiente guión, basado en cuatro puntos:

 

– Ambiente (¿en qué contexto/escenario ocurren los acontecimientos? ¿Cuáles son los elementos del dibujo que nos hacen identificar este escenario?);
– Sujetos (¿quién son los personages? ¿qué sabes sobre ellos? ¿qué características tienen?);
– Acción (¿qué sucede?)
– Choque de expectativas/final inesperado (¿qué es lo que causa humor? ¿cuál es la circunstancia que hace que la situación sea graciosa?).

 

Para ilustrar lo que puede ser esta descripción, ejemplificamos con una tira del humorista gráfico argentino, Quino, en “Mafalda”:

 

La observación de la tira nos muestra que estamos en un ambiente escolar, en un aula de Matemáticas.Los sujetos son una profesora, a la que vemos sola en las dos primeras viñetas, y los alumnos (entre los que se destaca, Mafalda). La acción está relacionada con la Geometría, estando la profesora anunciando el estudio del pentágono. Acompaña ese anuncio con el dibujo del polígono. En la segunda viñeta, alguién pregunta, para sorpresa de la profesora (y nuestra): “¿Y mañana el Kremlin?”. La tercera viñeta, nos muestra el choque de expectativas/final inesperado ya que apreciamos que Mafalda pasa de la idea de pentágono/polígono (contexto matemático) al Pentágono/organización defensiva norteamericana (contexto político) y percibimos el la agudeza del sentido matemático de la última intervención “Digo, para equilibrar”. Después de esta cuestión, las tareas siguen con otras que se focalizan en los contenidos matemáticos presentes en la situación presentada.

 

Estas tareas se dirigiren a diferentes edades y cursos escolares y tratan diversos contenidos matemáticos, tienen también distinto tiempo estimado de resolución. Algunas son cortas y otras más largas. En todos los casos, esperamos que de ellas se realice un texto escrito. Se pueden realizar individualmente o en grupo, después pueden ser compartidas y discutidas las resoluciones aportadas. El proyecto HUMAT tiene un dominio (https://sites.google.com/view/humatproject/in-the-news) al que se pueden enviar las resoluciones, tanto las realizadas en clases escolares como las que se hagan fuera de ellas.

 

Por último, subrayar que el libro tiene tareas, señaladas en el texto, que aparecieron en el libro “Humor no ensino da Matemática, tarefas para a sala de aula», publicado en 2017. También tiene otras tareas completamente nuevas. Las tareas están ordenadas por proximidad temática.

 

En la parte final del libro hemos colocado en anexo todas las tiras y cartoons tal como fueron consultados. Siempre que las historietas y cartoons no estaban escritas en español fue traducido el texto para facilitar su lectura.

Esperamos que esta experiencia con las tareas de este libro contribuaya a a un aprendizaje de la Matemática de una forma «bien dispuesta» y desafiante.

 

 

Enlace a la descarga del libro Humor para aprender matemáticas

 

Haz clic para acceder a humor_2020_version_ESP.pdf

 

Aprovecho la publicación para compartir sendas publicaciones presentadas por los miembros del proyecto en el XVII CONGRESO DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS. MATEMÁTICAS EN TIERRA DE CINE, organizado por la SAEM Thales, celebrado en Almería en julio de 2018.

– Póster. ¿EL HUMOR EN CLASES DE MATEMÁTICA PUEDE SER COSA SERIA?

– Taller. RINCÓN DEL HUMOR MATEMÁTICO: ¡ACCIÓN!

Espero que disfrutes tanto como yo del binomio humor & matemáticas y le saques mucho partido en el aula (física o virtual) con tus aprendices.

Nota: este post forma parte del Carnaval de Matemáticas, que en esta octogésima octava edición, también denominada 11.2, está organizado por Rafael Martínez González a través de su blog El mundo de Rafalillo.

 

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Decimales y fracciones entre textos e imágenes: una experiencia de aprendizaje basada en la elaboración de cómics digitales. Comunicación en El Congreso Iberoamericano «La educación ante el nuevo entorno digital»

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El Congreso Iberoamericano «La educación ante el nuevo entorno digital» pretende ser un espacio donde cualquier docente pueda dar a conocer proyectos o experiencias relacionadas con cualquier área temática, pero con el denominador común del entorno digital en el que ya estamos inmersos. Se está desarrollando del 5 de noviembre al 15 de diciembre de 2019 en el Campus Virtual de Congresos de Formación IB.

A dicho evento online, el cual está resultando ser sumamente enriquecedor, hemos presentado la comunicación que indica el título de esta entrada, por si pudiera ser de utilidad y/o fuente de inspiración para nuevas propuestas didácticas.

Título 
Decimales y fracciones entre textos e imágenes: una experiencia de aprendizaje basada en la elaboración de cómics digitales. 

Autoría 

Resumen 
Esta investigación-acción tiene como objetivo la construcción de cómics matemáticos para facilitar el aprendizaje de fracciones y decimales. La justificación del uso del cómic radica en la motivación de los estudiantes por el uso de información visual, que al combinarla con el texto puede dar lugar a elementos de desarrollo de habilidades, creatividad y la lectura de contenido (Urbani, 1978, citado en Toh, 2009).  El soporte tecnológico se sostiene en una de las dimensiones de la competencia digital (Marqués, 2009), la dimensión del aprendizaje, expresada como transformación del contenido en adquisición del conocimiento. Además, el cómic se considera una herramienta con potencial para el aprendizaje de las matemáticas, por sus capacidades creativas y visuales (Cleaver, 2008) así como una posibilidad de mejora en la alfabetización de los estudiantes (Tilley, 2008).  

La investigación describe el proceso y resultados de una experiencia en el tercero de Enseñanza Secundaria Obligatoria, en Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas. El contenido a trabajar viene delimitado por el criterio de evaluación “utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida” (RD. 1105/2014, p. 391).  

Los estudiantes construyen un cómic, utilizando una herramienta digital. Para el análisis de los resultados del conocimiento matemático expuesto se definen categorías que facilitan la identificación de cumplimiento de los estándares de aprendizaje. Estas categorías se construyen sustentadas en la investigación previa para el conocimiento matemático, desde la enseñanza y del aprendizaje de los números racionales. Las categorías que se utilizan son: el sentido dado a los algoritmos según su significado (que incluye la forma de utilizar los algoritmos y la resolución), la tipología del contexto que se utiliza para situar el objeto matemático, el rigor del lenguaje matemático, cómo se presentan los números (en forma decimal o fracción), y la reflexión final con los datos y resultados expuestos. 

Los resultados muestran distintos contextos que agrupamos como realistas y ficticios, donde estos últimos dan lugar a aquellos que dan sentido al objeto matemático y los que resultan forzados para introducir tanto el número como el algoritmo utilizado. Se utilizan distintos algoritmos, basados en suma y multiplicación; los cálculos implican usos como porcentaje, cálculo de las partes de un todo y equivalencia. En aquellas tareas que implican uso de algoritmos, los números base son fracciones en lugar de decimales. Encontramos tareas que finalizan de una manera reflexiva agrupando todos los datos utilizados a modo de recopilatorio para dar lugar a un ejercicio, y su solución. No aparecen demasiadas conversiones entre fracciones, y cuando lo hacen son para dar lugar a números que faciliten la interpretación de las partes de un todo. Los errores que aparecen surgen de cálculos encadenados entre fracciones, no siendo explícito si el cálculo es desde el paso anterior o desde el inicio, o cuando resultados dan lugar a números decimales y el contexto hubiese necesitado un número natural para su interpretación. 

Vídeo

 

https://congresoib.com/969joaquin-asenjo-perez/videos/video/302-decimales-y-fracciones-entre-textos-e-imagenes-una-experiencia-de-aprendizaje-basada-en-la

Esperando que os haya gustado esta investigación-acción en el campo de la Educación Matemática, queremos agradecer a Formación IB, a la UNED y a todas las personas que han apoyado y hecho posible este evento, de una u otra manera.

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Trabajando la competencia comunicativa en el aula de matemáticas, con especial énfasis en la oralidad, a través de la lectura de novelas juveniles de divulgación matemática, integrando las TIC #PLC #ANL #LingMáTICas

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Introducción

Una vez concluido el curso escolar 2018/2019, en estos primeros días del caluroso julio en los que andamos inmersos en la preparación del siguiente curso, casi sin solución de continuidad, rondan por nuestra cabeza, flashes, de los diferentes momentos y experiencias de aula, de las distintas propuestas didácticas de enseñanza aprendizaje implementadas en el aula a lo largo del curso escolar.

Una de estas experiencias es la que ha motivado la redacción de este post, la cual espero sirva de ayuda e inspiración para otros compañeros/as docentes, interesados en trabajar la competencia comunicativa, desde Áreas No Lingüísticas (ANL), en este caso desde el Área de Matemáticas.

Justificación/Motivación

Si la incorporación de tareas comunicativas se podría ver como un hecho consumado en el ámbito de las Áreas Lingüísticas (AL), aún queda un camino importante por recorrer en las actuaciones encuadradas dentro de las denominadas Áreas No Lingüísticas (ANL).

Tomando como punto de partida mi concepción del aprendizaje como un todo integrado, funcional y utilitario e interconectado (interdisciplinar), más allá del aprendizaje aislado basado en el modelo de compartimentos estancos (materias), considero que en un contexto digital y de alfabetización audiovisual como el que nos encontramos, bien entrado el siglo XXI, y en la línea en la que vengo trabajando desde hace años en aulas matemáticas de Secundaria y Bachillerato andaluzas, conectando Lengua, Matemáticas y TIC en el aula (buscar LingMáTICas en la web o artículo en Educación 3.0, primavera de 2012), consideré interesante poner en marcha una propuesta para trabajar la competencia comunicativa:

  • con especial énfasis en la oralidad
  • a través de la lectura de novelas juveniles de divulgación matemática
  • integrando las TIC

La propuesta de intervención diseñada e implementada demandaba un papel eminentemente activo para mis aprendices, fomentando la comprensión y fluidez lectora, la capacidad de  síntesis, la oralidad y la creatividad, haciendo uso de dispositivos móviles para elaboración de productos multimedia (artefactos digitales como podcasts, pósters digitales…), trabajando así en altas dosis la competencia comunicativa.

Descripción de la propuesta de intervención

A continuación comparto presentación conteniendo: descripción, tareas, instrumentos y enlaces a alguno de los productos elaborados por los alumnos durante el desarrollo de la propuesta que he desarrollado para trabajar la oralidad, conjuntamente con el plan lector, en Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas (3º de ESO). La propuesta queda enmarcada en el desarrollo del año 2 del Proyecto Lingüístico de Centro (PLC), en el que participamos desde el IES San Antonio de Bollullos Par del Condado.

 

  • Propuesta didáctica orientada al fortalecimiento de la competencia comunicativa, usando las TIC, desde un Área No Lingüística (ANL) como Matemáticas, con especial énfasis en la oralidad, a través del plan lector (líneas preferentes de actuación establecidas en el PLC de nuestro centro para el presente curso escolar).
  • Ha sido desarrollada con dos grupos de 3º de ESO en la asignatura Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas.

 

https://tinyurl.com/oralidad-plc-lmia-1819

Espero resulte de utilidad el material compartido. Si crees que puede servir a algún compañero/a, no dudes en compartirla en tus redes sociales. Ya me contaréis que os parece, mediante comentarios debajo de esta entrada,  por correo-e o a través de las redes sociales. 

Por último, aprovecho la ocasión para desearos a todos/as los/as amigos/as visitantes/as de este blog, un feliz verano

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El origen de los números #Podcast #LingMáTICas

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Verba volant – NEUDC RNE

Comparto en esta entrada el podcast correspondiente a la sección Verba Volant que nos trae cada sábado el profesor Emilio del Río en uno de mis programas radiofónicos favoritos, No es un día cualquiera, un clásico de las ondas del cual suelo disfrutar cada fin de semana en RNE, presentado por Pepa Fernández.

Minutos 2:30 al 16:00 aproximadamente

Quien me conoce, y los lectores habituales de este blog, saben de mi gusto y de la importancia que otorgo en el proceso de Enseñanza-Aprendizaje a la vinculación entre la Lengua y las Matemáticas; lo que denominé en llamar en su día como LingMáTICas.

Conocer el origen y la evolución de las palabras es otro aspecto fundamental para la construcción y comprensión del lenguaje matemático. El audio que os comparto es fácil de seguir y nos muestra aspectos interesantes del origen de los números, así como otros más lúdicos y algunas curiosidades que tal vez no conocías.

Espero que disfruten de él como yo lo hice, motivo por el cual he considerarlo interesante compartirlo en este espacio.

¡Feliz 2019 y que sigamos disfrutando de las Matemáticas!

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Una bella historia de princesas para el primer día de clase de matemáticas. La mano de la princesa

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Como docente, soy de los que piensan que: menos es más, y que cada cosa tiene su momento.

Y es que el curso escolar es bastante largo… y da lugar a todo. Es por ello, por lo que nunca comenzaré un curso escolar entregando una prueba de evaluación inicial a mis chicos en la primera clase (sesión) del curso.

¿Por qué? Son muchas las justificaciones que podría dar para ello: porque es antipedagógico,… pero voy a acabar rápido. Simple y llanamente porque no me gustaba, ni me gusta, ni me gustará nunca que me lo hagan a mí.

A todos nos gusta llegar a un sitio nuevo, iniciar una nueva etapa, conociendo un poco más de nuestro/a profesor/a, de su forma de explicar y expresarse y de cómo abordará la materia, así como conocer detalles de las personas que nos rodean, compañeros/as de clase con los que conviviremos 175 días lectivos, saber más acerca de sus intereses, preferencias, motivaciones,…

Es por ello por lo que, considero crucial una dinámica de conocimiento grupal, un rato de charla con nuestros alumnos, exponiendo el programa escolar de la asignatura de manera distendida, explicando la manera de trabajar, explicando los detalles de la evaluación, de lo que se espera de ellos/as, abriendo turno de palabra, dejando tiempo para que emanen las preguntas y los comentarios de los estudiantes, invitándolos a presentarse para favorecer la cohesión grupal e ir descubriendo aspectos de su personalidad que nos vendrán de perlas a lo largo del curso.

Pues bien, este curso, en la primera sesión de clase, contaré una historia de princesas a algunos de mis grupos de mis estudiantes, o tal vez a todos en función de cómo se desarrollen las distintas sesiones. 

Fuente: Pixabay, bajo licencia CC0

Sí, has leído bien. ¿Y por qué una historia de princesas? – te preguntarás-. Pues porque hablar de matemáticas no es únicamente demostrar o hacer ejercicios de aplicación del Teorema de Pitágoras, también es hablar de la belleza, del amor, contar relatos del mundo real e historias pertenecientes al imaginario de los sueños, o tal vez pertenecientes al mundo real en otro tiempo anterior, como son las historias de princesas.

Esta es la historia:

La mano de la princesa

Una conocida serie checa de dibujos animados cuenta, en sucesivos capítulos, la historia de una princesa cuya mano es disputada por un gran número de pretendientes.

Éstos deben convencerla: distintos episodios muestran los intentos de seducción que despliega cada uno de ellos, de los más variados e imaginativos.

Así, empleando diferentes recursos, algunos más sencillos y otros verdaderamente magníficos, uno tras otro pasan los pretendientes pero nadie logra conmover, siquiera un poco, a la princesa.

Recuerdo por ejemplo a uno de ellos mostrando una lluvia de luces y estrellas; a otro, efectuando un majestuoso vuelo y llenando el espacio con sus movimientos. Nada. Al fin de cada capítulo aparece el rostro de la princesa, el cual nunca deja ver gesto alguno.

El episodio que cierra la serie nos proporciona el impensado final: en contraste con las maravillas ofrecidas por sus antecesores, el último de los pretendientes extrae con humildad de su capa unas gafas (*), que da a probar a la princesa: ésta se las pone, sonríe y le brinda su mano.

Autor: Pablo Amster. Fuente Matemática, estás ahí (Paenza, A, 2005) (**)

¿Y qué tiene que ver ésta historia con las matemáticas? – te estarás preguntando.

Para empezar, la historia es bella, atractiva, intrigante, pues se masca la tensión, como en un buen problema de matemáticas, y hasta el final no observamos que todo encaje (solución del problema).

Durante buena parte del relato tenemos la sensación de que la princesa no se conformará con nada y que estamos ante una persona insaciable.

Pero, de repente, aparece un dato revelador, crucial para encontrar el desenlace (solución) de la historia (problema): «Al fin de cada capítulo aparece el rostro de la princesa, el cual no deja ver gesto alguno» –> ¡Ajá! La princesa no se emocionaba ante las maravillas ofrecidas por los distintos pretendientes… porque no podía verlas.

Si este dato hubiese aparecido antes, el resultado final no nos sorprendería. Al contrario, hubiésemos puesto nuestra mirada en los distintos pretendientes, viéndolos un poco tontos, al no darse cuenta de que no podía ver.

Pero, claro, al no conocer este dato crucial de que la princesa no puede ver, lo que se nos viene a la mente una y otra vez, es que algo falla en los pretendientes que no lo están haciendo bien con lo que ofrecen o que, tal vez, la princesa es una persona insaciable.

¿Qué es lo que hace que el último pretendiente para tener éxito?

Enterado del fracaso de los otros pretendientes al intentar conquistar a la princesa (resolver el problema), lo que hace es cambiar el enfoque del asunto, en otras palabras, «mirar el problema de otra manera, desde otra óptica». 

Porque como dijo el poeta portugúes Fernando Pessoa: «El binomio de Newton es tan hermoso como la Venus de Milo; lo que pasa es que muy poca gente se da cuenta».

Muy poca gente se da cuenta de lo más interesante, muchas veces pasa por delante de nosotros, está ahí y no lo vemos. En este caso el dato de que la princesa no hace ningún gesto ante las maravillas presentadas por los pretendientes, es fundamental, el más interesante de todos.

Como docente, hablo en primera persona pero puede que algunos/as compañeros/as de profesión compartan mis palabras, en alguna que otra ocasión me he sentido como los primeros pretendientes, es por ello por lo que siempre me esfuerzo/nos esforzamos e intento/amos mostrar la cara A (positiva y bella), de las matemáticas, o al menos suavizar la cara B (más árida y compleja, pero intrínseca y necesaria) a las mismas, aunque no siempre, mi/nuestro cariño y pasión, obtengan el resultado que esperamos en cuanto a motivación y aprendizaje por parte de nuestros estudiantes.

Aprovechando estos días de preparación y reflexión previos al comienzo del periodo lectivo, he decidido escribir esta entrada relatando cómo será mi primer día de clase con esta bella historia intentando conseguir que, desde el primer minuto, mis estudiantes miren los problemas, y la asignatura de matemáticas, de otra manera. De la misma manera que lo hizo el último pretendiente para tener éxito, aprendiendo de los errores anteriores de los que precedieron; porque el aprendizaje no es más que una sucesión de errores de los que aprender. Que la miren de otra manera, de la misma manera que lo hice yo al decidir cambiar el enfoque de una clase tradicional de matemáticas por la que planifiqué para darles la bienvenida. Asimismo, estaré encantado de conocer que otros/as compañeros/as docentes la llevaréis a vuestras aulas. 

Suerte a toda la comunidad educativa y feliz curso 2018/2019.

Una bella historia para el primer día de clase de matemáticas. La mano de la princesa apareció primero en MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,…

(*) En el relato original aparece «un par de anteojos» en lugar de «unas gafas».

(**) Gracias al maestro Adrián Paenza, por inspirarme el desarrollo de mi primer día de clase plasmado en este post. Vaya joyas tengo en mi biblioteca personal, gracias a la pluma del maestro argentino.

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Una de vectores: ¿»dirección» prohibida o «sentido» prohibido? #Matemáticas

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A veces, cuando nos expresamos en el lenguaje coloquial, solemos relajarnos y perder el rigor a la hora de hablar, incluso, en ocasiones, podemos generar confusiones y conflictos innecesarios. Estas confusiones suelen aparecer, por ejemplo, cuando nos referimos a los términos: dirección y sentido.

Habitualmente, solemos decir que vamos en «dirección contraria o dirección prohibida», cuando vemos la siguiente señal de tráfico:

Fuente: Pixabay

Sentido prohibido

Esta afirmación es incorrecta, esa señal indica «sentido prohibido» no «dirección prohibida». Indica que no se puede continuar hacia adelante, en el sentido de la marcha que llevamos.

No podemos decir que vamos en «dirección contraria» porque simplemente no existen direcciones contrarias. Hay múltiples, infinitas, direcciones. Podemos llevar la misma dirección que otro vehículo, persona, calle o se puede llevar una dirección distinta pero no podemos llevar nunca una dirección contraria a otra. Dos calles paralelas tienen la misma dirección, es decir, la dirección es la recta sobre la que están. Cuando en esa línea colocamos una flecha, entonces estamos definiendo el sentido.

Así, mientras hay infinitas direcciones posibles, sentidos sólo puede haber dos, así que sí se puede hablar de sentido contrario. Por ejemplo, en la siguiente situación:

Dos vehículos que circulan por la autovía del V Centenario (A-49), de Huelva a Sevilla y de Huelva a Sevilla, respectivamente, circulan en la misma dirección pero en sentidos contrarios.

Fuente: Recursos Thales Cica

Toma nota de este detalle, verás como deberás corregir a más de uno/a y a más de dos.

Fuente: Vectores fijos en el plano – E. Negrón

¡Hablemos con propiedad, gracias a las Mates! 😉 #felizverano

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