En esta entrada comparto los materiales de una propuesta didáctica para trabajar las ecuaciones de primer y segundo grado (cuadráticas) que diseñé y llevé a cabo con mi alumnado de Matemáticas de 3º de ESO (14-15 años) en modalidad online durante el cierre de los centros educativos españoles, periodo de la suspensión de la actividad docente presencial (marzo-junio 2020), con motivo de la COVID-19.
Para ayudarte a implementar esta propuesta con tus estudiantes incluyo:
Plantilla en formato editable (.docx)
Plantilla en formato imprimible (.pdf)
Vídeo de ayuda para los estudiantes para que puedan cumplimentar la plantilla en formato digital para escribir las ecuaciones y su resolución.
Vídeo con la resolución de un laberinto de ecuaciones de primer grado realizado en Graspable Math.
Laberinto de ecuaciones de primer grado sencillas. Método de las transformaciones algebraicas realizado en Graspable Math.
Espero te animes a usar la propuesta con tu alumnado y os resulte atractiva y de utilidad.
En esta entrada te propongo 4 tareas de tipo Open Middle, relacionadas con la sumay la resta, que he elaborado con ayuda de Graspable Math.
Puedes dejar las soluciones que encuentres haciendo comentarios a esta entrada.
¡Ánimo!
1. Tarea OM – Resta (I)
2. Tarea OM – Resta (II)
3. Tarea OM – Suma (I)
4. Tarea OM – Suma y Resta (I)
¿Qué es una tarea de tipo Open Middle (OM)?
El nombre “Open Middle” puede sonar como un nombre extraño para un tipo de problemas matemáticos. Sin embargo, hace referencia a un tipo de problema muy particular que se debe fomentar en el aula de matemáticas. Como habrás podido apreciar en las tareas anteriores, la mayoría de tareas OM presentan las siguiente características:
un “comienzo cerrado”: lo que significa que todos los alumnos comienzan con el mismo problema inicial.
un “final cerrado”: lo que significa que todos los alumnos terminan con el mismo resultado.
un “medio abierto”: lo que significa que hay múltiples maneras de acercarse a -y en última instancia, de resolver- el problema.
Los problemas de tipo “Open Middle” suelen requerir una carga cognitiva mayor que la mayoría de los problemas que evalúa solo la comprensión procedimental y conceptual. Además, trabajan con los contenidos del currículo y proveen a los estudiantes oportunidades para discutir su pensamiento, favoreciendo la fluidez, el razonamiento y la expresión oral/escrita.
Algunas características adicionales de los problemas de tipo “Open Middle” son:
Generalmente tienen múltiples maneras de ser resueltos en contraposición a los problemas en los que a uno se le pide que aplique un método específico para su resolución.
Pueden ser optimizados de manera tal que sea fácil encontrar un resultado, pero resulte más desafiante encontrar el resultado óptimo.
Pueden parecer de naturaleza simple y procedimental pero resultan siendo más desafiantes y complejos cuando uno comienza a resolverlos.
Generalmente no son tan complejos como una tarea contextualizada que puede requerir un contexto previo para ser completadas.
En esta entrada te propongo resolver 2 criptogramas numéricos aditivos. A continuación te explicaré un poco qué es un criptograma, un poco de historia sobre este concepto y algunas reglas para resolverlos.
1. ¿Qué es un criptograma?
Un criptograma es un fragmento de mensaje cifrado, y cuyo significado es ininteligible hasta que es descifrado. Generalmente, el contenido del mensaje inteligible es modificado siguiendo un determinado patrón, de manera que sólo es posible comprender el significado original tras conocer o descubrir el patrón seguido en el cifrado.
Por lo general, el cifrado utilizado para cifrar el texto es lo suficientemente simple como para que el criptograma pueda resolverse manualmente. El cifrado más utilizado en estos casos es el llamado cifrado por sustitución, en el que cada letra es remplazada por una diferente o por un número.
En sus inicios fue concebido para aplicaciones más serias, pero en la actualidad es utilizado por lo general como entretenimiento en revistas y diarios.
2. Un poco de historia sobre los criptogramas
Los criptogramas no fueron originalmente creados para propósitos de entretenimiento, sino para el cifrado de secretos militares o privados.
El primer uso de criptogramas para propósitos de entretenimiento sucedió durante la Edad Media por unos monjes que preparaban juegos de ingenio. Un manuscrito encontrado en Bamberg establecen que los visitantes irlandeses a la corte de Merfyn Frych ap Gwriad (muerto en el año 844), rey de Gwynedd en Gales recibieron unos criptogramas, los cuales sólo podían resolverse transponiendo las letras del alfabeto latino al griego. Alrededor del siglo trece, el monje inglés Roger Bacon escribió un libro en el cual listó siete métodos de cifrado, y estableció que
Un hombre está loco si para escribir un secreto, elige una forma que pueda ser conocida por el vulgo.
En el siglo XIX, Edgar Allan Poe ayudó a popularizar los criptogramas, mediante la publicación de muchos artículos en revistas y diarios.
Los criptogramas numéricos son operaciones de cálculo en las cuales se han sustituido las cifras por letras u otros símbolos de manera que se propone encontrar que valor corresponde a cada letra, teniendo en cuenta, claro, que una misma letra no puede representar dos valores numéricos diferentes. Su resolución, a menudo, exige muchas hipótesis y largos cálculos que implican grandes riesgos de confusión.
3. Algunas reglas o pistas
Para resolverlos pueden serte de utilidad tener en cuenta lo siguiente:
Los números están en base diez, a menos que se especifique lo contrario.
Cada letra o símbolo representa un único número (entre 0 y 9).
El primer dígito de un número no puede ser el cero.
4. Reto I. Resuelve los siguientes criptogramas aditivos
Te propongo dos criptogramas para que practiques. Son aditivos porque en sus enunciados aparecen sumas.
Criptograma aditivo (II) · MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,…
5. Reto II. Construye tus propios criptogramas aditivos
Pon a prueba tu creatividad, construye tu propio criptograma y déjalo como comentario en este blog o remítela por correo electrónico a luismiglesias@gmail.com.
Reflexión. Repensando las tareas de matemáticas en tiempos del coronavirus
La tecnología está democratizando el acceso a las matemáticas de toda la ciudadanía. En los últimos años han proliferado herramientas y calculadoras avanzadas disponibles en formato App en nuestros dispositivos móviles que, con una simple foto a un libro de texto, a una hoja de ejercicios de clase o introduciendo manualmente con nuestros dedos la ecuación, nos ofrecen la solución y el paso a paso detallado.
Como todo, estas herramientas presentan ventajas e inconvenientes. Entre sus ventajas, la posibilidad de analizar distintas maneras de resolver ejercicios y problemas. Inconvenientes, ya podemos suponerlos, y muchos docentes de matemáticas han podido experimentarlos de primera mano al corregir las actividades de sus alumnos. Entregarse en cuerpo y alma a ellas, sin obtener ningún tipo de aprendizaje, tan solo para obtener la solución, copiar la resolución paso a paso y cumplir el trámite de entregar los ejercicios de clase, puede traer consecuencias devastadoras.
Teniendo presente que han venido para quedarse, si los docentes despreciamos/obviamos su existencia y su potencial puede traer consecuencias importantes para los procesos de Enseñanza-Aprendizaje en las clases de Matemáticas.
En un escenario de pandemia como el que estamos atravesando, con escenarios de aprendizaje remotos a distancia o semi-presencial, donde no vemos trabajar al alumnado delante de nosotros, nos lleva a ‘repensar’, con carácter de urgencia, las tareas de matemáticas, enfocándolas hacia entornos de investigación y resolución de problemas y tareas auténticas. Reducir únicamente las tareas de matemáticas que proponemos a nuestros alumnos a hojas de ejercicios descontextualizadas, ejercicios del pie de página del libro de texto (actividades de aplicación) o problemas-tipo simples, puede llevar a que nuestros aprendices recurran con demasiada frecuencia a este tipo de herramientas, y no la usen únicamente para comprobar la solución o para aprender conjeturando a partir de algunos ejemplos resueltos, cayendo en una dependencia casi total de las mismas.
Es por ello por lo que comparto una colección de ellas, y una posible tarea de uso de este tipo de herramientas, promoviendo el enfoque crítico-reflexivo de los alumnos, más allá de la resolución mecánica de un sistema de ecuaciones lineales.
Como docente de matemáticas reflexioné bastante sobre el tema de esta entrada en los últimos años, especialmente durante el periodo de confinamiento que vivimos en España durante el tercer trimestre del curso pasado, donde tuve que poner el foco en tareas abiertas, creativas y reflexivas para obtener evidencias reales y significativas de aprendizaje de mis alumnos. La lectura de este post de 3nions.com, me animó definitivamente a compartirlo con vosotros.
Me gustaría conocer tu opinión al respecto. Puedes compartirla conmigo como comentario a esta entrada, justo más abajo, o en Twitter en @luismiglesias
¡Suerte en el nuevo curso!
Propuesta de Tarea. con ayuda de Microsoft Math Solver
En los siguientes posts observé cómo, afortunadamente, los datos indicaban que ambas poblaciones, la de matemáticos/as y la de linces ibéricos, evolucionamos a la par, abandonando el peligro de extinción, mostrando mi alegría por ello.
Casi 9 años más tarde, en un excepcional reportaje publicado en El País Semanal, el cual lleva por título Las mentes matemáticas mueven el mundo, leo con satisfacción lo que se evidencia a diario, pero abordado desde diferentes perspectivas con protagonistas relevantes en distintos ámbitos, que no es otra cosa que, los/as matemáticos/as hemos pasado de linces a unicornios, pasando por centauros. Sigue leyendo y encontrarás la justificación a esta afirmación que acabo de escribir.
El citado reportaje, de obligada lectura diría yo, aborda la potencia de las matemáticas desde 6 ópticas (La academia, Big data, Start-up, Supercomputación, La Olimpiada y Economía) y comienza con el párrafo que vemos en la imagen.
Jorge Osés, logroñés de 22 años, en quinto del doble grado de Matemáticas e Ingeniería Informática, cuenta en el descanso que ya está trabajando en Graphext, compañía que desarrolla una herramienta para el análisis de datos. “Las empresas”, dice, “valoran tu capacidad para resolver problemas”. Se metió en Matemáticas porque quería superar un reto difícil. “Ahora sé que soy capaz de hacer cualquier cosa. Tengo confianza en mí mismo. Matemáticas es pensar, con presión, y sin una base. La carrera no consiste en memorizar. Te plantean problemas, te preguntan cosas nuevas”. Big data, inteligencia artificial, finanzas. El mundo digital es una locomotora. Y son pocos quienes tienen la llave para amasar la harina de este nuevo universo regido por el cálculo. Según Osés, “es más fácil contratar a un matemático y enseñarle economía que contratar a un economista y enseñarle matemáticas”.
El veterano catedrático Antonio Córdoba, director del Instituto de Ciencias Matemáticas, describe un nuevo tipo de criatura: “Ese centauro que forma el matemático con su ordenador es el espécimen más innovador que existe ahora mismo en la ciencia”. Siempre ha habido interacción de las matemáticas con todo, añade. “Pero desde la Segunda Guerra Mundial, y con la aparición de los grandes ordenadores —por cierto, creados por matemáticos—, ha ido in crescendo”. Córdoba compara la disciplina con una pirámide en cuyo vértice superior se encuentran los investigadores. Los matemáticos más creativos, personas que piensan en problemas sin necesidad de una aplicación en el mundo real. Pero sin los cuales no existirían avances en otros campos. Por debajo se encuentra la matemática aplicada. “Es este segundo estadio, el de la aplicación de los modelos matemáticos a ingeniería o economía, el que ha crecido”, dice. “El big data está muy bien. Pero se basa en teorías desarrolladas en la cumbre”. Ese es el propósito de este reportaje: un recorrido por las secciones de esa pirámide para entender el papel de las matemáticas en la revolución tecnológica.
“Ese centauro que forma el matemático con su ordenador es el espécimen más innovador que existe ahora en la ciencia”, dice Antonio Córdoba
El despacho de Ignacio Luengo, catedrático de Álgebra en la Complutense, se encuentra en la última planta de la Facultad y en él reina un caos de libros y folios con fórmulas escritas a mano. Es experto en singularidades. Durante siete años ha estado trabajando en un sistema de encriptación capaz de resistir la potencia de cálculo de un futuro ordenador cuántico. Para evitar que, cuando aparezca, toda la información que circula en la Red, y que hoy permanece cifrada gracias al teorema de Fermat, quede al desnudo. Presentó su protocolo (tres páginas llenas de polinomios) a un concurso público del Instituto Nacional de Estándares y Tecnología (NIST) de EE UU y aún se encuentra en fase de valoración. En su opinión, “ahora el mundo se está dando cuenta de que las matemáticas están por todas partes. Todos saben lo que son los algoritmos. Gobiernan la estrategia de grandes empresas y también nos ayudan a ligar. Yo terminé la carrera en el año 1975; en esa época, la mayoría venía pensando que iba a ser profesor de instituto. Eso ha cambiado. Hoy los alumnos quieren trabajar en la industria”.
El decano de Matemáticas de la Complutense, Antonio Bru, … explica que últimamente las empresas se acercan a la universidad para llevarse a losmejores. “Ayer justo el BBVA fichó a un alumno para temas de big data. Quieren personas preparadas para responder a problemas difíciles. Que sepan plantearlos y resolverlos. Con un grado de conocimiento matemático que permita describir y simular muchos procesos. Un todo en uno capaz de enfrentarse a casi cualquier problemática de manera eficiente”. Los salarios en el sector privado son tan competitivos que, según el decano, “el propio éxito de las matemáticas puede ir en su contra”. Hoy, la posibilidad de encontrar un empleo estable en la universidad es reducida. Lo cual desalienta a muchos doctores. Y desciende también el número de quienes quieren ser profesores en secundaria (en las últimas oposiciones se quedaron sin cubrir unas 300 plazas de profesores de Matemáticas, denunció el sindicato CSIF). “Puede ser el principio de nuestra muerte”, dice Bru. “Porque hay que explicar bien las matemáticas en el colegio y en la universidad. Y potenciar la investigación básica. El riesgo es que nos perdamos la revolución tecnológica”.
2. Big data
La omnipresencia de Google, el Internet de las cosas, las tarifas dinámicas de Uber y Cabify, las recomendaciones de Facebook e Instagram. Los datos son el nuevo petróleo. Y solo unos pocos parecen capaces de dominarlos. El primer empleo de la canadiense Holden Karau, antes incluso de acabar la carrera de Matemáticas en Ciencia de Computación, fue desarrollar para Amazon un modelo capaz de discernir entre las dos acepciones de la palabra rabbit en inglés. Una es “conejo”; la otra, “vibrador”. Llegó a ser ingeniera principal de software de big data en IBM. Hoy trabaja para Google, donde se dedica a enseñar lo que sabe y a supervisar lo que otros hacen dentro del gran buscador. Tiene 32 años, vive en San Francisco, pero recorre el globo dando conferencias en las que el contenido resulta un laberinto futurista. En noviembre participó en Madrid en el evento Big Data Spain. Salió al escenario vistiendo un largo abrigo de pelo blanco decorado con luces de colores y una capucha coronada con un cuerno. “Un científico de datos veterano es un unicornio”, se presentó. “Somos muy difíciles de encontrar”. Risas entre los asistentes, como preludio de una charla sobre Apache Spark —un “motor de análisis unificado para procesamiento de datos a gran escala”, define una web especializada—, “conductos de información” y “modelos de regresión lineal”. Karau bromea: “En ocasiones he roto cosas que valen millones”. De nuevo risas, porque los presentes parecen expertos en el arte de cosechar miles de datos, tratarlos y explotarlos.
“La carrera no consiste en memorizar. Te plantean problemas, te preguntan cosas nuevas”, explica un estudiante de Matemáticas e Ingeniería Informática
3. Start-up
Mohamed Umair, paquistaní de 23 años, pedalea en las calles de Barcelona guiado por un algoritmo. Trabaja desde hace un año a lomos de una bicicleta para la compañía Glovo. Glovo es una start-up que recibe órdenes de clientes que piden algo, sobre todo comida, aunque puede ser cualquier cosa —condones, una guitarra, flores—, y envía ciclistas o motoristas a recoger el pedido y llevarlo hasta el destinatario. Ese proceso de asignación, que determina cuál es el mejor repartidor para cada pedido optimizando tiempo y distancia, es un proceso matemático complejo. La solución la calcula un algoritmo y la ejecutan personas como Umair. “Trabajo todos los días. Unas 8 o 10 horas. Hago una media de 70 u 80 kilómetros. Si la jornada es buena, quizá 110”, dice el paquistaní. “El trabajo está bien, por los ingresos. El empleo en el restaurante no era mejor. Aquí gano más, entre 1.200 y 1.500 euros al mes”.
La sede de Glovo en Barcelona ocupa dos plantas. La empresa nació en esta ciudad en 2015. Su jefe de tecnología, el canadiense Bartek Kunowski, también dio sus primeros pasos en Amazon (desarrollando un algoritmo de recomendación). Sobre Glovo, Kunowski dice: “Somos una compañía tech. Todo está basado en ciencias de la computación, es decir, en matemáticas”. Habla del algoritmo húngaro, pero también de los miles de datos que recolectan y almacenan, con los que pronostican la futura demanda. Y de sus modelos de machine learning(sistemas que aprenden automáticamente). Los cálculos se hacen para más de 60 ciudades de 20 países. Kunowski lidera un equipo internacional de 70 personas; son físicos, ingenieros, matemáticos y análogos, diestros en computación y código, que han de encajar con la cultura de la empresa: “Gente a la que le guste la tecnología, resolver problemas y que adoren las matemáticas”.
4. Supercomputación
El silencio de la vieja capilla es sepulcral. Hay una enorme urna de cristal transparente en el centro, y en su interior, como un tótem de nuestra era, se yerguen hileras de bastidores con miles de chips, nodos y procesadores. Para acceder a la urna hay que superar una puerta de seguridad. Dentro, el zumbido de los ventiladores vibra como la sala de máquinas de un barco. El ambiente es frío, pero si uno abre la espalda de una de las torres se libera un calor digital. Se ven cables, placas, lucecitas. “Esto es pura matemática”, dice el ingeniero que lo vigila.
Este supercomputador, el más potente de España y el quinto de Europa, llamado Mare Nostrum IV,alcanza una potencia pico de 13,7 petaflops, lo cual significa que puede ejecutar 13.700 billones de operaciones por segundo. Es difícil imaginarlo. Tampoco sus aplicaciones resultan demasiado comprensibles: gracias a esta máquina se han podido observar las ondas gravitacionales que Einstein predijo (el equipo LiGO, ganador del Nobel en 2017 por este trabajo, realizó parte de los cálculos en el Mare Nostrum). El supercomputador se encuentra en el campus de la Universidad Politécnica de Cataluña, en Barcelona, en este espacio que fue una capilla en el siglo XIX. Un emplazamiento tan exótico que Dan Brown lo usó como escenario de su novelaOrigen, en la que mezcla guerras de religión y ordenadores cuánticos.
En un edificio cercano se encuentran los investigadores del Centro Nacional de Supercomputación de Barcelona (BSC, por sus siglas en inglés), centenares de personas entregadas a las tareas más variopintas. Entre ellos abundan los matemáticos. Personas como Eva Casoni, de 36 años, doctora en Matemáticas, que se dedica a la simulación numérica de materiales. Es decir, provoca desastres aterradores: disecciona aortas y deforma el fuselaje de los aviones hasta romperlos, pero en un mundo ficticio, el de los cálculos matemáticos, empleando para ello “ecuaciones con un montón de parámetros” que solo son posibles de resolver a través de la supercomputación. La italiana Enza di Tomaso, doctora en Ingeniería Matemática, trabaja en el departamento de clima y se dedica a simular el movimiento de millones de partículas en la atmósfera, lo cual resulta útil para predecir las tormentas de arena —trabaja en coordinación con la Agencia Estatal de Meteorología (Aemet)—.
5. La Olimpiada
María Gaspar tiene mucho que ver con el creciente prestigio de las matemáticas… “Antes, los buenos tenían que disimular”. Gaspar también es profesora de Estalmat, un proyecto de detección y estímulo del talento precoz. Son clases de matemáticas puras que se imparten en fin de semana en toda España a menores sobresalientes. Y también tratan de ir un paso más allá: un empleado de IBM, por ejemplo, les dio hace poco lecciones de programación en R, lenguaje habitual en biomedicina y matemática financiera.
Imagen de El País Semanal, publicada en Las mentes matemáticas mueven el mundo – Álvaro Gamboa, de 13 años, el aspirante de menor edad en el examen de la fase cero de la Olimpiada Matemática, durante la prueba en la Universidad Complutense. CARLOS SPOTTORNO
6. Economía
… Pablo Hernández, analista encargado del estudio, afirma: “Las matemáticas son un driver del crecimiento a largo plazo”. (En otros países europeos, donde se han hecho estudios similares, aseguran que las matemáticas contribuyen al PIB entre un 10% y un 15%, publicó Europa Press).
Tras un rato de diversión 🙂 (aunque no lo creas, los matemáticos disfrutamos con estas cosas), he dado con las soluciones (comparto el proceso de resolución paso a paso):
Por séptimo año consecutivo y al mismo tiempo que en otras 250 ciudades europeas, te invitamos a descubrir el lado más humano de la investigación a través de un contacto directo y de la conversación con los propios expertos y expertas. Es La Noche Europea de los Investigadores, que tomará nuevamente la calle el próximo 28 de septiembre en las ocho capitales andaluzas.
La edición de 2017 contó con la participación de 250 ciudades de 29 países europeos con el objetivo de acercar la ciencia y a las personas que investigan al público en general, demostrar de una forma práctica y lúdica la relación entre investigación y vida cotidiana, y divulgar los estudios científicos entre los jóvenes.
Universidad de Huelva, Consejería de Educación, CEIP Federico García Lorca, IES Rafael Reyes de Cartaya, IES Estuaria, Academia Iberoamericana de La Rábida, Consejería de Educación de la Junta de Andalucía
Profesores:
Sixto Romero Sánchez, Luis Miguel Iglesias Albarrán, Rocío Benítez Cambra, José Romero Sánchez, Estela Villalba, Gema Domínguez Ponce, Patricia Díaz Rosa y Miguel Polvorinos Gento.
Alumnos colaboradores de la UHU:
Javier Ruiz Gómez, Enrique Alexander Höhle Carrasco, Raquel Muñoz Arias, Raquel González Hierro, Celia Sánchez Pérez, José Luis Leandro Castro y Enrique Palomar Morillo.
INTRODUCCIÓN A LA ACTIVIDAD
Uno de los aspectos más conocidos de la utilidad práctica de las matemáticas es su gran capacidad para la modelización de fenómenos naturales, ya que el estudio de estos modelos permite entender mejor, explicar, e incluso predecir su comportamiento. Por ejemplo, encontramos las matemáticas cuando nos dicen la predicción meteorológica. En al caso del numero áureo que se encuentra en muchas esculturas, construcciones de catedrales, en las plantas, en los animales, etc., también decimos que se relaciona mucho las matemáticas con la naturaleza.
Esta actividad, EN LA MODALIDAD DE TALLER, está dirigida al público en general, a todas las personas sea cual sea su edad. Todos y todas pueden disfrutar intentando resolver los “retos” que se les proponen. La actividad, tocar las Mates! matemáticas en la vida diaria!, como su nombre indica se va a realizar en un sitio abierto y de paso, en contacto con personas de todas las edades haciendo realidad la frase Juega con las MATES, tocándolas. Los diferentes juegos, que presentaremos, se distribuyen en distintas mesas. Junto a ellas se situarán paneles con textos explicativos de cada uno de los juegos. Sobre las mesas se situarán fichas explicativas o situaciones modelo. Los profesores y profesoras que estarán junto a las mesas, asesorarán y animarán a todas las personas que se acerquen a participar: darán pistas, plantearán situaciones previas o más sencillas, propondrán nuevas situaciones, etc. ¡Cada persona podrá jugar o resolver la situación que prefiera!
FINALIDADES DE LA ACTIVIDAD
– Divulgar, popularizar y fomentar el placer por las Matemáticas, desarrollando una actitud positiva hacia las mismas.
– Contribuir a la mejora del aprendizaje de las Matemáticas.
– Promover conductas de colaboración y respeto entre personas con diferentes edades y formación.
– Estimular la imaginación, la capacidad de decisión, el pensamiento divergente y la habilidad para enfrentarse a nuevas situaciones y resolver problemas imprevistos.
– Animar a utilizar maneras saludables de ocupar sus ratos de ocio.
– Propiciar la participación de alumnos, profesores y ciudadanos en actividades matemáticas.
– Favorecer en la comunidad una reflexión que posibilite el aprecio que las matemáticas, sin duda, se merecen como instrumento de comprensión del mundo actual.
– Favorecer el razonamiento ante situaciones problemáticas.
CONTENIDO
Se presentan diferentes juegos, entre los que se encuentran:
-Rompecabezas planos: – Tangram (puzzle chino) -Poliminós: Pentaminós -Hexamantes -Rompecabezas espaciales: – El cubo soma -Policubos -Juegos de tablero: Tres en raya aúreo, circuito algebraico, … -Solitarios: Torres de Hanoi, pirámide de bolas, … -Demostración de teoremas: Pitágoras -Pesca de números -Juegos topológicos -Poliedros regulares (Omnipoliedro) -Otros…
VÍDEO
¡Os esperamos el próximo 28 de septiembre, para disfrutar juntos de una tarde estupenda, haciendo, tocando, manipulando,… construyendo Matemáticas en la Calle!
RSS: Entradas