Sentidos matemáticos

Analfabetos, cirujanos y maestros en el siglo XXI. Reflexión tras lectura matemática veraniega

Suelo aprovechar el descanso estival para hacer cosas que adoro y que el resto del año no puedo realizar con la frecuencia que me gustaría; la lectura sosegada y reflexiva es una de de ellas.

Disfrutando del atardecer de una maravillosa tarde de agosto en la costa de Huelva en la orilla de la playa, andaba releyendo uno de los libros del maestro Adrián Paenza que adquirí allá por 2006: Matemática… estas ahí.

Llegado al último cuarto del libro, llamaron mi atención unos párrafos que tenía marcados de mi primera lectura, hace ya más de una década, en los que el maestro argentino reflexionaba sobre: la definición de alfabetización en el siglo XXI y sobre el rol de algunas profesiones, concretamente cirujanos y maestros, en nuestros días.

A menos de un mes del inicio del nuevo año escolar, andamos reflexionando sobre el papel de la tecnología en las escuelas, sobre la certificación de la Competencia Digital Docente del profesorado, el desarrollo de las competencias clave del alumnado, prácticas de enseñanza esenciales para una Educación Matemática eficaz alineadas el nuevo currículo de Matemáticas LOMLOE, diseño de situaciones de aprendizaje de suelo bajo y techo alto para atender a la diversidad presente en nuestras aulas,…

Os dejo a continuación un par de fragmentos, de los que hice alusión anteriormente y provocaron la escritura de esta entrada, con la convicción de que nos ayudarán a pensar, aún más si cabe, en:

  • la importancia del concepto de alfabetización global, en general, y matemática, en particular, así como en,
  • la necesidad de ser proactivos en todo lo relativo a nuestro desarrollo profesional docente (aspectos normativos, renovación metodológica y uso de la tecnología para enseñar y aprender) para poder dar respuesta a la demanda que se nos plantea como docentes, consumido ya prácticamente un cuarto del siglo XXI,

para no tener la sensación de haber llegado al aula procedente de un tiempo (o siglo) anterior, sintiéndonos desbordados, desactualizados y sin poder atender las necesidades de nuestros estudiantes.

Ya me contarás tu opinión al respecto.

Salud y a seguir disfrutando del verano 🙂

Alfabetos del siglo XXI

A mediados del siglo XX , se definía a una persona como alfabeta si podía leer y escribir. Hoy, en los primeros años del siglo XXI , creo que esa definición es claramente incompleta. Por supuesto, no ignoro que son condiciones elementales saber leer y escribir, pero hoy, un niño que no tiene cultura digital y no habla otro idioma (digamos inglés o chino, si es que lo prefiere) presenta claras deficiencias.
Hace poco tiempo, me comentaba Eric Perle, uno de los capitanes de la compañía aérea United, que pilotea los aviones más modernos del mundo, los Boeing 777, que cuando uno está por aterrizar en el aeropuerto Charles de Gaulle, en París, las conversaciones entre las cabinas de los distintos aviones que circulan por el espacio aéreo en París y la torre de control son en inglés, aunque el avión sea de Air France o de cualquier otra compañía. Y la idea no es minimizar ninguna otra lengua. La idea es aceptar un idioma como “normalizador”, de manera tal que todos los que están en el área entiendan lo que se está diciendo, porque las comunicaciones ponen en contacto a todos.
Escribo esto porque muchas veces escucho que hay fuerte resistencia a aceptar el inglés como idioma universal, como si fuera en detrimento de otros (el español, el francés o el chino: para el caso es lo mismo). No trato de defender eso, sino de aceptar una realidad: mientras el mundo no se ponga de acuerdo en hablar un idioma único que permita que todos entiendan a todos, el único idioma que hoy garantiza eso en el espacio aéreo es el inglés.
Claro, el objetivo es lograr que la educación sea para todos y no para unos pocos privilegiados. El objetivo es también que la educación sea gratuita y pública.

Cirujanos y maestros en el siglo XXI

Una historia interesante para pensar es la siguiente: supongamos que un cirujano de principios del siglo XX , fallecido alrededor de 1920, se despertara hoy y fuera trasladado al quirófano de un hospital moderno (aquellos a los que tienen acceso para cuidar de su salud las personas con alto poder adquisitivo, generando una desigualdad que escapa al motivo de este libro, pero que no por eso ignoro).
Vuelvo al quirófano. Supongamos que en la cama de operaciones hay un cuerpo anestesiado al que están operando con la tecnología actual más moderna.
¿Qué haría el tal cirujano? ¿Qué sensaciones tendría? Claramente, el cuerpo de un humano no cambió. En ese lugar no habría problemas. El problema lo encontraría en las “técnicas quirúrgicas”, el “aparataje” que las circundan, “el instrumental” y la “batería de tests” que estarían a disposición del cuerpo de médicos que están en esa sala. Eso sí sería una diferencia. Posiblemente, el viejo cirujano se quedaría “admirado” de lo que ve y completamente “fuera del circuito”. Le explicarían el problema del paciente, y seguro que lo entendería. No tendría problemas en comprender el diagnóstico (al menos, en la mayoría de los casos). Pero la operación en sí misma le resultaría totalmente inaccesible, inalcanzable.
Ahora cambiemos la profesión. Supongamos que en lugar de un cirujano que vivió y murió en el primer cuarto del siglo XX , resucitamos a un maestro de esos tiempos. Y lo llevamos, no a una sala de operaciones, sino al teatro de operaciones de un maestro: una sala en donde se dictan (*) clases. A una escuela.
¿Tendría problemas de comprensión? ¿Entendería de lo que están hablando? ¿Comprendería las dificultades que presentan los alumnos? (No me refiero a los trastornos de conducta, sino a los problemas inherentes a la comprensión propiamente dicha.)
Posiblemente, la respuesta es que sí, que el maestro de otros tiempos no tendría problemas en comprender y hasta podría, si el tema era de su especialidad hace un siglo, acercarse al pizarrón, tomar la tiza y seguir él con la clase casi sin dificultades.
MORALEJA : la tecnología cambió mucho el abordaje de ciertas disciplinas, pero no tengo claro que lo mismo se haya producido con los métodos y programas de enseñanza. Mi duda es: si elegimos no cambiar nada no hay problemas. Si evaluamos que lo que se hace desde hace un siglo es lo que queremos hacer hoy, no hay críticas. Pero si lo que hacemos hoy es lo mismo que hace un siglo, porque lo revisamos poco o lo consensuamos menos, hay algo que funciona mal. Y vale la pena cuestionarlo.

(*) Al respecto, comenta Gerry Garbulsky: “Me parece triste que se siga diciendo ‘dictar’ clase. Mientras otros anacronismos son más inocuos, como ‘discar’ el teléfono o ‘tirar’ la cadena del baño, el de ‘dictar clase’ me hace pensar que en realidad muchos maestros siguen ‘dictando’ (que implícitamente indica que los alumnos ‘toman nota’) y no piensan mucho”.

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El quinto es el 100. Tarea de suelo bajo y techo alto para desarrollar el sentido numérico… y algebraico

Aprovechando el descanso estival, con la mirada puesta en el próximo curso escolar en el que entrará en vigor el nuevo currículo de matemáticas LOMLOE, os comparto en esta entrada una tarea de suelo bajo y techo alto (SBTA) para desarrollar el sentido numérico (*) en el aula de matemáticas.

Este tipo de tareas son especialmente idóneas para atender a la diversidad presente en nuestra aula. Tarea de enunciado sencillo y simple, al alcance de todos los alumnos (el «suelo», inicio o comienzo de la tarea es bajo favoreciendo la participación de todo el alumnado) y, al mismo tiempo, permite que los alumnos desarrollen las habilidades matemáticas, analizando a fondo su estructura, estableciendo conexiones, en este caso intra-matemáticas, y alcanzando aprendizajes significativos, más allá de la respuesta a la pregunta del enunciado («techo» alto y multinivel en función de las características de cada alumno).

Además, son tareas propicias para trabajar en equipo, fomentar el razonamiento y el debate matemático en el aula y promover el uso de las representaciones para comunicar los resultados.

Tarea. El quinto es el 100

Toma dos números naturales (por ejemplo, 2 y 7). Estos serán los dos primeros números.

El tercer número será la suma de los dos primeros (9).

El cuarto, la suma de los dos anteriores (16), y así sucesivamente (2, 7, 9, 16, 25, 41, …).

¿Cuáles deben ser los dos primeros números para que el quinto sea el 100?

 

Sebleouf, CC BY-SA 4.0 <https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0>, via Wikimedia Commons

Algunas ideas para su tratamiento en el aula
  1. Divide la clase en grupos. Deja unos minutos para que lean y analicen el enunciado y, pasado este tiempo, abre turno para que un miembro de cada grupo traslade posibles dudas/preguntas. Las dudas de algún grupo pueden ser las mismas que las de otro. Una vez concluida la ronda pública inicial de consultas, anima a los alumnos a que participen y respondan a las dudas planteadas por los compañeros de otros grupos.
  2. Finalizado esta puesta en común y debate inicial, abordarán en equipo la resolución de la tarea. Una vez concluida, comunicarán al resto de clase la solución obtenida, apoyando sus razonamientos en las representaciones gráficas que consideren.
  3. ¿Hay más de una solución? ¿Sí/No? ¿Por qué?
  4. ¿Son correctas? ¿Hay alguna solución propuesta por alguno de los grupos que sea errónea? Anima a los alumnos a intervenir para ayudar a localizar el error o los errores cometidos por otros grupos y reflexionad sobre ellos.
  5. El profesor interviene, poniendo el foco en los saberes trabajados, sintetizando y dando por concluida esta fase.
  6. Anima a los alumnos a que realicen una variación del enunciado y que cada grupo proponga una nueva tarea. Planteo dos opciones:
    • Variando el término, para que en lugar del quinto sea el décimo u otro que consideren
    • Variando el número al que deben llegar, para que en lugar de 100 sea 200, 1000 u otro que consideren
  7. Si han trabajado con anterioridad números negativos, se puede bajar el valor del quinto número para se tenga que recurrir a iniciar y operar con números negativos. Planteo dos opciones:
    • Números enteros
    • Números racionales
  8. En función del curso donde trabajes la tarea puedes ir más allá y trabajar también el sentido algebraico, observando su estructura, trabajando el concepto de sucesión recurrente, término general… 
  9. Y así podríamos seguir ampliando el «techo»…

Espero que te resulte de utilidad para el trabajo en el aula. Si analizamos la tarea propuesta, conjuntamente con las ideas que os he compartido para su abordaje en el aula, veremos que estamos bastante alineados con lo recogido en el nuevo currículo en lo relativo a las competencias específicas establecidas para Matemáticas:

Las competencias específicas entroncan y suponen una profundización con respecto a las adquiridas por el alumnado a partir del área de Matemáticas durante la Educación Primaria, proporcionando una continuidad en el aprendizaje de las matemáticas que respeta el desarrollo psicológico y el progreso cognitivo del alumnado. Se relacionan entre sí y han sido agrupadas en torno a cinco bloques competenciales según su naturaleza: resolución de problemas (1 y 2), razonamiento y prueba (3 y 4), conexiones (5 y 6), comunicación y representación (7 y 8) y destrezas socioafectivas (9 y 10)

En la medida que el tiempo me lo permita iré compartiendo por aquí más ideas y propuestas didácticas para trabajar en el aula con este nuevo enfoque curricular. Salud y a seguir disfrutando del verano 😉

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