Sentidos matemáticos

Conferencia plenaria inaugural en las XXII JAEM · MatemáTICas para TODOS: transformar el aula con los seis sentidos ·

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Aún con resaca emocional y de aprendizaje de todo lo vivido hace apenas unos días, escribo esta entrada desde un rinconcito de la costa de Huelva.

El pasado 1 de julio tuve el privilegio de impartir las XXII Jornadas sobre el Aprendizaje y la Enseñanza de las Matemáticas, celebradas en la Universidad de Jaén, con la conferencia plenaria: MatemáTICas para TODOS: transformar el aula con los seis sentidos. En esta publicación compartiré la presentación que usé, para todos los compañeros y compañeras que asistieron y también para todos los amigos que pasáis por este espacio, y que por uno u otro motivo no habéis podido acudir a estas maravillosas jornadas.

Quiero agradecer nuevamente a la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM), al comité científico de las XXII JAEM y a la Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales (SAEM Thales) la confianza y la invitación para abrir este gran encuentro.

Fue especialmente emocionante comenzar, ante un Aula Magna repleta de más de 600 docentes llegados de muy diversos lugares de la geografía nacional, un viaje que las jornadas proponían recorrer “al interior de las matemáticas”. Un viaje que, a mi juicio, también nos conduce al interior de nuestras aulas, de nuestras decisiones didácticas y de nuestra propia manera de entender qué significa aprender matemáticas.

Comparto a continuación la presentación utilizada durante la conferencia.

Enlace a la presentación

Un recuerdo y un compromiso

La conferencia incluyó un recuerdo muy especial para Claudi Alsina, in memoriam. Su defensa de unas matemáticas rigurosas, humanas, útiles, sorprendentes y bellas sigue siendo una referencia para quienes creemos que la educación matemática puede ampliar horizontes y abrir posibilidades.

Termino recuperando la idea que quiso acompañar todo el viaje:

Que entre quien aún no sepa matemáticas.
Aquí venimos a aprender, a mirar, a compartir, a razonar, a representar, a probar, a justificar y a demostrar.

No a hacer menos.

A preguntar mejor.

No a anticipar todas las decisiones.

A apoyar la búsqueda.

Porque MatemáTICas para TODOS no es una versión reducida de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.

Es una propuesta para unas matemáticas con más puertas, más voces y más sentido.

Gracias a todas las personas que hicieron posible este encuentro, a quienes llenaron el Aula Magna de la Universidad de Jaén y batieron record de inscripción estas maravillosas JAEM y a quienes continúan trabajando cada día para que las matemáticas sean verdaderamente de todos.

¡A descansar en verano, para recargar la batería que nos permita seguir disfrutando y aprendiendo en este bello viaje de la Educación Matemática!

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Álgebra para todos. Reacción en cadena

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En esta entrada comparto un nuevo recurso interactivo para trabajar el sentido algebraico en Educación Secundaria o en el último ciclo de Educación Primaria. Se trata del simulador Reacción en Cadena. Un artefacto digital diseñado específicamente para que el alumnado explore de forma activa la idea de operación inversa y, mediante el pensamiento numérico reversible y la estrategia heurística de resolución de problemas comenzar por el final (o marcha atrás), asiente las bases analíticas del despeje de incógnitas.

Uno de los obstáculos más frecuentes en el aprendizaje del álgebra es que el alumnado llega a ella sin haber interiorizado verdaderamente el significado de deshacer una operación o una secuencia de transformaciones. Sabe de forma abstracta que «sumar y restar son opuestas», pero no lo ha experimentado como una herramienta de razonamiento directo. Este simulador propone precisamente eso: una cadena de operaciones aritméticas en la que el resultado final es conocido y el número inicial de entrada es el misterio por descubrir, conectando la aritmética elemental con los rudimentos del aislamiento de la variable.

Propone retos de dificultad progresiva y guía al alumnado mediante pequeños pasos intermedios. En cada fase de la práctica libre, el alumno debe completar una parte del proceso apoyándose en un andamiaje de pistas progresivas hacia atrás. Si se equivoca, recibe una retroalimentación inmediata que le invita a ajustar su estrategia antes de continuar avanzando.

¿Qué permite trabajar?

La noción de operación inversa de forma intuitiva, estructural y experimental.
El cálculo mental y el desarrollo de estrategias de estimación aritmética encadenada.
La estructura del pensamiento numérico reversible: «deshacer» una secuencia de transformaciones, pilar del sentido algebraico.
La delimitación de dos modos diferenciados de trabajo en el aula: Práctica Libre por niveles (con andamiaje de pistas) y Modo Desafío (evaluación integral balanceada).
La autonomía del alumnado y la autoevaluación guiada a través del nuevo Informe Reacción en cadena.
La metacognición: analizar qué operadores específicos causaron el error y la diferencia obtenida, revisar las decisiones tomadas y aprender del ajuste numérico continuo.

El recurso incluye cuatro niveles de trabajo dinámicos, que seleccionan e intercambian aleatoriamente bloques de 10 retos para que cada sesión de práctica sea completamente nueva. Abarca desde la traducción de operaciones aditivas simples (+) de dos pasos (Nivel 1) y eslabones multiplicativos (x) puros (Nivel 2), hasta complejas estructuras mixtas acumulativas de tres y cuatro pasos con multiplicación (x) y división (:) combinadas (Niveles 3 y 4).

Propuesta de uso en el aula

Puede utilizarse de forma individual, por parejas o proyectado en la pizarra digital para dinámicas colectivas. Al requerir de forma obligatoria la introducción previa de un alias o identificador del estudiante, una excelente rutina consiste en pedir al alumnado que complete una sesión de retos y, al finalizar, exporte su Informe Reacción en cadena oficial en PDF o Imagen. A partir de dicho informe, se puede trabajar de forma explícita en el cuaderno:

¿Cuáles han sido las estructuras inversas que el sistema ha catalogado como consolidadas?
En las relaciones inversas a reforzar, ¿qué operadores específicos causaron el error (ej. dificultades al revertir divisiones o gestionar restas)?
¿Cómo ha influido el uso de pistas hacia atrás en el tiempo medio empleado por cada eslabón?
¿En qué nivel de eslabones he dudado más y por qué?
¿Qué error he cometido y qué regla aritmética me ha ayudado a corregirlo?

De esta forma, el trabajo con el simulador se convierte en una oportunidad para trabajar no solamente el cálculo algebraico o aritmético, sino también la comunicación matemática, la argumentación, la comprobación y la metacognición: pensar sobre el propio pensamiento, revisar los pasos dados y aprender de los errores durante la resolución.

Simulador

A continuación puedes utilizar el simulador interactivo de Reacción en cadena e introducir tu alias para comenzar:

Nota: En algunos dispositivos móviles, para una correcta visualización, puede ser necesario activar en el navegador la casilla Sitio para ordenador (pulsa aquí).

PULSA PARA ABRIR EN VENTANA COMPLETA

Recurso relacionado

Para seguir profundizando en el sentido algebraico combinando la competencia lingüística y comunicativa con la traducción de enunciados sintácticos, te recomiendo explorar el módulo anterior de esta misma serie interactiva en el blog:

Álgebra para todos. Practica la traducción del lenguaje natural al algebraico con LingÁlgebra

Álgebra para todos. Practica la resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita (guiado paso a paso)

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26/05/2026 por luismiglesias Álgebra Aprendizaje Artefactos digitales Competencia matemática Competencias Clave Competencias Especificas Conjeturas Destrezas Socioafectivas (SOCAFE) Didáctica Didáctica de la Matemática Docencia E.S.O. Ecuaciones Enseñanza de las Matemáticas Graspable Math Innovación y Experimentación LOMLOE Matemáticas Razonamiento matemático Razonamiento y prueba Razonamiento y Prueba (RAZPRU) Recursos digitales Resolución de problemas Sentido algebraico Sentido numérico Sentidos matemáticos Software matemático Utilidades y Software Matemático 0

Álgebra para todos. Practica la traducción del lenguaje natural al algebraico con LingÁlgebra

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En esta entrada comparto un nuevo recurso interactivo para trabajar el sentido algebraico en Educación Secundaria: LingÁlgebra, una aplicación interactiva enfocada en la traducción del lenguaje natural al lenguaje algebraico, pensada para introducir al alumnado en la modelización matemática a través de la competencia lingüística y comunicativa.

El paso del lenguaje ordinario al simbólico suele ser uno de los mayores escollos en la transición a la Educación Secundaria. Con frecuencia, el álgebra se percibe como una manipulación mecánica de letras vacías de significado. Sin embargo, antes de poder resolver una ecuación, es imprescindible saber leerla, interpretarla y estructurar sintácticamente las relaciones lógicas que esconde el enunciado: desde dobles y mitades directas hasta estructuras complejas con agrupaciones y modelización de igualdades.

Bajo el enfoque metodológico de nuestro proyecto LingMáTICas, esta aplicación hace visible ese proceso de decodificación. Propone retos de dificultad progresiva y guía al alumnado mediante pasos intermedios. En cada fase de la práctica libre debe completar una parte del proceso apoyándose en una rutina de pensamiento explícita, comprobar su respuesta y, si duda, recibir una pista que le ayude a razonar antes de continuar.

¿Qué permite trabajar?

La comprensión del lenguaje algebraico, como una gramática nueva y estructurada.
La decodificación semántica de enunciados verbales con sentido, evitando la traducción mecánica.
La identificación y representación de la cantidad desconocida o incógnita.
El análisis sintáctico de frases complejas que requieren el uso de paréntesis y de la propiedad distributiva.
La modelización de problemas contextualizados del mundo real mediante ecuaciones de primer grado sencillas.
La autonomía del alumnado a través de dos modalidades diferenciadas: Práctica Libre (con andamiaje y pistas) y Modo Examen (autoevaluación balanceada).
La metacognición y analítica personal gracias al Informe LingÁlgebra, que detalla de forma visual el rendimiento y los saberes consolidados o a reforzar.

El recurso incluye cuatro niveles de trabajo dinámicos, que seleccionan e intercambian aleatoriamente bloques de 10 retos aleatorios para que cada sesión de práctica sea nueva. Abarca desde la traducción de operaciones directas elementales hasta expresiones que requieren modelizar perímetros, problemas de edades y ecuaciones lineales con la incógnita en ambos miembros.

Propuesta de uso en el aula

Puede utilizarse de forma individual, por parejas o proyectado en la pizarra digital para dinámicas colectivas. Al requerir la introducción previa de un alias o identificador del estudiante, una excelente rutina consiste en pedir al alumnado que complete una sesión de retos y, al finalizar, exporte su Informe LingÁlgebra oficial en PDF. A partir de dicho reporte, se puede trabajar de forma explícita en el aula:

¿Cuáles han sido los saberes que el sistema ha catalogado como consolidados?
En los aspectos lingüísticos a reforzar, ¿qué conectores o palabras clave causaron el error (ej. confundir «el cuadrado del doble» con «el doble del cuadrado»)?
¿Cómo ha influido el uso de pistas en el tiempo medio empleado por pregunta?
A partir de la valoración global recibida, ¿qué estrategia de lectura comprensiva y actividades implementaremos en la siguiente sesión?

De esta forma, las descargas de los informes en (PDF y PNG) no solo sirven como evidencias de aprendizaje para el portfolio digital del alumno/a, sino como una herramienta de diagnóstico inmediato para el docente, permitiendo mapear con precisión las dificultades de comprensión lectora aplicadas a las matemáticas.

Simulador

A continuación puedes comenzar a utilizar la aplicación.

Nota: En algunos dispositivos móviles, para una correcta visualización, puede ser necesario activar en el navegador la casilla Sitio para ordenador (pulsa aquí).

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Recurso relacionado

Para seguir profundizando en la interacción y la secuencia procedimental del sentido algebraico de manera guiada y progresiva, te recomiendo revisar la entrega anterior de esta serie interactiva en el blog:

Álgebra para todos. Practica la resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita (guiado paso a paso) – MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,…

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20/05/2026 por luismiglesias Álgebra Aprendizaje Artefactos digitales Competencia matemática Competencias Clave Competencias Especificas Destrezas Socioafectivas (SOCAFE) Didáctica Didáctica de la Matemática Docencia E.S.O. Ecuaciones Enseñanza de las Matemáticas Graspable Math Innovación y Experimentación LingMáTICas LOMLOE Matemáticas Razonamiento y Prueba (RAZPRU) Recursos digitales Sentido algebraico Sentidos matemáticos Software matemático Utilidades y Software Matemático 1

Vídeo: Conferencia Pensamiento computacional e Inteligencia Artificial. Día Escolar de las Matemáticas 2026 (#DEM2026) – FESPM

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Ya está disponible el vídeo con la grabación de la Conferencia “Pensamiento Computacional e Inteligencia Artificial”, impartida el pasado 12 de mayo de 2026, en Bodegas Iglesias de Bollullos Par del Condado, con motivo del Día Escolar de las Matemáticas 2026 – FESPM. Matemáticas, resolución de problemas, pensamiento computacional e IA para aprender con más sentido.

Canal Youtube de la FESPM – Pensamiento Computacional e Inteligencia Artificial

Gracias a la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas, por confiarme la elaboración del material didáctico y la conferencia del año 2026 de esta bonita efeméride educativa, a Bodegas Iglesias Perea y al Ayuntamiento de Bollullos Par del Condado por todo su apoyo.

El Día Escolar de las Matemáticas 2026 se centrará en el pensamiento computacional y la inteligencia artificial

Descarga el cuadernillo completo

El cuadernillo se puede descargar aquí, y animamos a todo el profesorado a verlo y difundirlo. Espero que os guste y que le saquéis mucho partido en el aula con vuestros alumnos.

FESPM – PCeIA – DEM 2026

Cuadernillo DEM 2026

DEM2026-PCeIA

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Cuadernillo DEM 2026

Día Escolar de las Matemáticas en la web de la FESPM y enlaces a cuadernillos desde el año 2000

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Día Escolar de las Matemáticas 2026. El Pensamiento Computacional y la IA como aliados en el aula

Pensamiento computacional e inteligencia artificial. Cuadernillo del Día Escolar de las Matemáticas 2026 (#DEM2026) – FESPM

Conferencia plenaria en el XXVI ENEM. ‘IA y Matemáticas: transformar la enseñanza sin perder el sentido’

Artículo en Huelva Información · ChatGPT ya hace los deberes. Ahora toca rediseñar la educación

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20/05/2026 por luismiglesias Aprendizaje Aprendizaje Automático Aprendizaje con dispositivos móviles Artefactos digitales Asistente GPT Bachillerato Buenas PrácTICas 2.0 Buenas Prácticas Educativas ChatGPT Claude Colaboración Competencia Digital Docente (CDD) Competencia matemática Competencias Clave Competencias Especificas Comunicación y representación (COMREP) Desarrollo Profesional Docente Destrezas Socioafectivas (SOCAFE) Día Escolar de las Matemáticas (DEM) Didáctica Didáctica de la Matemática Divulgación Docencia E.S.O. Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI Eventos Educativos Experimentación DidácTICa FESPM Formación del profesorado Innovación y Experimentación Inteligencia Artificial Jovenes XXI LOMLOE Machine Learning Machine Learning Matemáticas Pensamiento Algorítimico Pensamiento Computacional Polypad Primaria Publicaciones Razonamiento y Prueba (RAZPRU) Resolucón de problemas (RESPRO) Scratch Sentido algebraico Sentido de la medida Sentido espacial Sentido estocástico Sentido numérico Sentido socioafectivo Sentidos matemáticos Software matemático TAC TIC Universidad 0

Razonamiento y prueba: conjeturas en el aula de matemáticas. ¿Una función que genera números primos? Compruébalo tú mismo

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Os presento un simulador interactivo para explorar en clase una de las conjeturas más famosas de la historia de las matemáticas: la función generadora de primos de Euler (polinomio de Euler).

¿Qué hace esta función?

En 1772, Leonhard Euler observó algo sorprendente, la expresión:

f(n) = n² + n + 41

produce números primos para todos los valores enteros n = 0, 1, 2, 3, … ¿Siempre? ¿Para cualquier n? Eso es precisamente lo que vamos a investigar.

Conjetura, comprobación y contraejemplo

El simulador permite evaluar la fórmula valor a valor, acumulando resultados y comprobando en tiempo real si cada número obtenido es primo o compuesto. Durante 40 pasos consecutivos todo funciona: la máquina no para de producir primos. Pero para n = 40 ocurre lo siguiente:

f(40) = 40² + 40 + 41 = 1681 = 41 × 41

1681 no es primo. Un único contraejemplo basta para refutar la conjetura, por muchos casos favorables que hayamos acumulado.

¿Qué aprendizaje podemos extraer?

Comprobar no es demostrar. No importa que funcione en cien, en mil casos: si falla en uno, la conjetura es falsa. Esto es lo que hace las matemáticas distintas.

Esta idea, la diferencia entre comprobar y demostrar, es uno de los pilares del pensamiento matemático formal, y es especialmente importante para trabajarla en el aula para hacer ver al alumnado que no basta con comprobar que algo es cierto en unos cuantos casos para asegurar que es cierto siempre.

Cómo acceder y usar el simulador

Podéis acceder al simulador en el enlace de abajo. No requiere instalación ni cuenta. Funciona directamente en el navegador pulsando en la imagen o en el enlace del pie de la misma.

Paso siguiente: evalúa un valor de n cada vez, ideal para trabajar en clase con calma.
Auto: recorre los valores automáticamente a la velocidad que elijas con el control deslizante.
Al llegar al contraejemplo, el simulador se detiene y muestra la explicación completa.

Simulador Conjetura de Euler (1772) – Polinomio de Euler – Generador de números primos

Matemáticas LOMLOE · ESO · Competencia Específica 3

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11/05/2026 por luismiglesias Aprendizaje Aprendizaje por investigación Apuntes y Exámenes Artefactos digitales Buenas Prácticas Educativas Claude Competencia digital Competencia Digital Docente (CDD) Competencia matemática Competencias Clave Competencias Especificas Conjeturas Curiosidades Currículo Desarrollo Profesional Docente Día Escolar de las Matemáticas (DEM) Didáctica Didáctica de la Matemática Divulgación Docencia Enseñanza de las Matemáticas Formación del profesorado Funciones y gráficas Historia de las Matemáticas Inteligencia Artificial Investigación Educativa LOMLOE Matemáticas Pensamiento Computacional Razonamiento matemático Razonamiento y prueba Razonamiento y Prueba (RAZPRU) Sentido numérico Sentidos matemáticos STEM STEM Transformación Digital Educativa Utilidades y Software Matemático 0

Álgebra para todos. Practica la resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita (guiado paso a paso)

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En esta entrada comparto un nuevo recurso interactivo para trabajar el sentido algebraico en Educación Secundaria: un simulador interactivo de ecuaciones de primer grado guiadas paso a paso, pensado para que el alumnado no se limite a dar una respuesta final, sino que pueda avanzar paso a paso, comprender cada transformación y revisar su propio proceso.

La resolución de ecuaciones es uno de esos contenidos matemáticos que, con frecuencia, se aprende como una sucesión de reglas mecánicas: “pasar sumando”, “pasar restando”, “cambiar de lado”, “cambiar de signo”… Sin embargo, detrás de cada paso hay una idea matemática importante: mantener la igualdad, operar en ambos miembros, agrupar términos semejantes, aplicar la distributiva o despejar la incógnita de forma razonada.

Este simulador intenta precisamente hacer visible ese camino. Propone ecuaciones de dificultad progresiva y guía al alumnado mediante pequeños pasos intermedios. En cada fase debe completar una parte del proceso, comprobar su respuesta y, si se equivoca, recibir una pista que le ayude a pensar de nuevo antes de continuar.

¿Qué permite trabajar?

La comprensión de la igualdad como relación de equilibrio.
La transposición de términos con sentido, no como simple regla memorística.
La agrupación de términos con incógnita en un miembro de la ecuación.
La aplicación de la propiedad distributiva.
La comprobación progresiva de cada paso.
La autonomía del alumnado en la resolución de ecuaciones.
La metacognición: pensar sobre el propio proceso de resolución, revisar decisiones y aprender de los errores.

El recurso incluye varios niveles de trabajo, desde ecuaciones sencillas del tipo ax + b = c hasta expresiones con incógnitas en ambos miembros, paréntesis y distributivas. De este modo, puede utilizarse tanto para introducir el procedimiento como para reforzar aprendizajes, atender distintos ritmos o proponer práctica autónoma en clase.

Propuesta de uso en el aula

Puede utilizarse de forma individual, por parejas o proyectado en la pizarra digital. Una dinámica sencilla consiste en pedir al alumnado que resuelva varias ecuaciones, pero anotando en su cuaderno no solo el resultado final, sino también una breve explicación de cada paso:

¿Qué operación se ha realizado en ambos miembros?
¿Por qué se mantiene la igualdad?
¿Dónde aparece la propiedad distributiva?
¿Cómo puedo comprobar que la solución obtenida es correcta?
¿En qué paso he dudado más y por qué?
¿Qué error he cometido y qué me ha ayudado a corregirlo?

De esta forma, el simulador se convierte en una oportunidad para trabajar no solamente el cálculo algebraico, sino también la comunicación matemática, la argumentación, la comprobación y la metacognición: pensar sobre el propio pensamiento, revisar los pasos dados y aprender de los errores durante la resolución.

Simulador

A continuación puedes utilizar el simulador interactivo:

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Vídeo demostración de uso

Recurso relacionado

Para seguir trabajando el sentido algebraico desde una perspectiva manipulativa, visual e interactiva, puede resultar útil esta propuesta que publiqué hace algún tiempo en blog:

Laberinto de ecuaciones de primer y segundo grado con Graspable Math. Propuesta didáctica con plantilla editable y vídeos de ayuda

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09/05/2026 por luismiglesias Álgebra Aprendizaje Artefactos digitales Competencia matemática Competencias Clave Competencias Especificas Destrezas Socioafectivas (SOCAFE) Didáctica Didáctica de la Matemática Docencia E.S.O. Ecuaciones Enseñanza de las Matemáticas Graspable Math Innovación y Experimentación LOMLOE Matemáticas Razonamiento y Prueba (RAZPRU) Recursos digitales Sentido algebraico Sentidos matemáticos Software matemático Utilidades y Software Matemático 0

Artículo en Revista SUMA: «LingMáTICas: El vocabulario como herramienta para la construcción del conocimiento matemático»

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Comparto mi nuevo artículo en la sección Matemáticas con sentido(s) del número 110 de la Revista SUMA, editada por la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM).

En esta ocasión, vuelvo sobre una línea de trabajo que me acompaña desde hace años y que sigue creciendo en el aula, en la formación del profesorado y en la reflexión sobre mi práctica profesional: LingMáTICas, un enfoque que conecta lengua, matemáticas y TIC para fortalecer la comprensión, el razonamiento, la comunicación y la construcción del conocimiento matemático.

El artículo lleva por título: «LingMáTICas. El vocabulario como herramienta para la construcción del conocimiento matemático»

Revista SUMA 110

SUMA FESPM N.º 110 (2026)

Lengua, matemáticas y comprensión

Las matemáticas también se aprenden con palabras. Antes de resolver un problema hay que entenderlo; antes de justificar una respuesta hay que saber decir qué se ha hecho y por qué. Ahí el vocabulario importa, y mucho.

Eso es, en buena medida, lo que vengo trabajando desde hace años con LingMáTICas: cuidar la relación entre lengua, matemáticas y TIC para que el alumnado comprenda mejor, razone con más claridad y pueda expresar lo que aprende.

LingMáTICas. Conectando lengua, matemáticas y TIC

¿Qué planteo en este artículo?

El artículo se centra en el vocabulario matemático y en su papel en la comprensión. En clase lo vemos con frecuencia: a veces el obstáculo no está solo en la operación o en el procedimiento, sino en el significado de lo que se pregunta.

No es lo mismo pedir que el alumnado calcule, estime, compare, represente, interprete o justifique. Son palabras habituales en nuestras tareas, pero conviene detenerse en ellas, trabajarlas y usarlas con intención. Cuando se comprenden bien, ayudan a leer mejor los problemas y a explicar mejor las respuestas.

El trabajo conecta con el currículo LOMLOE de matemáticas en la ESO, especialmente con la importancia de comprender, representar, razonar, comunicar y argumentar en matemáticas.

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La propuesta no va de añadir una lista de términos al final de cada tema. Va de incorporar el lenguaje al trabajo diario del aula: leer con calma, precisar significados, discutir ejemplos, escribir pequeñas justificaciones y dar valor a la palabra bien usada en matemáticas.

LingMáTICas: comprender para poder participar

Cuando el lenguaje se cuida, el aula se abre y un mayor número de alumnos se animan a interactuar. Más alumnos entienden qué se les pide, se atreven a explicar sus ideas, revisan mejor sus errores y participan con más seguridad.

Por eso el vocabulario también tiene que ver con la equidad. No basta con que las matemáticas estén ahí; hay que hacerlas accesibles, comprensibles y comunicables. Esa es una de las claves de LingMáTICas y de una educación matemática con sentido.

Un número muy especial de SUMA

Este número 110 de SUMA es, además, un número muy especial. Junto a artículos y secciones de gran interés para el profesorado de matemáticas, incluye numerosas referencias a nuestro querido y añorado Claudi Alsina, figura imprescindible para quienes amamos la Educación Matemática.

Entre ellas, destaca la publicación de una carta de Claudi Alsina Català a la revista Suma, así como textos dedicados a su legado, a su relación con la FESPM y a sus publicaciones. Una presencia especialmente emotiva que convierte este número en una edición para leer, guardar y volver a visitar.

Revista 110

Revista SUMA 110

Algunos contenidos del número 110

Editorial

Carta de Claudi Alsina Català a la revista Suma

Artículos

El trío de razonamiento matemático: hipótesis, preguntas y conclusiones.
María Ángels Portilla Pueda

Fotografía Matemática, una mirada renovada.
David Alonso Asensio y Santi Vilches Latorre

La representación en matemáticas: un pilar fundamental para el desarrollo de la competencia
Onofre Monzó del Olmo

Secciones

MUJERES MATEMÁTICAS: ROMPIENDO MOLDES

Marília Chaves Peixoto, la matemática brasileña pionera en sistemas dinámicos
Marta Macho Stadler

DEL MMACA AL AULA

Las propuestas que se quedan en el cajón
MMACA

EL RINCÓN DE ESTALMAT
(Coordinador Daniel Ruiz Aguilera)

Poliminós, policubos y otros conocidos
Juan Vicente Riera Clapés y Margalida Riera Jaume

SÍ A LAS CALCULADORAS

El misterio de Cheirar a carta
María Salgado Somoza y María Teresa Navarro Moncho

DIARIO DE EXPERIENCIAS MATEMÁTICAS

El álbum de Leo Lionni en el aula de educación infantil
Blanca Arteaga-Martínez

MATEMÁTICAS CON SENTIDO(S)

LingMáTICas. El vocabulario como herramienta para la construcción del conocimiento matemático
Luis Miguel Iglesias Albarrán

RESEÑA

¡Memòries d’un enamorat de les matemàtiques, Claudi Alsina i Català
Anton Aubanell Pou

FESPM & Cía

Claudi Alsina Català y la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM)Consejo de Dirección y Carme Vicens Andrés
Publicaciones de Claudi Alsina Català en FESPM-CATARATA
Seminario federal «Comunicación y Representación en Matemáticas»Juana M.ª Navas Pleguezuelos
II Jornadas sobre «Materiales para el aula de matemáticas de Secundaria»Juana M.ª Navas Pleguezuelos
XXII JAEM de Jaén 2026. Un Congreso que ya está en marchaSegundo anuncio. Comité organizador local
XIV Premio Gonzalo Sánchez VázquezJunta de Gobierno de la FESPM

Agradecimientos

Gracias y enhorabuena al equipo de SUMA y a la FESPM por este nuevo y completísimo número, con contenido de mucha calidad y con una mirada tan cuidada hacia la Educación Matemática.

Y gracias, de manera muy especial, por mantener viva la memoria y el legado de Claudi Alsina, maestro cercano, brillante, generoso y profundamente inspirador para tantas generaciones de docentes.

Seguimos sumando y humanizando las matemáticas…

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28/04/2026 por luismiglesias #CongresoIB #jovenesXXI #TDE 1º E.S.O 2º E.S.O 3º E.S.O Agradecimientos Altas Capacidades Intelectuales ANL Aprender a aprender Aprendizaje Apuntes y Exámenes Autonomía e iniciativa personal Buenas PrácTICas 2.0 Buenas Prácticas Educativas Competencia digital Competencia Digital Docente (CDD) Competencia en comunicación lingüística Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico Competencia matemática Competencias Clave Competencias Especificas Comunicación y representación (COMREP) Currículo Desarrollo Profesional Docente Destrezas Socioafectivas (SOCAFE) Destrezas socioemocionales Didáctica Didáctica de la Matemática digcompedu Docencia E.S.O. Educación Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI Experimentación DidácTICa Formación del profesorado Innovación Innovación y Experimentación LingMáTICas Literatura matemática LOMLOE Matemáticas Pedagogía PLC Primaria Profesión Docente Proyecto Lingüístico de Centro (PLC) Publicaciones Resolución de problemas Resolucón de problemas (RESPRO) Retos Revista científica Revista SUMA Sentido algebraico Sentido de la medida Sentido espacial Sentido estocástico Sentido numérico Sentido socioafectivo Sentido socioemocional Sentidos matemáticos Software matemático STEAM STEM STEM TAC Tecnología Trabajo colaborativo Tratamiento de la información y competencia digital Universidad Utilidades y Software Matemático Web 2.0 0

Razonamiento, comunicación y representación. Completa el siguiente puzle numérico en Polypad

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En esta entrada comparto una actividad para trabajar el razonamiento que puedes usar tal cual en tu aula de Matemáticas. Parte de una representación visual muy sencilla (dos imágenes con números, una completa y otro no) y se apoya en Polypad para que el alumnado pueda probar, representar y luego comunicar el proceso seguido.

Observa con atención la imagen de la izquierda. A partir de ella, averigua los valores de a, b y c.
Completa todos los valores que faltan, justificando de manera razonada cada uno de ellos.

Esta actividad:

Desarrolla el razonamiento matemático porque el alumnado debe descubrir un patrón a partir de un caso ya resuelto.

Activa la justificación, pero no de manera aislada, sino unida a larepresentación, que es como se plantea en el currículo de matemáticas LOMLOE, comunicación y representación.

Permite trabajar con distintos registros: visual (diagrama), numérico (operaciones), simbólico (letras a, b, c), y verbal (explicar a un compañero).

Integra el uso de una herramienta digital manipulativa (Polypad).

Se puede convertir fácilmente en una Tarea de Suelo Bajo y Techo Alto (SBTA): todos pueden empezar observando, pero se puede extender a generalizar la regla otras ternas de números.

Generalización:

¿Qué ocurriría si el número superior fuera 600 y el inferior 20? ¿Podrías seguir el mismo razonamiento?

¿Si el número superior es 625 y el inferior es 20? ¿Qué ocurre?

¿Si el número superior fuera 450, cuál debería ser el valor del inferior?

¡Pon a prueba tu creatividad! Diseña una figura con los números superior e inferior rellenos y tú compañero/a deberá averiguar el valor de todas las casillas e indicar el valor de a, b y c.

¿Qué relación/es algebraica/s debe existir entre a, b y c?

Canva Polypad

Polypad – Puzle numérico – Razonamiento – Analogía

Conexión curricular LOMLOE (RD 217/2022)

Esta actividad conecta directamente con varias competencias específicas del currículo de Matemáticas de ESO (RD 217/2022):

1. Interpretar, modelizar y resolver problemas (RESPRO): el alumnado parte de una situación no rutinaria y aplica estrategias como búsqueda de patrones, analogía con un ejemplo ya resuelto, ensayo y error y descomposición del problema.
2. Analizar las soluciones (RESPRO): una vez encontrada la terna (a, b, c), se comprueba con el modelo original si realmente da 150 arriba y 15 abajo.
3. Formular y comprobar conjeturas (RAZPRU): el paso clave es “creo que arriba se ….. y abajo …..”; después se contrasta.
7. Representar con distintas tecnologías (COMREP): el uso de Polypad permite visualizar la estructura, añadir etiquetas,…
8. Comunicar argumentos matemáticos (COMREP): se pide al alumnado que explique, por escrito u oralmente, por qué ha elegido b=…, cómo ha deducido a y c, y por qué la solución es válida. Aquí la justificación va unida explícitamente a comunicación y representación, como señala el currículo.
9-10. Dimensión socioemocional (SOCAFE): al tratarse de un reto con cierta exploración, se fomenta la perseverancia, la aceptación del error y el trabajo cooperativo.

Matemáticas LOMLOE · ESO · Saberes Básicos (de 1º a 3º)

Desarrollo del sentido espacial, y de la medida. Tarea de Suelo Bajo y Techo Alto (SBTA), a partir de interactiva manipulativa con Polypad

Desarrollo plano de los 5 poliedros regulares. Vídeos, fichas imprimibles y tableros interactivos en Polypad

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02/11/2025 por luismiglesias #jovenesXXI 1º E.S.O 2º E.S.O 3º E.S.O Aprendizaje Apuntes y Exámenes Buenas PrácTICas 2.0 Buenas Prácticas Educativas Competencia digital Competencia Digital Docente (CDD) Competencia matemática Competencias Clave Competencias Especificas Comunicación y representación (COMREP) Conjeturas Currículo Desarrollo Profesional Docente Destrezas socioemocionales Didáctica Didáctica de la Matemática Divisores Docencia E.S.O. Enseñanza de las Matemáticas Enteros Escuela 2.0 Escuela XXI Experimentación DidácTICa Funciones y gráficas Innovación Innovación y Experimentación LOMLOE Matemáticas Matemáticas manipulativas Mathigon Mathigon Números Polypad Primaria Razonamiento y prueba Razonamiento y Prueba (RAZPRU) Recursos digitales Resolución de problemas Sentido algebraico Sentido numérico Sentido socioafectivo Sentido socioemocional Sentidos matemáticos Software matemático STEM Suelo Bajo y Techo Alto (SBTA) Trabajo colaborativo 0

Pensamiento computacional e inteligencia artificial. Cuadernillo del Día Escolar de las Matemáticas 2026 (#DEM2026) – FESPM

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Día Escolar de las Matemáticas 2026: Pensamiento Computacional e Inteligencia Artificial (PCeIA)

Como cada año, el 12 de mayo de 2026 será un día de celebración para la comunidad matemática española. Promovido por la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM), celebraremos un año más el Día Escolar de las Matemáticas (DEM).

En esta entrada tengo el gusto de anunciar que este año he sido el encargado de elaborar el cuadernillo oficial del Día Escolar de las Matemáticas 2026, editado por la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM), dedicado a un tema apasionante y de plena actualidad: el Pensamiento Computacional (PC) y la Inteligencia Artificial (IA).

Agradezco sinceramente a la FESPM y a su Secretaría de actividades con alumnos, encargada de coordinar el DEM, la confianza depositada en mí para elaborar este material, que pretende acercar a las aulas estas dos ideas clave del presente y del futuro educativo.

No se trata de formar programadores, sino de usar estas formas de pensar para aprender matemáticas con más sentido, creatividad y significado.

Matemáticas que piensan

Aprender matemáticas es mucho más que hacer operaciones. Es una forma de mirar el mundo, de pensar con lógica y de buscar soluciones.

Vivimos rodeados de datos, algoritmos y máquinas que aprenden: desde los asistentes virtuales que responden a nuestras preguntas hasta las calculadoras inteligentes que dibujan gráficos y corrigen errores. Detrás de todo esto hay matemáticas que analizan, modelan y predicen. Matemáticas que piensan.

El cuadernillo parte de una idea sencilla pero potente: entender cómo pensamos cuando resolvemos problemas para comprender también cómo aprenden las máquinas.

Así, el pensamiento computacional nos enseña a organizar ideas, dividir problemas complejos en partes más sencillas, identificar patrones y crear algoritmos, mientras que la inteligencia artificial (IA) nos invita a reflexionar sobre cómo los sistemas pueden aprender, mejorar y tomar decisiones, siempre desde una mirada humana y ética.

Un modelo para crear, pensar y compartir

El material se apoya en un modelo que une tres ideas fundamentales:

1️⃣ Resolver un problema que motive y haga pensar.

2️⃣ Usar el pensamiento computacional para organizar y buscar soluciones.

3️⃣ Compartir y dialogar en un Círculo Matemático Computacional (CMC), aprendiendo en equipo y desarrollando la competencia comunicativa.

Este enfoque no solo mejora las habilidades matemáticas, sino también la capacidad de explicar, razonar, colaborar y pensar críticamente, integrando la tecnología de manera reflexiva.

En el cuadernillo encontraréis actividades, retos y juegos diseñados para observar, preguntar, probar, representar y decidir, empleando herramientas digitales como LearningML, Scratch y distintos simuladores.

Matemáticas con sentido y humanidad

Este trabajo se enmarca en una línea de investigación-acción que vengo desarrollando desde hace más de una década en torno al pensamiento computacional como metodología para aprender matemáticas con sentido y, desde hace varios años, en el diseño de un marco sostenible de aprendizaje, evaluación y uso didáctico y ético de la inteligencia artificial en contextos educativos.

Ambos ámbitos confluyen en una misma idea: poner la tecnología al servicio del pensamiento y del desarrollo humano, y no al revés. Esa es la esencia de proyectos como este u otros como LingMáTICas, donde lenguaje, matemáticas y tecnología se unen para fortalecer la competencia comunicativa y el razonamiento matemático en entornos digitales.

Porque las matemáticas que piensan no buscan solo respuestas correctas: enseñan a razonar bien, comunicar con claridad y actuar con responsabilidad. Y hoy, aprender matemáticas también significa aprender a convivir con las máquinas… sin dejar de ser humanos.

Descarga el cuadernillo completo

El cuadernillo se puede descargar aquí, y animamos a todo el profesorado a verlo y difundirlo. Espero que os guste y que le saquéis mucho partido en el aula con vuestros alumnos.

Como es costumbre, entorno al 12 de mayo el autor del cuadernillo dará una conferencia del tema, de la cual ya pondremos más datos cuando se aproxime.

FESPM – PCeIA – DEM 2026

Cuadernillo DEM 2026

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Cuadernillo DEM 2026

Día Escolar de las Matemáticas en la web de la FESPM y enlaces a cuadernillos desde el año 2000

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Conferencia plenaria en el XXVI ENEM. ‘IA y Matemáticas: transformar la enseñanza sin perder el sentido’

Artículo en Huelva Información · ChatGPT ya hace los deberes. Ahora toca rediseñar la educación

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Desarrollo del sentido espacial, y de la medida. Tarea de Suelo Bajo y Techo Alto (SBTA), a partir de interactiva manipulativa con Polypad

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En esta entrada comparto una sencilla actividad interactiva de clasificación de polígonos, a través de sus representaciones.

Arrastra cada polígono a su casilla: Triángulo, Cuadrilátero, Pentágono o Hexágono.

Esta actividad:

Desarrolla el sentido espacial y geométrico, al pedir a los alumnos que distingan polígonos según sus lados y vértices.

Favorece la observación y la clasificación visual, habilidades básicas del pensamiento geométrico.

Potencia la expresión oral y la argumentación cuando los alumnos verbalizan sus decisiones.

Integra el uso de una herramienta digital manipulativa (Polypad).

Esta sencilla actividad puede dar pie, posteriormente, a hablar de aspectos como la concavidad y convexidad, intentar generar polígonos regulares correspondientes a cada una de ellas con área similar,… deducir que la suma de los ángulos interiores es igual a S=180·(n-2), siendo n el número de lados a partir de la triangulación de las figuras (para facilitar esto pueden hacerlo con los polígonos regulares, luego irregulares convexos, …). De esta manera estaríamos convirtiendo la misma en una Tarea de tipo Suelo Bajo y Techo Alto.

Espero sea de utilidad para vuestro trabajo a pie de aula y para acompañar a vuestros aprendices en el desarrollo del sentido espacial y el de la medida (ángulos, área,…).