1º E.S.O
Demostrando el teorema de Pitágoras… con piezas de LEGO
Comparto en esta entrada una divertida y didáctica animación, la cual nos ofrece una demostración sin palabras del popularmente conocido Teorema de Pitágoras.
Espero que te diviertas aprendiendo.
¿Te animas a realizar, grabar y compartir tu propia demostración con otras medidas para los catetos y la hipotenusa (ternas pitagóricas) :-)?
Tarea STEM. Modelización matemática con Geogebra: Embaldosado geométrico
Comparto vídeo y applet interactivo realizado con Geogebra que nos permitirá visualizar la resolución de esta tarea, paso a paso.
Tarea STEM. Modelización matemática con Geogebra: Embaldosado geométrico
Cálculo del coste del material necesario para realizar el embaldosado de una edificación combinando distintos tipos de baldosas geométricas (octogonales, triangulares, cuadradas,…) y colores.
Materiales en Abierto (REAs) para trabajar por proyectos (ABP) en Matemáticas en Secundaria. Proyecto EDIA
Permitir que cualquier docente pueda introducir la metodología de trabajo por proyectos en el aula de Matemáticas. Este es el objetivo fundamental del Proyecto EDIA de CeDeC, que inicia la publicación de recursos educativos abiertos (REAs) para Matemáticas en Secundaria, continuando así la serie ya iniciada en otras materias de esta misma etapa y también para Primaria.
Evento’s Solutions, servicios integrales (ESSI)
Es el sugerente título del primer REA publicado, el cual he tenido el gusto de diseñar y elaborar ;-), el cual, por supuesto, puedes descargar, modificar y adaptar libremente para tu grupo/clase, ya que se publican bajo licencia abierta CC-BY-SA, o bien, usar tal cual en tu aula ya que como se indica en la propia Guía didáctica del proyecto incluida en el propio REA.
El presente proyecto está dirigido al alumnado del Primer Ciclo de la Educación Secundaria Obligatoria, consta de distintas secuencias didácticas que giran en torno al estudio del bloque 2, Números y Álgebra del currículo de Secundaria (Materia 29. Matemáticas) publicado por Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato.
Planteamiento del proyecto
Propuesta docente
La aquí presentada es una propuesta basada en el aprendizaje activo de los estudiantes, los cuales deberán ver el trabajo colaborativo e investigativo como parte esencial del aprendizaje matemático. El docente es clave en la gestión de las dinámicas de aula que surgen al introducir estos nuevos modelos de enseñanza-aprendizaje en el aula de matemáticas.
Propuesta de investigación / acción
El objetivo del siguiente REA es favorecer que el alumnado de 1º – 2º de ESO adquiera un aprendizaje significativo y comprensivo de los distintos conjuntos de números (naturales, enteros, decimales,…), operaciones combinadas con ellos en contextos reales, porcentajes, proporcionalidad y escala, que les proporcione su uso instantáneo y con soltura en situaciones de la vida cotidiana que requieran de ellos para su resolución.
Objetivos y producto final
Este conocimiento será impulsado a través de retos, tareas conectadas con el mundo real que requieran de cierta indagación y modelización matemática.
A partir de una situación real de experiencia negativa de una pareja en la celebración de su boda, se le presenta al alumnado la creación de una empresa desde cero, a la que hemos bautizado como Evento’s Solutions, servicios integrales (ESSI), dedicada a la gestión integral de eventos.
En los primeros meses de vida se inicia la selección del local de celebraciones, la distribución del salón, la compra del material para el catering, elaboración de anuncios publicitarios para dar a conocer la empresa y elaboración de oferta promocional de lanzamiento para llevar a cabo la captación de los primeros clientes. Finalmente recopilaremos y difundiremos los distintos productos elaborados durante todo el desarrollo del proyecto y reflexionaremos sobre todo el proyecto.
En definitiva, con la elaboración y publicación de estos recursos se pretende ofrecer a los docentes un recurso completo y flexible para trabajar en el aula los contenidos, objetivos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables de Matemáticas por medio de metodologías activas de aprendizaje, en un contexto real que favorece de manera clara un aprendizaje competencial integral por parte del alumnado.
En el marco del Proyecto EDIA se irán publicando en los próximos meses más recursos educativos para trabajar por proyectos en Matemáticas en Secundaria, en los que estamos implicados un grupo de compañero/as, comandados por el CeDeC, a quien agradezco la confianza depositada en mi persona para participar en este atractivo y vanguardista proyecto de creación de materiales curriculares digitales en abierto para trabajar por proyectos (ABP) en el aula de matemáticas, que espero sea de ayuda y utilidad para que muchos docentes se animen a trabajar en clase usando esta metodología de trabajo.
Desde estas líneas te animo a visitar y explorar este primer proyecto y a difundirlo entre los compañero/as de tu claustro y en tus contactos en redes sociales, así como te invito a estar vigilante a la publicación de los siguientes proyectos.
¡Feliz y merecido descanso estival!
Destreza de orden superior: Evaluación. Bloom en el aula de matemáticas
Antes de mostrar el caso, del cual sólo mostraré una imagen, recordemos aspectos clave sobre La taxonomía de Bloom los cuales resume de manera clara Wikipedia.
La taxonomía de Bloom es jerárquica, esto significa que asume que el aprendizaje a niveles superiores depende de la adquisición del conocimiento y habilidades de ciertos niveles inferiores.
Hay tres dimensiones en la taxonomía de objetivos de la educación propuesta por Benjamin Bloom:
- Dimensión afectiva
- Dimensión psicomotora
- Dimensión cognitiva
Dimensión afectiva
El modo como la gente reacciona emocionalmente, su habilidad para sentir el dolor o la alegría de otro ser viviente. Los objetivos afectivos apuntan típicamente a la conciencia y crecimiento en actitud, emoción y sentimientos.
Hay cinco niveles en el dominio afectivo. Mencionando los procesos de orden inferiores a los superiores, son:
-
- Recepción – Sin este nivel no puede haber aprendizaje.
-
- Respuesta – El estudiante participa activamente en el proceso de aprendizaje, no sólo atiende a estímulos, el estudiante también reacciona de algún modo.
-
- Valoración – El estudiante asigna un valor a un objeto, fenómeno o e información.
-
- Organización – Los estudiantes pueden agrupar diferentes valores, informaciones e ideas y acomodarlas dentro de su propio esquema; comparando, relacionando y elaborando lo que han aprendido.
-
- Caracterización – El estudiante cuenta con un valor particular o creencia que ahora ejerce influencia en su comportamiento de modo que se torna una característica.
Es importante tener en cuenta que si el estudiante no está motivado, el interés por aprender es muy bajo.
Dimensión psicomotora
La pericia para manipular físicamente una herramienta o instrumento con la mano o un martillo. Los objetivos del dominio psicomotor generalmente apuntan en el cambio desarrollado en la conducta o habilidades.
Comprende los siguientes niveles: – Percepción – Disposición – Mecanismo – Respuesta compleja – Adaptación – Creación
Dimensión cognitiva
Es la habilidad para pensar sobre los objetos de estudio. Los objetivos del dominio cognitivo giran en torno del conocimiento y la comprensión de cualquier tema dado.
Hay seis niveles en la taxonomía propuesta por Benjamín Bloom y colaboradores. En orden ascendente son los siguientes:
- Conocimiento
- Muestra el recuerdo de conocimiento previamente aprendidos por medio de hechos evocables, términos, conceptos básicos y respuestas
-
- Conocimiento de terminología o hechos específicos
- Conocimiento de los modos y medios para tratar con convenciones, tendencias y secuencias específicas, clasificaciones y categorías, criterios, metodología.
- Conocimiento de los universales y abstracciones en un campo: principios y generalizaciones, teorías y estructuras
- Comprensión
- Entendimiento demostrativo de hechos e ideas por medio de la organización, la comparación, la traducción, la interpretación, las descripciones.
-
- Traducción
- Interpretación
- Extrapolación
- Aplicación
- Uso de conocimiento nuevo. Resolver problemas en nuevas situaciones aplicando el conocimiento adquirido, hechos, técnicas y reglas en un modo diferente
- Análisis
- Examen y discriminación de la información identificando motivos o causas. Hacer inferencias y encontrar evidencia para fundamentar generalizaciones
-
- Análisis de los elementos
- Análisis de las relaciones
- Análisis de los principios de organización
- Síntesis
- Compilación de información de diferentes modos combinando elementos en un patrón nuevo o proponiendo soluciones alternativas
-
- Elaboración de comunicación unívoca
- Elaboración de un plan o conjunto de operaciones propuestas
- Derivación de un conjunto de relaciones abstractas
- Evaluación
- Presentación y defensa de opiniones juzgando la información, la validez de ideas o la calidad de una obra en relación con un conjunto de criterios
-
- Juicios en términos de evidencia interna
- Juicios en términos de criterios externos
A continuación nos centramos en el nivel cognitivo, concretamente en la Evaluación. Orden superior por excelencia en la Taxonomía de Bloom y compartiendo escalón superior en el modelo SAMR con Crear.
Experiencia de aula
Todos los docentes, a la hora de planificar las actividades, sea siguiendo un determinado material didáctico elaborado o usando el nuestro propio, debemos tener presentes la citada Taxonomía.
De una manera u otra comenzamos explicando determinados conceptos que el alumnado va trabajando hasta alcanzar la comprensión de los mismos. Pasamos posteriormente a su aplicación en determinados ejercicios, usándolos para resolver problemas,… y así deberíamos seguir para conseguir un aprendizaje pleno, significativo y funcional por parte de nuestros aprendices.
Lo que ocurre es que en demasiadas ocasiones, más de las que debiera ocurrir, apenas pasamos del nivel de Aplicación. Esto es, nos quedamos a mitad de camino.
Tengo que decir, que lo que más satisfacción me ofrece como docente es elaborar propuestas, proponerles retos, miniTAREAS o tareas de envergadura que involucren el trabajo con destrezas de orden superior.
Disfruto viéndolos Aplicar, Analizar, Sintetizar, Coevaluando el trabajo de otros compañero/as, proponer otras vías de solución y creando sus propias tareas. Hoy mismo he recopilado y disfrutado en clase con una tarea de Creación que publicaré, si saco unos minutos libres, en los próximos días.
El caso propuesto es una actividad cuyo enunciado es el siguiente:
«Determina los errores que se han cometido en la resolución de esta operación y corrígelos:
(-3) · (-5) : [ (-6) + (+3) ] = (-15) · (-9) = +135
Se trata de que adopten el papel de profes, cuando debemos evaluar una tarea corregir una prueba escrita, y que encuentren los errores, para luego evaluarlo con la puntuación adecuada en función de la tipología de los errores cometidos.
Os animo a trabajar actividades de este tipo en el aula. Dan mucho juego y sacan a las claras muchos detalles para después incidir en ellos.
Para finalizar os dejo con una imagen de dicha actividad, corregida y perfectamente explicada en la PDI por Hugo, alumno de 1º de ESO A, cuya corrección entendería cualquier persona por anumérica que sea. ¡Es una gozada verlo trabajar a diario y actividades como estas le vienen como anillo al dedo!.
Trabajando actividades de este tipo, como se suele decir de forma coloquial, <<matamos dos pájaros de un tiro>>:
- Atendemos a la diversidad, en este caso por arriba que también lo merecen.
- Sus clarísimas explicaciones y el debate posterior, ayudan a consolidar aprendizajes al resto de compañero/as.
Proponer, dejar hacer, mirarlos a los ojos, escuchar atentamente cada una de sus reflexiones. Es su turno. Metodologías activas centradas en el estudiante como motor del cambio educativa, potencias del nuevo paradigma de la educación del siglo XXI: aprender activo, crítico y reflexivo.
Seguimos… ¡disfrutando!
Seguimos… ¡aprendiendo!
Seguimos… ¡compartiendo!
MatemáTICas Flippantes. Propuesta de trabajo: Multiplicando… #flippedclassroom #flippedlearning
Visualiza el siguiente vídeo:
¿Podrías explicar qué se muestra en el mismo?
¿Serías capaz de explicarlo en una grabación mediante un ejemplo con distintos números de dos cifras, de tres,…?
¡Seguro que si!. 🙂
Deseando ver los vídeos…
miniTAREA: Atasco en una autopista china. ¿Cuántos coches hay?
| La impresionante imagen que figura a continuación muestra un colosal atasco en una autopista de peaje china.
¿Sabrías dar una estimación del número de coches atrapados en el atasco? (Desde el control de peaje, en rojo, hacia la izquierda). Como siempre, deberás justificar de manera razonada, y con un poco de lógica, tu estimación.
Fuente: ABC |
Scrabble Maths, un excelente recurso para #gamificar el trabajo con operaciones combinadas
Qué mejor manera que practicar operaciones combinadas jugando.
Clica en la imagen y accederás al juego del Scrabble en su versión matemática.
A ver quien es el campeón o la campeona de la clase 🙂
Calcula la media aritmética con #Scratch #Estadística
Si recientemente compartía Resolución ecuaciones cuadráticas (segundo grado) con #Scratch, programa realizado con Scratch que nos permitía resolver ecuaciones de segundo grado, hoy, comparto una aplicación que permite calcular de un modo sencillo la media aritmética de cualquier lista de datos (tamaño variable para n).
Programa que calcula la media aritmética de un conjunto de datos.
Basta introducir, el total de datos (n) y el valor de cada uno de los datos (xi) y el programa te devolverá el valor numérico de la media.
¿Quieres probar cómo funciona?
Propuesta DidácTICa Lectora. Divisibilidad, primos y… el diablo de los números #REA #OER
Enlace a Procomún INTEF: Propuesta DidácTICa Lectora. Divisibilidad, primos y… el diablo de los números
Tras el trabajo de hoy en clase, con la introducción, lectura colectiva y actividades iniciales, os dejo por aquí la propuesta didáctica completa para que podáis completar el formulario y el resto de tareas. Deseando ver vuestras respuestas.
Ya veis que: lectura y mates están más cerca de lo que pensábais.
Seguimos…
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